Изотермический скачок

Определим изменения давления и плотности в изотермическом скачке, предполагая газ идеальным. Условие непрерывности потока импульса (95.1), примененное к обоим сторонам скачка, дает [c.499]

Поскольку должно быть р2 > р, то мы находим, что изотермический скачок возникает лишь при отношениях давлений рг и, pi, удовлетворяющих условию [c.499]

Поскольку при данной температуре плотность газа пропорциональна давлению, то отношение плотностей в изотермическом скачке равно отношению давлений [c.499]

Если (4.21) не выполняется, то при /и > О в решении возникает особенность (знаменатель в (4.18) обращается в нуль при некотором и = Wo, лежащем между и V2). Это означает, что решение становится неоднозначным и в действительности приобретает разрывный характер. Дпя его сглаживания необходим учет обычной вязкости. Заметим, что подобная ситуация известна в гидродинамике теплопроводящей невязкой среды, где возникает изотермический скачок [Ландау, Лифшиц, 1986]. [c.48]

Следует помнить, что г < г 1 и /+,/ < О ). Соотношение (12.102) выражает физическое условие, что в случае изотермического скачка избыток кинетической энергии, подводимой к фронту ударной волны, переходит в излучение, а не во внутреннюю энергию, как в случае ударной волны. Необходимость существования скачка в потоке лучистой энергии трудно согласовать с выражением (12.82), из которого следует, что поток лучистой энергии является непрерывным. Но с другой стороны, из непрерывности потока из формулы (12.101) следует, что скачок скорости сопровождается скачком температуры, а это противоречит представлению об интенсивном потоке лучистой энергии. В диффузионном (равновесном) приближении на основании этих соображений приходится отказаться от существования разрывов плотности на участках, меньших средней длины пробега излучения. В конце 12.8 будет, однако, показано, что если излучение не находится всюду в равновесии с веществом, то наличие интенсивного потока лучистой энергии не означает непрерывности температуры среды Т. Действительно, будет показано в дальнейшем, для того чтобы отношение (г 1 — было достаточно велико, требуется [c.443]

Рис. 7.7. Т, т)- и б", т)-диаграммы для случая изотермического скачка щ)и учете одной теплопроводности, но без. учета вязкости.

Рис. 7.8. Профили температуры и плотности в ударной волне с изотермическим скачком.

Рис. 7.25. Профили температуры и плотности во фронте ударной волны очень большой амплитуды при учете лучистого теплообмена. Пунктир соответствует приближению лучистой теплопроводности (изотермическому скачку).

Таким образом, мы имеем дело с типичным случаем изотермического скачка , с которым мы уже сталкивались в 3 и 12. [c.419]

Возникновение изотермического скачка есть следствие математического приближения, в котором поток считается пропорциональным градиенту температуры. Это исключает возможность существования скачка температуры, так как при разрыве температуры поток становится бесконечным. [c.419]

Рис. 5.3. Распределение функций т, = т,( ) для составных бегущих воли с изотермическими скачками. Цифрами обозначены

Рнс. 5.4. Распределение функций скорости гГ( ) и температуры Г( ) для различных составных бегущих волн с изотермическими скачками, аналогичными рис. 5.3 [c.193]

В области О 5 где 5 = 5/ — положение изотермического скачка, функция 11=11(5) меняется в пределах 1>т1>111, где т]1 > 1 — Ро = 2/(7 -Ь 1). Определяя С из условия т](0) = 1, получим из (5.47) при О 5 51 [c.194]

Таким образом, решение уравнения (5.50) в области О < 5 5/ = = 1п II описывается формулой (5.52). В точке 5 = 51 имеет место изотермический скачок (т]1 = 4/5, т12=1/5), а при 5 5Г функция Л = Л( ) выражается формулой (5.53). Значение т] = О (бесконечная плотность) достигается при 1 = со. [c.196]

Изотермический скачок. Перейдем к анализу структуры сильных ударных волн с [c.71]

В работе исследуется структура перпендикулярной ударной волны в плазме с бесконечной проводимостью. Как показано в работах, в ионизованном газе ввиду различной роли ионов и электронов (вязкость обусловлена в основном первыми, теплопроводность — вторыми) и большой разницы в их массах коэффициент теплопроводности существенно превышает коэффициент вязкости. Поэтому даже в отсутствие магнитного поля существуют условия возникновения обычного изотермического скачка. [c.22]

В результате мы получим следующую картину перехода от начального состояния 1 к конечному состоянию 2. Сначала идёт область, в которой происходит постепенное сжатие вещества от удельного объёма до объёма У (значение У, при котором впервые становится Т(V ) = Т см. рис. 53) ширина этой области, определяющаяся теплопроводностью, может быть весьма значительной. Сжатие же от У до Кд происходит затем скачком при постоянной (равной Г2) температуре. Этот разрыв можно назвать изотермическим скачком. [c.422]

Изотермические упругие модули 655 Изотермический скачок 421 Изэнтропическое движение 17 Импульса поток 26 Инвариант Лойцянского 177 Инварианты Римана 468, 529 Индуктивное сопротивление 217 [c.793]

Во-первых, возможен метод адиабатического намагничивания сверхпроводников [21, 221. Энтропия сверхпроводящего метал.та при температуре ниже точки перехода в нормальном состоянии выше, чем его энтропия в сверхпроводящем состоянии. Следовательно, при изотермическом наложении магнитного поля и при переходе этого поля через критическое значение энтропия скачком возрастает. Если наложение поля производится адиабатически, температура падает до значения, при котором величина энтропии в нормальном состоянии равна ее величине в сверхпроводящем состоянии при исходной температуре. [c.429]

Рассмотренный в предыдушей задаче парадокс Эйнштейна наблюдается при изотермическом смешении квантовых идеальных газов. При адиабатном смешении таких газов он отсутствует. Однако в этом случае обнаруживается новый парадокс — скачок изменения температуры при переходе от адиабатного смешения сколь угодно близких квантовых идеальных газов к смешению тождественных газов. [c.327]

Очевидно, что при изобарных условиях причиной флуктуаций показателя преломления будет изменение температуры, а при изотермических условиях — изменение динамического давления, которое, если не принимать во внимание скачки уплотнения, обязано, своим существованием флуктуациям скорости газовых объемов, (соотношение между изменением скорости и динамическим давлением устанавливается на основании закона Бернулли). [c.216]

Условия и различные типы фазового равновесия удобно анализировать с помощью диаграмм <р, р и ф. Г, в которых соответственно изображаются изотермы и изобары для данного вещества. В соответствии со сказанным, в 2-2, при фазовом переходе первого рода первые производные от изобарно-изотермического потенциала изменяются скачком. Это означает, что каждая из фаз [c.34]

Кавитационный скачок такого рода описан в [72, 88]. Подобный скачок может быть получен при истечении вскипающей жидкости через каналы различной геометрии [22, 55]. Как показано в [55], реализация такого скачка в камере смешения струйного аппарата повышает эффективность его работы. Зависимость показателя изоэнтропы к в однородной двухфазной смеси пузырьковой структуры от объемного соотношения фаз в смеси предложена в [57]. В том случае, когда сжатие пузырей в смеси происходит изотермически до какого-то конечного объема (/3 0), выражение (2.20) можно записать в виде [c.39]

Уравнения (47,10), (48) и (48,1) показывают, что при фазовых переходах второго рода испытывают скачок теплоемкость, коэффициент теплового расширения и изотермический коэффициент сжимаемости. [c.183]

В 3 было показано, что в не слишком слабой ударной волне в случае, когда имеется теплопроводность, но отсутствует вязкость, непрерывный переход газа из начального состояния в конечное невозможен. Неминуемо возникает разрыв, который соответствует вязкому скачку уплотнения, и в рамках данного приближения является бесконечно тонким (так как с самого начала была исключена из рассмотрения вязкость вещества). Если теплопроводностный поток пропорционален градиенту температуры, то на разрыве испытывают скачок все величины, за исключением температуры имеет место изотермический скачок. В 12 и 17 были рассмотрены конкретные примеры изотермических скачков, к которым приводят электронная и лучистая теплопроводности. [c.420]

Изотермическое смешение порций одного и того же газа принадлежит к множеству смешений второго вида (смешение Гей-Люссака), а не первого (смешение Гиббса). Поэтому смешение тождественных газов нельзя рассматривать как предельный случай смешения двух различных (разделимых из смеси) газов. Это явление называется парадоксом Гиббса при переходе от смеси сколь угодно близких по своим свойствам (и разделимых из смеси) газов к смеси одинаковых tiopifuU тождественных газов энтропия смешения AS испытывает скачок [см. (2)]. Математическим и физическим обоснованием парадокса Гиббса является отличие атомов смешиваемых газов. Смешение тождественных газов принадлежит к множеству смешений неразделимых газов, а не к множеству смешений сколь угодно близких и разделимых газов. Вследствие этого оно физически выделено, обладает своеобразной особенностью по сравнению со смешением сколь угодно близких разделимых газов. [c.318]

Рассмотрим решение, предложенное для таких больших скоростей массообмена. Либби [40], решив видоизмененную систему уравнений сохранения, установил, что поле течения можно разделить на две области изотермический слой скольжения, состоящий из вдуваемого газа, и внешнее течение в пограничном слое, состоящее из компонентов сжатого слоя между этими двумя областями имеется граница раздела. Катцен и Каатари [41] использовали подобную аналитическую модель для расчета увеличения расстояния отхода скачка, связанного с вдувом газов. Их расчеты хорошо согласуются с экспериментами, в которых производился вдув трех газов (воздуха, фреона-12 и гелия) в низкотемпературный сверхзвуковой поток. Однако теплообмен через изотермический слой был бы равен нулю, что привело бы к отсутствию абляции тефлона. Следовательно, вопрос касается применения этой двухслойной модели к проведенным экснериментам, в которых происходит мас-сообмен с окружающей средой. В этой связи полученные результаты интересно сравнить с данными эксперимента с вдувом, полученными в исследованиях, где параметр В мог регулироваться независимо от нагрева со стороны окружающей среды. [c.387]

При переходе системы через критическую температуру мнфгие физические величины изменяются скачком. Например, теплоемкость, коэффициент расширения, коэффициент изотермической сжимаемости и т. д. [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...