Гидродинамика скачка

Пользуясь понятием скорости распространения поверхности разрыва, мы без труда можем вывести соотношения, связывающие вследствие уравнений гидродинамики скачки (разрывы) различных гидродинамических элементов. Для этого обратимся сперва к моменту г, и обозначим через положение поверхности разрыва в этот момент, а через —положение в момент тех точек жидкости, которые в момент (бесконечно близкий к / ) окажутся на поверхности разрыва. [c.14]

Ниже приводятся несколько простейших соотношений из термодинамики,-полученных в гл. 1, которые особенно полезны при изучении гидродинамики скачков. [c.31]

Гидродинамика скачка 22—54 Гидродинамические уравнения 298— [c.544]

Решение. Ввиду указанной в тексте аналогии между гидродинамикой мелкой воды и динамикой сжимаемого политропного газа, поставленная задача эквивалентна задаче об устойчивости тангенциального разрыва в сжимаемом газе (задача I к 84). Отличие состоит, однако, в том, что в случае мелкой воды должны рассматриваться возмущения, зависящие лишь от координат в плоскости жидкого слоя (вдоль скорости V и перпендикулярно к ней), по не от координаты г вдоль глубины слоя ) . приближению мелкой воды отвечают возмущения с длиной волны X h. Поэтому найденная в задаче к 84 скорость Ий оказывается теперь границей неустойчивости разрыв устойчив при v>vk (и—скачок скорости на разрыве). Поскольку плотность и глубина жидкости по обе стороны разрыва одинаковы, то роль звуковой скорости по обе стороны от него играет одна и та же величина i — 2= /gh, так что разрыв устойчив при [c.571]

Для практических расчетов нестационарных процессов гидродинамики важное значение имеет изменение энтальпии теплоносителя при тепловом возмущении. Решая исходную систему дифференциальных уравнений, записанную в 4-1, теперь необходимо учесть скачок теплоемкости Сро на длине трубы (/—/н) (рис. 4-34), который дает дополнительное изменение энтальпии /доп. Тогда в уравнении (4-18) вместо члена [c.166]

Если (4.21) не выполняется, то при /и > О в решении возникает особенность (знаменатель в (4.18) обращается в нуль при некотором и = Wo, лежащем между и V2). Это означает, что решение становится неоднозначным и в действительности приобретает разрывный характер. Дпя его сглаживания необходим учет обычной вязкости. Заметим, что подобная ситуация известна в гидродинамике теплопроводящей невязкой среды, где возникает изотермический скачок [Ландау, Лифшиц, 1986]. [c.48]

По своему происхождению и по своим основным методам исследований гидродинамика принадлежит к ряду тех наук, которые именуются механическими.. В настоящее время механику уже нельзя рассматривать как одну науку, а необходимо рассматривать как постепенно расширяющийся со временем ряд наук, изучающих одну и ту же простейшую форму движения и взаимодействия материальных тел, но в разнообразных качественных проявлениях. Основными количественными мерами простейшей формы движения служат перемещение, скорость и ускорение, а количественными мерами простейшей формы взаимодействия служат сила, момент силы, напряжение, импульс силы и работа силы. Поскольку в механических науках используются одни и те же количественные меры движения и взаимодействия, постольку у этих наук имеются общие черты и общие методы исследований. Различие же между отдельными механическими науками обусловлено, с одной стороны, различием качественных состояний тела или среды в процессе движения и взаимодействия и, с другой стороны, различием тех областей техники, для обслуживания которых разрабатывается та или иная механиче-" ская наука. [c.9]

Русский перевод Моретти Док.. К вопросу о выделении скачка / В кн. Численное решение задач гидродинамики . Сер. Механика. Новое в зарубежной науке. № 14. — М. Мир,1977. С. 55-63. [c.155]

Вихревой слой. Для объяснения ряда явлений, имеющих место в действительности, в гидродинамике вводят понятие о поверхности разрыва, т, е. поверхности, на которой какой-нибудь элемент, обычно скорость, меняется скачком, претерпевая разрыв непрерывности. Такова, например, поверхность разрыва в циклоне, по которой соприкасаются холодный и теплый воздух и на которой имеет место разрыв скорости ветра. При обтекании тела жидкостью вводят в рассмотрение поверхности разрыва, образующие по краям тела и отделяющие область, в которой происходит движение жидкости, от мертвого пространства позади тела, в котором скорость считают равной нулю. [c.202]

Скачок уплотнения. Внутреннюю структуру скачка уплотнения, который в рамках гидродинамики идеальной жидкости заменяется разрывом, следует рассматривать на основе теории, учитывающей диссипативные процессы — вязкость и теплопроводность. В качестве простейшей модели можно использовать уравнение движения вязкой жидкости Навье — Стокса. Уравнения одномерного течения вязкого и теплопроводного газа — течения, стационарного в системе координат, связанной с фронтом ударной волны,— имеют вид [c.212]

Лучистый теплообмен разыгрывается на расстояниях, измеряемых длинами пробега излучения, которые обычно гораздо больше характерных длин для газовых процессов. Поэтому при рассмотрении структуры фронта можно исходить из уравнений гидродинамики идеальной жидкости, а скачок уплотнения рассматривать как математический разрыв, так же как и при изучении релаксационных процессов. Релаксацией для простоты также можно пренебречь и считать, что газ имеет постоянный показатель адиабаты. В этих предположениях уравнения гидродинамики для стационарного одномерного течения в волне в точности аналогичны уравнениям (1.15)—(1.18), с той лишь разницей, что в уравнении энергии добавляется член потока энергии излучения S и уравнение принимает форму [c.220]

Решение системы уравнений гидродинамики и переноса излучения приводит к картине, которую лучше всего пояснить при помош и распределений температуры во фронте ударной волны, показанных на рис. 5, а и 5, б. Первый случай (рис. 5, а) соответствует ударной волне не очень большой амплитуды. Поток излучения, равный примерно где Т температура за фронтом, выходит с поверхности скачка и, погло-ш аясь в холодном газе перед фронтом, нагревает его. Температура газа, естественно, повышается по мере приближения к скачку. За скачком нагретый газ несколько охлаждается за счет потери энергии на излучение, и потому температура за скачком падает, приближаясь к равновесной. [c.220]

Как и в обычной гидродинамике, уравнения динамики сверхтекучей жидкости допускают решения с разрывами. Кроме обычных ударных волн, здесь существуют, однако, разрывы и другого типа — тепловые, в которых имеется скачок температуры, не сопровождаемый в первом приближении скачком давления. Такие разрывы образуются сами собой при распространении второго звука большой интенсивности, подобно тому как ударные волны образуются при распространении обычного звука (И. М. Халатников, 1952). [c.659]

Основные представления об ударных волнах были даны в гл. I. Показано, что уравнения гидродинамики идеальной жидкости допускают существование разрывных решений, которые описывают ударные волны. Гидродинамические величины плотность, давление, скорость по обе стороны поверхности разрыва связаны между собою разностными уравнениями, соответствующими дифференциальным уравнениям, которыми описываются области непрерывного течения. И те и другие уравнения являются выражением общих законов сохранения массы, импульса и энергии. Из законов сохранения следует, что на поверхности разрыва испытывает скачок (возрастает) и энтропия вещества. Величина возрастания энтропии в ударной волне определяется только условиями сохранения массы, импульса и энергии и термодинамическими свойствами вещества и совершенно не зависит от механизма диссипации, приводящего к росту энтропии. [c.359]

Поскольку процесс ударного сжатия в скачке уплотнения разыгрывается на расстояниях, соизмеримых с газокинетическим пробегом молекул, при изучении структуры скачка следовало бы, строго говоря, исходить из представлений молекулярно-кинетической теории газов. Однако в качестве первого шага в этом направлении естественно рассмотреть задачу в рамках гидродинамики реальной жидкости, принимающей во внимание диссипативные процессы вязкость и теплопроводность. При этом, в отличие от вычислений 23 гл. I, не будем накладывать ограничений на амплитуду ударной волны. В целях связности изложения мы повторим здесь некоторые выводы и выкладки 23 гл. I. Чтобы не усложнять рассмотрение несущественными в данном случае деталями, связанными с замедленным возбуждением непоступательных степеней свободы газа, будем считать газ одноатомным и пренебрегать ионизацией. [c.362]

Из этих соотношений следует, что скачок энтропии в ударной волне 21 — 2о = 2 (р1, 91) — 2 рй, Ро) совершенно не зависит ни от механизма диссипации, ни от величины коэффициентов вязкости и теплопроводности [I ж X. Последние определяют лишь внутреннюю структуру фронта волны и его толщину 6. Толщина вязкого скачка уплотнения б пропорциональна коэффициентам ц ж к, которые в свою очередь пропорциональны длине пробега молекул I. В пределе 1- 0 гидродинамика реальной жидкости превращается в областях непрерывного течения в гидродинамику идеальной жидкости. Что же касается фронта ударной волны, то в пределе / О он превращается в математическую поверхность, так как б 0. При этом градиенты всех гидродинамических величин во фронте стремятся к бесконечности как 1/1, а скачки величин остаются конечными. [c.363]

Аналогично, в гидродинамике вместо системы вихрей, заполняющих поверхность при переменном скачке потенциала Ф1 — ф2, появляется изолированная вихревая линия Ж, когда скачок потенциала постоянен на 2, или в электродинамике вместо систелш поверхностных токов появляется линейный ток вдоль линии X. [c.543]

Поскольку на разрезе терпят разрыв смещения, то естественно при построении решения методом особенностей использовать дислокации —элементарные решения уравнений теории упругости, обеспечивающие скачок смещений [26, 27]. Эта особенность вполне аналогична вихрю в гидродинамике. Представления о дислокациях широко применяются при сведении к ИУ плоских задач теории упругости для тел С разрезами (см., например, [26—30]). Можно аналогично вывести ИУ для пространственной задачи о трещине. Для простоты Ограничимся случаем трещины нормального разрыва, зани мающей область G (с контуром Г) плоскости Хз = О безграничной упругой среды. Пусть внешние нагрузки, раскрываю щие трещину, равны [c.189]

В предыдущем параграфе были выведены условия (условия скольжения), которые необходимо ставить на твердых границах при решении уравнений Навье — Стокса. В гидродинамике обычно принимают так называемые условия, прилипаяия, т. е. считают, что скорость газа у стенки и его температура равны скорости и температуре стенки. Рассмотрим, к каким изменениям приводит учет скольжения и температурного скачка в теории пограничного слоя. [c.333]

Как уже говорилось, эта систеш незамкнута, в ней необходимо добавить связь между V и А. Обсудим этот вопрос применительно к ударным волнам. Пусть при а = О задан ударный фронт с амплитудой скачка, зависящей от Р, т.е. задана форш фронта о 03) и зависимость М (/3), где М = = и /со, Со - скорость звука в невозмущенной среде. Этого, однако, недостаточно — необходимо, вообще говоря, тадать все течение за ударным фронтом и затем рассштривать его движение, решая уравнения гидродинамики вместе с граничными условиями на разрыве. [c.96]

Фундаментальные открытия Галилея, Гюйгенса и Ньютона, приведшие к небывалому расцвету общей механики в конце XVII в., подготовили все предпосылки к мощному скачку в развитии механики жидкости и газа. Особенное значение имело установление Ньютоном основных законов и уравнений динамики. Отныне и гидродинамика начинает переходить от рпссмотреиия отдельных, подчас пе связанных [c.20]

В дальнейщем мы увидим, что наличие больших скоростей порождает соверщенно специфическое явление, резко отличающее газовую динамику от иных областей применения механики сжимаемой жидкости (динамическая метеорология и акустика) мы имеем в виду образование поверхностей, при переходе через которые давление, а также и другие гидродинамические элементы претерпевают разрыв непрерывности. Наличие таких поверхностей ( волны , поверхности разрыва , скачки уплотнения ) заставляет осторожнее подойти к выводу уравнений гидродинамики в дифференцнальной форме, выводу, обычно делаемому в предположении, что гидродинамические элементы непрерывны. Мы начнём поэтому с уравнений в форме интегралов. [c.10]

Роль Эйлера как основоположника теоретической гидродинамики, предопределившего своими исследованиями развитие гидродинамики более чем на столетие вперед, общепризнана. Можно с удовлетворением отметить, что этот мощный скачок, подготовленный накопленными теоретическими и экспериментальными достижениями ньютоновского и посленьютоновского периодов, был осуществлен ученым, жизнь и научная деятельность которого была тесно связана с Российской Академией наук, ныне Академией наук СССР ). [c.21]

Второе и третье из этих равенств выражают теорему Вейнгар-тена — Адамара Волна ускорения переносит ненулевой скачок градиента скорости, нормальная компонента вектора —,sa представляет собой скачок скорости расширения, а тангенциальная его компонента — это скачок спина. Следовательно, продольная волна ускорения оставляет неизменной скорость расширения, а переносит ненулевой скачок спина. Наконец, в изохорическом движении все волны ускорения обязательно поперечные, а в движении, которое всегда является безвихревым, могут существовать только продольные волны ускорения. Таким образом, в изохорическом безвихревом движении вообще не могут существовать никакие волны ускорения. Поэтому никого не должно удивлять то обстоятельство, что в книгах ло классической гидродинамике не упоминаются волны во внутренней области потенциального течения несжимаемой жидкости. [c.333]

Свойство гладкости всех функций процесса как условие существования сплощной текучей среды накладывает ограничения на возможности использования такой модели процесса. Например, уравнения движения воздуха как сплощной среды в условиях внутренней или внещней задачи гидродинамики могут использоваться только до тех пор, пока не возникнет скачок уплотнения, т. е. пока гладкая функция, например, плотности, не станет разрывной. В то же время течение с разрывом хотя бы одной функции процесса щироко распространено в различных технических приложениях. К таким движениям можно отнести течение двухфазных сред в энергетике, запьшенный воздух, [c.35]

Смотреть страницы где упоминается термин Гидродинамика скачка : [c.22] [c.23] [c.25] [c.27] [c.29] [c.33] [c.37] [c.39] [c.41] [c.43] [c.45] [c.49] [c.51] [c.86] [c.54] [c.652] [c.701] [c.219] [c.366] [c.22] [c.21] [c.587] [c.545] [c.157] [c.498]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...