Стержни Изгиб упруго-пластический

Таким образом, задача об определении деформации при косом изгибе упруго-пластического стержня может быть сведена к рассмотрению деформации в неограниченно-упругом стержне первоначального поперечного сечения, но нагруженного, помимо заданных нагрузок, некоторыми дополнительными внешними, силами. Эпюра моментов в этом случае определяется по формулам (7.3.2). [c.185]

Стержни прямоугольные — Изгиб упруго-пластический 508 [c.827]

Стержни прямоугольные — Изгиб упруго-пластический 50Й [c.827]

Прогибы и девиации в упруго-пластическом стержне при косом изгибе находят следующим образом. В изгибающем стержне определяют внешние моменты в главных плоскостях, причем чем больше число рассматриваемых сечений, тем точнее решение задачи. В каждом сечении выясняют картину распределения напряжений. Для тех сечений, в которых появляются предельные напряжения, величины приведенных моментов инерции опре- [c.186]

Как всегда, определению перемещений в упруго-пластической стадии предшествует выяснение напряженного состояния. При косом изгибе стержня возможны два характерных вида эпюр напряжений (рис. 103 и рис. 104). Эпюра, представленная на рис. 103, характеризуется тем, что зона упрочнения (или теку- [c.188]

Упруго-пластический изгиб призматического стержня [c.272]

При некотором предельном значении изгибающего момента М р, соответствующем полному исчерпанию несущей способности сечения стержня на изгиб, упругая зона исчезает, а зона пластического состояния занимает всю площадь поперечного сечения (рис. 1.1,д). При этом в сечении образуется так называемый пластический шарнир (или шарнир текучести). [c.595]

Упруго-пластический изгиб стержня [c.357]

УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИЙ ИЗГИБ СТЕРЖНЯ [c.359]

Как задача о кручении стержня, так и задача об изгибе (чистом и поперечном) решается не только для условий чисто упругой работы материала, но и применительно к упруго-пластической стадии его работы, а также применительно к работе стержня при указанных на него воздействиях, если материал обладает свойством вязкоупругости. [c.8]

Деформации материала при изгибе стержня могут и не следовать закону Гука, а также могут быть и упруго-пластическими. Изменение при изгибе кривизны стержня может быть сколь угодно большим. Растяжение пли сжатие стержня не учитывается. [c.120]

В дальнейшем мы не будем применять метод А. В. Верховского для определения касательных напряжений. Для чисто упругой деформации мы непосредственно используем результат, полученный А. В. Верховским для напряжений, нормальных к соответствующим сечениям. Для упруго-пластической деформации и для деформации ползучести используем деформационные гипотезы А. В. Верховского, подобно тому, как гипотеза плоских сечений при изгибе стержней постоянного сечения используется для упруго-пластической стадии деформации [13] и стадии ползучести [14]. Однако в этих случаях напряжения, нормальные к соответствующим сечениям, должны быть определены на основании соответствующих нелинейных зависимостей между напряжениями и деформациями (или скоростями деформации). При этом плоская деформация приближенно заменяется линейным напряженным состоянием. [c.129]

Тонкие стержни. Другое простое приложение энергетических теорем относится к анализу упруго-пластического изгиба тонких стержней некоторые примеры и литературные указания можно найти в нашей книге [ ]. [c.81]

В дальнейшем используется схема жестко-пластического тела. Эта концепция, как уже подчеркивалось ( 19), вносит погрешность, которую трудно оценить. Однако сколько-нибудь последовательный анализ плоской задачи затруднителен, если отказаться от схемы жестко-пластического тела. В рассматриваемой задаче предельное состояние обычно достигается тогда, когда некоторые области тела еще пребывают в упругом состоянии (как в примере изгиба балки силой, 25), в отличие от задачи кручения, где в предельном состоянии все сечение стержня было охвачено пластическими деформациями. [c.133]

Рис. 33. Изгиб стержня прямоугольного сечения в упруго-пластической стадии

При упруго-пластическом изгибе вра- уи = вдающегося стержня силовая линия в сечении не перпендикулярна линии нулевых деформаций, и уравнения равновесия могут быть записаны следующим g = образом (см. рис. 19) 8, [c.97]

Плодотворное использование теории функций комплексного переменного для исследования плоской задачи теории упругости, а также в теории кручения и изгиба упругих стержней. В дальнейшем эти методы оказались полезными для теории пластинок и оболочек и осесимметричных, а также контактных задач теории упругости. Они нашли успешное применение для решения некоторых упруго-пластических задач, задач вязкоупругости и др. [c.245]

Пример. Рассмотрим задачу об упруго-пластическом изгибе стержня прямоугольного сечения прн М — 1600 кгс-см. Стержень (рнс. 9) изготовлен из стали ЗОХГСА, кривая дефор. мирования приведена на рис. 10. [c.545]

На фиг. 31 показано распределение напряжений в первых трех приближениях в задаче об изгибе и растяжении стержня прямоугольного сечения при работе в упруго-пластической стадии. [c.109]

Заседателев С. М. Графический метод решения некоторых задач упруго-пластического изгиба стержней в больших перемещениях. Сборник Расчеты на прочность, жесткость и ползучесть элементов машиностроительных конструкций , МВТУ, Машгиз 1953, № 26. [c.81]

Все стержни теряли устойчивость строго в плоскости наименьшей жесткости (в плоскости полки), при этом изгиб стержней, как правило, сопровождался толчком. Имел место случай местной потери устойчивости стенкой при испытании стержня гибкостью А = 29 (рис. 12). Местная деформация сопровождалась трещиной вдоль полки. Характер деформации стержней практически во всех случаях был упруго-пластическим. [c.166]

В работе [1.25] (1959) приведены дифференциальные уравнения динамики стержней (растяжение, изгиб, кручение) с сечением произвольной формы. Учитываются эффекты инерции вращения и деформации сдвига. Вывод уравнений основан на введении соответствующих гипотез и применении вариационного принципа Гамильтона — Остроградского. В случае упруго-пластического деформирования по аналогии рассмотрены поперечные и крутильные колебания. [c.47]

Остановимся теперь на двух интересных аналогиях между задачей упругого пластического кручения стержней и задачей об изгибе мембран или задачей о течении жидкости. [c.141]

Барре де Сен-Венан (1797—1886), член Парижской академии наук, один из создателей современной теории упругости. Разработал точную теорию кручения и изгиба призматических стержней произвольного поперечного сечения. Известен также работами в области пластических деформаций, теории колебаний. Сформулировал принцип, существенно упрощающий постановку задач теории упругости и сопротивления материалов. [c.96]

Результаты исследований показали, что пластическая деформация связана с интенсивным движением и увеличением числа дислокаций. Вместе с этим в объеме материала возникают микро- и макротрещины. Если трещина останавливается у какого-либо препятствия, то происходит накопление энергии. Это приводит к образованию упругих волн взрывного типа. Тогда трещина преодолевает препятствие и приходит в движение. В этом случае возникают затухающие упругие сферические волны. Изучали деформирование образца из стали на гидропрессе при давлении до 40 кПа. Образцы (целые стержни и с надрезом) испытывали на растяжение и изгиб. Образцы нагружали, затем снимали нагрузку и снова нагружали до более высоких пределов. При повторном нагружении импульсы АЭ появлялись только после приложения нагрузок, больших, чем в предыдуш,ем цикле. Результаты исследований приведены на рис. 9.32. Значение N становится максимальным при достижении предела текучести. Затем материал начинает ползти , его сопротивление деформации снижается и, естественно, скорость счета убывает. Несколько отличными оказались результаты испытания надрезанных образцов. В этом случае напряжение концентрировалось около надреза и ослабления АЭ не наблюдалось вплоть до разрыва образца. [c.450]

До сих пор задачи устойчивости, связанные с возникновением пластических деформаций, решаются на основе традиционного подхода, выработанного для упругих систем. Решение сводится обычно к определению приведенной жесткости стержня или оболочки на изгиб или кручение, после чего система рассматривается как упругая. [c.148]

Поскольку при чистом изгибе во всех сечениях эпюры напряжений одинаковы, границы областей упругой и пластической работы материала представляют собой плоскости, параллельные оси стержня (рис. 12.99). [c.261]

М Е— модуль упругости материала при растяжении, J — момент инерции сечения), а при пластических деформациях получается при испытании на изгиб образца стержня или строится по диаграмме растяжения (диаграмме а—г). [c.120]

В трудах советских ученых А. А. Ильюшина [34], [35], В. В. Соколовского [78] и зарубежных исследователей получили решение многие актуальные и интересные задачи, однако наряду с более или менее строгими решениями в теории пластичности находят приложение и прикладные инженерные методы, успешно разрабатываемые А. А. Гвоздевым [26], А. Р. Ржаницыным [74], А. А. Чирасом [85] и др. Большой вклад в развитие приближенных решений внесен Н. И. Безуховым. Одна из первых его работ [9] по расчету конструкций из материалов, не следующих закону Гука, по глубине обобщений и по достигнутым результатам стала классическим исследованием, наложившим существенный отпечаток на развитие прикладных методов теории пластичности. Большой интерес представляет также и работа [10], в которой был предложен эффективный прием определения деформаций стержней при упруго-пластическом изгибе. [c.172]

Таким образом, задача об определении деформаций при продольно-поперечном изгибе упруго-пластической балки заменяется задачей о продольно-поперечном изгибе упругого стержня с иными нормальными силами и изгибающими моментами в поперечных сечениях, но с теми же самыми деформациями, что и для упру-гошластического стержня. [c.179]

Лужин О. В. Определение деформаций призматических стержней при упруго-пластическом косом и продольно-поперечном изгибе. Научн. докл. высш. школы, Строительство , № 2, 1958. [c.196]

Приведенные расчетные формулы позволяют полностью выяснить деформированное состояние упруго-пластических стержней при их продольно-поперечном изгибе. Хотя выше рассмотрен случай прямоугольного поперечного сечения, соответствующие формулы без больщого труда могут быть распространены и на поперечные сечения иной формы. [c.184]

Возвращаясь к примеру остроугольного клипа, обратимся к 3.6, где было дано элементарное рассмотрение задачи об изгибе стержня из упруго-идеально-пластического материала. На рис. 3.5.1 представлены эпюры напряжений в сеченпи. По мере роста изгибающего момента пластические зоны охватывают все большую часть сечения, упругая область суживается, и в пределе, когда М М , упругая область обращается в плоскость (на чертеже в линию), отделяющую растянутую область от сжатой. Таким образом, линия разрыва напряжений может рассматриваться как предельная конфигурация упругой области, если рассматривать полностью пластическое состояние тела как предельное состояние для тела упругопластического. Но в приведенном выше изложении теории предельного равновесия подобного рода соображения могут иметь лишь наводящий характер. [c.515]

В. В. Москвитин (1951 — 1965), обобщив положения Г. Мазинга ж используя теорию малых упруго-пластических деформаций для случая тЕовторного нагружения, доказал ряд теорем относительно переменных нагружений, вторичных пластических деформаций и предельных состояний. На основе этих теорем оказалось возможным использовать конечные соотношения между напряжениями и деформациями для решения соответствующих задач. Эти соотношения справедливы при нагружениях, близких к простому. В работах В. В. Москвитина показана таюке возможность применения разработанной им теории для случая сложного нагружения, когда главные напряжения при циклическом нагружении меняют знак. Теория малых упруго-пластических деформаций при циклическом нагружении была использована В. В. Москвитиным и В. Е. Воронковым (1966) для решения ряда конкретных задач (циклический изгиб бруса и пластин, повторное кручение стержней кругового и овального поперечного сечения, повторное нагружение внутренним давлением толстостенного цилиндра и шара и др.). [c.411]

Последовательная интерпретация схемы жестко-пластического тела слязана с рядом затруднений. Прежде всего отметим, что решение, построенное по этой схеме, вообще говоря, может не совпадать с решением такой же упруго-пластической задачи при Е->-оо. В ряде случаев (например, при чистом изгибе стержня) упругие области исчезают лишь при бесконечно большой кривизне, т. е. указанный предельный переход требует анализа больших деформаций (или же формулировки особых условий одновременного возрастания Е). Отсутствуют теоремы, которые позволили бы судить о близости решений упруго-пластических задач к решениям жестко-пластических. Далее, требуется, чтобы напряжения в жестких частях имели приемлемый характер при продолжении их из пластической зоны и не достигали условия текучести, т. е. чтобы было Т < т . Это условие трудно проверить, так как в жестких частях распределение напряжений неопределенное. С этим обстоятельством связано характерное для жестко-пластической схемы отсутствие единственности поля скоростей. [c.98]

Пластиной называется тело, ограниченное двумя плоскостями Z = h и цилиндрической поверхностью, образующие которой параллельны оси z. В плоскости z = О, называемой срединной плоскостью, выбираются произвольным образом координаты Ха (а = 1,2). Предполагается, что размеры пластины в плане значительно больше, чем толщина 2h (рис. 12.4.1). Так же, как в 2.1, где речь шла о стержнях, будем принимать за 1[аимень-ший поперечный размер наименьшее расстояние между касательными к контуру пластины. Под контуром пластины понимается контур сечения цилиндрической поверхностью плоскости Z = 0. Так же, как теория изгиба балок, теория пластин может быть построена при помощи любого из вариационных принципов. Если при выводе уравнения изгиба мы отправлялись от вариационного принципа Лагранжа, то здесь мы примем за основу вариационный принцип Рейснера (не в силу каких-то его преимуществ, а для иллюстрации метода). Дело в том, что в физически нелинейной теории пластин, изготов- Рис. 12.4.1 ленных из нелинейно-упругого или пластического материала, реализация вычислений на основе принципа Лагранжа приводит к очень большим трудностям, тогда как принцип Рейснера позволяет получить приближенное решение задачи относительно просто. [c.395]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...