Критическая частота колебаний внешних сил

Коши — Буняковского неравенство 324 Коэффициент температуропроводности 38 Критическая частота колебаний внешних сил 304 Купрадзе матрица 66, 72 [c.661]

Аналогично, условия (2.53) показывают, что внешние силы могут иметь критическую частоту колебания, если только они (силы) ортогональны смещениям, возникающим в теле при собственных колебаниях с указанной собственной частотой. [c.304]

При значениях Р, больших определенного критического значения Ркр. в резонансных кривых появляются участки с вертикальной касательной, и для определенной области значений р возникает неоднозначная зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты воздействия (тип 2). На рис. 3.25 заштрихована область, где резонансные кривые имеют обратный наклон, а ее границы соответствуют вертикальным касательным к резонансным кривым. Амплитуды резонансных кривых, лежащие в заштрихованной области, неустойчивы, и при непрерывном изменении частоты воздействия р для достаточно больших амплитуд внешней силы появляются скачки амплитуды при [c.117]

Частоты колебаний вала, вызываемые неотрицательными значениями X, опасны, если они совпадают с частотами внешних, периодических сил, кратными числам оборотов вала, и являются критическими частотами собственных колебаний вала. [c.66]

Как отмечалось выше, при некоторых соотношениях между частотой возмущающей силы р и частотой собственных поперечных колебаний конструкции со, в зависимости от соотношения между внешними силами и критическими значениями мембранных усилий, в оболочке возникают резко нарастающие поперечные колебания, являющиеся результатом динамической неустойчивости конструкции. [c.188]

Резонанс наступает при критической частоте вращения, когда частота, с которой изменяется значение внешних сил, совпадает или становится кратной частоте собственных колебаний [c.402]

Это не означает, однако, что при балансировке или вибрационных исследованиях нельзя допускать критической частоты вращения. В колебательной системе ротор — опоры — фундамент масляная пленка между шейками ротора и вкладышами, а также внешнее трение ротора о газ и внутреннее трение в материале демпфируют колебания, поэтому прй резонансу они не могут возрастать неограниченно. Если же ротор тщательно отбалансирован, то вследствие малости возмущающих сил возрастание виброперемещений ротора при резонансе почти незаметно. [c.47]

Частота колебаний. Повышение частоты колебаний приводит к уменьшению кавитационной полости при постоянном амплитудном значении звукового давления. Такой результат ясен, если учесть, что с ростом f при постоянном Ра сокращается время, в течение которого величина звукового давления превышает внешние силы, удерживающие пузырек в состоянии равновесия ( Q+2a/i д), когда он может неограниченно расширяться за счет содержащегося в нем газа. Естественно, что при этом пузырек успевает вырасти до меньших размеров, если же радиус его был близок к критическому, то он может выродиться в пульсирующий, при условии, что амплитуда звукового давления сохраняется постоянной. [c.185]

Основным источником колебаний в турбомашинах, наиболее существенно влияющим на общий уровень вибрации на их лапах, являются неуравновешенные силы инерции, возбуждающие поперечные колебания роторов. Поэтому вопросы динамики вращающихся роторов составляют основное содержание этой главы. В частности, здесь рассмотрены различные аспекты задачи о нахождении критических скоростей вращения валов (влияние упругости опор, несимметрии упругих и инерционных свойств ротора, влияние гироскопического эффекта дисков и т. п.) и дана общая постановка задачи об исследовании устойчивости их вращения и р вынужденных колебаниях роторов (влияние внутреннего и внешнего трений, условия самовозбуждения автоколебаний на масляной пленке подшипников скольжения и т. д.). Описаны также различные методы расчета собственных частот изгибных колебаний и критических скоростей валов и, в частности, современные методы, ориентированные на применение ЭВМ. [c.42]

Знание вибрационных характеристик валопровода позволяет определить его реакцию на внешнее переменное воздействие, иными словами, выяснить, существуют ли условия для возникновения интенсивной вибрации или нет. Выше отмечалось, что интенсивные колебания возникают при совпадении частоты возмущающихся сил с частотой собственных колебаний (при резонансе). Применительно к роторам турбин резонанс возникает при совпадении частоты вращения с критическими [c.508]

Таким образом, уравнение (3.59) ничем не отличается от соответствующего уравнения классической теории. Однако это сходство лишь внешнее. Коэффициенты, входящие в (3.59), принципиально отличаются от соответствующих коэффициентов классической теории. Здесь в 2 и входят частота свободных колебаний О) и критическая сила Р, которые содержат члены, происходящие от учета поперечных сдвигов, — (1.12), (1.16), (1.25), (2.6) [c.391]

Критическая частота колебаний определяется при приближенных расчетах по энергетическому методу Рэлея [55], где вывод уравнений для определения частоты собственных колебаний системы основан на следующих предположениях энергия, затраченная на деформацию вала, равна кинетической энергии, возбуждаемой при колебан1ях опоры жесткие, силы трения и сопротивления внешней среды отсутствуют. В этом случае вал можно представить как колеб лющуюся балку, нагруженную несколькими силами Д (рис. VII.6, а), вы- [c.201]

Расчет трансмиссионных валов. Трансмиссионные валы механизмов передвижения рассчитываются на кручение по величине передаваемого крутящего момента и на изгиб от собственного веса. Быстроходные трансмиссионные валы, соединенные муфтами, представляют собой колебательные системы, у которых при совпадении частоты собственных поперечных колебаний с частотой изменения внешних сил наступает явление резонанса, соответствующее определенному критическому числу оборотов Иь-р-Для предотвращения резонанса быстроходные трансмиссионные валы должны иметь скорость п, отличающуюся от критического числа оборотов, в следующих пределах при работе в докрити-ческой зоне 0,6 кр и 0,8 гкр и л 0,4лкр. и при работе в закри-тической зоне — 1,2пкр. [c.284]

Критическое число оборотов вала. Расчет вала на поперечные колебания сводится к проверке условия ненаступления резонанса, при котором амплитуда колебаний резко возрастает и может достигнуть таких значений, при которых вал разрушится. Резонанс наступает при критическом числе оборотов вала, при котором частота изменения внешних сил совпадает с частотой собственных колебаний системы. Резонанс может наступить и тогда, когда частота изменений внешних сил кратна частоте собственных колебаний системы. [c.390]

Резонанс наступает при критической частоте вращения, при которой частота изменения внешних сил совпадает,или становится кратной частоте собственных колебаний системы, состоящей из вала и деталей, соединенных с ним. Если вал общей массой Q имеет начальный эка-иентриситет, равный а, и вращается со скоростью со, то под действие возникающей центробежной силы С образуется дополнительный прогиб у. При этом [c.294]

При помощи метода Рэлея — Ритца исследуются свободные изгибные колебания и упругая устойчивость кольцевых пластинок при действии равномерно распределенной внутренней растйгивающей силы причем в качестве функций, аппроксимирующих колебания пластинок для восьми различных типов граничных условий, например защемления, шарнирного опи-рания и свободного края, используются простые полиномы. Установлено, что критическая форма устойчивости для пластинок при действии внутреннего растяжения никогда не соответствует осесимметричной форме и пластинка всегда изгибается вначале с конечным числом окружных волн. Число окружных волн, образующихся в результате потери устойчивости, увеличивается с увеличением величины коэффициента, характеризующего размеры выреза, а также с увеличением величин геометрических констант на краях (как для пластинок, нагруженных внешним сжимающим давлением). Для характерных значений коэффициента интенсивности нагружения, равного отношению текущего значения нагрузки к критическому при потере устойчивости, получены точные значения собственных частот колебаний при различных значениях размеров вырезов, сочетаний граничных условий и для широкой области изменения числа окружных волн. Формы потери устойчивости и значения основной собственной часто.ты колебаний нагруженных пластинок зависели в каждом случае от граничных условий так же, как и от значения коэффициента, характеризующего интенсивность нагружения. Было обнаружено, что условное предположение для кольцевых пластинок при действии внутренних сил о том, что растягивающие (сжимающие) силы в плоскости пластинки увеличивают (уменьшают) собственную частоту колебаний, является справедливым только для осесимметричной формы. С увеличением порядка осесимметричной формы колебаний проявляется противоположная тенденция в поведении пластинки в том смысле, что собственная частота колебаний пластинки при действии внутреннего растяжения (сжатия) возрастает (падает) с увеличением величины нагрузки. [c.30]

Как при мягкой, так и при жесткой упругой характеристике хаотические колебания существуют цри достаточно большой амплитуде внешней силы в интервале частот м, где соответствующая амплитудно-частотная характеристика неоднозначна (область бистабильности). Как показали численные эксперименты, эти колебания возникают путем последовательности бифур,-каций удвоения периода. Области таких бифуркаций и хаотических колебаний для /с = 1 — 4 а = 0,4 В = 0,115 Во —О получены в [517] с помощью АВМ. Критическое значение час- [c.267]

При работе двигателя коленчатый вал испытывает переменные нагрузки, под действием которых в нем возникают крутильные колебания. Частота внешних сил, действующих на кривошипы коленчатого вала, зависит от угловой скорости вала и числа цилиндров двигателя. При совпадении частоты внешних сил с периодом собственных колебаний вала наступает резонанс, приводящий к интенсивному износу некоторых деталей, а иногда и к поломке коленчатого вала. Угловая скорость коленчатого вала, при которой происходит резонанс, называется критической. Чтобы избел ать резонанса, коленчатым валам придается возможно большая жесткость и тем самым повышается критическая угловая скорость. Однако избежать резонанса во всем диапазоне эксплуатационных угловых скоростей вала не всегда возможно. Для гашения крутильных колебаний на коленчатых валах некоторых автомобильных двигателей устанавливают гасители (демпферы) крутильных колебаний. Их принцип действия заключается в том, что энер- [c.37]

Крутильные колебания, возникающие под влиянием внешних сил, называются штужденными . Вынужденные колебания сопровождаются и свободными колебаниями. Частота вынужденных колебаний равна частоте возмущающих сил. Если частота свободных крутильных колебаний будет совпадать о частотой вынужденных при приложении сил (вращающих моментов) к данной системе, то возникнет явление резонанса . При этом амплитуда колебаний будет возрастать до максимальной величины, что приведет систему к разрушению. Частота вращения вала, при которой возникает состояние резонанса, называется критической. Работа дизеля на критической частоте недопустима, так как при этом наблюдаются тряска его, быстрый изноо и разрушение подшипников, а иногда поломка коленчатого вала и других деталей. [c.147]

Наибольшее влияние силы демпфирования оказывают на частоты собственных колебаний высших порядков [2]. Роторы многих современных высокоскоростных турбомашин, таких, например, как энергетические турбоагрегаты, улътрацентрифуги и некоторые другие, представляют собой гибкие гироскопические системы с рабочими режимами за 3—6-й критической скоростью. Как показывают теоретические исследования и опыты, такие системы принадлежат к так называемым автовращательным, т. е. потенциально самовозбуждающимся. Для них, по понятным причинам, изучение колебаний не может выполняться без учета сил внутреннего и внешнего трения. Только в этом случае возможно исследование вынужденных колебаний таких систем от неуравновешенности и возникающих одновременно с ними автоколебаний, а также условий, когда они сменяют друг друга. Это нозволя- [c.5]

Согласно классической теории изгибных колебаний вращающийся гибкий ротор будет работать без значительных вибраций при любых скоростях вращения, за исключением критических и нримыкаюпдих к ним. Если при этом не учитываются гироскопические члены, критические скорости совпадают с частотами собственных колебаний невращающегося ротора. Здесь наблюдается полная аналогия с задачей о колебаниях обычной консервативной системы под действием внешних периодических сил. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...