Подстановки правила

Подстановка правых частей тождеств в 1-е уравнение системы [c.128]

Проекцию кривой 5 на координатную плоскость уАг найдем, подставляя в уравнение (3.5) выражение х, даваемое формулой (3.6). В результате такой подстановки правая часть полученного уравнения будет представлять некоторый многочлен четвертой степени со старшим членом — Обозначая через 24 корни этого [c.71]

После подстановки правых частей выражений (6.4.6) и (6.4.7) в уравнение (6.4.2) мы имеем [c.416]

Плотное множество 119 Подстановки правила 32 Поле 140 [c.251]

После подстановки правых частей этих равенств в формулы (191) и (192) получим, что оптическая сила линзы [c.99]

ПОМОЩИ простой подстановки в эти определения правил преобразования для R, F и J. Кроме того, полагая г = < в уравнениях (3-3.20) — (3-3.22), имеем [c.107]

Алгоритм метода простой итерации при решении (5.19) совпадает с алгоритмом асинхронного моделирования при tft = l. На первой итерации (такте) выбирается начальное приближение Vq и подставляется в правую часть (5.19), при этом определяется новое приближение Vi. На второй итерации рассчитывается V2 при подстановке Vi в правую часть [c.251]

Решение этого уравнения слагается из общего решения уравнения, без правой части, которое совпадает с решением уравнения (67) при k= и частного решения уравнения с.правой частью. Следовательно, u=ui+u2, где Ui имеет вид (68) или (69) при k=l, а и = р, в чем можно убедиться непосредственной подстановкой. В результате решением уравнения (108) будет [c.252]

Подстановка этих выражений для х, соответственно, в правые части первого и второго равенств (3.31) дает выражения а (() и 0(т ) через и т). Замена в них на х и т на х приводит к искомым а (г) и 0(1). Эти функции имеют точки ветвления в фокусе параболы х = 0, = 1/4 и в ближайшей к нему точке директрисы х = 0, у = -1/4. На плоскости х, у с разрезами х = 0, у > 1/4 и х = 0, у < -1/4 из (3.30) получаем аналитическое решение [c.195]

Условимся обозначать символом ( ) совокупность членов, не содержащих вторых производных от координат <7. Заметим, далее, что производные от коэффициентов ajk как по t, так и по не содержат вторых производных от обобщенных координат. Если силы, действующие на точки системы, зависят лишь от времени, координат точек и их скоростей (см. гл. И), то обобщенные силы, стоящие в правых частях уравнений (22), могут зависеть лишь от времени, координат и их первых производных. Поэтому результат подстановки в уравнения (22) вместо Т квадратичной формы можно представить следующим образом [c.141]

После подстановки в явной форме выражения для/(г , Т о, АГо) в левой части формулы (69) получается эллиптический интеграл, и таким образом, задача сводится к одной простой квадратуре — эллиптическому интегралу. Интегралы такого рода хорошо изучены, и для них составлены специальные таблицы. Вычислив этот интеграл, т. е. найдя t как функцию от л и трех произвольных постоянных S, Ко и То, определяемых начальными данными, а затем разрешив полученное соотношение относительно г, нужно вернуться к уравнениям (66) и подставить в их правые части найденное выражение г. Тогда р vi q тоже будут найдены как функции t и указанных трех произвольных постоянных. Уравнения (60) полностью проинтегрированы, причем были использованы два готовых первых интеграла, даваемых законами сохранения, и лишь один раз пришлось вычислить интеграл. [c.198]

Решая разные задачи по динамике, необходимо учитывать, что все уравнения, выражающие основные законы динамики, а также многие формулы, как правило, выражены в форме, позволяющей использовать их лишь при подстановке числовых значений величин в единицах одной системы. [c.284]

После подстановки этого значения ср. в уравнение (1) приравняем коэффициенты, стоящие соответственно при синусе и косинусе в левой и правой частях уравнения. Получим [c.235]

После подстановки (5) в уравнение (1) приравняем коэффициенты, стоящие соответственно при синусе и косинусе в левой и правой [c.235]

После подстановки значения F p из формулы (2) в правую часть первого уравнения системы (1) найдем [c.262]

Подстановки, замена переменных, правила дифференцирования [c.146]

Команда LET устанавливает эквивалентность между левой и правой частями равенств, но не засылает в левую часть значений правой части, как зто делается в операторе присваивания. Другими словами, подстановка вида [c.153]

После выполнения подстановки при установленном флаге полученное преобразованное выражение вновь проверяется на возможность выполнения новой подстановки. Этот процесс продолжается, пока имеется возможность выполнить еще некоторую подстановку, однако иногда это делать нежелательно. Например, если пользователь хочет проинтегрировать полином по X, используя правило [c.162]

При подстановке в уравнение (1.16) вместо точного решения w приближенного в правой части появится некоторая неуравновешенная нагрузка q L x, Wn, w , [c.14]

Это отношение оказывается зависящим от скорости тел А и В. Например, если из двух тел А н В, обладающих одинаковой массой покоя /По, тело А обладает большей скоростью, чем тело В, то А сообщает В большее ускорение, чем В сообщает Л. Но и в этом случае, если бы мы измерили скорости тел Л и В и сообщаемые ими друг другу ускорения (которые должны быть либо оба нормальными, либо оба тангенциальными), то левые части соответствующих выражений второго закона Ньютона (3.31) или (3.32) при подстановке в них результатов измерений для А я В оказались бы равными по величине и противоположными по направлению (так же как и в случае и с). А значит, и правые части уравнений, выражающих второй закон Ньютона для тел Л и jB, т. е. силы, с которыми действуют друг на друга тела А п В, равны по величине и противоположны по направлению. [c.106]

Правая часть уравнения (7.65) при подстановке в нее выражения (7.66) становится равной [c.128]

Таким образом, задача (4.167) в полярных координатах имеет вид (4.169), (4.170). Предположим, что правая часть / уравнения (4.169) такова, что удалось найти частное решение уравнения (4.169), т. е. удалось найти функцию и (г, д), такую, что Аи = f (частное решение уравнения Пуассона при произвольной гладкой функции / (г, б ) может быть получено с помощью теории потенциала [34]). Тогда подстановка [c.171]

Изображение (7-38) является решением уравнения (7-25) в случае Йд.х1(0=0 и при 1йи(йд.с, s) I. В этом можно убедиться пепосред-ственпой подстановкой правой части соотношения (7-38) в уравнение (7-25), которое при этом обращается в тождество. [c.413]

И называется функцией Риккати — Бесселя, Она обладает свойством регулярности в точке х = О, а прил — оо асимптотически стремится к sinQ — /7 тг/2). После подстановки правой части выражения (6.12.11) в разложение (6.12.9) получаем формулу Бауэра [c.456]

При отсутствии магнитного поля (53.11) уже является решением уравнения Больцмана. С магнитным полем это решение получается при итерированной подстановке правой части в grad бФ в виде разложения в ряд по возрастающим степеням В. [c.216]

Поскольку при интегрировании, которое приводит к выражению (XIL158), п,ренебрегалось медленной временнбй зависимостью а (i) =. e" e e , ТО, чтобы быть последовательными при подстановке правой части (XII.158) [c.526]

После подстановки правой части (1.35) в выражение (1.33) и интегрирования первого слагаемого получаегл выражение, совпадающее с (1.34), а второе слагаемое после интегрирования обращается в нуль. Тогда [c.27]

И после подстановки правой части этого выражения в уравнение (4-19-13) псшучим [c.167]

Подстановка числовых значений, например, для взвеси стеклянных шариков диаметром 200 мк в воздухе дает, согласно выражению mj = 5,83-10" 2 щ, значения mi, приблизительно равные 1 и 27 при Тщ да 555° К и да 1665° К соответственно. Если температура не слишком велика, например <810° К, то величина ni мала по сравнению с Nuq в этом случае можно пренебречь первым ч.ленохМ в правой части уравнения, т. е. пренебречь эффектом переноса энергии излучением по сравнению с конвекцией. В общелг с.лучае йГ [c.79]

Решение этого дифференциального уравнения складывается из решения уравнения без правой части i = Bsin az-p osaz и частного решения неоднородного уравнения. Частное решение, как легко проверить подстановкой, имеет вид и = — Рг/ (2F). Таким образом, [c.276]

Если предполагается использовать в дальнейшем машину, то производить подстановки и исключать в уравнениях неизвестные, как правило, неиеле-сообразно. , [c.449]

Две последние области переходят в плоскости i, у, соответственно, в полуполосы 0частей уравнения, содержащие е. Эти области являются пограничными слоями (функции и, V поперек этих областей либо не меняются, либо меняются слабо). [c.181]

LEAR El, EN — отменяет в системе определенные ранее подстановки для El,. .., EN. С помощью этой команды пользователь может отменить все присваивания и правила подстановок для любого выражения. Например, предложение [c.148]

Чтобы отменить правило подстановки, часто команду LEAR объединяют с командой FOR ALL или с командой 1F, например [c.148]

Введенное таким образом правило подстановки приведет к тому, что для всех отрицательных чисел а, Н(а) будет преобразовано в 0. После слов SU H THAT может находиться булево выражение. [c.164]

Для отмены введенного правила подстановки mo ikho написать [c.164]

Мы рассмотрим здесь ангармонические эффекты третьего порядка, происходящие от кубических по деформации членов в упругой энергии. В общем виде соответствующие уравнения движения оказываются очень громоздкими. Выяснить же характер возникающих эффектов можно с помощью следующих рассуждений. Кубические члены в упругой энергии дают квадратичные члены в тензоре напряжений, а потому и в уравнениях движения. Представим себе, что в этих уравнениях все линейные члены перенесены в левые, а все квадратичные — в правые стороны равенств. Решая эти уравнения методом последовательных приближений, мы должны в первом приближении вовсе отбросить квадратичные члены. Тогда останутся обычные линейные уравнения, решение Uo которых может быть представлено в виде наложения монохроматических бегущих воли вида onst-е определенными соотношениями между (О и к. Переходя к следующему, вгорому, приближению, надо положить и = и,, + Uj, причем в правой стороне уравнений (в квадратичных членах) надо сохранить только члены с Uq. Поскольку Uq удовлетворяет, по определению, однородным линейным уравнениям без правых частей, то в левой стороне равенств члены с Uq взаимно сокращаются. В результате мы получим для компонент вектора Uj систему неоднородных линейных уравнений, в правой части которых стоят заданные функции координат и времени. Эти функции, получающиеся подстановкой Uq в правые стороны исходных уравнений, представляют собой сумму членов, каждый из которых пропорционален множителю вида [(к,-к,) г-(й)1-(о,)/] или где tt i, (02 и к , — частоты и волновые векторы каких-либо двух монохроматических волн первого приближения. [c.145]

Upu заданном русле произвольной формы уравнение равномерного движения Q= m ] Ri позволяет подстановкой всех элементов правой чаети непосредственно находить значение Q при этом (О и 7 приходится определять графически. [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...