Комбинационные частоты и нелинейность уха

Первый нелинейный член разложения yQq обусловит появление компонент изменения обратной емкости с частотами вида со, Ш.2 (т. е. с частотами, представляющими комбинацию исходных частот, отсюда и термин комбинационные частоты ). Если учесть еще более высокие степени разложения обратной емкости по степеням заряда q, то комбинационных частот станет еще больше и они будут в общем случае иметь вид [c.184]

Рассмотрим поведение нелинейной емкости под действием двух э. д. с. несоизмеримых частот и о) . Если связь между зарядом и напряжением с на этой емкости д ис) однозначна, то заряд, на нелинейной емкости будет содержать комбинационные частоты вида I то) +/(0 , где т и / — любые положительные и отрицательные целые числа. [c.307]

Так как выражение (9.1.4) представляет собой умноженное на т число квантов частоты ( со1 —т(о , то его следует рассматривать как число квантов частоты о) , выделившееся в единицу времени на нелинейной емкости при возникновении колебаний соответствующей комбинационной частоты. [c.309]

Таким образом, сумма (9.1.3) является алгебраической суммой числа квантов с частотой накачки, поступивших на нелинейную емкость от генератора накачки, числа квантов, выделившихся при возбуждении колебаний с некоторыми комбинационными частотами, и числа квантов, затраченных на создание колебаний со всеми остальными комбинационными частотами. Поэтому соотношение (9.1.2, а) выражает закон сохранения числа квантов частоты накачки. Аналогичные рассуждения показывают, что соотношение (9.1.2, б) можно рассматривать как закон сохранения числа квантов частоты сигнала (О1. [c.309]

Данная схема может быть использована как демодулятор. Подадим на нелинейную емкость модулированный сигнал с комбинационной частотой со,, + (01 и сигнал от генератора накачки с частотой со . Считая, что задан сигнал с частотой со - - 1 (т. е. Рц>0), из соотношений (9.1.8) и (9.1.9) получим Рю<0 и [c.311]

В нелинейных распределенных системах даже при чисто гармоническом внешнем воздействии, кроме волны основной частоты, рождаются и распространяются волны на комбинационных частотах. При этом суш,ественную роль играет дисперсия в системе. Если волны распространяются по системе с одинаковой скоростью, то они сильно взаимодействуют между собой. Это приводит к тому, что в системе без дисперсии волна, распространяясь вдоль линии, сильно обогащается гармониками и превращается в ударную волну. [c.376]

Этот вопрос, имеющий принципиальное значение для нелинейной акустики, довольно широко обсуждался в литературе в связи с тем, что здесь были получены противоречивые результаты согласно одной теории возможность наблюдения комбинационных частот второго приближения в газах или жидкостях есть, согласно другой — нет. В настоящее время следует считать доказанным как теоретически, так и экспериментально, что в случае рассеяния одного звукового пучка на другом (при идеальной однородности пучков и пренебрежении пограничными эффектами) в газах или жидкостях комбинационного рассеяния звука на звуке во втором приближении нет. Возвращаясь К принципу суперпозиции, следует сказать, что в области пересечения звуковых пучков взаимодействие звука со звуком имеет место и в этой области могут наблюдаться комбинационные частоты второго порядка. [c.49]

При пересечении неоднородных звуковых волн принципиально возможно перераспределение звуковых полей вне области пересечения, вызванное тем, что одна из звуковых волн прошла по среде, возмущенной другой неоднородной волной конечной амплитуды. Это перераспределение, например, вызванное стационарными вихревыми потоками рассеивающей волны, может происходить без изменения частоты (аналогично обычному рассеянию). Более характерным является рассеяние с образованием волн комбинационных частот (аналогично комбинационному рассеянию). Последний эффект является типично нелинейным. Рассмотренное в литературе рассеяние звука на звуке относится к последнему типу и его правильнее было бы называть комбинационным рассеянием звука на звуке. Как уже отмечалось, под комбинационным рассеянием звука на звуке понимается возможность наблюдения волн комбинационных частот вне области взаимодействия двух ограниченных звуковых пучков. Здесь будет рассмотрено рассеяние в недиссипативной среде без дисперсии, в которой возможна только одна скорость распространения звуковых возмущений (газы или жидкости) особенности рассеяния звука на звуке в твердых телах рассмотрены ниже в гл. 8, 3. [c.90]

В нелинейной феде волны взаимодействуют друг с другом, порождая комбинационные тона. В случае слабой нелинейности наиболее эффективный обмен энергией между различными спектральными компонентами поля возникает при выполнении условий синхронизма, когда отклик среды на комбинационной частоте распространяется со скоростью собственной волны системы на этой частоте. Другими словами, должен иметь место резонанс в пространстве—времени. [c.120]

Как изменяются с появлением нелинейности описанные выше чисто линейные эффекты При больших нелинейностях такая постановка вопроса теряет смысл, так как линейные эффекты полностью вытесняются нелинейными, но при малых нелинейностях можно говорить о некотором совокупном действии нелинейных и линейных эффектов и построить теорию, получившую наименование квазилинейной теории колебаний и волн. В основе этой теории лежит учет вызываемых нелинейностями отклонений от принципа суперпозиции в силу взаимодействия и самовоздействия волн, обусловливаемых правыми частями уравнений (3.10), которые содержат пе только основные частоты, но и (вследствие нелинейности) всевозможные комбинационные частоты. [c.30]

Вносимые нелинейные искажения могут быть охарактеризованы коэффициентом комбинационных частот, приближенное выражение которого [c.251]

Нелинейность искажения гармонического вида и суммовых комбинационных частот ощущаются как дребезжание, переходящее в хрипы при значительном искажении на высоких частотах. Нелинейные искажения в виде [c.273]

Переходные и параметрические искажения. Переходными искажениями называют появление посторонних составляющих во вторичном сигнале, обусловленных свободными ко лебаниями в звеньях тракта. Частоты этих колебаний могут не совпадать с частотами составляющих входного сигнала. Как и при нелинейных искажениях, появляются комбинационные частоты. Эти искажения возникают при изменении режима работы тракта, при изменении амплитуды входного сигнала, а также вследствие инерционности устройств обработки сигналов. Слуховое ощущение этих искажений сходно с ощущением нелинейных искажений. [c.273]

Характер юй особенностью нелинейной стадии развития неустойчивости является генерация комбинационных частот различной четности. Гак, если в течении возбуждена частота [ антисимметричной моды, то в процессе эволюции течения генерируются возмущения частот 2/, 3/, и т. д., причем возмущение на частоте 2/ оказывается симметричным, а 3/ - антисимметричным. Если же исходное возмущение частоты / было симметричным, то оно порождает симметричные же возмущения комбинационных частот. Это связано с тем, что нелинейная эволюция продольного возмущения скорости управляется нелинейным квадратичным членом уравнения переноса v дu дy, имеющим для антисимметричной моды четность, противоположную и. [c.370]

Другая особенность вынужденных нелинейных колебаний заключается в появлении резонанса на комбинационных частотах. Это можно видеть из того, что в решение уравнения вынужденных нелинейных колебаний благодаря наличию нелинейных членов войдут высшие гармоники с частотами, примерно равными по)о- Рассматривая среднюю мощность вносимую в систему с помощью этих гармоник, т. е. подставляя в интеграл (7.24) не 81п(о)о/ + 0), а з1п(по)о + 0п), придем к выводу о возможности резонанса на частоте, примерно равной пшо- В общем слу- [c.321]

Нелинейные искажения гармонического вида и суммовых комбинационных частот ощущаются как дребезжание, переходящее в хрипы при значительном искажении на высоких частотах. Нелинейные искажения в виде разностных комбинационных частот вызывают ощущение модуляции передачи. На рис. 11.4 [c.290]

Кинематическая и динамическая ангармоничность в системах с двумя и большим числом колебательных степеней свободы (например, в многоатомных молекулах) приводит также к возникновению собственных колебаний с комбинационными частотами вида (0 — (О, где щ, (О — различные собственные частоты колебаний системы. В одномерных нелинейных системах можно наблюдать вынужденные комбинационные колебания. [c.234]

В предыдущем параграфе был рассмотрен двухконтурный параметрический генератор, когда в первом контуре имеются колебания только частоты оз , а во втором — Шз- Под действием напряжений с этими частотами через нелинейную емкость, в общем случае, протекает ток, который содержит комбинационные частоты вида тш ф-лозз, где тип равны О, de 1, dz2,... Максимальные значения m и п определяются видом нелинейной зависимости дс от с- Если ни одна из этих частот не попадает в полосы пропускания контуров, то мы имеем обычный параметрический генератор, описанный в 7.2. Однако если какая-либо комбинационная частота попадет в полосу пропускания одного из контуров, то в этом контуре возникнут колебания двух близких частот, т. е. биения. Возникновение биений в одном из контуров генератора всегда сопровождается биениями в другом контуре. [c.266]

Системы с п степенями свободы на.ходят применение в параметрических и автоколебательных устройствах. Параметрическая система с п степенями свободы состоит из нелинейной реактивности и линейной цепи с и контурами, настроенными на комбинационные частоты двух внешних сигналов, действующих на систему. Мэнли и Роу ) показали, что между мощностями, выделяющимися в каждом из контуров, существуют определенные [c.307]

Из вида соотношений Мэнли —Роу следует, что независимо от вида нелинейности и вида потребителя энергии распределение мощности по комбинационным частотам определяется величиной и знаками комбинационных частот. [c.309]

Условие (12.2.18) следует из того, что на расстоянии х = д кр наклоны прямой О А и кривой sin(w/iy) в точке н = 0 становятся одинаковыми. Если формально продолжать построение для х> л кр, то и оказывается неоднозначной функцией времени, что физически абсурдно. На самом деле, волна в точке разрыва х = имеет скачок напряжения, т. е. является ударной волной. Этот разрыв с определенной скоростью распространяется вдоль системы. Постепенно ударная волна принимает треугольную форму, однако ее амплитуда убывает по мере увеличения х. Искажение формы волны связано с перекачкой энергии из колебания с основной частотой в гармоники. Можно показать, что в начале образуется вторая гармоника, а затем в результате нелинейного взаимодействия появляются волны комбинационных частот. Необходимо отметить, что любая волна независимо от формы, которую она имеет в начале линии х = 0), на определенном расстоянии принимает треугольную форму. Затухание ударной волны можно объяснить, если предположить, что последовательно с нелинейной емкостью имеется погонное сопротивление г. Затухание каждого из бесконечного числа компонент ударной волны в этом случае будет определяться выражением ехр ( — блшл ). Отсюда следует, что при г-)-О (б- О) для компонент высоких частот (п- -со) будет характерно конечное затухание, что и приводит к убыли амплитуды ударной волны на расстояниях х>х р. Основная диссипация энергии происходит в области разрыва, причем наличие активного сопротивления г ограничивает крутизну переднего фронта ударной волны. Крутизна изменения напряжения вблизи х = Хкр тем меньше, чем больше т. [c.379]

Несколько слов о комбинационных (римановских) световодных лазерах. Детальное теоретическое исследование динамики их генерации проведено в [38], многие практические схемы даны в [33]. Волоконные световоды обеспечивают эффективное преобразование излучения накачки в излучение на комбинационной частоте благодаря сочетанию высокой плотности мощности с большой длиной нелинейного взаимодействия. Широкие линии комбинационных резонансов в кварцевых стеклах (Av 250 см ) позволяют формировать импульсы с длительностью вплоть до 60 фс и осуществлять перестройку длины волны излучения в пределах сотен обратных сантиметров. [c.257]

ПС. Одномодовый волоконный световод (длина 18 м, диаметр сердцевины 4,1 мкм) помещался в линейный резонатор, образованный двумя зеркалами с коэффициентами пропускания на комбинационной частоте (Я =1,38 мкм) 0,5 и 20 %. При средней мощности накачки 50 мВт и уровне потерь 2—3 дБ лазер генерировал импульсы с длительностью 80 фс и средней мощностью свыше 10 мВт. Авторы отмечают, что на формирование импульсов сильное влияние оказывает конкуренция дисперсионного расплывания и нелинейного самосжатия. [c.257]

Возникшая в лазерную эпоху новая область оптики — нелинейная оптика — дает возможность развития принципиально новых методов визуализации ИК-излучения. Нелинейность оптических сред приводит к возникновению комбинационных частот при распространении в них нескольких монохроматических волн. Амплитуды комбинационных компонент определяются амплиту- [c.5]

Исследуемые гармоники волны или комбинационные частоты в спектральном методе необходимо очень надежно отфильтровать от остальных спектральных компонент волны. Основную трудность при наблюдении искажения монохроматических волн, конечно, представляют более низкочастотные компоненты спектра (первая — в случае выделения второй гармоники, первая и вторая — в случае выделения третьей или особенно четвертой, и т. д.), так как уровень этих компонент может быть существевГ-но более высоким, чем уровень измеряемой гармоники. В случае наблюдения взаимодействия волн существенным является возможность отстроиться от нежелательных комбинационных частот и гармоник. В отличие от оптики, располагающей материалами с сравнительно большой дисперсией, для упругих волн все исследованные до настоящего времени среды не имеют вообще или имеют очень незначительную дисперсию, связанную с различными релаксационными процессами, что практически исключает возможность применения акустических призм. Вместе с тем, во всяком случае при исследовании нелинейных искажений упругих волн в мегагерцевом диапазоне частот, не возникает вопрос о высокой разрешающей способ-НОс№ акустического или электронного спектрального ап- [c.140]

Нелинейная упругость твердых тел помимо искажения формы профиля волны приводит еще к тому, что акустические волны в твердых телах взаимодействуют. Распространение в твердых телах помимо продольных волн еще и волн сдвига приводит к тому, что здесь возможностей взаимодействия волн по сравнению с жидкостями и газами существенно больше. В жидкостях и газах без дисперсии, как эго было рассмотрено в га. 2 и гл. 3, взаимодействуют волны только с колинеарньши В0ЛН0ВЫ1МИ векторами цри косых пересечениях звуковых пучков комбинационного рассеяния звука на звуке нет, т. е. вне области взаимодействия нет звуковых волн комбинационных частот. Иначе обстоит дело в твердых телах. [c.288]

Нелинейные оптические эффекты при взаимодействии излучения с веществом связаны с тем, что под действием мощной электромагнитной волны в веществе создаются наведенные ангармонические осцилляторы, при этом возникают новые спектральные компоненты с кратными или комбинационными частотами [4.40]. Известны нелинейное (многофотонное) поглощение света, нелинейное отражение и ряд других явлений. Для нелинейно-оптических методов диагностики твердого тела типично высокое быстродействие характерные длительности импульсов при возбуждении нелинейного отклика лежат в фемто- и пикосекундном диапазонах. Из-за сложности и больших размеров установок для наблюдения нелинейных эффектов эта область оптики пока мало применяется для термометрии твердого тела. [c.106]

Задачу о генерации волн комбинационных частот можно в принципе решать, подставляя сумму полей (3.1) и (3.2) в нелинейное волновое уравнение. Однако есть и более простой путь, приводящий к тому же результату. Возмущение среды, вызванное низкочастотной волной, приводит к изменению скорости распространения накачки на величину Дс = Дс] + + Дс2, где ДС] = ЬсСовв — изменение скорости звука, обусловленное движением среды Дсг = [(7-1)/2Ро]СоРс - изменение скорости звука, обусловленное изменением плотности среды. Таким образом, [c.137]

Если при одновременном возбуждении обеих мод на заданной частоте амплитуда одной из них была существенно больше, го, так же, как в работе С.Я. Герценштейна и др. [1985], такое соотношение сохраняется достаточно далеко вниз по потоку. Если же амплитуды вводимых возмущений одного порядка, то профиль средней скорости течения сглаживается, наполняется , т. е. на оси скорость течения уменьшается, а вдали от оси увеличивается. При этом в зависимости от сдвига фаз между возмущениями симметричной и антисимметричной мод может проявляться различная степень асимметрии профиля средней скорости течения. Нелинейная стадия развития неустойчивости оказывается чрезвычайно сложной. Наблюдается генерация возмущений комбинационных частот обеих мод, их взаимодействие друг с другом и с основными гармониками. Такое взаимодействие в зависимости от соотношения фаз может приводить как к подавлению возмущений, так и к их росту. [c.372]

К сожалению, по сравнению с диметилацетиленом комбинационные и инфракрасные спектры азометана известны значительно менее полно. Пробная интерпретация приведена в табл. 116. Очень важно, что валентным колебаниям С—Н, внутренним деформационным колебаниям СНз и внешним деформационным колебаниям групп Hs можно удовлетворительным образом приписать частоты, близкие к частотам аналогичных колебаний молекулы СНз—С=С— Hj. В нелинейной модели в отличие от линейной вырожденные частоты должны быть заметно расщеплены, причем расщепление двух деформационных частот С—N=N—С должно быть особенно значительным. Квазиупругие силы, возникающие при деформации в плоскости С—N=N—С, должны быть больше квазиупругих сил, возникающих при неплоских колебаниях. И действительно, было бы трудно интерпретировать четыре наблюденные инфракрасные и комбинационные частоты в области ниже 800 см с помощью только двух деформационных частот. В то же время на основе данного предположения о наличии четырех частот можно получить вполне удовлетворительную интерпретацию ). Это является весьма серьезным аргументом ц пользу изогнутой модели. Согласно данной интерпретации, значения четырех деформационных частот равны [c.387]

В этой главе мы рассмотрим нелинейные оптические явления, возникающие при распространении мощного лазерного излучения в среде и связанные с нелинейностью отклика среды на внешнее воздействие. Это приводит, в частности, к появлению волны нелинейной поляризации, которая ответственна за генерацию оптического излучения на новых частотах (генерацию гармоник, суммарных и разностных частот, четырехволновое смешение и т.д.), а в случае, когда на комбинационных частотах в среде имеются элементарные возбуждения (оптические и акустические фононы, плазмоны и т.д.), за процессы вынужденного рассеяния. Все эти нелинейные оптические явления описываются нелинейными оптическими восприимчивостями. В этой главе мы рассмотрим их феноменологическую теорию, свойства симметрии и дадим классификацию нелинейно-оптических явлений. [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...