Статистический метод обращения

Статистический метод обращения [c.259]

Статистический метод обращения 259 Структурная функция 110, 257, 290 --амплитуды 110 [c.312]

Ориентационное усреднение применяем как средство перехода к описанию свойств таких объемов К Ко, в которых возможна формулировка задачи уже в терминах инженерной механики материалов, т. е. в физически наблюдаемых величинах, характеризующих свойства кристалла как сплошной и относительно однородной среды. Обращение к ориентационным методам усреднения делает предмет анализа математически определенным, поскольку законы преобразования всех переменных в угловых пространствах известны и сводятся к использованию определений такого понятия, как тензор произвольной валентности. В то же время усреднение по пространственным координатам трудноосуществимо, так как конкретное распределение деформаций, напряжений и других переменных по координатам обычно совершенно неизвестно. В некоторых случаях будем прибегать к статистическим методам усреднения, если искомые характеристики действительно определяются какой-либо пространственной статистикой. [c.13]

Лаборатория должна использовать методы и процедуры, соответствующие области ее деятельности. Они включают отбор образцов, обращение с ними, транспортирование, хранение и подготовку изделий, подлежащих испытаниям, и, если уместно, оценку неопределенностей измерений, а также статистические методы анализа данных испытаний. [c.445]

Все отказы, возникшие при испытаниях на воздействие внешней среды, во время заводских, полевых и летных испытаний, должны анализироваться специалистами по надежности для определения значения этих отказов с точки зрения надежности. Анализ должен проводиться статистическими и техническими методами. Должна быть предпринята попытка определить причины отказов и, если это возможно, установить, явился ли отказ следствием недостатка конструкции, неудовлетворительного контроля качества изготовления или неправильного обращения . [c.260]

Доказательство этого факта основано на некоторых свойствах симметрии кинетических коэффициентов — так называемых соотношениях взаимности Онсагера. Строгое доказательство соотношений Онсагера методами статистической механики будет дано в главе 5. Здесь мы лишь отметим, что эти соотношения отражают симметрию микроскопической динамики относительно обращения времени. [c.113]

Мы рассмотрели только некоторые из имеющихся в литературе методов построения неравновесных распределений. Тем не менее, даже такой неполный анализ показывает, что с принципиальной точки зрения любой метод основан на сокращенном описании неравновесных состояний и представляет собой некоторый формализм для нахождения запаздывающих решений уравнения Лиувилля, описывающих необратимую эволюцию системы на выбранной шкале времени. В методе неравновесного статистического оператора, изложенном в параграфе 2.3, переход к сокращенному описанию и отбор запаздывающего решения уравнения Лиувилля осуществляются в компактной форме, причем ясно видна связь метода с общефизическим принципом спонтанного нарушения симметрии. В неравновесной статистической механике — это симметрия относительно обращения времени. В других подходах фактически реализуется та же самая [c.133]

В параграфе 2.1 уже обсуждалось лежащее в основе кинетического описания системы предположение о том, что неравновесное состояние может быть задано одночастичной функцией распределения fi x t) = /i(r,p, t). Тогда, согласно методу неравновесного статистического оператора, Д/ -частичная функция распределения д х , t) =. .., Ждг, ) должна выражаться в виде функционала от fi x,t). В соответствии с подходом, развитым в параграфе 2.3, первым этапом должно быть построение квази-равновесной Д/ -частичной функции распределения Qq x соответствующей максимуму информационной энтропии при заданной fi x,t). Это распределение уже было получено нами в разделе 2.2.2 в виде (2.2.32). Истинная неравновесная Д/ -частичная функция распределения д х t) = (ж ,..., Ждг, ) находится как решение уравнения Лиувилля с нарушенной симметрией относительно обращения времени [c.164]

Этап 3 — установление зависимостей между характеристиками проектируемых объектов, размерностями их моделей и затратами вычислительных ресурсов для каждой проектной процедуры. Затраты ресурсов могут оцениваться количеством условных операций и объемом требуемой памяти. При получении таких зависимостей трудно учесть ряд факторов, определяемых лишь при последующем проектировании, поэтому зависимости сугубо приближенные часто имеют статистический характер. Зависимости затрат вычислительных ресурсов от характеристик проектируемого объекта и производительности ЭВМ, как правило, привязываются к описаниям соответствующих программ или математических методов. Примером может служить зависимость затрат машинного времени Т при разработке тестов вероятностным методом 7 = = Кп 1Б, где /С—среднее количество операций, выполняемых при однократном обращении к модели логического элемента, п — число логических элементов в схеме, Б — быстродействие ЭВМ. При использовании ускоряющих приемов событийного или параллельного моделирования значение коэффициента К устанавливается по статистическим данным. [c.297]

Возможности программного обеспечения аналитические команды позволяют выполнить следующие операции вычисление собственных векторов и собственных значений, арифметические действия над матрицами, обращение матриц, решение линейных уравнений, идентификацию по методу наименьших квадратов, декомпозицию по вырожденным значениям, быстрое Фурье-преобразование, расчет цифровых фильтров, статистические расчеты и др. Команды анализа и проектирования линейных систем управления определены как опции. Графические команды позволяют получать графики разных типов логарифмические, полулогарифмические, в полярных координатах, трехмерные. [c.333]

Изучившие такой вводный курс могут почувствовать уверенность, что они освоили основные ф-изические понятия и законы и готовы найти правильный ответ почти па любой вопрос, который встретится на их пути. Конечно, их, вероятно, предупредили, что имеется ряд проблем (возникающих, в частности, при регистрации слабых световых волн), для рассмотрения которых требуется статистический подход. Однако статистический подход к решению задач часто на первый взгляд кажется подходом второго класса , так как он обычно используется в том случае, когда мы не имеем достаточной информации для того, чтобы найти более изящное точное решеиие. Задача по своей природе может оказаться либо слишком сложной для аналитического или числениого решения, либо могут быть плохо определены граничные условия. Поэтому более предпочтительным способом решения кажется детерминистский способ, обращение же к статистическому методу представляется только свидетельством нашей собственной слабости или ограниченности. Отчасти по этой причине предмет статистической оптики обычно оставляют лишь для студентов повышенного уровня обучения, особенно для тех, кто обнаруживает математические склонности. [c.12]

Статистический метод исследования на базе кривых распределения позволяет объективно оценить точность различных способов механической обработки. Данный метод универсален. Его можно применить для исследования точности выполнения заготовок, сборочных операций, операций технического контроля, а также для некоторых операций (балансировка, холодная правка). В равной степени его можно применить для оценки качества изделий по различным показателям. Единая методика, простота и несложные вычисления обусловили широкое применение этого метода на практике. Он особенно удобен (а часто и незаменим) в тех случаях, когда механизм явлений не изучен. Его можно применять и для проверки результатов, полученных аналитическими расчетами. К недостаткам данного метода относится то, что он не вскрывает сущность физических явлений и факторов, влияющих на точность обработки, а также то, что на его базе не выявляются конкретные возможности повышения точности. Метод фиксирует результаты законченного этапа, т. е. обращен в прошлое . Полученные ранее значения сг не г югут быть использованы, если в условиях выполнения данной операции произошли изменения (например, режима резания, способа установки заготовки и т. п.). В этом случае необходимо определить новое значение а. [c.32]

Сравнивая группы методов центрирования и вписывания гиперфигур, отметим, что трудоемкость методов линеаризации фактически определяется трудоемкостью анализа чувствительности, сводящегося при применении метода приращений к выполнению (л+1) раз одновариантного анализа. Затраты времени на последующее решение линеаризованной задачи вписывания незначительны. При умеренных размерностях п (единицы—десятки) методы линеаризации наиболее экономичны, но их точность невысока. Этот недостаток устраняется в методах роста — движения , которые требуют заметно больших вычислительных затрат. В них кроме затрат на анализ чувствительности необходимо на каждом шаге роста — движения (т+1) раз обращаться к ММ объекта, где т — количество выходных параметров, задающих границы ОРд . По мере роста п более экономичными становятся статистические методы, так как в них количество обращений к ММ объекта не зависит от п. [c.79]

В этой главе мы рассмотрим сначала некоторые аспекты дистанционного зондирования тропосферы. Будут приведены результаты зондирования атмосферной турбулентности и скорости ветра. При дистанционном зондировании ошибки измерения часто существенно возрастают в процессе извлечения нужной информации. Это соответствует так называемой некорректно поставленной задаче, при решении которой необходимо прибегать к специальным методам обращения, позволяющим уменьшить эти ошибки до приемлемой величины. Мы опишем три основных метода обращения метод сглаживания (регуляризации), метод статистического обращения и метод обращения Бакуса — Гильберта. [c.246]

Метод регуляризации (сглаживания), рассмотренный в разд. 22.6, для получения устойчивого решения требует разумного выбора параметров 71 и 72. Статистический метод, описанный в разд. 22.7, опирается на знание статистических свойств ошибок измерений и неизвестных величин. Эти требования не относятся к числу серьезных недостатков. Фактически во многих прикладных задачах эти требования оказываются легко выполнимыми. В 1970 г. Бакус и Гильберт предложили метод обращения, не требующий априорной информации о неизвестной функции. Кроме того, он позволяет найти разрешение (уширение) и точность (дисперсию) как функции ошибки измерения и тем самым позволяет управлять выбором уширения и дисперсии. В этом разделе мы дадим краткое описание этого метода [7, 71, 290, 375]. [c.262]

Для того чтобы упростить исследование, сосредоточим свое внимание на принципе наименьших необратимых сил, установив раз и эавсегда и имея постоянно в виду, что этот принцип можно заменить принципом наибольшей скорости порождения энтропии или некоторыми другими обращенными формами, которые мы еще обсудим в 4. Строгое доказательство этого принципа не представляется возмо кным. Однако этот принцип монаю обосновать с помощью статистических рассуждений [49], в основном, таким же способом, как и фундаментальные законы термодинамики. Естественной точкой отправления здесь служит великолепная работа Гиббса [11 по статистической механике. По сравнению с другими статистическими методами такой подход имеет то преимущество, что он не зависит от какой-либо частной молекулярной модели и потому применим к. июбому виду сплошной среды. И на самом деле имеется отчетливая аналогия между рассмотренным здесь принципом и принципами, установленными в гл. II работы Гиббса. [c.10]

Приведенное затруднение устраняется, если учесть, что обращение направления скоростей всех атомов макроскопически удаляет систему от равновесного состояния, как наиболее вероятного. Временная эволюция газа в этом случае определяется не уравнением Больцмана, а другим кинетическим уравнением, которое, как и уравнение Больцмана, может быть получено методом неравновесных функций распределения Боголюбова. Этот вопрос, а также рещение парадокса возврата Цермело мы обсудим в следующем параграфе. А сейчас обратимся к статистическому выражению для энтропии неравновесной системы. [c.123]

Анализ коррелящюнных функций стал предметом современной радиометрии, значительное развитие которой за последние 20 лет связано с космическими программами, где необходимы точные радиометрические измерения. В то время как классическая радиометрия основывалась главным образом на измерении средней спектральной плотности излученной энергии, эксперименты по измерению когерентности первого и второго порядка (разд. 1.8) открыли новые перспективы, связанные с разработкой систем, в которых используются лазеры. В настоящее время мы находимся на той стадии, когда радиометрия вовлекает в себя квантовую теорию когерентности. Это основано на развивающемся начиная с 1963 г. (работы Глаубера [35] и Сударшана [36]) квантовостатистическом описании полей излучения. Глаубер ввел в квантовую электродинамику так называемые когерентные состояния поля, переходящие при обращении в нуль постоянной Планка (что соответствует большому числу фотонов в поле) в классические синусоидальные колебания вектора поля с данной амплитудой и фазой, которые записываются в виде (г, /) = оехр( /к г)ехр(/(оЛ). Полезным аналитическим методом статистического описания квантованного поля является Р-представление, которое в классическом пределе соответствует распределению плотности вероятности для ком- [c.320]

Заметим, что предположение об обращении в нуль семиинвариантов определенного порядка родственно предположениям, лежащим в основе некоторых приближенных методов, с успехом применяемых в других разделах теоретической физики (например, метода Кирквуда в статистической механике или метода Тамма—Даикова в квантовой теории поля ср. Грин (1952), Швебер. Бете и Гофман (1955)). [c.249]

До сих пор все преобразования уравнений носили чисто механический характер. Разумеется, для вывода кинетического уравг-нения необходимо сделать также и некоторое предположение статистического характера. Оно может быть сформулировано как утверждение о статистической независимости каждой пары частиц, вступающих в столкновение (по существу именно это предположение подразумевалось при выводе кинетического уравнения в 3, когда вероятность столкновения записывалась в виде (2,1), пропорциональном произведению В излагаемом методе это утверждение играет роль начального условия к дифференциальному уравнению (16,10). Именно оно вносит асимметрию по отношению к обоим направлениям времени, в результате чего из инвариантных к обращению времени уравнений механики получается необратимое кинетическое уравнение. Корреляция между положениями и импульсами частиц газа возникает лишь в течение времени их столкновения ( d/v) и простирается на расстояния ui. Таким образом, предположение о статистической независимости сталкивающихся частиц является также и источником принципиальных ограничений в допускаемых кинетическим уравнением расстояниях и промежутках времени, о которых говорилось уже в 3. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...