Энергия внутренняя как термодинамический

Такое разнообразие выражений для элементарных работ вызвано принятыми в физике способами описания электрических и магнитных явлений, а не термодинамическими особенностями этих систем. Действительно, соотношение (19.7) показывает, что функцию и можно рассматривать не как внутреннюю энергию, а как термодинамический потенциал Ль являющийся преобразованием Лежандра функции V. Формальный смысл введения этой функции—замена переменной на сопряженную ей интенсивную переменную 6. Соотношение между V" ц. и ъ поляризованной системе подобно соотношению между Я и (У в рассмотренных выше механических системах. Так, если давление в цилиндре создается весом поршня mg, то потенциальная энергия поршня mgh = Pa)h = PV, где h — высота цилиндра, со — площадь поверхности поршня. Можно ограничить рассматриваемую систему телом, находящимся, внутри цилиндра, внутренняя энергия такой системы равна U. Но можно включить в систему и поршень, тогда внутренняя энергия равняется U + PV=H. Физический смысл слагаемых типа VdP, входящих в фундаментальное уравнение функции, Н Т, Р, п) [c.161]

Найдем выражение внутренней энергии U как термодинамического потенциала для идеального (одноатомного) газа. Известно, что для такого газа внутренняя энергия равна [c.110]

Так как U=aT V и 5 = /за7 К, то внутренняя энергия излучения как термодинамический потенциал равна [c.213]

Характеристические функции, получающиеся при преобразованиях Лежандра внутренней энергии, и саму функцию (7(5, V, п) называют в целом термодинамическими потенциалами, поскольку они выполняют в термодинамике роль, аналогичную роли потенциальной энергии в классической механике. Особенно ясно эта аналогия проЯ Вляется при формулировке условий равновесия (см. гл. 4). Преобразованием естественных переменных энтропии получаются другие характеристические функции, не применяющиеся, однако, столь широко, как термодинамические потенциалы. [c.82]

Значения энергий Е1, как уже сказано, определяются внутренним строением атома и в дальнейшем будут считаться заданными. Что касается заселенностей, то они зависят от условий, внешних по отношению к атому. Если, например, газ находится в состоянии термодинамического равновесия при температуре Т, то заселенности определяются принципом Больцмана [c.731]

Этот результат не является неожиданным. Из электродинамического определения энергии поля видно, что величина е /(8т1) является не энергией, а свободной энергией поля в диэлектрике. Как показывают соотношения (10.25), она как раз совпадает со свободной энергией поляризованного диэлектрика. Внутренняя же энергия поля в термодинамическом смысле совпадает с внутренней энергией диэлектрика в поле (10.27). Легко видеть, что интегрирование уравнения (10.22) для dU при заданных энтропии и объеме не дает для изменения энергии диэлектрика с линейной связью П = гЕ величины D /(8ne) [c.192]

Используя это выражение для внутренней энергии как термодинамического потенциала можно, наоборот, с помощью формул [c.91]

Так как E = sT V и З — Ч аТ У, то внутренняя энергия излуче-иия как термодинамический потенциал равна [c.148]

Важнейшее значение в газовой динамике имеют энергетические характеристики газов. Движущийся газ, рассматриваемый как термодинамическая система, обладает внешней и внутренней энергией. Первая представляет собой сумму кинетической энергии направленного движения частиц газа и потенциальной энергии, обусловленной полем массовых сил. Внутренняя энергия газа [c.407]

Важнейшее значение в газовой динамике имеют энергетические характеристики газов. Движущийся газ, рассматриваемый как термодинамическая система, обладает внешней и внутренней энергией. Первая представляет собой сумму кинетической энергии направленного движения частиц газа и потенциальной энергии, обусловленной полем массовых сил Внутренняя энергия газа (см. гл. 1 и 5) является суммой кинетической и потенциальной энергий всех составляющих это тело частиц. [c.429]

НИИ внутренней энергии как термодинамического параметра. [c.20]

Внутренняя энергия складывается из кинетической энергии поступательного и вращательного движения молекул, колебательного движения атомов, составляющих молекулы, внутриатомного и внутриядерного движения и потенциальной энергии молекулярного, внутриатомного и внутриядерного взаимодействия. Абсолютную величину внутренней энергии определить невозможно, так как не существует такого состояния тела, при котором оно не обладало бы энергией. Поэтому в термодинамических расчетах вычисляется не абсолютная величина внутренней энергии, а ее изменение. [c.19]

В каком термодинамическом процессе вся подведенная теплота идет на изменение внутренней энергии [c.42]

Поставим своей целью вычислить термодинамические функции газа в этом приближении. Отметим при этом следующее весьма важное обстоятельство. В рамках феноменологической термодинамики (см. 19) внутренняя энергия V и энтропия 5 определяются, как мы видели, с точностью до аддитивных постоянных 17о и (произвол в выборе начала отсчета внутренней энергии и энтропии). Поэтому свободная энергия F и термодинамический потенциал Ф определяются в термодинамике с точностью до произвольной линейной функции температуры, энтальпия IV — с точностью до аддитивной постоянной и только Й-потенциал может быть определен в термодинамике однозначно. [c.202]

Хотя особенностью термодинамического метода является отказ от исследования микроскопического движения внутри физического тела, такое движение существует. Термодинамика, ничего не зная о внутреннем движении, вынуждена постулировать его наличие, приписывать ему определенную энергию, делать какие-то заключения о его свойствах и макроскопических характеристиках. Все вводимые в этой науке положения основаны на изучении и обобщении экспериментальных данных. Мы же изучаем термодинамику, опираясь на статистические представления о природе теплового движения, тепловых явлений и свойств. На этой основе термодинамические понятия, величины и законы должны получить статистическое толкование. Поэтому наряду с термодинамическими понятиями и положениями далее будут даваться их статистические интерпретации. [c.57]

Напряжения, возникающие под действием внешней нагрузки и распространяющиеся на большие объемы металла, так же как и внутренние напряжения, оказывают существенное влияние на его электрохимическую устойчивость. Упругие напряжения, сообщая металлу добавочную энергию, понижают его термодинамическую устойчивость. Растягивающие напряжения приводят к образованию более рыхлых защитных пленок. Когда растягивающие напряжения накладываются уже после того, как защитная пленка образовалась, возможно ее разрушение из-за неодинаковой пластичности пластичность окислов обычно меньше, чем у металла. Трещины в окисной пленке могут послужить дальнейшему развитию коррозии под напряжением при одновременном воздействии коррозионной среды и растягивающих напряжений. [c.40]

Так как теплота представляет собой часть внутренней энергии, передаваемой в термодинамическом процессе, обычно условно принято говорить, что теплота подводится или отводится от тела. При этом энергия, отведенная в форме теплоты (отведенная теплота), считается отрицательной, а энергия, подводимая в форме теплоты (подведенная теплота), — положительной. Обозначается теплота для произвольного количества вещества буквой Q и для 1 кг д. Теплоту измеряют в джоулях (дж), килоджоулях (к-дж) или в несистемных единицах (кал, ккал). [c.32]

Свободы следует иметь в виду, что вся работа расширения (сжатия) совершается за счет энергии внешних степеней свободы и уже учтена в уравнении (1.4.3). Как уже было указано в 1.2, каждой внутренней степени свободы с энергией Р, как внутренне равновесной термодинамической подсистеме, может быть [c.22]

Энтропия, так же как и внутренняя энергия, является однозначной функцией внутреннего состояния термодинамической системы. Энтропия не зависит от пути, по которому происходит термодинамическое изменение, ее производная является абсолютной производной. Энтропия связана с приращением количества тепла следующей зависимостью [c.73]

Внутренняя энергия как термодинамическая функция [c.152]

За счет такой особенности поверхностного слоя внутренняя энергия и другие термодинамические функции не являются аддитивными. Поскольку поверхность фазы растет пропорционально квадрату линейных размеров фазы, а объем — пропорционально кубу этих размеров, то для больших объемов фаз поверхностными эффектами, по сравнению с объемными, можно пренебречь и считать внутреннюю энергию аддитивной, что мы и делали. Однако если фаза находится в мелкораздробленном состоянии, учет поверхностных эффектов необходим. Поверхностные эффекты особенно важны при образовании новой фазы. Заменим поверхностный слой конечной толщины идеализированной, бесконечно тонкой поверхностью раздела, отделяющей фазы. Величина поверхности фазы Е является наряду с объемом V параметром, характеризующим состояние системы. Увеличение поверхности сопровождается производством работы против й1Л молекулярного взаимодействия, так как при этом некоторые частицы из объема должны перейти на поверхность. [c.65]

Энергия Гиббса, как и внутренняя энергия, - термодинамический потенциал, поэтому условие стабильного равновесия (1.20) может быть записано следующим образом [c.68]

Так как изменение внутренней энергии не зависит от характера процесса, то по данной ( рмуле можно определять изменение внутренней энергии в любом термодинамическом процессе. [c.27]

Таким образом, следует прийти к заключению, что внутренняя энергия газа является функцией его состояния. Изменение внутренней энергии рабочего тела при переходе его из произвольно выбираемого начального в произвольно выбираемое конечное состояние полностью определяется только этими состояниями и не зависит от процесса, в результате которого осуществляется такой переход. В связи с этим в термодинамическом отношении внутренняя энергия, равно как давление, температура и удельный объем, является параметром состояния рабочего тела, а в математическом — такой функцией, дифференциал которой является полным дифференциалом. [c.22]

В работе [42] показано, как можно вычислить температуру вдоль всей адиабаты разгрузки, если известна удельная внутренняя энергия е как функция давления и плотности вдоль адиабаты и одно значение температуры в какой-нибудь точке адиабаты. В самом деле, из термодинамического тождества [c.600]

Внутренняя энергия — однозначная функция термодинамического состояния, поэтому Йб =с ё = б2—бь а величины работ, как мы установили в 3, связаны неравенствами 6W>6W, откуда сразу и следует 8Q>>6Q и неравенство (П-2) (знак равенства предусматривает возможность квазистатического перехода [c.80]

Только на основе этих дифференциальных соотношений имеем если задана внутренняя энергия в как функция термодинамического состояния, определенного набором параметров состояния (S, V, а, N), дифференциалы которых стоят в правой части выражения для т. е. задана характеристическая функция =Ж 8, V, а, N), то термодинамически сопряженные к ним параметры системы автоматически выражаются как функции этих переменных с помощью первых производных этой функции [c.84]

Термодинамическое давление можно определить прп помоши энергетического уравнения состояния как частную производную внутренней энергии по удельному объему, взятую с обратным знаком. Частное дифференцирование энергии предполагает, что все остальные независимые переменные, среди которых находятся и кинематические переменные, описывающие деформацию, остаются постоянными. Это вносит некоторую внутренне при- [c.46]

Вопреки обычному пониманию термина динамика , классическая термодинамика имеет дело только с превращениями энергии и их влиянием на измеряемые макросвойства системы без учета детального механизма, имеющего место при самих превращениях. Интерпретация механизмов таких превращений может быть дана только на основе приемлемой модели или теории природы вещества и энергии. Так как рассмотрение таких механизмов дает более глубокое понимание других эмпирических соотношений, то основные принципы квантовой и статистической механики могут быть использованы для объяснения изменений в макросвойствах системы с помощью величин ее микро- или молекулярных свойств. Использование этих теорий при развитии и объяснении термодинамических соотношений приводит к появлению отдель-ной дисциплины, именуемой статистической термодинамикой , которая особенно необходима для объяснения термодинамических функций внутренней энергии и энтропии и для установления критерия состояния равновесия. [c.29]

Таким образом, функция F в переменных V а Т является характеристической функцией или термодинамическим потенциалом. Эта функция F=U—TS называется энергией Гельмгольца (свободной энергией). Как следует из (5.16), при изотермических процессах работа совершается системой не за счет убыли внутренней энергии U (как при адиабатных процессах), а за счет убыли функции F. В самом деле, из формулы (5.13) при 7 = onst находим [c.104]

Используя это выражение для внутренней энергии как термодинамического потенциала, можно, наоборот, с помощью формул (5.10) и (5.11) найти термическое уравнение состояния идеального газа pV=RT и уравнение его адиабаты = onst. [c.111]

Изменение внутренней энергии в ходе химической реакции может проявляться только в виде теплоты или в виде работы. Так, результатом реакции гремучего газа после выравнивания температур будет отдача теплоты окружающей среде. Это термодинамический процесс. Если же эту реакцию осуществить в цилиндре двигателя, то водяной пар соверщит, воздействуя на порщень, определенную работу. Взяв состояние смеси до сгорания за начальное и состояние водяного пара после расширения в цилиндре за конечное, будем иметь дело с чисто термодинамическим процессом взаимодействия с окружающей средой. Таким образом, химическая реакция может рассматриваться как термодинамический процесс. Из химических процессов для авиационных специалистов наибольший интерес представляют реакции горения (процесс окисления топлив), ибо выделившаяся в процессе горения теплота в двигателях может быть преобразована в механическую работу. [c.192]

Прежде чем ркссмогрет , первый закон термодинамики, остановимся на некоторых осиоипых по ъ Тиях—таких, как термодинамический процесс, теплота, работа процесса и внутренняя энергия. [c.126]

Так как внутренняя энергия есть функция основных термодинамических параметров состояния, то она сама является функцией состояния и, следовательно, внутренняя энергия единицы массы может быть рассмотрена как термодинамический параметр состояния. В технической термодинамике за параметр состояния принята внутренняя энергия одного килограмма рабочего тела, т. е. и = Uftn, Дж/кг. [c.13]

Так как во всех термодинамических процессах идеальных газов, протекающих в одном и том же интервале температур, например, Тг — Т и внутренняя энергия изменяется также на одно и то же значение, площадь под изохор-ным процессом 12 в хТ-координатах численно равна внутренней энергии любого другого термодинамического процесса, протекающего в том же интервале температур, например, процесса 14. На малых участках процессов, когда разность Т2-Т1- АТмала, можно пренебречь криволинейностью зависимости и изменение внутренней энергии приближенно определить в виде соотношения [c.21]

Кинетическая и потенциальная энергии системы должны вводиться в термодинамические соотношения в виде самостоятельных выражений дополнительно к внутренней энергии. Внутренняя энергия системы является функцией ее состояния и может быть вычислена о помощью соотнетс гвующего уравнения состояния. Ее значение не зависит от того, каким образом (по какому пути) система достигла данного состояния. [c.20]

В настоящей книге автор стремился дать простое и научно строгое изложение шервого и второго законов термодинамики. Даны подробные определения таких понятий, KaiK работа, температура и тепло. Термин энергия как термодинамическое понятие определен количественно. Не прибегая к молекулярной теории, применимой лишь для идеальных газов, показано, что внутренняя энергия является овойством системы. Уста новившийся поток рассмотрен с помощью более общего понятия открытой системы. [c.4]

Термодинамические силы Х и Хт являются тензорами первого ранга (векторами) поэтому между ними возможно сочетание. Это сочетание дают налагающие явления переноса эффект Соре при молекулярном переносе тепла я эффект Дюфо при диффузии вещества. Одна1КО сочетания теплопроводности или диффузии с химическими и фазовыми превращениями быть не может, так как разница в рангах между силами А и и Ai или между Х . и Ai равна единице (нечетное число). Так же не может быть сочетания между молекулярными переносами тепла и количества движения или между диффузией и внутренним трением, так как термодинамические силы молекулярного переноса тепла и массы являются тензорами первого ра нга, а термодинамические силы молекулярного переноса количества движения — тензоры второго ранга (разница в рангах тензоров выражается нечетным числом). Однако в некоторых частных случаях внутреннее трение можно рассматривать как молекулярный перенос кинетической энергии движения потока жидкости, который происходит под действ ием термодинам1ической силы — кинетической энергии движения (градиент от скаляра). В этом случае возможно сочетание между молекулярными переносами тепла, массы вещества И энергии движения жидкости, так как все они описываются действием термодинамических сил, которые являются тензорами одинакового ранга (векторами). На основании принципа Кюри возможно сочетание между молекулярным переносом количества движения (объ-емиая вязкость) и процессами химических и фазовых превращений, так как в первом случае силы Л,- являются тензором нулевого ранга, а во втором случае — тензором второго ранга. Следовательно, разница в рангах тензоров равна двум (четное число), и поэтому сочетание между ними возможно. [c.13]

Основанная на пп. 1, 2 модель течения имеет и более глубокие физические следствия. Для газовой смеси как термодинамической системы перечисленные выще физические процессы эквивалентны поступлению одних или исчезновению других частиц (другого вида или с другим возбуждением) с одновременным подводом или поглощением энергии. Но из-за малой скорости таких процессов массо- и энергообмена их можно считать обратимыми, а каждую компоненту смеси (группу частиц одного вида) или даже каждую внутреннюю степень свободы можно считать локально-равновесной термодинамической подсистемой, но уже не замкнутой, а с переменной массой или энергией и находящейся в процессе бесконечно медленного обмена энергией с другими подсистемами Ч С точки зрения термодинамики каждая внутренняя степень свободы характеризуется лищь энергией, затраченной на ее возбуждение, или температурой, равной температуре газа, при которой местное значение энергии данной внутренней степени свободы будет равновесным. [c.13]

Химические реакции, которые происходят в газе при высокой температуре, изменяют состав газа. Условия термодинамического равновесия позволяют выразить внутреннюю энергию е как функцию двух термодинамических величин и р. Эта зависимость оказывается более сложной, чем та, которая была принята в вышеизложенной теории. Тем не менее часто оказывается возможным использовать выражение для внутренней энергии газа в форме е = р . у — 1) р] с надлежащим образом выбранным средним значением величины 7, которая принимается постоянной в рассматриваемом движении. При этом у, разумеется, не будет равна отношению теплоемкостей газа, а определяется как результат интерполяции зависимости г = р, р). Н. М. Кузнецовым (1965) составлены подробные таблицы термодинамических функций и ударных адиабат воздуха в интервале абсолютной температуры от двухсот до трех миллионов градусов и плотности воздуха от 10 ро до ЗОро, где ро — плотность воздуха при нормальных условиях. Эти таблицы могут быть использованы, в частности, для выбора у в рассматриваемом диапазоне изменения термодинамических параметров. [c.274]

Протекание окислительных процессов в цилиндре двигателя внутреннего сгорания определяется совместным действием термохимических и термодинамических процессов. При этом значительное влияние оказывает скорость окисления в начальный момент сгорания [25]. В дизельном двигателе процесс сгорания является достаточно стабильным и равномерным от цикла к циклу вследствие большого числа очагов воспламенения и распространения пламени в свежем заряде количество очагов воспламенения может составлять Ю -ьЮ при общей энергии разряда = 200 Дж. В двигателях с искровым воспламенением, включая газовые, всего один очаг воспламенения, от которого происходит распространение пламени. При этом энергия разряда, как правило, составляет 10-ь200 Дж. [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...