Момент сопротивления — ОСТ однородных тел

Задача 1227 (рис. 646). В редукторе скоростей колесо / радиусом г насажено на ведущий вал Л два колеса //с тем же радиусом свободно насажены на раму, жестко связанную с ведомым валом В колесо III с внутренним зацеплением неподвижно. К ведущему валу приложен вращающий момент а к ведомому — момент сопротивления М . Колеса / и // считать однородными дисками с массами т и соответственно. Определить угловые ускорения валов, пренебрегая массой рамы. [c.437]

Задача № 65 (48.2, 1180 М). В зацеплении, показанном на чертеже (рис. 127), колесо / приводится в движение моментом М , к колесу 2 приложен момент сопротивления и к колесу 3 — момент сопротивления /Hj. Найти угловое ускорение первого колеса, считая колеса однородными дисками, массы которых Ши т , ni-j и радиусы г. , [c.261]

В зацеплении, показанном на рис. 264, зубчатое колесо 1 радиусом т и массой mi приводится в двин ение моментом Л/i к зубчатому колесу и радиусом Я и массой приложен момент сопротивления Л/2. Считая колеса однородными дисками, найти угловое ускорение е колеса I. [c.291]

Груз А массы М], опускаясь вниз, при помощи троса, перекинутого через неподвижный блок Д поднимает вверх груз В массы М2, прикрепленный к оси подвижного блока С. Блоки С н О считать однородными сплошными дисками массы Мз каждый. Определить скорость груза А в момент, когда он опустится на высоту /г. Массой троса, проскальзыванием по ободам блоков и силами сопротивления пренебречь. В начальный момент система на-> ходилась в покое. [c.299]

Якорь считать тонким однородным стержнем. Центр тяжести якоря находится в точке С. При движении якоря на него действует со стороны щарнира момент сил вязкого сопротивления, пропорциональный угловой скорости якоря (коэффициент пропорциональности Р), [c.329]

Пример 176. К шкиву подъемника радиусом R приложен вращающий момент М веса грузов равны и Р . Определить угловое ускорение шкива и натяжения частей каната АС и BD, считая шкив однородным круглым цилиндром весом Р, и пренебрегая сопротивлениями и весом каната (рис. 213, а и б). [c.376]

Задача 321. Определить закон движения центра тяжести С ведомого колеса автомашины, поднимающейся в гору, склон которой расположен под углом а к горизонту. К оси ведомого колеса приложена постоянная сила 5. Колесо считать однородным кольцом веса Р. В начальный момент автомашина находилась в покое. Колесо катится без скольжения. Сопротивлением качению пренебречь. [c.257]

Задача 1043. Сплошной однородный шар радиусом R и плотностью 7i помещен в жидкость, плотность которой равна v(t>Ti), так, что его центр в начальный момент находится на глубине Н Н > R), и затем отпущен без начальной скорости. Определить, при каком условии шар полностью поднимется над поверхностью жидкости и какова будет при этом наибольшая высота h подъема его центра. Силой сопротивления жидкости пренебречь. [c.366]

Задача 1430. Материальная точка, масса которой изменяется вследствие присоединения к ней частиц по закону т = т е , где т и а — постоянные величины, падает вертикально вниз в однородном поле силы тяжести без начальной скорости. Определить модуль скорости точки в любой момент времени t, если абсолютная скорость присоединяющихся частиц равна нулю. Сопротивлением среды пренебречь. [c.517]

Однородное твердое тело, состоящее из диска радиуса г и прямолинейного стержня АВ длины 1 — г, вращается вокруг неподвижной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр О, под действием постоянного вращающего момента Л вр. Пренебрегая сопротивлениями, определить угловое ускорение е тела, если массы диска и стержня одинаковы и раины т. [c.115]

Однородный стержень, масса которого m = 2 кг и длина АВ = 1 м, вращается вокруг оси Oz под действием пары сил с моментом Ml и момента сил сопротивления = [c.265]

На формулы для определения положения центров тяжести плоских однородных пластин следует обратить особое внимание. В дисциплине "Сопротивление материалов" для прочностных расчетов конструкций приходится определять положение центров тяжести сложных геометрических сечений, а также некоторые характеристики этих сечений. Одной из таких характеристик, с которой желательно познакомиться, является статический момент площади плоской фигуры относительно оси. Определение этого нового понятия следующее. [c.32]

После открытия эффекта Мейснера было найдено, что при достижении магнитным полем критического значения намагниченность также резко изменяется от величины (—H/Av ) до нуля. Кроме того, было установлено, что величину критического поля гораздо удобнее определять не по скачкообразному изменению сопротивления, а по изменению намагниченности. Намагниченность образца можно, например, измерять, помещая ого в длинную катушку, присоединенную к баллистическому гальванометру и находящуюся в постоянном однородном магнитном поле. При быстром удалении образца из катушки гальванометр дает отброс, пропорциональный полному магнитному моменту образца. Этот метод в настоящее время является одним из наиболее распространенных. [c.614]

Изучение механического поведения материалов при циклическом деформировании в условиях нормальных, повышенных и высоких температур в изотермических и неизотермических случаях нагружения. Это направление охватывает сопротивление деформированию и разрушению (по моменту образования трещины) с разработкой критериев накопления квазистатических и усталостных повреждений при однородном напряженном состоянии и уравнений, описывающих закономерности деформирования без учета и с учетом реологических свойств. [c.4]

Примером могла бы служить система, которая содержит тело, вращающееся без трения и без (других) сопротивлений вокруг одной из его главных осей инерции как маятник, который мы рассматривали в 22. Угол, производная по времени от которого определяет угловую скорость вращающегося тела, является соответствующей координатой р далее, нужно было бы предположить, что силы прилагаются всегда только к обоим концам валов, так что всегда отсутствует момент, ускоряющий или замедляющий вращение. Максвелл пользуется образом вращающегося тела, подчиненного такому условию, для того чтобы объяснить магнетизм внутри элемента объема эфира, и разъясняет этим тот факт, что электромагнитная энергия эфира содержит члены, линейные относительно сил тока, тогда как чисто электродинамическая энергия является однородной квадратичной функцией сил тока. Силы тока Максвелл рассматривает как скорости изменения циклических координат. [c.493]

Как отмечалось в разд. 5.5 (случай 4), любое тело, обладающее сферической изотропией и однородное по плотности, имеет одинаковое сопротивление поступательному движению при любой ориентации. Такое тело будет также изотропно по отношению к паре сил, возникающей при его вращении относительно произвольной оси, проходящей через его центр. Если такое тело в начальный момент имеет некоторую ориентацию в жидкости и может падать без начального вращения (спина), то оно будет падать вертикально без вращения, сохраняя свою первоначальную ориентацию. [c.254]

В качестве еще одного примера совершения механической работы можно рассмотреть работу, которую производит над поршнем расширяющаяся жидкость, содержащаяся под ним в цилиндре (рис. 3.2, а). Если давление внутри цилиндра р превышает давление во внешней среде ро, предполагающееся постоянным, то для фиксирования поршня в положении равновесия к соединенному с поршнем стержню необходимо приложить силу сопротивления Р. Если представить себе такой идеальный случай, когда эта сила постепенно уменьшается на бесконечно малые величины, то поршень будет бесконечно медленно двигаться наружу, и происходящее при этом расширение жидкости будет соответствовать полной компенсации внутреннего давления. В этом идеальном случае давление в цилиндре, падая, остается однородным в каждый момент времени, и жидкость будет плавно проходить через непрерывную последовательность квазистатических устойчивых состояний. Как было [c.52]

Найти закон изменения момента щ, при котором осуществляется равномерное вращение кривошипа Mi — масса кривошипа ОА, г— длина кривошипа, Мг —масса шатуна /—длина шатуна, Мз — масса ползуна. Кривошип ОА и шатун АВ считать тонкими однородными стержнями, а ползун- точечной массой. Силами сопротивления движению пренебречь. [c.498]

Найти угловое ускорение кривошипа, если — его момент инерции, г, — радиус неподвижного колеса, Гг — радиус подвижного колеса массой Mi. Колесо 2 считать однородным кольцом. Силами сопротивления пренебречь. [c.553]

Условимся называть элементарным изгибным волноводом однородный волновод, один конец которого (нри X 0) возбуждается гармонической силой F = sin (oi, нормально приложенной к боковой новерхности волновода, а второй его конец (при х —I) нагружен на некоторое, также нормально приложенное механическое сопротивление Zh. Найдем граничные условия для элементарного волновода. При х = О приложенная сила должна уравновешиваться поперечной силой реакции. Кроме того, в плоскости приложения силы изгибаюш,ий момент равен нулю. Поэтому при [c.258]

ДЛЯ любого момента движения. Итак, приходим к выводу, что оптимальная скорость v движения ракеты в среде с данной плотностью и квадратическим законом сопротивления равна предельной скорости ракеты весом Мд, приобретаемой ею при свободном падении в однородной атмосфере с заданной плотностью. [c.110]

Однородный круглый диск массы М и радиуса / , подвешенный к упругой проволоке, может совершать крутильные колебания в жидкости. Момент сил упругости проволоки ГПу р г = —Сф, где ось 2 проведена вдоль проволоки, с—коэффициент упругости, а ф — угол закручивания момент сопротивления движению гпсг = = —Рф, где ф — угловая скорость диска, а р > 0. В начальный момент диск был закручен на угол фо и отпущен без начальной скорости. Найти уравнение движения диска, если [c.282]

Принимая колеса I и II за однородные сплошные диски массами и соответст-венно, определить зависимость между угловой скоростью ведомого вала и углом поворота ведущего вала, если к ведущему валу приложен момент а к ведомому — момент сопротивления Мд. В начальный момент система находилась в покое, а центр колеса II зани-Ш///////////////////// ///л мал верхнее положение. Трением и массой Рис. 505 рамы пренебречь. [c.360]

В технике часто бывают заданы не удельные, а интегральные суммарные величины (масса, количество тепла и т. п.), и в практических вопросах прочности часто задают не напряжения, а нагрузки (например, силу, выдерживаемую деталью без разрушения, допускаемый крутящий или изгибающий момент и т. п.). В простейшем случае при подсчете условных напряжений сечение принимают постоянным, а напряженное состояние однородным, т. е. силу Р просто делят на некоторую постоянную величину Ра, а крутящий или изгибающий момент М — на упругий момент сопротивления Однако на практике в большинстве случаев встречается неоднородное напряженное состояние, при этом, зная допускаемое напряжение и площадь сечения, нельзя непосредственно определить силу. Однако не следует ограничиваться определением среднего (номинального) напряжения, которое возникло бы в гладком (ненадрезанном) образце того же сечения под действием той же нагрузки (силы) при однородном напряженном состоянии, а необходимо применять теоретические и экспериментальные методы анализа деформаций с последующим вычислением максимальных и средних напряжений. Для оценки степени неоднородности распределения напряжений, например, в надрезанных образцах вводят понятие коэффициента концентрации напряжений а,,-, равного отношению максимального к среднему условному напряжению. Чем больше величина а , тем больше отличие максимального напряжения в зоне концентратора, от среднего напряжения, которое возникло бы при приложении той же нагрузки к гладкому ненадрезанному образцу того же сечения, что и в надрезе. [c.41]

К кривошнну 00 эпициклического механизма, расположенного в горизонтальной плоскости, приложен вращающий момент Лinp = Мо — ао), где Мо и а — положительные постоянные, а (й — угловая скорость кривошипа. Масса кривошипа равна т, М — масса сателлита (подвижного колеса). Считая кривошип тонким однородным стержнем, а сателлит— однородным круглым диском радиуса г, определить угловую скорость е> кривошипа как функцию времени. В начальный момент система находилась в покое. Радиус неподвижной шестерни равен Я силами сопротивления пренебречь. [c.305]

Во второй главе в разд. 2.9 была решена задача о движении газового пузырька в жидкости при наличии однородного постоянного электрического поля. Используя результаты решения этой задачи в соответствии с [97], в данном разделе будет дан теоретический анализ процесса массообмена между пузырьком газа и жидкостью при тех же условиях движения фаз. Будем предполагать, что концентрация целевого компонента сначала была постоянной и однородной величиной в обеих фазах. В момент времени =0 на бесконечном удалении от поверхности пузырька концентрация целевого компонента в жидкости скачком изменилась. Как и в разд. 6.3, будем считать, что основное сопротивление мас-сопереносу сосредоточено в тонком пограничном слое вблизи поверхности газового пузырька. В этом случае уравнение конвективной диффузии будет иметь вид (6. 3. 4) [c.271]

Задача 1101. Однородный стержень длиной 2/ и массой т находится на горизонтальной плоскости. В начальный момент стержню сообш ена угловая скорость со , а центр масс получил скорость При своем движении каждый элемент dx стержня испытывает силу сопротивления dF = — vbdx, где Ь — постоянный коэффициент пропорциональности V — абсолютная скорость элемента dx. Определить, как будут изменяться со временем величина скорости центра масс и угловая скорость стержня. [c.381]

Задача 1241 (рис. 658). Кривошипио-шатунпый механизм расположен в горизонтально1[ плоскости и состоит из кривошипа и шатуна, представляюш,их собой однородные стержни с одинаковыми длинами I и массами т. На ползун В действует сила F. Момент сил сопротивления, приложенных к кривошипу, равен М. Составить диффереициальиое уравнение для угла ф попорота кривошипа, пренебрегая массой ползуна В. [c.441]

Задача 1420. Ракета движется вертикально вверх в однородном поле силы тяжести с постоянным ускорением w. На ракету действует сила сопротивления среды, пропорциональная квадрату скорости (коэффициент пропорциональности равен к). Определить добавочную потерю массы к моменту времени t, обусловленную влиянием силы сопротивления. Относительная скорость отделяющихся частиц (7 = onst. [c.515]

Однородная тонкая пластинка в виде прямоугольного треугольника с катетами а = 0,1 м приводится во вращение из состояния покоя постоянным моментом Aiap = 4H-M вокруг вертикальной оси, совпадающей с одним из катетов. Пренебрегая сопротивлениями, найти закон вращения пластинки (р=ф( ), если при / = 0 угол Ф=0, а масса пластинки га = 2кг. [c.112]

Однородный конус массы М = 10кг и радиуса основания / = 0,2м, находившийся в покое, действием постоянного момента Л1вр=6Н-м приводится во вращение вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью симметрии конуса. Пренебрегая сопротивлениями, установить, за какое время t коиус приобретает угловую скорое гь 03=20 рад/с. [c.113]

На симметричное однородное твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной точки, совпадающей с его центром масс, действуют силы сопротивления среды, главны) момент которых относительно этой точки М = —где .i = onst > О, (О — угловая скорость тела. [c.150]

К тонкой упругой проволоке подвешен однородный шар массы т II радиуса г. Поворачивая шар вокруг оси, совпадающей с проволокой и вертикальным диаметром шара, ппоБОЛоку закручивают на небольшой угол фо, а затем предоставляют ей свободно раскручиваться. Определить амплитуду н период колебаний шара, пренебрегая сопротивлением воздуха и считая, что возвращающий момент М, создаваемый упругими силами ироволоки, пропорционален углу закручивания ф М — 0(р, [c.174]

Для балок сплошного поперечного сечения из однородного изотропного материала эта ошибка пренебрежимо мала, если балка длинная и на нее действует обычного типа нагрузка однако эта ошибка может оказаться серьезной, если балка очень короткая или на нее действуют приложенные на небольшом расстоянии друг от друга нагрузки, противоположные по направлению. Ошибка, очевидно, будет заметной для балок с произвольными длинами и нагрузками, если они изготовлены из трехслойного материала, имеют полки или решетчатую конструкцию, когда большая часть "матерпала сосредоточена вблизи внешних Поверхностей, что является наиболее эффективным с точки зрения сопротивления изгибающему моменту. Когда внутренняя часть балки облегчена, но остается достаточно прочной, чтобы выдерживать пТзперечные силы, то напряжения и деформации поперечного сдвига будут иметь тот же порядок величины, что и напряжения и деформации изгиба поэтому следует ожидать, что до- [c.192]

Инструмент с заторможенными в его впадинах частицами обрабатываемого металла представляет собой одно из трущихся тел. Другое тело — стружка. Все ее точки только что пересекли переходную пластически деформированную зону, где подверглись первичной пластической деформации. На участке с заполненными впадинами возникает область весьма плотного контакта с высокой адгезионной активностью однородных поверхностей контртел. Сила сцепления между опорной поверхностью стружки и инструмента (будем называть эту поверхность нулевым горизонтом) на участке плотного контакта может оказаться больше, чем сопротивление пластическому течению в слое, лежащем над нулевым горизонтом, что и наблюдается практически весьма часто. Поэтому частицы стружки здесь затормаживаются, и основной ее объем перемещается в продольном направлении за счет сдвигов внутри стружки, т. е. за счет вторичной пластической деформации металла. Последняя сопровождается дальнейшим упрочнением деформируемых слоев [2, сб. 1, с. 188—195] вплоть до того момента, когда сопротивление сдвиговым деформациям в толще стружки сравняется или с силой схватывания опорной поверхности стружки с инструментом в области плотного контакта или с сопротивлением сдвигу в сечении струл<ки над нулевым горизонтом. После этого стружка в целом будет перемещаться относительно передней грани инструмента. Скорость перемещения выше лежащих слоев в результате дополни-те.льных гдттгпкых дефппмяиин будет большей- причем она возрастает по мере удаления от нулевого горизонта до того слоя стружки, где сдвиги закончились. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...