Упругопластический изгиб стержня

Упругопластический изгиб стержня [c.444]

Упругопластический изгиб стержня (бруса) [c.188]

Пример. Рассмотрим задачу об упругопластическом изгибе стержня прямоугольного сечення при = 1,6 X X 10 Н-см, Стержень (рнс, 9) изготовлен из стали ЗОХГСА, кривая деформирования приведена на рис, 10. [c.509]

Все последующие вычисления могут быть проведены точно так же, как при расчете изгиба стержней в упругопластической стадии методом упругих решений в форме метода дополнительных нагрузок. Такой метод численного решения оказывается особенно эффективным при использовании квадратурных формул более высокого порядка точности. [c.68]

Применение сформулированного метода упругих решений позволяет последовательно на каждом шаге приближения рассматриваемую задачу (4.126), (4.127) об изгибе упругопластического трехслойного стержня сводить к линейной задаче теории упругости с дополнительными внешними нагрузками (4.128). Первым приближением будет служить полученное ранее аналитическое решение задачи теории упругости (4.96). [c.227]

Применение теоремы для случая упругопластического изгиба или кручения стержня описано в работе И. А. Биргера [7], а также в работах Н. Н. Давиденкова. [c.274]

Задача об упругопластическом деформировании стержня круглого поперечного сечения под действием циклически изменяющегося крутящего момента [122] решается аналогично задаче об упругопластическом деформировании стержня при циклическом изгибе. Предположим, что в области пластических деформаций касательные [c.294]

Рис. 4.226. Опыт Хана 1743 (1972). Сравнение экспериментальной зависимости напряжение — время в жестком стержне с предсказываемой на основании формулы (4.54). I — жесткий нагружающий стержень, 2 — датчик деформации, не чувствительный к изгибу, 3 — упругопластическая плоскость раздела, 4 — дифракционная решетка, 5 — предсказываемое

Исследован изгиб несимметричных по толщине упругих, линейно вязкоупругих, упругопластических и вязкоупругопластических трехслойных стержней с жестким заполнителем. Кинематические гипотезы основаны на гипотезе ломаной нормали. При этом рассматриваются варианты сжимаемости и несжимаемости заполнителя. Диапазон локальных квазистатических нагрузок поверхностные равномерно распределенные, синусоидальные, параболические, сосредоточенные силы и моменты. [c.136]

Изгиб упругопластического стержня. Постановка краевой задачи. Рассматривается несимметричный по толщине трехслойный стержень со сжимаемым заполнителем, наружные несущие слои которого выполнены из упругопластического материала, а заполнитель — нелинейно-упругий. [c.220]

Стержень при этой нагрузке сохранял еще устойчивое равновесие, и только дальнейшее повышение нагрузки приводило к потере устойчивости, наступавшей, как и в первом случае, в форме плоского изгиба оси в результате спокойного нарастания прогибов. В обоих этих случаях исчерпание несущей способности сопровождалось сбросом нагрузки в размере 20—30% от критической. Лишь в отдельных испытаниях этой серии стержней наблюдалась потеря устойчивости в форме резкого изгиба оси (хлопком), сопровождаемая мгновенным сбросом значительной части (70—80%) нагрузки. В последних случаях критическая нагрузка на стержень оказывалась на 10—20% выше нагрузки, которая регистрировалась для стержней той же гибкости, исчерпание несущей способности которых наступало спокойно . Из 17 испытаний стержней трубчатого сечения ни разу не было отмечено местных деформаций поперечного сечения. Изогнутая ось стержня всегда имела плоский характер упругой или упругопластической деформации, исчезающей почти полностью при снятии нагрузки. [c.161]

Возвращаясь к примеру остроугольного клипа, обратимся к 3.6, где было дано элементарное рассмотрение задачи об изгибе стержня из упруго-идеально-пластического материала. На рис. 3.5.1 представлены эпюры напряжений в сеченпи. По мере роста изгибающего момента пластические зоны охватывают все большую часть сечения, упругая область суживается, и в пределе, когда М М , упругая область обращается в плоскость (на чертеже в линию), отделяющую растянутую область от сжатой. Таким образом, линия разрыва напряжений может рассматриваться как предельная конфигурация упругой области, если рассматривать полностью пластическое состояние тела как предельное состояние для тела упругопластического. Но в приведенном выше изложении теории предельного равновесия подобного рода соображения могут иметь лишь наводящий характер. [c.515]

При численном исследовании повторного знакопеременного нагружения указанного трехслойного стержня применялась теорема о циклических нагружениях упругопластических тел в нейтронном потоке (см. 2.7). На рисунках 4.27, 4.28 показано изменение сдвига ф и прогиба w вдоль оси трехслойного стержня, рассчитанное по различным физическим уравнениям состояния. Кривые с одним штрихом соответствуют нагружению из естественного состояния, с двумя штрихами — повторный изгиб знакопеременной нагрузкой i —решение упругой задачи, 2 — мгновенная упругопластичность без радиации, 5 — упругопластический изгиб предварительно облученного стержня (/i = 5х X 10 м ). [c.176]

Рисунки 4.87-4.90 иллюстрируют процесс сходимости метода упругих решений (на примере перемещений w-[ W2, щ, uq) при исследовании изгиба упругопластического трехслойного стержня. На всех рисункс1х номер кривой соответствует номеру итерации. Первое приближение является решением задачи теории упругости, 2-е приближение отличается от него в среднем на 14,5%. При каждой последующей итерации разница между приближениями уменьшается и 5-е приближение, которое принято за искомое решение, отличается от 4-го на 0,45 %. Дальнейшая проверка практической сходимости метода показала устойчивое стремление к нулю разности между последующим и предыдущим приближениями. [c.230]

Вместе с тем обоснование прочности и надежности деталей машин и элементов конструкций при кратковременном, длительном и циклическом эксплуатационном нагружении остается трудно решаемой в теоретическом и экспериментальном плане задачей. Это в значительной степени связано со сложностью детерминированного и стохастического анализа напряженного состояния в элементах конструкций при возникновении упругих и упругопластических деформаций и ограниченностью критериев разрушения в указанных условиях при использовании конструкционных материалов с различными механическими свойствами. Трудности, возникающие при исследовании напряжений и деформаций в наиболее нагруженных зонах в упругой и неупругой области объясняются отсутствием аналитического решения соответствующих задач в теориях упругости, пластичности, ползучести и, тем более, в теории длительной циютической пластичности. К числу решенных таким способо.м задач мог т бьггь отнесены те, в которых определяются номинальные напряжения и деформации при растяжении-сжатии, изгибе и кручении стержней симметричного профиля, нагружении осевыми уси- [c.68]

Значение касательно-модульной и приведенно-модульной нагрузок. Изучение изгиба сжатых стержней за пределом упругости в зависимости от величины сжимаюп1его усилия связано с решением трудной математической задачи. Качественные результаты Шенли получил, рассматривая идеализированную схему полужесткой колонны (состоящей из двух жестких стержней, соединенных упругопластическим шарниром, размеры которого пренебрежимо малы [ J). Исследовано также поведение и более реальных стержней. [c.276]

Такое соотношение критических нагрузок впервые получил Шенли в экспериментальных исследованиях по потере устойчивости сжатых стержней из упругопластического материала. В этих экспериментах стержни при потере устойчивости изгибались без хлопка . [c.143]

При продольно-поперечном изгибе двутавровой модели стержня в одной из полок с некоторого момента времени начинается разгрузка. Определение критического времени с учетом разных скоростей ползучести в полках при а > О и d < О провел Хофф [235]. Вёбеке [301], анализируя решения [274, 235], обнаружил, что используемые соотношения учитывают как мгновенную упругопластическую деформацию, так и деформацию установившейся ползучести. Учет мгновенной пластической деформации при росте напряжения в одной из полок в процессе выпучивания приводит к уменьшеникх [c.265]

В качестве примера приведем результаты по циклическому изгибу трехслойпого стержня в нейтронном потоке. Для описания кинематики несимметричного по толщине трехслойного стержня приняты гипотезы ломаной нормали (см. 6.14). Несущие слои в процессе деформирования проявляют упругопластические свойства, заполнитель — нелинейно упругий. [c.204]

При повторном нагружении процесс пойдет по кривой ВАС и новые пластические де1 рмации возникнут при а >01. Если внешние растягиваюш,ие напряжения при повторном нагружении а 01, то образец работает в упругой области с новым значением предела текучести =а, (в результате первого нагружения увеличивается упругая область работы образца). Если в процессе упругопластического нагружения тела в нем создается неоднородное напряжение или деформированное состояние (иапример, при растяжении стержия с выточкой, изгибе или кручении гладкого стержня), то прн разгрузке в ием возникают остаточные напряжения. [c.593]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...