Ньютона идеальный газ

Движение молекул подчиняется законам классической механики Ньютона. Значительно разреженный газ, молекулы которого обладают перечисленными свойствами модели, называют (в молекулярной теории) идеальным газом. Если давление измеряется как сила в ньютонах, действующая на 1 ж- поверхности, то единица для измерения давления имеет размерность [c.13]

При выводе уравнения первого закона термодинамики (56) для потока газа использовались два наиболее общих закона природы закон сохранения энергии и второй закон Ньютона, поэтому уравнение (56) справедливо как для обратимых, так и для необратимых процессов, как для идеальных газов, так и для реальных газов и паров. [c.235]

Ньютон считал, что процесс распространения звука в газе происходит в изотермических условиях. Воспользовавшись уравнением Бойля—Мари-отта для изотермического процесса в идеальном газе [c.275]

Ньютон вычислил скорость звука в воздухе при атмосферном давлении и комнатной температуре (при этих параметрах воздух с хорошим приближением можно рассматривать как идеальный газ). Однако в прямых измерениях скорости звука в воздухе было получено значение а, примерно на 20% превосходящее величину, найденную Ньютоном. [c.275]

Точное решение задачи об определении оптимальной формы тела, при обтекании которого потоком газа с большой сверхзвуковой скоростью полный тепловой поток будет минимальным, связано как с вычислительными, так и с принципиальными трудностями. Поэтому в настоящее время широко используется обратный метод, основанный на сравнении тепловых потоков для разных тел заданной формы [1, 2]. Результаты таких расчетов не могут заменить решение вариационной задачи. Поэтому представляется целесообразным рассмотреть вариационную задачу об определении формы тела с минимальным тепловым потоком, используя приближенную формулу Ньютона для нахождения газодинамических параметров на границе пограничного слоя. Такой подход использовался для нахождения формы тела минимального сопротивления в идеальном газе [3-5] и с учетом силы трения [6], а также для определения формы тонкого плоского профиля с минимальным тепловым потоком при заданных аэродинамических характеристиках [7]. [c.520]

Для того чтобы понять существо статистических методов, рассмотрим в качестве простейшего примера газ, состоящий из весьма большого числа N молекул. Мы сознательно будем в этом и следующем параграфе пользоваться для описания состояния газа классической механикой Ньютона и только в дальнейшем перейдем к элементам квантовомеханического описания. Цель, которую мы этим преследуем, станет более ясной в дальнейшем (см. 52) мы хотим показать, что многие идеи волновой механики имеют глубокие корни еще в классической статистической физике, и, в частности, квантовомеханическая постоянная И — постоянная Планка — могла появиться в физике еще до работ Планка и Эйнштейна в результате разработки аппарата статистического описания идеальных газов. [c.164]

На рис. 3, 8 б приведены фотографии для случаев, реализуемых при вдуве воздуха в зону отрыва С = 0.15) и охлаждения стенки (Т° = 0.16). В этих случаях на криволинейной поверхности реализуется безотрывное течение. На рис. 3, г видна местная неоднородность, вызванная наличием струи вдуваемого воздуха. Распределение давления вдоль контура приведено на рис. 3, а. Цифра 2 соответствует экспериментальным точкам при вдуве (модель А), 3 - при охлаждении поверхности (модель Б). В окрестности щели давление на контуре модели А на 7-10% ниже, чем давление, измеренное на модели Б. Это различие - следствие возмущений, вносимых струей вдуваемого газа. Для сравнения на рис. 3, а приведены результаты расчета приближенными методами для идеального газа. Сплошная кривая рассчитана по модифицированной формуле Ньютона, штрих-пунктирная - по формуле Буземана, штриховая - по методу простой волны [10]. Наилучшее совпадение с экспериментом при безотрывном обтекании гладкого криволинейного контура (модель Б) дает формула Буземана. [c.165]

Заключение. Раньше чем дать решение какой-нибудь частной проблемы движения жидкостей в пористой среде, следует разработать общую формулировку гидродинамики рассматриваемого течения. Любое такое исследование можно представить себе как формулировку в новой редакции хорошо известных основных определений и закономерностей механики, выраженных гидродинамическими значениями так, чтобы их можно было приложить к течению жидкостей. Это требует раньше всего, чтобы течение полностью подчинялось закону сохранения материи. Поэтому оно должно удовлетворять уравнению неразрывности [(1), гл. III, п. 1], которое является аналитическим утверждением закона сохранения материи. После этого необходимо определить термодинамическую природу интересующей нас жидкости и режим течения. Природа жидкости в общем виде может быть представлена зависимостью между давлением, плотностью и температурой его [уравнение (3), гл. Ill, п. 1], которое является уравнением состояния жидкости. Постоянство плотности в уравнении состояния характеризует собой несжимаемую жидкость. Так, закон Бойля может быть принят в. качестве уравнения состояния для течения идеального газа. Термодинамический режим течения может быть охарактеризован аналогичным путем зависимостью между давлением, плотностью и температурой. Так, температура потока постоянна при изотермическом режиме и изменяется от известного показателя степени плотности для адиабатического режима. Наконец, необходимо установить динамические связи жидкости с градиентом давления и внешними силами. В основном это дается гидродинамическим подтверждением первого закона движения Ньютона. Из всех характеристик течения, требуемых формулировками, эта характеристика является наиболее специфичней. В то время как все жидкости должны удовлетворять уравнению неразрывности, и большие группы их могут контролироваться единичным уравнением состояния, одна и та же жидкость может иметь различные динамические характеристики в зависимости от условий, при которых происходит движение, и среды, в которой поток движется. [c.125]

Физически продуваемый снизу плотный слой частиц теряет устойчивость потому, что сопротивление фильтрующемуся сквозь него газу становится равным весу столба материала на единицу площади поддерживающей решетки. Поскольку аэродинамическое сопротивление есть сила, с которой газ действует на частицы (и соответственно по третьему закону Ньютона —частицы на газ), то при равенстве сопротивления и веса слоя частицы (если рассматривать идеальный случай) опираются не на решетку, а на газ. [c.143]

И, следовательно, следствием второго закона Ньютона оно справедливо для стационарного течения несжимаемой и невязкой жидкости. Это уравнение играет важную роль в динамике идеальной жидкости. Но и применение его к реальным жидкостям и газам позволяет установить общую картину распределения давления и скоростей при ламинарных течениях. Эта картина тем ближе к реальному распределению давлений и скоростей, чем меньше проявляется сжимаемость и вязкость. [c.273]

Допустим сначала, что газ заключен в сосуд объема V с идеально отражающими зеркальными стенками. Полное число атомов в объеме V, равное N = пУ, будем считать очень большим числом N . Легко видеть, что такая система упруго взаимодействующих частиц является полностью обратимой во времени. В самом деле, потенциал взаимодействия частиц между собой и со стенками сосуда зависит только от координат, поэтому уравнения Ньютона не меняют своего вида при [c.172]

Рассмотрим движение идеальной сплошной среды (жидкости или газа), вязкость и теплопроводность в которой отсутствуют. Закон Ньютона для сплошной среды — произведение массы единицы объема среды на ее ускорение равно действующей силе — в координатах неподвижного пространства (координаты Эйлера) запишется в виде [c.9]

Пьер Симон маркиз де Лаплас (1794-1827) [3] исправил вычисления Ньютона. Основное обстоятельство, изменившее результат, было следующим. Давление р так называемого идеального газа пропорционально его плотности р в изотермическом процессе, т. е., когда изменение происходит при постоянной температуре. С другой стороны, если газ сжимается в так называемом адиабатическом процессе, то он нагревается, а если он расширяется, то он охлаждается. Мы называем процесс адиабатическим, если нет возможности подводить тепло в газ извне и наоборот. В этом случаем мы можем доказать, что давление р пропорционально определенной степени плотности р" , где 7 — всегда больше единицы и зависит от количества атомов в молекуле, или точнее, количества степеней свободы, на которых молек)ша может накапливать энергию. Для воздуха 7 равно примерно 1,4, так что производная dp/dp в 1,4 раза больше, чем она была бы, если р пропорционально р, как предполагал Ньютон. Процесс, включающий распростра-непие звука, можно считать с хорошим приближением адиабатическим, потому что теплопроводность пренебрежимо мала. [c.110]

Попытаемся теперь найти уравнение, дающее зависимость от ж и от Это уравнение может быть получено комбинацией трёх уравнений, одним из них является уравнение движения Ньютона, а другие два выражают весьма простые свойства газа. Одно из йтих свойств представляет, в сущности, закон сохранения материи количество газа между плоскостью красных молекул и плоскостью голубых молекул будет оставаться при движении этих плоскостей неизменным. Другое свойство связывает изменение плотности идеального, газа с изменением давления в случае, когда газ так быстро сжимается, что не может отдать образующегося при этом тепла окружающему газу. [c.242]

Исследование сходимости для адиабатического случая с учетом вязкости. Проведем обобщение условия сходимости метода Ньютона (3.2Г)) для адиабатического случая с учетом линейной вязкости [77 , Полностью копсериатииаая разностная схема для идеального газа может быть записана следующим образом [c.213]

Нас интересует поток не идеальной жидкости, а реального газа или пара, текущего через сложные каналы проточной части. Для этого поставим и решим задачу нахождения поля скоростей рабочего агента с учетом его вязкости, с которой связана теплопроводность рабочего агента. Указанные явления обусловлены молекулярной структурой рабочего агента, причем основные закономерности, связывающие напряжение трения и количество переносимого тепла с распределением скоростей и температур, могут быть строго выведены из кинетической теории совершенной жидкости или газа (см. [15], стр. 431). С макроскопической точки зрения эти закономерности задаются вперед как некоторые дополнительные физические законы. В нашем случае воспользуемся общеизвестным законом Ньютона, выражающим касательное напря- [c.161]

Создатели теоретич. гидромеханики Л. Эйлер (L. Euler) и Д. Бернулли (D. Bernoulli) применили открытые Ньютоном законы механики к исследованию течений жидкостей и газов. Из закона сохранения массы Эйлер получил неразрывности уравнение, а из 2-го закона Ньютона — ур-ния движения идеальной (не обладающей вязкостью) жидкости (см. Эйлера уравнение гидромеханики). Бернулли вывел теорему, выражаемую Бернулли уравнением и представляющую собой частный вид ур-пия сохранения энергии. [c.463]

В механике жидкости и газа, напротив, был получен ряд важных общих результатов. Так, было введено четкое понятие давления в идеальной жидкости (И. Бернулли, Л. Эйлер), разработаны некоторые общие положения гидравлики идеальной жидкости, в том числе получены уравнение Бернулли (Д. и И. Бернулли, Л. Эйлер) и теорема Борда. Наконец, благодаря главным образом трудам JI. Эйлера были заложены основы гидродинамики идеальной (капельной и сжимаемой) жидкости. Замечательно, что уравнения гидродинамики были построены Эйлером при помощи вполне современного континуального подхода. Тут к его результатам трудно что-либо добавить ив 47 наши дни (конечно, если не касаться термодинамической стороны вопроса). Однако блестящая по стройности построения общая гидродинамика идеальной жидкости оказалась в XVIII в. лигпенной каких-либо приложений, если не считать акустики, опиравшейся в то время на представления И, Ньютона, эквивалентные предположению об изотермичности процесса распространения звука. Опередивйхие более чем на век требования времени, континуальные представления Эйлера в гидродинамике идеальной жидкости нуждались лишь, казалось бы, в небольшом обобщении — последовательном введении касательных напряжений,— для того чтобы обеспечить построение основ всей классической механики сплошной среды. Но, по-видимому, именно опережение Эйлером своей эпохи и практических запросов того времени повлекло за собой то, что толчок к дальнейшему развитию механики сплошной среды дали только через три четверти века феноменологические исследования, основанные на молекулярных представлениях. Чисто континуальный подход, основанный на идеях Эйлера и Коши, был последовательно развит англ [йской школой в 40-х годах и завоевал полное признание только в последней трети XIX в. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...