Синхронизм волн

Из последнего соотношения следует, что для нарастания гармонической волны в пространстве под действием внешней волны необходимо совпадение их волновых чисел, т.е. в этом случае имеет место пространственный резонанс (резонанс волновых чисел). На самом деле, здесь есть резонанс и частот, и волновых чисел, что выражается в равенстве фазовой скорости собственной волны в среде фазовой скорости внешней волны. Это условие обычно называют условием синхронизма волн. (Вернитесь к главе 3 о резонансе, проведите сравнение соответствующих соотношений, найдите проявление в них пространственно-временной аналогии). [c.185]

Из условия точного синхронизма волн (f o = kg — kg) находим [c.211]

При удовлетворении условия (18.19) [или, что то же самое, (18.19а)] обе волны—волна поляризации и вторая гармоника — обладают одной и той же фазой в произвольной точке пространства. Поэтому условие (18.19) называется условием фазового синхронизма. [c.404]

Когерентная волна. Условие синхронизма, очевидно, может удовлетворяться только при отсутствии дисперсии среды. Поскольку во всех реальных средах имеет место дисперсия, то условие синхронизма будет удовлетворяться только на ограниченных расстояниях. Как правило, фазовые соотношения считают нарушенными, когда сдвиг фаз равен или превышает по величине л, т. е. Дф 5-л. Если в выражение I, определенное из (18.18), вместо Аф подставить л, то полученная величина / есть длина пути луча в среде, в пределах которого сохраняется фазовое соотношение между волнами поляризации и второй гармоникой. Эту длину, равную [c.404]

При удовлетворении условий (36.10) обе волны— волны поляризованности с частотами со и 2ы — обладают одной и той же фазой в любой точке пространства, поэтому (36.10) называют условием волнового синхронизма. Равенства (36.10) соответствуют, очевидно, максимальной интенсивности второй гармоники, генерируемой в данной нелинейной среде при заданной мощности исходного излучения. [c.302]

При выполнении условия волнового синхронизма (36.10), т. е. когда п(ы) =п (2(о), когерентная длина 2хо обращается в бесконечность. В этом случае переход энергии от исходной волны к ее второй гармонике особенно интенсивен. Обе волны распространяются с одинаковыми фазовыми скоростями и поэтому фазовое соотношение между ними сохраняется постоянным все время при их распространении. С этим, как и при всяком резонансе, связана эффективность обмена энергией между взаимодействующими волнами. Из (36.11) при р О получим [c.303]

Генерация излучения на суммарных или разностных частотах будет осуществляться, естественно, при выполнении условия волнового синхронизма. Например, для волны с суммарной частотой "= 1- - 2 и волновым числом к" условием волнового синхронизма будет соотношение г 1= 1/ 1 = 7 "= ( 1- - 2)//г". Отсюда /г" = = %1 (1-1-Й2/ ]). Если 2<С 1, то произойдет преобразование низкочастотного излучения 2 в высокочастотное " = 1-Ь 2. Если 1 2, будет генерироваться вторая гармоника 2 ь [c.307]

Кривые для показателей преломления волн частоты <й (обыкновенной и необыкновенной) показаны на рис. 9.11, 6 сплошными линиями, а для волн частоты 2со — штриховыми линиями. Видно, что с увеличением частоты света показатель преломления растет. Из рисунка видно также, что существуют направления (например, направление Ой), вдоль которых выполняется условие водного синхронизма и (т)=п (2ю). Направление ОВ называют направлением синхронизма, а угол — углом синхронизма. [c.234]

Итак, в направлении синхронизма показатель преломления для обыкновенной световой волны частоты со равен показателю преломления для необыкновенной волны частоты 2со. [c.234]

Теперь нетрудно понять, как на практике осуш,ествляют генерацию второй гармоники. Для этого берут подходящий кристалл и вырезают образец так, чтобы падающий на него нормально лазерный пучок частоты со образовывал угол синхронизма 0 с оптической осью кристалла ОА (рис. 9.11, е). При этом надо позаботиться о поляризации падающего светового пучка он должен быть линейно поляризован перпендикулярно плоскости главного сечения (перпендикулярно плоскости рисунка), с тем чтобы сыграть в кристалле роль обыкновенной световой волны. Вот, собственно говоря, и все. В нелиней юм кристалле возникает световая волна частоты 2со, линейно поляризованная в плоскости главного сечения. [c.234]

Для двухосных кристаллов также возможно выполнение фазового синхронизма. Однако и для тех, и для других кристаллов само по себе наличие анизотропии показателя преломления недостаточно. Необходимо, чтобы соответствующие поверхности показателей преломления для исходной длины волны и ее гармоники по крайней мере касались друг друга, т. е. чтобы анизотропия была достаточно большой. [c.878]

Рассмотрим случай, когда длительное взаимодействие в нелинейной среде возможно для трех волн с разными частотами. Пусть по линии с тем же законом нелинейности р (и), который был рассмотрен в предыдущих параграфах, распространяются волны трех частот (О1, соз и соз с близкими скоростями. Эффективное длительное взаимодействие этих волн возможно при выполнении условий синхронизма [c.386]

При рассмотрении взаимодействия трех волн учтем возможность малого отклонения от условий синхронизма. [c.386]

Для того чтобы интенсивность той или другой г-н гармоники была по возможности больше, необходимо приближение скорости ее распространения к скорости распространения основной волны. При равенстве (й) = Ui (i o) обе волны совпадают по фазе на всем пути их распространения, что обеспечивает максимальную передачу энергии от основной волны волне гармоники. Это так называемое условие синхронизма. [c.75]

Обеспечить условие синхронизма на большом пути распространения волн оказалось возможным в кристаллах, обладающих двойным лучепреломлением. Скорость распространения электромагнитных волн в таких кристаллах зависит от поляризации луча. При этом в направлении оптической оси обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются с одной и той же скоростью наибольшая же разность скоростей имеет место в направлении, перпендикулярном оптической оси. На рис. 47 приведены сечения волновых поверхностей одноосного кристалла. Оптиче- [c.76]

Поскольку показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн зависят от частоты, сечение волновых поверхностей электромагнитных волн основной и второй гармоник представляется окружностями и эллипсами, имеюш,ими соответственно различные радиусы и величины полуосей эллипсов (рис. 48). Из рисунка видно, что в кристалле существует такое направление под некоторым углом 0 к оптической оси, при котором обыкновенный луч первой гармоники распространяется с той же скоростью, с какой распространяется необыкновенный луч второй гармоники. Таким образом, в этом направлении осуществляется условие синхронизма, причем происходит резкое возрастание мощности второй гармоники. [c.76]

Условие синхронизма выполняется в кристалле при определенном направлении распространения взаимодействующих волн таким образом, при повороте нелинейного кристалла в резонаторе условие синхронизма при постоянной частоте волны накачки будет осуществляться для различных пар частот toi и oij. Благодаря этому путем вращения кристалла можно получать генерацию на плавно перестраиваемых частотах toj и М3. [c.78]

В нелинейной оптике и квантовой электронике при описании параметрических и неупругих процессов применяются разл, условия пространственного синхронизма волн, близкие но смыслу Б.— В. у. а. в. Полпаков. [c.231]

Общей чертой различных методов увеличения длины синхронизма является исходный принцип — скорости распространения воли на частотах ш и Ка в нелинейной среде должны быть одинаковы и, тем самым, исходное соотношение между фазами этих воли на границе среды не должно изменяться но мере распространения возбуждающей волны в среде. Волиы должны быть синфазны. Однако фазовый синхронизм волн на частотах ш и Ка осуществляется в газах и крргсталлах различным образом. [c.150]

Возможность использования укороченных уравнений связана с пренебрежением рядом эффектов, таких, как дифракционные и эффекты фокусировки, разбега-ние П5ГЧК0В вследствие анизотропии и др. Детальное обсуждение области применимости и уравнений (5.7) можно найти в монографии Ахманова и Чиркина [15]. Естественно, эти уравнения также неприменимы вблизи точек нарушения квазиклассического описания, где обращается в нуль локальное волновое число (или частота) волны. В дальнейшем будем исследовать резонансные нелинейные взаимодействия волн в областях вдали от точек обращения в нуль групповых скоростей, средних локальных волновых чисел пакетов волн. Групповые скорости при этом будем приближенно считать постоянными, згчитывая лишь основной эф- фект, связанный с расстройками фазового синхронизма волн из-за неоднородности. [c.18]

В работе [1] на основе решения (37.11) нроаналн-зированы различные интересные для приложений частные случаи граничных условий как при точном согласовании фазовых скоростей, так и нри постоянных расстройках фазового синхронизма волн. При больших расстройках фазового синхронизма нелинейное взаимодействие волн существенно ослабляется и носит осцил-ляционный характер. [c.119]

Взрывная неустойчивость чрезвычайно чувствительна к расстройкам фазового синхронизма волн. Так, в работе [28] показано, что при не слишком больших начальных интенсивностях волн даже малая постоянная расстройка стабилизирует взрывную неустойчивость и устанавливает периодический режим. Стационарная картина нелинейного взаимодействия волн в неравновесных неоднородных средах изучалась Т. А. Давыдовой и В. П. Ораевским [29]. Они показали, что неоднородность среды, приводящая к расстройкам фазового синхронизма, может стабилизировать развитие пространственного взрыва . [c.140]

При /Зп < 1 (нормальный эффект Доплера, vq < ф) из (10.47) имеем о = ojg/ l — о/г ф) или г ф = Vo/(l — uig/oj), что совпадает с условием (10.42) синхронизма волны в волноведущей системе с быстрой волной пространственного заряда. Имеет место затухание колебаний, что на языке электроники означает электроны при выполнении условии синхронизма (10.42) группируются в ускоряющей фазе высокочастотного поля и забирают энергию у волны. [c.215]

При /Зп > 1 ( 0 > г ф) имеем ф = Vo/ l + ojg/oj), что совпадает с (10.41) и соответствует синхронизму волны в линии передачи с медленной волной пространственного заряда. В этом случае электроны группируются в тормозящей фазе поля (излучение, связанное с аномальным эффектом Доплера, раскачивает колебания), и при выполнении (10.41) можно ожидать усиления или генерирования колебаний. Таким образом, существует физическая аналогия между индуцированным нормальным эффектом Доплера и синхронным взаимодействием электромагнитной волны и электронной волны с положительной энергией (быстрая волна), а также между индуцированным аномальным эффектом Доплера к синхронным взаимодействием электромагнитной волны и волны с отрицательной энергией (медленная волна). Следует подчеркнуть, что применительно к СВЧ-прпборам аналогия справедлива лишь в двухволновом приближении (условия (10.41) или (10.42) — приближение больших пространственных зарядов условие (10.45) — режимы циклотронного резонанса), когда электромагнитная волна взаимодействует с электронами-осцилляторами собственная частота которых равна ujg или (причем осцилляторные свойства проявляются при наличии высокочастотного поля) В синхронных режимах, типичных для электронных СВЧ-приборов с длительным взаимодействием, когда 0 г ф, работают обе электронные волны и имеет место так называемое индуцированное черепковское излучение. [c.215]

Направление синхронизма. На рис. 18.8 показаны сечения поверхностей показателя преломления обыкновенных п 1 = (ш), n i — п (2со)) и необыкновенных (и и п ) волн в кристалле KDP — дигидрофосфата калия для частоты рубинового лазера (индекс 1) и его второй гармоники (индекс 2). Как видно из рис. 18.8, под некоторым углом Оо к оптической оси (0Z) кристалла происходит пересечение эллипсоида п . и сферы п1, что означает п, = пЧ в данном направлении. Поэтому направление, определяемое значением угла я%, является направлением синхронизма. Следовательно, если поляризацию падающей волны подобрать так, чтобы основная волна в кристалле являлась обыкновенной, а кристалл подобрать так, чтобы в нем данная обыкновенная волна возбуждала необыкновенную волну второй гармоники, то в направлении о должно произойти резкое возрастание мощности второй гармоники. В формуле (18.20) не учтена потеря энергии падающей волны на нагревание кристалла и на рассеяние, в результате чего при п (2со) == п (со) длина когере1ггности превращается в бесконечность. Однако в реальных средах всегда возможны подобные потери и поэтому длина когерентности даже при п (2со) — п (со) становится конечной. И в этом случае условие синхронизма является условием наилучшей генерации второй гармоники. [c.406]

Если менять направление распростраиення волны накачки по от-рюшению к оптической оси кристалла (например, путем вращения самого кристалла при неизменном направлении распространения волны накачки), то очевидно, что условие синхронизма для волн и (1)., нарушится и никакое их усиление не произойдет. Однако по новому направлению условие синхронизма выполняется уже для других, отличных по частоте от прежних на некоторую величину о волн, а именно [c.409]

Вскоре был предложен остроумный метод гигантского увеличения интенсивности второй гармоники (до нескольких десятков процентов), названный фазовым или пространственным синхронизмом. Для его понимания следует учитывать следующие особенности рассматриваемого процесса. Вторичные волны, возникающие при воздействии излучения на какой-либо ансамбль атомов, в обычной (линейной) аптике обладают одной и той же фазовой скоростью и одновременно доходят до приемника света, усиливая друг друга. Фазовая скорость волн удвоенной частоты будет иной, и эффект усиления N будет иметь место лишь в том случае, когда показатель преломления среды для волн частот m и 2со будет одинаков. Но такую среду можно создать искусственно, используя, например, кристалл КДП (рис.4.22). Поверхность пересекается с поверхностью nj, и, следовательно, волны, распространяющиеся в направлении, указанном на чертеже стрелкой, имеют одинаковую скорость. Это и будет направ- [c.170]

Известно (см. гл. XXVI), что при изменении направления распространения показатель преломления необыкновенной волны изменяется в пределах от Пе (2ы) (перпендикулярно оптической оси) до Пд (2ш) (вдоль оптической оси). Следовательно, при каком-то промежуточном направлении осуществится равенство между показателями преломления обыкновенной первичной волны и необыкновенной вторичной волны. Для указанного направления выполняется условие пространственной синфазности и само оно называется направлением синфазности (или синхронизма). Согласно сказанному ранее, в этом направлении амплитуда второй гармоники принимает максимальное значение. [c.842]

Конфигурация поля в плоском магнетроне определяется 4-потенциалом Ф г)=Еу, А(г)=В(0, О, у). Электроны эмитируются катодом (плоскость у=0) с нулевой начальной скорос1ью Плоскость y=d является анодом. При 2roуравнения движения ведущих центров в первом приближении метода усреднения. [c.309]

В первых опытах по генерации второй гармоники в энергию второй гармоники превращалось около 10 энергии первичного излучения. Такая малая доля перехода энергии ко второй гармонике объясняется небольшой когерентной длиной 2za в кварце (22q 10 см). Для более интенсивного обмена энергией необходимо удовлетворить условию волнового синхронизма (оз) =n (2(u). Это равенство невозможно удовлетворить для изотропной среды в прозрачной области, так как показатель преломления (со) монотонно возрастает с ростом частоты. Условию п(ш) =/гД2ш) можно удовлетворить, если частота со взята в прозрачной области (область нормальной дисперсии), а 2со — в области сильного поглощения (область аномальной дисперсии) или наоборот. Но это невыгодно, так как одна из волн будет сильно поглощаться. [c.304]

Выход из положения был найден в 1962 г. Джорд-мейном и Терхьюном. Они показали, что волновой синхронизм можно осуществить между обыкновенной и необыкновенной волнами в некоторых кристаллах. Сечения поверхностей показателей преломления обыкновенной По и необыкновенной п волн в одноосном кристалле представлены на рис. 36.4. Сплощные кривые относятся к частоте оз, пунктирные — к удвоенной частоте 2цз. На рис. 36.4, а кривые По(со) и Пе 2а>) пересекаются между собой. Точкам их пересечения соответствуют направления, для которых между обыкновенной волной с частотой 03 и ее гармоникой с частотой 2оз выполняется условие волнового синхронизма. Эти направления называются направлениями синхронизма, а угол между ними и оптической осью 00 кристалла — углом синхронизма. Хотя обыкновенная и необыкновенная волны поляризованы в различных плоскостях, они могут нелинейно [c.304]

Аналогичным образом происходит и генерация третьей гармоники с частотой Зсо. Мощность третьей гармоники пропорциональна кубу мощности излучения падающей волны. Трудность получения генерации третьей гармоники связана с малым значением поляризуемости на тройной частоте. Это обстоятельство вынуждает применять потоки большой интенсивности, что часто приводит к разрушению материала. Однако, несмотря на эти трудности, генерация третьей гармоники наблюдается при выполнении условия синхронизма в исландском шпате (СаСОз), обладающем значительным двойным лучепреломлением, а также в некоторых оптически изотропных кристаллах (Ь1Р, ЫаС1) и жидкостях. [c.305]

Условие волнового синхронизма для генерации второй гармоники. В 9.1 отмечалось, что при определенных условиях волна нелинейной поляризации частоты 2со, во.чникающая при распространении в квадратично-нелинейной среде световой волны частоты ш, может переизлучить световую волну на частоте 2(и — вторую оптическую гармонику. Каковы же эти условия [c.231]

Рассматриваемое явление называют параметрическим рассеянием света (или, менее удачно, параметрической люминесценцией). Световые волны, возникающие при параметрическом рассеянии, распространяются под некоторыми углами к направлению распространения волны накачки, определяемыми условием синхронизма (9.4.8). На рис. 9.12 эти углы обозначены как ф1 (для волны частоты и Ф2 (для частоты oj)- Если смотреть навстречу синему лазерному лучу, проходящему сквозь нелинейный кристалл ниоба- [c.236]

Параметрический генератор света. Поместив нелинейный кристалл в оптической резонатор, можно превратить параметрическое рассеяние в параметрическую генерацию света. Будем рассматривать скалярный синхронизм — когда волновые векторы (как волны накачки, так и обеих иереизлученных световых волн) направлены вдоль одной прямой эта прямая есть ось резонатора. Ориентируем нелинейный кристалл внутри резонатора таким образом, чтобы направление синхронизма для некоторой конкретной пары частот odj и — oj совпадало с осью резонатора, и введем в резонатор вдоль его оси интенсивную когерентную световую волну накачки частоты ш. Для выполнения условия синхронизма надо позаботиться о поляризации волны накачки. Возможна ситуация, когда волна накачки и одна из переизлученных волн — необыкновенные, а другая переизлученная волна — обыкновенная. [c.236]

Существенное увеличение 1кот достигабтся при точ-ном выполнении условий синхронизма в анизотропных кристаллах. В них показатель преломления, а следовательно, и фазовая скорость зависят не только от частоты, но и от поляризации волны, поэтому возможно выполнение условий синхронизма на значительно большей длине. При этом в зависимости от выбора поляризации и ориентации кристалла возможны два типа фазового синхронизма. В отрицательных одноосных кристаллах, где показатель преломления для обыкновенной волны По (волны с поляризацией, перпендикулярной плоскости, проходящей через оптическую ось кристалла и направление луча) больше показателя преломления для необыкновенной волны Пе (волны С поляризацией, параллельной указанной плоскости), в некотором направлении 01, отсчитываемом от направления оптической оси кристалла, [c.878]

Синхронизм называют критическим, если направление фазового синхронизма 0 отличается от 90°, и некритическим, если 0=90°. В первом случае поверхности показателей преломления для исходной волны и ее гармоники пересекаются, что соответствует различию в направлениях для групповых скоростей (векторов Пойн-тинга) обыкновенной и необыкновенной волн. Во втором направления групповых скоростей коллинеарны (поверхности показателей преломления касаются). Переход от критического синхронизма к некритическому можно осуществить выбором температуры кристалла. [c.878]

При этом взаимодействие основной волны с частотой ш с волной 0) приведет к переизлучению иа частоте а взаимодействие основной волны с волной й2 — к переизлучению на частоте Эффективное взаимодействие и, следовательно, передача волнам tijj и Юз энергии от основной волны осуществляется при выполнении условия синхронизма к = - - к . Если нелинейный кристалл, в котором выполняется это условие, поместить в резонатор, то при достаточно большой мощности волны накачки в такой системе возникнет генерация на частотах tOj и tOj- [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...