Число — Отыскание по данному

Число —Отыскание по данному логарифму 79 Чистота поверхности — Измерение Средства 515—523 — Определение 521 [c.602]

Отыскание числа по данному логарифму. По мантиссе логарифма отыскивается число (табл. 2). Количество цифр и положение запятой определяются по правилу, указанному выше. [c.68]

Б. Отыскание числа по данному логарифму [c.69]

Для отыскания логарифма пятизначного числа и для отыскания числа с пятью значащими цифрами по данному его логарифму в конце каждой страницы даны поправки, основанные на линейной интерполяции (стр. 248). Вычисление логарифма пятизначного числа производится по следующей схеме находится мантисса логарифма по первым четырём знакам данного числа, вычисляется так называемая табличная разность между этой мантиссой и следующей за ней в таблице и отыскивается [c.35]

Прямая задача теплопроводности заключается в отыскании температуры тела, удовлетворяющей дифференциальному уравнению теплопроводности и условиям однозначности. Отыскание граничных условий, в том числе и плотности теплового потока, по имеющейся информации о температуре внутренних точек в теле составляет предмет решения обратной задачи теплопроводности (ОЗТ) в данном случае — это граничная ОЗТ. [c.284]

В обычно применяемых методах определение движения свободной точки в пространстве под влиянием ускоряющих сил состоит в интегрировании трех обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, а определение движения системы свободных точек, взаимно притягивающихся или отталкивающихся, — в интегрировании системы подобных уравнений, число которых втрое больше числа притягивающихся или отталкивающихся точек, если только мы предварительно не уменьшим это последнее число на единицу, рассматривая только относительные движения. Таким образом, в солнечной системе, если мы рассматриваем только взаимные притяжения Солнца и десяти известных планет [ ], определение движений последних относительно первого при помощи обычных методов сводится к интегрированию системы тридцати обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, связывающих координаты и время, или же, при помощи преобразования Лагранжа, — к интегрированию системы шестидесяти обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, связывающих время и эллиптические элементы. При помощи этих интегрирований тридцать переменных координат или шестьдесят переменных элементов могут быть найдены, как функции времени. В методе, предложенном в данной работе, задача сводится к отысканию и дифференцированию единственной функции, которая удовлетворяет двум уравнениям в частных производных первого порядка и второй степени подобным же образом всякая другая динамическая задача, относящаяся к движениям (как бы многочисленны они не были) любой системы притягивающихся или отталкивающихся точек (даже если мы предполагаем, что эти точки ограничены какими-либо условиями связи, совместными с законом живой силы), сводится к изучению одной центральной функции, форма которой определяет и характеризует свойства движущейся системы и определяется двумя дифференциальными уравнениями в частных производных первого порядка в сочетании с некоторыми простыми соображениями. Таким образом, по крайней мере интегрирование многих уравнений одного класса заменяется интегрированием двух уравнений другого класса, и даже если считать, что этим не достигается никакого практического облегчения, тем не менее можно получить некое интеллектуальное наслаждение от сведения, пожалуй, самого сложного из всех исследований. [c.176]

Таким образом, матрица С содержит нелинейный элемент ai, вектор-функция F (t, у) — нелинейную компоненту Fz t, v)- Вследствие этого дифференциальное уравнение движения (12.7) является нелинейным общего вида. Учитывая сложность зависимости (U), решение уравнения (12.7) точными методами неосуществимо тем более, что зависимость силового передаточного отношения от скорости обычно задается таблично. Полученные экспериментально такие функции не обладают достаточной гладкостью для существования классического решения системы дифференциальных уравнений движения. Следовательно, задача отыскания точного решения в этом случае не имеет смысла. Решение системы уравнений (12.7) осуществимо методом кусочно-линейной аппроксимации нелинейных зависимостей, в том числе и в случае их табличного задания по экспериментальным данным [29]. Отыскание решения аппроксимирующей системы осуществляется методами, разработанными в гл. II, причем найденное таким образом решение у t), удовлетворяющее условиям аппроксимации [c.305]

Довольно часто бывает невозможно определить с приемлемой степенью точности факторы, необходимые для выполнения предлагаемого исследования. Может оказаться, например, что стоимость можно оценить лишь широким интервалом значений, а не одним числом или что сведения для определения вида фактического распределения отсутствуют. В таких случаях для определения факторов, к которым чувствителен процесс выбора или диапазона таких значений фактора, которые приведут к выбору по существу одного и того же плана испытаний, можно воспользоваться методом анализа чувствительности. Такой метод анализа часто оказывается более практичным, чем метод, связанный с отысканием точных оценок стоимостей или значений параметра распределения, который требует больших затрат труда. Данный раздел посвящен краткому рассмотрению анализа чувствительности. [c.105]

Ссылка на коэффициент диффузии может напомнить читателю, что для отыскания скорости массопереноса обычно требуется знание коэффициента диффузии вещества, концентрация которого входит в выражение движущей силы. Теперь два таких вещества появляются в уравнении (5-44). Приведет ли это к неопределенности в ответе Число Шмидта для хлора в воде при 293° К по табл. 4-2 равно 824. Для хлорного железа оно в таблице не приводится. Его можно определить интерполированием между крестиками в кружках на рис. 4-5. Проведение этой процедуры показывает, что число Шмидта для хлорного железа имеет приблизительно такую же величину, как и для хлора в воде. Значит, в данном случае никакой неопределенности не возникает. [c.179]

В данном приложении иллюстрируется метод отыскания Р-функ-ции по заданной ( -функции, описанный в разделе 12.4.3. Мы получим Р-распределение теплового состояния, состояния с определённым числом фотонов, а также сжатого состояния. Но для начала кратко напомним суть самой процедуры. [c.711]

Ранее было показано, что изгиб и спрямление в условиях действия растягивающих продольных сил в меридиональном направлении вызывают дополнительное утонение заготовки, а следовательно, и увеличение ее поверхности. Дополнительное утонение заготовки, создаваемое изгибом и спрямлением, будет тем больше, чем меньше относительный радиус, в данном случае чем меньше rjs. Уменьшение rjs приводит к некоторому увеличению высоты борта при том же значении ширины отбортовываемой части заготовки. Более точное решение задачи по отысканию величины коэффициента с, в том числе и с учетом влияния изгиба и спрямления, дано в работе [43]. Однако проведенный анализ и результаты опытов, а также практика проектирования технологических процессов на многих заводах показали, что полученное условие равенства длины развертки борта по средней линии и ширины отбортовываемой части заготовки является в большинстве случаев вполне приемлемым, с погрешностью в пределах до 10%. [c.245]

Задачу отыскания вариации параметров виброударного забойного органа в целом можно решить только, имея экспериментальные данные, полученные при разрушении грунтов, различных по своим физико-механическим свойствам, на разных режимах вибромолотов, при различном шаге рыхления и разных формах рабочего органа. Оценивая трудность решения этой задачи, авторы предприняли попытку решить лишь небольшую ее часть — отыскать вариацию и определить необходимое число замеров основных параметров вибромолота применительно к внедрению определенного (плоского с постоянным поперечным сечением) рабочего наконечника в известный грунт при заданном шаге рыхления. На основе многочисленных экспериментальных данных для указанных условий не было замечено значительного изменения скорости вибромолота перед ударом, а также других параметров с увеличением суммарной глубины внедрения клина. Поэтому в расчетах принято отсутствие функциональной связи между этими величинами и глубиной внедрения плоского рабочего наконечника.. [c.60]

Если при решении отдельных задач заранее известен размах некоторых параметров АКФ, то определение остальных параметров сводится к отысканию наименьшего значения 0 при ограничениях на параметры (задача нелинейного программирования). Построение двухмерной АКФ производят с помощью ЭВМ по программе Сидоркиной (Фортран-IV для ЕС-1022). С ее помощью определяют параметры с, а, р АКФ. Для определения параметров аппроксимирующей функции необходимо располагать композицией значений геологического параметра, по которой считают модельную автокорреляционную функцию. Композиция должна быть типична для всей площади моделируемого поля. Ее характер определяется целевым назначением модели, масштабом и особенностями геологического строения. С. П. Сидоркина предлагает оперировать композициями, включающими значения геологических параметров, измеренных 1) во всех точках, используемых для построения математической модели 2) в точках, размещенных в пределах типичного участка 3) в точках, расположенных по сечениям поля, ориентированным по главным направлениям изменчивости и Первый вариант композиции рекомендуется для построения моделей, выявляющих первый ярус структуры, при малом числе точек измерения геологического параметра. Другие варианты более предпочтительны при необходимости получать модели, отвечающие второму и более глубоким ярусам структуры поля. Наиболее детально структура поля геологического параметра в его модели устанавливается путем расчета модельной автокорреляционной функции по точкам, окружающим узел интерполяции. При этом в процедуре интерполяции значений геологического параметра на некотором участке поля используют данные о статистической структуре этого участка. Тип аппроксимирующей АКФ выбирают по данным анализа периодограммы, вычисленной для главного сечения, по эмпирической АКФ, построенной на основании экспериментальных данных. Используя эмпирическую автокорреляционную функцию, по номограммам подбирается АКФ- Можно найти АКФ путем перебора различных модельных автокорреляционных функций, вычисляемых на ЭВМ. Оптимальную МАКФ выбирают по наименьшей средней квадратической погрешности восстановленного поля. [c.226]

Общая для всего мира тенденция улучшения рабочих параметров ГТД за счет увеличения степеней сжатия как следствие приводит к появлению большого числа коротких лопаток с собственными частотами колебаний даже по первой форме в области высоких звуковых частот циклов. Увеличение частоты / при данном ресурсе эксплуатации Тэ автоматически приводит к росту циклической наработки N. Поскольку ресурс Тэ также имеет тенденцию к росту, увеличивается относительное число усталостных повреждений среди возможных нарушений работоспособности деталей ГТД. Стала актуальной проблема оптимизации технологии коротких лопаток и связанных с ними элементов дисков по характеристикам сопротивления усталости на высоких звуковых частотах и эксплуатационных температурах, которые, как и частота нагружения, становятся все более высокими. Из-за жестких требований к весу деталей и сложности их конструкции в каждой из них имеет место около десятка примерно равноопасных зон, включающих различные по форме поверхности и концентраторы напряжений гладкие участки клиновидной формы, елочные пазы, тонкие скругленные кромки, га.лтели переходные поверхности), ребра охлаждения, малые отверстия, резьба и др. Даже при одинаковых методах изготовления, например при отливке лопаток, поля механических свойств, остаточных напряжений, структуры и других параметров физико-химического состояния поверхностного слоя в них получаются различными. К этому следует добавить, что из-за различий в форме обрабатывать их приходится разными методами. Комплексная оптимизация технологии изготовления таких деталей по характеристикам сопротивления усталости сразу всех равноопасных зон без использования ЭВМ невозможна. Поэтому была разработана система методик, рабочих алгоритмов и программ [1], которые за счет применения ЭВМ позволяют на несколько порядков сократить число технологических испытаний на усталость, необходимых для отыскания области оптимума методов изготовления деталей, а главное строить математические модели зависимости показателей прочности и долговечности типовых опасных зон деталей от обобщенных технологических факторов для определенных классов операций с общим механизмом процессов в поверхностном слое. Накапливая в магнитной памяти ЭВМ эти модели, можно применять их для прогнозирования наивыгоднейших режимов обработки новых деталей, которые в авиадвигателестроении часто меняются без трудоемких испытаний на усталость. Построение [c.392]

Подробный обзор литературы, относящейся к усталостной прочности, потребовал бы нескольких глав. Опубликованные данные касаются испытаний образцов, имевших различные форму, размеры и изготовленных из различных материалов Прямое сравнение чувствительности к концентраторам образцов из разных материалов затруднено из-за отсутствия общепризнанных критериев чувствительности к концентрации напрят жений, стандартов для образцов и таких условий испытаний,, которые можно было бы признать универсальными. В результате этого ряд опубликованных работ не монсет быть использован в практических расчетах. Конструктору приходится тратить значительное время для отыскания среди обильной литературы именно тех данных, которые ему необходимы он предпочитает обычно вести расчет на выносливость по общедоступной справочной литературе. Ниже предлагается метод, позволяющий вести сравнение данных испытаний в общем случае, когда и средняя нагрузка и переменная ее часть приложены к детали с концентратором напряжений произвольной формы и величины. Этот метод относится ко всевозможным значениям среднего растягивающего напряжения, амплитуды цикла и числа циклов до разрушения. Необходимым условием применения метода является наличие значений теоретического коэффициента концентрации напряжений для концентратора и усталостных характеристик для гладкого образца. [c.110]

Решение стохастических задач для распределенных нелинейных систем встречает серьезные математические трудности. Поэтому обычно распределенную систему заменяют эквивалентной в некотором смысле системой с конечным числом степеней свободы. Одна из задач состоит в отыскании распределения критических сил по заданному распределению пара-метроё начальных возмущений. Пусть известна детерминистическая связь между критическим параметром и параметрами возмущений щ, и ,. . ., UJn Тогда при некоторых ограничениях (В. В. Болотин, 1958) плотность распределения вероятности р (Р ) может быть выражена через совместную плотность р (щ, и ,. . ., Мт)- Этот метод был применен для анализа распределения критических сил пологой цилиндрической панели, нагруженной осевыми давлениями. Вычисленные значения математических ожиданий и дисперсий оказались близки к опытным значениям. Б. П. Макаров (1962, 1963) и В. М. Гончаренко (1962) рассмотрели ряд других случаев осевое и гидростатическое сжатие круговой цилиндрической оболочки, гидростатическое сжатие цилиндрической панели и др. Б. П. Макаров (1962) и А. С. Вольмир (1963) произвели статистическую обработку экспериментальных данных по испытаниям оболочек на устойчивость в частности, Б. П. Макаров (1962) исследовал экспериментальные данные с точки зрения высказанной им гипотезы о возможности бимодальных распределений критических сил. [c.358]

Таким образом, сокращение потерь по оборудоватпто действующих автоматических линии из агрегатных станков должно представлять не только сокращение частоты отказов механизмов и устройств линии, но и сокращение времени каждого простоя путем внедрения рациональной системы сигнализации и отыскания неполадок. Как показывают приведенные данные, это даст возможность сократить простои линии в некоторых случаях в 3—4 раза и не только повысить производительность, но п сократить число обслуживающих рабочих-наладчиков. [c.268]

Было высказано возражение, что в конкретной задаче число обусловленности может не иметь ничего общего с вектором нагрузки. Постоянная х может, а на самом деле должна быть по крайней мере отчасти пессимистична. Айронс [А2] предложил несколько разных чисел, которые в процессе, исключения формировались в машине и которые автоматически учитывали масштабирование и значение f данной задачи. Мы допускаем, что для немедленного принятия решений (окончание особых вычислений или переход к двойной точности) вычисляемые величины такого рода будут наилучшими. Однако наша цель здесь состоит в отыскании некоторой априорной меры чувствительности, и число обусловленности для этого вполне удовлетворительно. Правило, к которому оно приводит, а именно что ошибка округления будет увеличиваться пропорционально в обычных вычислениях определенно выполняется. Мы подчеркиваем, что здесь нет зависимости от общего числа элементов в области, а есть зависимость от числа элементов на каждой стороне. Другими словами, нет существенной зависимости от числа пространственных переменных. [c.243]

Вторая группа задач связана с методами расчета фазовых средних. Эти средние в большинстве случаев не могут быть точно вычислены формулы, даваемые для них общей теорией (т. е. без спецификации изучаемой механической системы), громоздки, трудно обозримы и как правило неприменимы для математической обработки. Поэтому с необходимостью встает вопрос о получении для этих средних значений приближенных, более простых и удобных выражений. Эта задача ставится всегда как задача отыскания асимптотических формул, приближающихся к точным по мере безграничного возрастания числа частиц, из которых состоит данная система с математической точки зрения речь идет, следовательно, об установлении предельных теорем особого рода. Хотя эти асимптотические формулы уже давно были найдены полуэвристическим путем (точнее [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...