Волна с положительной и отрицательной

Остановимся на особенностях резонансных явлений, обусловленных несимметрией возбуждения решетки со слоем или несимметрией самой структуры. При отклонении угла падения от нормального резонансы расщепляются на два один по частоте относительно ф = О слабо сдвинут и имеет примерно ту же добротность, а второй имеет существенно больший частотный сдвиг и более высокую добротность. Если само наличие двух типов резонансов при q> Ф О изначально ясно из существования разных фазовых скоростей для волн с положительными и отрицательными номерами (с п =—1, п = +1), то разный характер этих резонансов требует дополнительного объяснения. Для структур, симметричных относительно нормали, вместо собственных колебаний в виде двух волн, бегущих навстречу друг другу вдоль направления периодичности, можно рассматривать их сумму и разность, т. е. две стоячие волны с симметричным и антисимметричным распределениями поля относительно плоскости симметрии решетки. При ф = О падающая волна связана с симметричным типом, с его резонансами связаны соответствующие явления запирания слоя. Появление хотя бы слабой несимметрии в поле возбуждения (ф Ф 0) влечет за собой соответственно слабую связь и с нечетным типом колебаний. Слабость этой связи обусловливает малые дифракционные потери, высшую добротность резонансов и сильную зависимость резонансной точки от угла падения при малых ф. [c.123]

Волны с положительной и отрицательной энергией 201 [c.201]

Знаки -Ь и — соответствуют волнам с положительной и отрицательной энергией. [c.208]

Системы, находящиеся в состоянии с положительной и отрицательной температурой, по-разному взаимодействуют с проходящей через них электромагнитной волной, имеющей частоту [c.504]

Как видно из предыдущего, при Я I свойства дифрагированного поля существенно зависят от геометрии решетки. Одним из наиболее важных проявлений этой зависимости является возникновение несимметрии вторичного поля, рассеянного несимметричной периодической структурой. Несимметричная решетка вызывает ярко выраженную пространственную несимметрию дифрагированного поля нормально падающей волны, выражающуюся в резком различии уровней энергий, переносимых гармониками с положительными и отрицательными индексами. Количество распространяющихся гармоник (каналов, по которым передается энергия) и углы их распространения определяются соотношением между длиной волны и периодом структуры. Различие между энергией в отдельных каналах также зависит от V., но в значительной мере определяется параметром несимметрии. Под последним подразумевается некоторая угловая величина (угол ()), характеризующая отклонение элемента решетки от симметричного положения. Степень несимметрии вторичного поля может достигать значительной величины. [c.159]

Геометрическое сложение волн (суммирование положительных и отрицательных отрезков на вертикали и откладывание полученной суммы с плюсом — вверх, с минусом — вниз от горизонтальной оси — соответствующей значению давления ро) дает график изменения давления у затвора и величину максимального давления при постепенном закрытии затвора. [c.167]

Ускорение в резонаторах с трубками дрейфа и дискретно расположенными ускоряющими зазорами, на первый взгляд, имеет мало общего с непрерывным ускорением частиц в поле бегущей ускоряющей волны. Однако в действительности, как было показано в гл. 1, здесь нет принципиальной разницы. Ускоряющее поле стоячих волн (7.6) можно представить в виде суммы ускоряющей (основной) волны и ряда побочных бегущих волн (гармоник) с положительными и отрицательными фазовыми скоростями. Все эти высшие и обратные гармоники, сильно отличаясь по своим фазовым скоростям от скорости частиц, не оказывают на них в среднем никакого влияния, лишь внося некоторую рябь в движение частиц. Свое ускорение частицы приобретают только под действием основной бегущей волны. [c.158]

Как известно, нормировка на 5-функцию от энергии обеспечивается, если сумма потоков в волнах, бегущих по направлению к началу координат с положительной и отрицательной сторон оси г, равна 1/2лй [13] [c.57]

При изложении теории струн обычно принято начинать с двух частных решений дифференциальных уравнений в частных производных, представляющих распространение волн в положительном и отрицательном направлениях эти решения соединяют так, чтобы приспособиться к случаю конечной струны, концы которой удерживаются в покое ни одно из решений в отдельности не совместимо с существованием узлов или мест постоянного покоя. Эта сторона вопроса очень важна, и мы рассмотрим ее полностью однако, едва ли было бы желательно основывать решение сразу же на таком свойстве, характерном для однородной струны, как невозмущенное распространение в( лн. Мы будем следовать более общему методу, принимая (в согласии с тем, что было доказано в предыдущей главе), что движение может быть разложено на [c.194]

Коши для с. Однако для любого > О оно представляется графиком, изображенным на рис. 4.2, с положительной и отрицательной фазами, и в качестве начального профиля можно взять профиль при любом значении 1 = 4о >0. Этот профиль типичен для решений вида Л"-волны. [c.110]

Физической причиной испускания веществом электромагнитного излучения является электрическая природа строения атомов, в состав которых входят положительно и отрицательно заряженные частицы. Различные виды движения этих заряженных частиц относительно друг друга в соответствии с законами электродинамики приводят к испусканию электромагнитных волн. При этом кинетическая энергия движущихся частиц превращается в энергию излучения. [c.8]

Штамповка электроискровым разрядом в жидкости. Сущность этого процесса аналогична гидровзрывной штамповке ему также свойственны высокие давления и большие скорости деформирования. Источником энергии, создающей ударную волну, является высоковольтный разряд в жидкости. На рис. 20 дана схема установки для штамповки с использованием высоковольтного разряда в жидкости [19]. Электрический ток после высоковольтного трансформатора 1 и выпрямителя 2 попадает через сопротивление 3 в разрядный контур, состоящий из емкости 4 (конденсатора), разрядника 6 и рабочего искрового промежутка между электродами 5, положительным и отрицательным электроды помещены в резервуар 9 с водой. [c.239]

Рис. 4. Дисперсионные характеристики связанных прямой и обратной волн обе волны с положительной энергией (о), одна из воли с положительной, а другая с отрицательной анергиями (б).

В рассматриваемом случае за ударной волной в силу (1.5) имеем м2 < 1. Интегральные кривые за ударной волной могут либо входить в особенность типа узла с Л1 > О и Л2 > О, течение в окрестности которого неустойчиво [2], либо проходить в окрестности особенности типа седла, где Л1 > О и Л2 < 0. В последнем случае через точку ж = ж проходят два решения, причем в силу (1.5) нас интересует решение, вдоль которого величина 1 — меняет знак с положительного на отрицательный. Это решение с точки зрения [2] устойчиво. [c.614]

Выражение (1.12) в области z < Zo описывает сходящуюся в точке с координатами Хо, г/о, Zo сферическую волну с отрицательным эйконалом, а в области z > Zo —расходящуюся из этой точки волну с положительным эйконалом. Ясно, что в этой точке может и не быть реального источника, если существует сходящаяся волна, поэтому в дальнейшем будем говорить о центре кривизны сферической волны, так как все ее волновые поверхности являются сферами с центром в этой точке. [c.18]

Таким образом, в одноволновом диапазоне даже для несимметричных решеток амплитуды положительных гармоник равны амплитудам отрицательных при противоположном по знаку угле падения. Особенно интересен случай ф =0. Тут симметричное возбуждение обусловливает равенство амплитуд с одинаковыми положительными и отрицательными индексами, а несимметрия граничных условий приводит только к несимметрии фаз. Симметрия амплитуд (1,54) нарушается с ростом частоты сразу же за точкой возникновения первой из высших распространяющихся волн. [c.32]

В заключение отметим основную особенность в картине рассеянного поля, связанную с наклонным падением. Если волна падает нормально на решетку (ф = 0), точки возникновения положительных (п > 0) и отрицательных (п < 0) волн высшего типа совпадают, что резко изменяет ход частотных зависимостей для i Ьо . При наклонном падении отрицательные и положительные волны высших типов возникают при различных х (см. рис. 3). Поэтому скачки I Ьо обычно становятся менее резкими, а число их удваивается. С увеличением угла падения точки скольжения положительных и отрицательных волн перемещаются соответственно вправо и влево от целочисленных значений к = л . При некоторых к точки скольжения положительной и отрицательной волны с разными номерами могут как бы встретиться . Так, например, при ф =30° и х = 2 (рис. 17, а) возникают плюс первая и минус третья незатухающие волны высшего типа. Вследствие этого у кривой Ьо (к) в этой точке наблюдается аномалия, выраженная наиболее ярко. [c.52]

Для диэлектрической решетки с вещественными Bj и несколько первых собственных значений задачи в диэлектрическом слое могут быть отрицательными [223, 246]. Каждому отрицательному собственному значению отвечают некоторые аналоги плоских волн, распространяющихся внутри диэлектрической решетки и переносящих энергию в положительном и отрицательном направлениях оси Oz. В том случае, когда внутри структуры распространяется только одна волна с индексом /п=0), зависимости ( OqI и bo i от параметров х, Н, е, 0 носят достаточно гладкий характер. Из рис. 51—53 видно, что, изменяя и либо h в этом диапазоне, получаем синусоидальную зависимость для I Во и I Ьо I При этом точки максимумов прохождения на рис. 51, б можно получить [c.100]

По асимметрии дифракционной картины можно не столько определять действительную форму профиля волны или выделить гармонические составляющее акустической волны, сколько измерить степень искажения и ширину фронта волны по положениям дифракционных максимумов с наибольшей освещенностью. Для определения малых нелинейных искажений делались попытки измерения различия освещенностей в положительных и отрицательных спектрах малых порядков [16]. Здесь, однако, возникают трудности, связанные с нелинейной зависимостью интенсивности света в дифракционных спектрах от звукового давления. Подробности использования дифракции света для оиределения малых нелинейных иска- [c.148]

Магнитная индукция В полей волн также складывается в соответствии с принципом суперпозиций полей. Так как векторы Е, В, к плоской электромагнитной волны образуют правовинтовую тройку векторов (рис. 6), векторы В, и В2 волн, распространяющихся в положительном и отрицательном направлениях оси Z, на основании (4.9) и (4.10) имеют соответственно вид [c.35]

О. в. с положительной и отрицательной энергиями приводят к разл. эффектам при синхронном взаимодействии их с обычными прямыми, f / u)(do/df ) > О, волнами. Если в первом случае возникает полоса запирания (рис, 4, а), т. е. область частот Дюд, где Imf О даже при отсутствии тепловых потерь, то во втором — система становится абсолютно неустойчивой и амплитуды обеих взаимодействующих волн в полосе Д Гн (рис. 4, б) нарастают во времени экспоненциально причём в волне с отрицат. псевдоэнергией это происходит за счёт уменьшения энергии, а в волне с положит, — анергией — соответственно за счёт ев увеличения. 383 [c.383]

Использование длины волны 1,32 мкм имеет то преимущество, что пару решеток можно заменить отрезком световода, так что возможно реализовать полностью волоконный компрессор [27]. Два световода с положительным и отрицательным коэффициентами дисперсии р, свариваются вместе и образуют компрессор. Световод с положительным (З создает линейную частотную модуляцию, в то время как световод с отрипательным сжимает этот импульс. Необходимо оптимизировать длину обоих световодов согласно уравнениям (6.3.5) и (6.3.6). Параметр а, заменяется на — р2 2 2 согласно [c.164]

Нужно также заметить, как и в разд. 3.7, что при заданных ki, 2 и кд дисперсионное соотношение не обязательно имеет только одно решение (222) для со. Например, для внутренних волн, удовлетворяюш их зависимости (24), оно имеет два решения, равные по величине, но противоположные по знаку действительно, для волнового числа в полупространстве —со < akgdO решения с положительным и отрицательным значениями со соответствуют распространению волновой энергии вверх и вниз соответственно. В конце этого раздела мы докажем, что для такой системы начальным условиям обш его вида всегда можно удовлетворить суммой линейной комбинации (223) волн с положительной са и аналогичной комбинации волн с отрицательной со вместе (в обш ем случае) с добавлением стлционарного движения, которое, имея чисто горизонтальные и бездивергент-ные скорости, не может возбуждать никаких восстанавливающих сил. (Пока мы не будем учитывать такую стационарную [c.427]

Как следует из (1.13), (1.14), в неодномерном случае имеет смысл говорить и о средах с положительной и отрицательной дифракцией. Заметим, что отрицательная дифpaкция может иметь место в каком-либо направлении только в анизотропных средах. В ионно-звуковых волнах анизотропия проявляется при малых частотах, когда со- со /. В пределе со < со / из (1.11) имеем [c.12]

Расчеты формы свободной поверхности при Рг = 0,5657 приведены на фиг. 1. В отличие от результатов, полученных по линейной теории [26], поведение волновых профилей оказалось различным для вихрей с положительной и отрицательной циркуляцией. Для отрицательных циркуляций свободная поверхность достигает максимального значения на гребне волн в дальнем поле, для положительных - непосредственно над вихрем. Поведение свободной поверхности для отрицательных циркуляций вихря имеет ярко выраженный нелинейный характер - острые гребни волн при Го, близких к предельным. С ростом интенсивности вихря в данном случае наблюдается рост амплитуды волн, а вместе с тем и волнового сопротивления (фиг. 2). Для положительных циркуляций вихрей возможны режимы обтекания без образования волн в дальнем поле, волновое сопротивление при этом отсутствует. При Рг = 0,8313 безволновой режим обтекания наблюдается при Го = 0,8489 (в [4] - при Го = 0,8376). При РГу = 0,5657 безволновой режим обтекания наблюдается для Го = 0,5385 1,0234 [c.132]

Разрывы, возникающие при распаде начального разрыва, должны, очевидно, двигаться от места их образования, т, е. от места нахождения начального разрыва. Легко видеть, что при этом в каждую из двух сторон (в положительном и отрицательном направлениях оси х) может двигаться либо одна ударная волна, либо одна пара слабых разрывов, ограничивающих волну разрежения. Действительно, если бы, скажем, в положительном направлении оси х распространялись две образовавшиеся в одном и том же месте в момент t = О ударные волны, то передняя из них должна была бы двигаться со скоростью большей, чем скорость задней волны. Между тем согласно общим свойствам ударных волн первая должна двигаться относительно остающегося за ней газа со скоростью, меньшей скорости звука с в этом газе, а вторая должна двигаться относительно того же газа со скоростью, превышающей ту же величину с (в области между двумя ударными волнами с = onst), т. е. должна догонять первую. По такой же причине не могут следовать друг за другом в одну и ту же сторону ударная волна и волна разрежения (достаточно заметить, что слабые разрывы движутся относительно газов впереди и позади них со звуковой скоростью). Наконец, две одновременно возникшие волны разрежения не могут разойтись, так как скорость заднего фронта первой равна скорости заднего фронта второй. [c.520]

Условимся о терминологии. Гидравлический удар, вызывающий повышение давления, называется положительным, а вызыва-юш,ий понижение давления — отрицательным. Волна давления (положительная или отрицательная), распространяющаяся от затвора (или иного регулирующего устройства), называется прямой, а волна противоложного направления —обратной. Поверхность, отделяющая участок распространения ударной волпы от участка певозмущенного движения, называется фронтом волны. Фронт любой волны гидравлического удара перемещается с конечной скоростью, называемой скоростью ударной волны. Время, в течение которого ударная волна проходит двойную длину трубы, называют фазой гидравлического удара. [c.193]

Несовместимость закономерностей излучения с к [ассическими представлениями. Исходя из классических представлений непонятен факт устойчивого существования материальных тел. Многочисленными экспериментами было установлено, что в атомы материальных тел входят положительные и отрицательные заряды. Известно было также, что они заключены в конечном объеме, определяемом размерами атома. По теореме Ирншоу, между зарядами возможно лишь динамическое равновесие. Следовательно, необходимо считать, что положительные и отр1Ицательные заряды в атоме находятся в относительном движении, точный закон которого для данного рассуждения несуществен. Но если заряд находится в постоянном движении в пределах конечного объема, он должен двигаться с ускорением. Классическая электродинамика утверждает, что ускоренно движущийся заряд излучает электромагнитные волны, с которыми уносится соответствующая энергия. Следовательно, заряды в атоме должны постоянно терять энергию в виде электромагнитного излучения. Это означает, что стационарное состояние атомов невозможно, т. е. невозможно устойчивое существование материальных тел. Поэтому классическая электродинамика в применении к атомным явлениям находится в глубоком противоречии с экспериментом. [c.80]

Для этого варианта нагружения трехслойного пакета проходящая волна напряжений в средний слой и слой алюминия является сжимающей. На рис. 17 0,бО- представлены графики распределения по толщине ударника и трехслойной пластины для двух моментов времени напря- - oo-жений Oz (сплошная линия), скоростей Vz (штриховая), потока энергии W (1) и потока скорости энергии iV (2) через систему вложенных друг в друга замкнутых контуров Fi, Гг,. .Г . Контур Г, определяется сечением, проходящим через координату Z и тыльную поверхность пластины Zjv+i, п включает в себя элементы с номерами г+ 1/2, (г + 1) + + 1/2,. .1/2. В нижней части рисунка на схеме буквами Ау обозначен алюминиевый ударник, А — слой алюминия, Р — слой резины. Характерно, что максимальный поток энергии W соответствует контуру в зоне границы пластины и ударника, а область максимального потока скорости энергии W перемещается по пластине вместе с максимальными амплитудами скоростей и напряжений. На рис. 17, а скорость потока энергии положительна, т. е. направлена внутрь контуров, и совпадает с направлением движения ударной волны. На рис. 17, б скорость потока энергии принимает как полон ительные значения, отвечая проходящей в средний слой энергии в виде волны сжатия, так и отрицательные, соответствующие движению отраженной ударной волны растяжения в обратную сторону, которое и сопровождается перетоком энергии в этом же направлении. [c.131]

Каждая из этих волн распространяется с фазовой скоростью Сот = lY 1 — [o om /(2a/)] В положительном и отрицательном направлениях по оси Z. Амплитуды этих волн неодинаковы по фронту. Для волны, соответствующей индексу От, амплитуда потенциала скорости (а значит, и амплитуда давления) на различных расстояниях от оси цилиндра различна она пропорциональна функции Бесселя нулевого порядка < о паотг а) и имеет нули для тех значений г/а, для которых [c.340]

Упомянем еще случаи Л -волны в виде знакопеременного импульса с нулевой общей площадью и двумя разрывами, расположенными на переднем и заднем фронтах (рис. 2.1,в). Такой импульс отвечает, в частности, звуковому удару (soni boom), возникающему в атмосфере при сверхзвуковом движении самолета. В такой волне положительный и отрицательный импульсы ведут себя, в сущности, независимо. Площадь каждого из них сохраняется, а амплитуды и длины ifa больших расстояниях сравниваются, так что импульс приобретает симметричную Л -форму. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...