Метод модельного потенциала

Другой метод, используемый для щелочных атомов, это метод модельного потенциала. Обычно используется модельный потенциал Сай монса 1[2.3, разд. 5.5 [c.35]

Метод модельного потенциала [c.122]

Большинство потенциостатических измерений анодного растворения выполнено в разбавленной обескислороженной серной кислоте, для которой кинетика катодного процесса выделения водорода известна, а катодные реакции изучены на благородных металлах, на которых процесс восстановления окисленных частиц раствора не осложнен анодным процессом окисления катода. Именно в таких модельных условиях с помощью потенциостатического метода достигнуты принципиальные успехи в исследовании анодного растворения металлов. Убедительно показано [10], что наиболее важная и объективная характеристика коррозионного поведения металлов в агрессивной среде — зависимость устойчивой скорости их растворения от потенциала. [c.11]

Целесообразность применения метода импульсной поляризации для исследования электрохимического поведения металлов с окисными пленками связана с необходимостью сохранения постоянной степени окисленности электрода в процессе поляризации, а также с возможностью разделения омической и поляризационной составляющих при измерениях потенциала 11]. Последнее очень важно, так как модельные пленки окислов,. а также системы металл — [c.46]

Таким образом, мы приходим к важному выводу о том, что, прежде чем заниматься количественным анализом результатов метода Монте-Карло для молекул с прямоугольной ямой при высоких плотностях, необходимо провести сложные (с точки зрения требуемого машинного времени) исследования зависимости этих результатов от N. Для облегчения этой программы можно взять К<С.У 2 что уменьшит роль весьма специфических эффектов, обусловленных комбинацией разрывного потенциала стенки и сильного взаимодействия между вторыми соседями. Однако можно поставить под сомнение, стоит ли вообще тратить столько усилий на исследование системы с потенциалом прямоугольной ямы, который, по-видимому, чрезмерно сингулярен по сравнению с более реалистичными модельными потенциалами типа потенциала Леннарда-Джонса (6, 12). [c.364]

Мы не рассматриваем эффект. присутствия атомов более чем одного сорта. Большинство жидких полупроводников представляют собой сплавы, компоненты которых часто сильно различаются по электроотрицательности. Наличие в металле атомов различных сортов добавляет новые трудности, поэтому теория бинарных металлических сплавов долгое время была важной нерешенной проблемой. В последние годы здесь был достигнут значительный прогресс, связанный с использованием теорий самосогласованного поля, таких, как приближение когерентного потенциала [225, 226, 252]. В этом классе моделей постулируется существование эффективного поля, которое описывает усредненное окружение каждого атома и получается путем некоторой процедуры самосогласования. Эти методы допускают модельные расчеты, которые дают плотность состояний в неупорядоченных системах, так что в некотором приближении можно получить поведение М Е) как функцию состава сплава. Основные представления приближения когерентного потенциала применимы не только к металлам, и были попытки применения этого приближения к полупроводникам и изоляторам [222]. [c.86]

Излагаемый ниже простой аппарат метода функции Грина мо кет быть применен к любой бесконечной системе рассеивателей мы будем использовать выражение (5.16), которое справедливо как в случае упорядоченного, так и в случае неупорядоченного кристалла, но нигде не будем использовать требование периодичности решетки. Подчеркнем еще раз, что единственное модельное представление этого параграфа — ограниченность радиуса действия потенциала. Весь формализм ККР — просто развитие аппарата теории рассеяния, изложенного нами в 1. [c.201]

В ряде работ в основу теории преобразователей положен модельный подход, когда моделируются либо потенциал на поверхности, либо источники зарядов [35, 36, 170—171]. Имеются также численные методы расчетов [172-1741, применимость которых заведомо ограничена малым числом электродов. [c.163]

Наряду с эмпирич. модельными подходами для изучения М. в. всё чаще используются методы квантовой химии. Расчёты потенц. поверхностей (зависимости энергии вз-ствия от [c.403]

Применения термодинамики. Т. не опирается на модельные представления об ат. структуре в-ва и может применяться для исследования всех систем, для к-рых справедливы законы, лежащие в её основе. Методами Т. устанавливаются связи между непосредственно наблюдаемыми (макроскопическими) хар-ками систем (их давлением, объёмом, темп-рой и др.) в разл. термодинамич. процессах. Важными областями применения Т. явл. также теория хим. равновесия и теория фазового равновесия, в частности равновесия между разными агрегатными состояниями и равновесия при расслоении на фазы смесей жидкостей и газов. В этих случаях в процессе установления равновесия существенную роль играет обмен ч-цами в-ва между разными фазами, и при формулировке условий равновесия используется понятие химического потенциала. Постоянство хим. потенциала заменяет условие постоянства давления, если жидкость или газ находятся во внеш. поле, напр, в поле тяготения. В Т. принято выделять разделы, относящиеся к отд. наукам и к технике [химическая термодинамика, техническая термодинамика и т. д.), а также к разл. объектам исследования (Т. газов, жидкостей, р-ров, упругих тел, Т. диэлектриков, магнетиков, сверхпроводников, плазмы, излучения). [c.752]

Здесь Bi — параметр, определяемый исходя из спектра возбужденных атом ных состояний с фиксированным значением орбитального квантового чис ла I. Этот потенциал лучше в сравнении с методом квантового дефекта описывает область малых расстояний электрона от атомного остова, но не переходит в кулоновский потенциал на больших расстояниях. В указанном приближении также может быть построена функция Грина [2.3, разд. 5.5]. С точностью до десятичного порядка величины сечения, вычисленные в рамках метода модельного потенциала и метода квантового дефекта, со гласуются друг с другом, а также с результатами более сложных расчетов. [c.35]

В качестве примера численного расчета динамической поляризуемости в промежуточном случае, когда она не сводится ни к статическому, ни к высокочастотному пределу, можно отметить работу [4.49]. Вычислялась динамическая поляризуемость основного состояния атома рубидия как функция частоты поля. В численном расчете использовались волновые функции метода модельного потенциала, подобранного так, чтобы низколежапдие значения энергий совпадали с экспериментальными значениями. Результат показан на рис. 4.9 (для частот от нуля вплоть до первого резонанса). В частности, значение динамической поляризуемости для неодимового лазера (длина волны 1064 нм) оказалось равным 711 а.е., что хорошо согласуется с экспериментальным значением 769 =Ь 61 а.е., полученным в работе [4.50". [c.105]

Другой метод, используемый для щелочных атомов, это метод модельного потенциала (ММП), являющийся развитием метода псевдопотенциала 3.32]. При расчете многофотонных сечений используется модельный потенциал Саймонса [5.33 [c.127]

Хейне и Абаренков [23] предложили другой подход к решению той же самой проблемы. Они назвали его методом модельного потенциала. В методе Хейне и Абаренкова потенциал иона заменяется некоторой прямоугольной потенциальной ямой, параметры [c.122]

Используя наряду с методом Монте-Карло расчеты на базе интегрального уравнения Перкуса — Йевика П, Верле и Левек [87, 88] пришли к выводу, что приведенная критическая температура 0с для молекул Леннарда-Джонса (6, 12) должна лежать в интервале 1,32—1,36. Экспериментальное определение критической температуры для аргона и параметров (145) дает 0 = 1,26. По мнению Верле и Левека, такое расхождение свидетельствует о несовершенстве модельного потенциала Леннарда-Джонса они отмечают, однако, что расхождение увеличивается при использовании для расчета уравнения Перкуса — Йевика II, но-видимому, более совершенных межмолекулярных потенциалов. Подробное обсуждение этой интересной проблемы выходит за рамки настоящего обзора. Если отказаться от обсуждения результатов для уравнения Перкуса — Йевика и рассматривать лишь результаты Монте-Карло для 0 = 1,35 с присущей им неопределенностью (фиг. 28), то становится ясно, что а) рассчитанные точки хорошо согласуются с изотермой аргона 161,7 К и б) непосредственное определение критических параметров методом Монте-Карло является очень трудной задачей. [c.370]

Таким образом, метод модельных потенциалов имеет в общем те же черты, что и метод псевдопотеициалов. Однако, как мы сейчас увидим, модельный потенциал можно найти прямо из эксперимента. Применим сначала этот метод к свободному атому. Величину постоянной составляющей модельного потенциала можно определить, приравняв собственные значения энергии соответствующим экспериментальным значениям энергии термов. Тогда для каждого азимутального квантового числа мы найдем величины констант, отвечающие энергиям соответствующих термов. Интерполируя между этими значениями, можно найти величины констант, соответствующие энергиям, характерным для расчета внутри металла. Такая процедура позволяет нам избежать тех сложностей, которые возникают в методе псевдопотеициалов из-за необходимости пользоваться вычисленными потенциалами и волновыми функциями сердцевины. С другой стороны, нам не удаегся избежать трудностей, связанных, например, с неэрмитовостью псевдопотеициала, хотя эта сторона вопроса при первоначальной формулировке метола модельного потенциала не принималась во внимание. Использование в расчетах экспериментальных значений энергии электронных термов существенно упрощает проблему, так что оказывается возможным определить этим методом OPW формфакторы для всех простых металлов. Такие расчеты были выполнены Анималу ). [c.123]

В монографии впервые в отечественной литературе изложен метод псевдо-потенциала в теории твердого тела. Дано краткое введение в одноэлектронную теорию твердого тела, введена модель почти свободных электронов, приведена сводка модельных псевдопотенциалов. Рассмотрены приложения теории к расчету полных энергий металлов и сплавов. Особое внимание уделено уточнениям стаидартной теории по оригинальны источникам, что позволит читателю составить. представление о современном положении дел в этой области твердого тела. [c.279]

В первую очередь, обратимся к методу Крамерса-Хеннебергера (ниже для краткости КХ ), так как именно в его рамках оказывается возможным наиболее ясно увидеть динамику атома во внешнем монохроматиче ском поле при переходе от слабого поля, когда акол < к сильному полю, когда акол > Эта динамика детально прослежена в работе [10.57] на примере численного решения не стационарного уравнения Шредингера для атома водорода, возбужденного в состояние с п = 3 и различными значениями / и т, в поле излучения линейной поляризации при частоте ш > Е . В расчетах использовался модельный кулоновский потенциал, сглаженный в начале координат, и лазерный импульс в форме трапеции при длительности фронта и спада в 5 периодов поля и длительности центрального плато в 10 периодов (детали методики проведения численного решения изложены в работе [10.52 . [c.285]

Такая процедура фактически требует только умения строить тот кристаллический потенциал, который впдят электроны в кристалле. Рецепт построения можно заимствовать в методе расчета зонных структур с помощью секулярных уравнений (см. 10, где эта процедура описана). Вычисление функции hiE) и определение At по (2.101) не предстаБляет труда (с точки зрения расчета на ЭВМ). Таким образом, можно построить модельный псевдопотенциал, в котором автоматически учтено экранирование атома свободным электронным газом (поскольку для зонных расчетов строится именно экранированный потенциал). [c.52]

Напомним, что метод диэлектрического экранирования тоже учитывает обмен, но следующим образом. Обменное взаимодействие между остовными электронами включено в определение модельных параметров пона, обмеппое взаимодействие между валентными электронами учитывается в г (д), а обмен между остовными и валентными электронами может быть учтен только непоследовательно, так как выражение для него не может входить в потенциал взаимодействия между свободными валентными электронами, определяющими е (д). [c.110]

В последние годы основные результаты динамики звездных систем, полученные путем более или менее строгих аналитических процедур, были подтверждены модельными расчетами на ЭВМ. Рост ошибки округления и величина доступного машинного вре.мени ограничивают размеры систем, которые могут быть исследованы. Для обхода этих ограничений могут при.меняться различные стратегии регуляризация, сглаживание потенциала, использование методов механики непрерывных сред и т. п. Из исследований подобного рода стало ясным, что ббльшая часть выводов из выполненных ранее аналитических работ оказались справедливыми и правильно описывают звездные системы. В ча стности, для скоплений справедлива теоре.ма вириала формула для времени релаксации дает результаты, хорошо согласующиеся с численными расчетами времен релаксации на ЭВМ. Звезды уходят из скопления, и скопление релаксирует к максвелловскому распределению за время, по порядку величины равное времени релаксации. Образуются тесные двойные системы, и постепенно подобные скопления распадаются. Справедливо также, что, как правило, у членов скопления орбиты определяются общим полем тяготения по-видимому, верно также, что сумма малых возмущений от далеких звезд оказывается более значительной, чем немногие большие по размеру возмущения, вызванные тесными сближениями. [c.517]

Решение. Микроскопическая теория химических реакций, связанная с рассмотрением перестройки атомных структур участвующих в реакциях веществ, чрезвычайно сложна даже 3 упрощенных модельных вариантах. И эта сложность, пусть в сильно ослабленном виде, 40 сказывается и при рассмотрении в макроскопическом варианте состояния равновесия реагирующей смеси, которое мы будем исследовать уже методами макроскопической термодинамики. Исследуя в 5 п. д) аддитивную структуру потенциала Гиббса в равновесной многокомпонентной системе, помещенной в условия в = onst и р = onst (система [c.219]

Анодная защита. Применение нержавеющих сталей в кислоте, в которой обычно она корродирует, может стать возможой, если суметь отрегулировать ее потенциал до значения, предотвращающего восстановление пленки (и ее последующее растворение) в связи с действием местных элементов. Этот метод иногда называют анодной защитой. В данном случае безопасные условия достигаются повышением потенциала в этом ее принципиальное отличие от катодной защиты, когда потенциал понижают (глава VIII). Пока еще слишком рано говорить о промышленном применении анодной защиты, но демонстрация этого метода, организованная Эделеану (стр. 309) на вечере, устроенном Коррозионной группой Общества химической промышленности в 1954 г., произвела большое впечатление. Эделеану показал модельную установку, в которой находилась непрерывно перекачивавшаяся кипящая 50%-ная серная кислота. Установка была изготовлена из стали, которая в нормальных условиях бурно растворяется в такой кислоте. С помощью потенциостатической установки потенциал поддерживался в безопасной области, благодаря чему коррозия была предотвращена на протяжении всего периода заседания [61 ]. [c.310]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...