Мантисса логарифма

Мантиссы логарифмов тех чисел, которые имеют три значащих цифры или четыре, но начинаются с единицы, отыскиваются в табл. V (стр. 34) сразу, т. е. без интерполирования. [c.107]

На верхней шкале А линейки и верхней шкале В движка отложены мантиссы логарифмов в вдвое меньшем масштабе, вследствие этого деления верхних шкал определяют квадраты чисел, соответствующих тем делениям нижних шкал, которые расположены на том же расстоянии от левого края линейки. Так, на фиг. 13 и 14 при помощи визирного штриха бегунка можно прочесть 7,88-= 62,1 1,624 = = 2,65 1,2502 = 1,560 (на движке) и т. д. [c.109]

Мантисса логарифмов всех этих чисел одна и та же, так как, если отбросить запятую и нули справа и слева у этих чисел, то получится одно и то же трехзначное число 758. Мантиссу находят на стр. 49, она равна 87967. Характеристика логарифма каждого числа равна его значности (стр. 61) минус единица. [c.67]

Отыскание числа по данному логарифму. По мантиссе логарифма отыскивается число (табл. 2). Количество цифр и положение запятой определяются по правилу, указанному выше. [c.68]

Ig 73,15 искать не в графе, где п = 73 и л I = 74, а в графе, где п = 731, п -f- 1 = 732 мантисса логарифма числа 731,5 равна 86 422 следовательно, lg 73,15= 1,86422. [c.34]

Если установить визирную линию на X шкалы I, то мы прочитаем 12 х на шкале А в пересечении с ней визирной линии. Прочитанное число является мантиссой 1 X, а характеристика 1 х устанавливается по взятому числу х. На фиг. 1 визирная линия отмечает на шкале В число л =1432 (взято 143 и на глаз Чъ самого мелкого деления, получилось число 1432). Мантисса логарифма этого числа равна 156, следовательно, указанное положение визирной линии дает 1 1,432 = 0,156 12 14,32 = = 1,156 12 0,1432 = 1,156 и т. д. [c.345]

Если логарифм числа известен, то для нахождения числа находят его в таблицах по мантиссе логарифма. Положение запятой в найденном числе определяется характеристикой логарифма в соответствии с правилами 1 и [c.69]

По мантиссе логарифма ищется число (стр. 14). Количество цифр и положение запятой определяется по правилу, указанному в табл. 1. [c.86]

Логарифм числа состоит из характеристики (цифра перед запятой) и мантиссы (цифры после запятой). Логарифмы чисел с рядом одинаковых цифр различаются только характеристикой, мантисса же чисел остается одной и той же. Например, числа 6265,3 62,653 0,0062653 0,000062653 — будут иметь мантиссу 79694. Ее берут из таблицы мантисс логарифмов. Характеристику определяют по числу цифр, стоящих перед запятой. Если число начинается не с О , то характеристика будет на 1 меньше числа цифр, стоящих до запятой, например, ig 6365, 3 = 3,79694 Ig 62,653 = 1,79664. [c.146]

По таблице пропорциональных частей при табличной разности, равной 7, на 3 единицы числа нужно прибавить 2,1 к мантиссе (см. пятизначные мантиссы логарифмов, таблицу). [c.147]

Манжетные уплотнения 4 — 731, 733 Манжеты 4 — 724. 725, 727 Манипуляторы 5—108 Манометры 2 — 10—12, 456 3 — 217 Мантисса логарифма 1 — 77 Марки углей 2 — 177 Маркировка абразивного инструмента 5 — 399 [c.436]

Визир облегчает оценку долей делений, дает возможность производить отсчеты по шкалам, не лежащим непосредственно одна около другой, и служит для фиксирования промежуточных результатов при сложных выкладках. При пользовании логарифмической линейкой надо помнить, что увеличение или уменьшение числа в 10, 100, 1 ООО. .. раз не изменяет мантиссы логарифма числа, а [c.116]

Для отыскания логарифма пятизначного числа и для отыскания числа с пятью значащими цифрами по данному его логарифму в конце каждой страницы даны поправки, основанные на линейной интерполяции (стр. 248). Вычисление логарифма пятизначного числа производится по следующей схеме находится мантисса логарифма по первым четырём знакам данного числа, вычисляется так называемая табличная разность между этой мантиссой и следующей за ней в таблице и отыскивается [c.35]

Если по данной мантиссе логарифма требуется найти число с пятью значащими цифрами, то отыскивают сначала в таблице ближайшую мантиссу, меньшую данной, по ней определяют первые четыре знака искомого числа, далее вычисляют табличную разность между этой мантиссой и следующей за ней, а также разность (поправку) между данной мантиссой и той, которой мы воспользовались для определения первых четырёх знаков искомого числа. Найдя в таблице поправок для вычисленной табличной разности поправку, ближайшую к найденной, слева читаем пятую цифру искомого числа. [c.35]

Мантиссы десятичных логарифмов 1 (1-я) — 34 Марганец I (1-я) — 365 [c.139]

Таблица V. МАНТИССЫ ДЕСЯТИЧНЫХ ЛОГАРИФМОВ

Отыскание десятичных логарифмов чисел. Десятичные логарифмы представляются обычно в виде суммы целого положительного или отрицательного числа — характеристики — и положительной правильной десятичной дроби — мантиссы. [c.107]

Если число имеет четыре значащих цифры и начинается не с единицы, то мантисса его логарифма вычисляется посредством линейной интерполяции. Первая разность последовательных значений мантисс приводится в специальном столбце таблицы. [c.107]

При отыскании логарифмов чисел с большим числом значащих ци )р можно предварительно округлять их до четырёх цифр (или до пяти, если число начинается с единицы) и затем уже искать логарифм. Ошибка в значении логарифма не превысит при этом единицы в последнем (четвёртом) знаке мантиссы. [c.107]

Отыскание чисел по их десятичным логарифмам. Для отыскания числа по его логарифму может быть использована та же таблица мантисс (табл. V, стр. 34). Если мантисса меньше 0,3030, то соответ- [c.107]

На многих линейках имеются специальная шкала кубов, шкала обратных величин (на движке) и шкала мантисс десятичных логарифмов. Последняя имеет равномерно отстоящие друг от друга деления. [c.109]

Логарифм трехзначного числа находят непосредственно по таблице, а для числа с тремя значащими цифрами из таблицы берется мантисса, характеристика же устанавливается по правилам алгебры. Например, Ig 0,0731 = 2,86392. Нахождение обратных величин дается графой . Для чисел с тремя [c.54]

Отыскание логарифма данного числа. Логарифм состоит из целой части, называемой характеристикой, и дробной части, называемой мантиссой, например, Ig 25 = 1,39794, здесь 1 — характеристика, 39794 — мантисса. [c.67]

Мантисса находится но таблицам логарифмов, а характеристика определяется в зависимости от количества цифр целой части числа [c.67]

Логарифмы целых чисел не выше трехзначных находятся непосредственно в этой таблице для того же, чтобы отыскать логарифм числа N <С. 1 (десятичной дроби) или числа 1, имеющего не более трех значащих цифр и на конце несколько нулей, отбрасывают запятую и нули справа и слева, затем ищут в таблице для полученного таким образом числа логарифм, из которого берут только мантиссу, характеристику же определяют по правилу, поясненному ниже [c.67]

Если после отбрасывания запятой и нулей останется число, содержащее больше трех значащих цифр, то логарифм его можно найти приближенно, отбрасывая при отыскании мантиссы все цифры, кроме первых трех. [c.67]

Десятичные логарифмы чисел, отличающихся друг от друга только положением запятой, имеют одну и ту же мантиссу. [c.77]

Логарифмы неполной формы — с отрицательной характеристикой и положительной мантиссой—записывают иногда, прибавляя к характеристике 1--10, т. е., например, [c.78]

Действия над логарифмами производятся так же, как над другими десятичными дробями. Если характеристика логарифма отрицательна, а мантисса положительна (логарифм в неполной форме), то логарифм может быть обращен в отрицательное число (логарифм в полной форме) следующим образом [c.78]

Чтобы найти л по д а н и о му 12 х, надо визирную линию установить на точку шкалы А, пометка которой равна мантиссе данного логарифма. На шкале В в пересечении с ней визирной линии читаем х запятая ставится соответственно характеристике. [c.345]

Пример. Найтн приближенно Ig 40,536. На стр. 42 находим мантиссу логарифма числа 405, она ранняется 60 74G 6075 характеристика равняется 1, следовательно. Ig 40,536 st 1,6075. [c.68]

Магнитострикционные датчики 434 Ма клорена формула 142 Максвелла—Кремоны диаграмма 421 Мальтийские механизмы — см. Механизмы мальтийские Мантисса логарифма 77 Маркова теорема 329 Масса — Соотношение между единицами различных систе.м 393 Масса тела — Вычисление интегрированием 191 [c.576]

Мантисса логарифма 77 Маркова теорема 329 Масса тела — Вычисление интегрировя нием 191 [c.554]

Пример. Найти приближённо lg40,536. По стр. 23 находится мантисса логарифма числа 405 она равняется 6075, характеристика (табл. 1) равняется 1. Следовательно, 1 40,536 1,6075. Если требуется найти точную величину логарифма, пользуются специальными таблицами логарифмов или находят его по таблицам, приведенным на стр. И, прибегая к способу интерполяции. [c.86]

Пример, lg 40,536 = Ищется логарифм числа 405. Мантисса этого логарифма равна 6075. Мантисса логарифма последующего числа равна 6С85 разность мантисс равняется 10. Ог деления 10 на 100 и умножения на 36 получится величина, которую надо прибавить к мантиссе числа 405, чтобы получить мантиссу числа 40,536. Характеристика равна единице. Следовательно, lg 40,536= 1,6078. [c.86]

На оборотной стороне движка помещены три шкалы Ig sin (S) от 34 до 90 в масштабе верхней шкалы бруска, Igtg (Г) от 5°43 до 45° в масштабе нижней шкалы бруска и, нако-нец, шкала, позволяющая в сочетании с нижней шкалой бруска отсчитывать мантиссы логарифмов чисел от 1 до 10, [c.184]

Мантисса Логарифма находится по табл. 14 (в табл. 14 для чисел от 1 до 200 приведены и характеристики логарифмов). Знак — ставится над характеристикой, так как мантисса остается положительной такую не полную — искусственную характеристику отрицательного логарифма можно обратить в полную по следующим правилам I) абсолютная величина характе рнстнкн неполного отрицательного логарифма на единицу больше абсолютной величины характеристики полного отрицательного логарифма 2) цифры мантиссы дополняются до 9, а последняя значащая цифра ь уль) — до 10 нули в конце остаются на своих местах. Например 2.5105= —1,4895 [c.39]

Пример. Найти приближенно Ig 40,536. На стр. 53 находим мантиссу логарифма числа 405, она равняется 60746 6075 характеристика равняется , следовательно, Ig 40,530д 1,6075. [c.79]

Для вычисления мантисс логарифмов шестизначных чисел следует пользоваться более точными интерполяционными формулами (стр. 246). [c.35]

Для вычислений с приближёнными числами, содержащими четыре значащих цифры, достаточны десятичные логарифмы с четырёхзначными мантиссами (см, табл. V на стр. 34). [c.106]

При помощи десятичных логарифмов (о логарифмах см. стр. 113) с четырёхзначными мантиссами (см. табл. V на стр. 34) умножение и деление ряда чисел с четырьмя зна- [c.107]

Десятичные, или бригговы, логарифмы имеют основанием число 10 и обозначаются символом Ig. Правила вычислений с десятичными логарифмами см. стр. 107. Таблица мантисс, т. е. дробной части числа, представляющего логарифм, приведена на стр. 34. [c.113]

Для чисел, бблъших единицы, характеристика десятичного логарифма на единицу меньше числа цифр до запятой. Для чисел, меньших единицы, характеристика отрицательна и по абсолютной величине на единицу больше числа нулей после запятой (т. е. равна общему числу нулей) так как мантисса всегда положительна, то минус, который в этом случае относится только к характеристике, пишется над последней. Например, (см. столбец lg л в табл. 111) [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...