Оболочки Коэффициенты критические

Первое слагаемое здесь соответствует критическому напряжению сжатой цилиндрической оболочки. Коэффициент йхл определяют по формуле (11.8). В предварительных проектировочных расчетах можно принять = 0,1. Второе слагаемое соответствует критическому напряжению длинной прямоугольной пластины. Коэффициент k зависит от условий закрепления пластины. Минимальное его значение k = = 4,0 соответствует шарнирно опертой пластине. При k = 4,0 k-x . — [c.319]

Как видно из рис. 16.3, 16.4, критическая величина амплитуды усилия и форма волнообразования существенно зависят от степени неоднородности усилия. С ростом частоты р величина коэффициента kp и количество волн по окружности увеличиваются и тем значительнее, чем меньше параметр % (короткие оболочки). Наименьшее критическое значение амплитуды соответствует р = 2. Величина ее в 1,8 раза больше величины критического усилия при однородном кольцевом сжатии. Для случая р — амплитуда крити- [c.226]

В (5.3) и (5.4) первое слагаемое р1р представляет критическую нагрузку для изолированного шпангоута, а второе слагаемое учитывает влияние упругости примыкающих оболочек. Составляющая критической нагрузки для шпангоута, обусловленная упругостью оболочек, пропорциональна коэффициентам податливости края оболочки в радиальном и касательном направлениях. [c.183]

Начальное моментное напряженное состояние снижает классическое критическое значение осевого сжимающего напряжения цилиндрической оболочки, причем в зависимости от граничных условий и коэффициента Пуассона (л это снижение критической нагрузки колеблется примерно от О до 20%. Таким образом, учет [c.265]

Поскольку для рассматриваемых оболочек имеет место h = 0,5 мм VI Е = 7-10 МПа, то в соответствии с формулой (1) классическая критическая нагрузка равна Р1 = 66,5 кН. Отношение экспериментальной и расчетной нагрузок для одного слоя характеризуется коэффициентом [c.203]

Целесообразно сравнить данные, полученные для многослойных оболочек, с соответствуюш ими данными для однослойных оболочек, толщина которых равна толщине одного слоя. Такие данные были получены в результате испытания однослойных оболочек следующих размеров г = 200 мм, I = 400, h = 0,5 мм. Оболочки были изготовлены из листа алюминиевого сплава АМг-бМ. Для серии из десяти оболочек получено среднее значение равное 0,350. Для многослойных оболочек определено среднее значение коэффициента к = 0,366, т. е. отличие между приведенными величинами составляет 4 %. Таким образом, можно считать, что критические напряжения одно- и многослойных оболочек совпадают. Аналогичный этому результат получен в работе [3]. [c.203]

Параметры ортотропии упругих свойств рассматриваемой композиции (АД1 + 15% У8А) при 7 =300°С, определяемые по соответствующим характеристикам ее элементов [31], имеют значения модуль упругости вдоль волокон = 6,377 10 МПа, поперек волокон 2 = =4,709-10 МПа, коэффициенты Пуассона V)2=0,22, л>21 = 0,3. На рис. 51 приведена зависимость <7( 0) для ортотропной оболочки с константами Ер=Еч, Eq=E, Vp0=V2i, V0P=V12, Ео—Ер (окружное армирование). Абсолютное значение критической нагрузки, соответствующее возможной бифуркации с образованием двух волн [c.87]

Критическое давление для цилиндрической оболочки, находящейся под внешним давлением, зависит от ряда факторов толщины стенки S, длины L, радиуса г, модуля упругости Е при рабочей температуре и коэффициента Пуассона ц материала оболочки. Большое значение имеют отношения б 2г и L 2г. Если [c.171]

На первых стадиях проектирования проводят статические испытания моделей конструкции и ее отдельных элементов. При этом уточняют методику расчета, обосновывают выбор наиболее рационального варианта и схемы конструкции, например, уточняют коэффициенты местной потери устойчивости панели обшивки сухого подкрепленного отсека, критические напряжения оболочки бака, нагруженного осевой сжимающей силой и внутренним давлением, определяют разрушающие силы в стыковых соединениях и других элементах, плохо поддающихся расчету. [c.288]

Влияние начальных несовершенств. Напряжения, соответствующие потере устойчивости оболочки, существенно зависят от начальных несовершенств (начальных неправильностей формы) чем больше отклонения от идеальной формы, тем ниже критическое напряжение. Практически влияние начальных несовершенств возрастает с уменьшением относительной толщины оболочки hiR. Поэтому коэффициент, [c.296]

Однако критические напряжения по коэффициенту устойчивости найти сразу не удается, если в оболочке возникают пластические деформации. Обратим внимание на то, что значение самого коэффициента хл зависит от уровня напряжений. Чтобы определить напряжения, соответствующие потере устойчивости оболочки, можно воспользоваться методом последовательных приближений. В первом приближении можно брать коэффициент ki = , т. е. считать, что оболочка работает в упругой области. Затем по зависимостям [c.299]

В задачу исследования устойчивости оболочек входит определение их критических нагрузок и форм потери устойчивости. Проинтегрировать уравнения устойчивости в замкнутом виде удается лишь в простейших случаях одномерных задач при однородном исходном состоянии, когда уравнения имеют постоянные коэффициенты. [c.77]

Рис. 7.8. Относительные критические усилия сжатия оболочки в зависимости от коэффициента упругости заделки в окружном направлении.

Приведенные результаты дают полное представление о влиянии неравномерности распределения усилий в окружном направлении на критическое значение их амплитудной величины. При неоднородном сжатии, в отличие от однородного, амплитуда критического усилия не пропорциональна h/R и изменяется в пределах < Ар < оо в зависимости от значения параметра Vp- Например, в случае чистого изгиба (р= 1) для диапазона толщин оболочки hfR — 1/30- - 1/1000 (параметр Ур изменяется в пределах 1 IQ- — ЫО- ) коэффициент ki изменяется в пределах 1,05—1,01. Это значит, что амплитудная величина критического усилия превышает величину критического усилия при однородном сжатии на 1—5%. Для р = 2 и тех же значений h/R имеем соответственно 1,5—10%. [c.216]

Из рис. 15.2 видно, что выпучивание оболочки происходит с образованием очень коротких волн в продольном направлении, так что — большое число. В связи с этим интересно рассмотреть задачу устойчивости оболочки в предположении п . В этом случае коэффициент а фактически не зависит от п, а критическое усилие, следовательно, пропорционально Покажем, что амплитудная величина критического усилия в этом случае точно равна критическому усилию при однородном сжатии. Запишем систему (1.2) для случая усилия (1.6) в виде [c.217]

Коэффициент показывает, во сколько раз амплитуда неоднородного критического давления больше верхнего критического однородного давления 7в. Задача по отысканию критического состояния оболочки сведена к нахождению наибольшего собственного значения X бесконечной матрицы А. Собственный вектор С, соответствую-Ш.ИЙ этому Я , позволяет найти прогибы оболочки. Вычисление Я удобно производить методом итераций. [c.233]

Эту температуру можно считать, по аналогии с осевым сжатием, классической верхней критической температурой. В эксперименте [21.25] критическая температура составляла 62% от температуры в- При этом критические напряжения oi составляли 96% от Св. Такая непропорциональность расхождения эксперимента с расчетом по температуре и напряжению объясняется нелинейной зависимостью напряжения от температуры в исходном состоянии (зависимость (1.1) в экспериментах не выполняется). Если оболочка не стеснена в продольном направлении, то при классической постановке в ней не возникнут напряжения. В действительности же за счет разницы в температурах и коэффициентах расширения материала оболочки и опор в оболочке с начала нагружения возникает моментное напряженное состоя- [c.254]

Для оболочки средней длины такое уравнение получено в работе [26.5]. Из уравнения (1.4) можно получить формулы критических усилий для различных случаев нагружения. Коэффициенты Di, Ds, Ai, As в уравнении (1.4) не равны нулю только при совместном действии сдвигающих усилий Гз и нормальных усилий Г , Тг. В дальнейшем этот случай рассматриваться не будет. При этом уравнение (1.4) упрощается. Для оболочек средней длины в нем можно опустить еще и члены а фигурных скобках. В итоге получаем [c.311]

Формула для критической нагрузки была выведена в предположении, что отклонения срединной поверхности от идеальной формы малы по сравнению с толщиной оболочки. Отсюда вытекают следующие интегральные условия для функции и>а и коэффициентов разложения [c.217]

Согласно критериям (7.33), для существования механического подобия критических состояний цилиндрических оболочек необходимо обеспечить геометрическое подобие образцов и равенство коэффициентов Пуассона соответствующих материалов. Для металлических оболочек последнее условие обычно выполняется о достаточной точностью. [c.147]

Значение коэффициента /х зависит от вида опирания оболочки и для каждого отношения является постоянным (предполагается, что коэффициенты Пуассона не зависят от температуры). Таким образом, по формуле (3.11) определяем верхнее критическое давление с учетом неравномерного распределения температуры по толщине стенки оболочки. [c.93]

Сравнение результатов испытаний при комнатной температуре и расчета. Экспериментальные данные сопоставляли с теоретическими, полученными по формулам гл. 2 для критических напряжений при равномерном поле температур по толщине стенки. Это сопоставление показало, что все расчетные величины, определяющие устойчивость стеклопластиковой цилиндрической оболочки при осевом сжатии, достаточно хорошо согласуются с результатами эксперимента. Например, коэффициент устойчивости, вычисленный по формуле [c.249]

Бьша проведена оценка величины критического перепада температуры между стенкой (обшивкой) и утолщениями на торцах, вызывающего выпучивание в зоне сопряжения. При этом использовали формулу (4.2.12) ). Отметим, что численное значение коэффициента kt, входящего в эту формулу, соответствующие минимальному перепаду, для материала, из которого изготовлена оболочка, с учетом моментности докритического состояния составляет 4,65, а без учета — 4,77. [c.251]

Средние значения параметра стэ/сг р, характеризующего отношение экспериментальной критической нагрузки к расчетной, составили 0,51 0,93 и 0,73 для органо-, стекло- и углепластиковых оболочек соответственно. Коэффициенты вариации при этом были равны 0,151 0,210 и 0,165. [c.288]

Практические методы расчета тонких оболочек из вязкоупругих материалов на устойчивость [1] основаны иа полуэмпирических зависимостях, не учитывающих вязкоупругие свойства материалов, а следовательно, и зависимость критической нагрузки от времени t. Более обоснованным подходом к решению этой проблемы является применение линейной наследственной теории. Однако известные решения, построенные на этой теории, например [2], основаны на использовании экспоненциального представления функций времени, недостаточно полно характеризующего вязкоупругие свойства материала. Кроме того, эти решения довольно громоздки и трудно применимы на практике. В данной работе предлагается решение задачи устойчивости изгибаемой замкнутой круговой цилиндрической оболочки из вязкоупругого материала методом параметров [3] при аппроксимаций функций ползучести II(f) и коэффициента поперечной деформации v(f) линейным сплайном. [c.43]

Тонкостенная цилиндрическая круговая оболочка сжата осевой силой Р=5200 кГ. Определить верхнее и нижнее значения критической силы и величину коэффициента запаса устойчивости, с которыми работает оболочка при данной нагрузке. Во сколько раз следует увеличить коэффициент запаса, если расчет вести по верхнему значению критических напряжений Дано =0,7-10 кГ1см , t=l мм, 7 =200 мм. [c.218]

Проектный теплогидравлический расчет водографитового реактора типа РБМК. Расчет паропроизводительной установки типа РБМК (рис. 9.42) проводится с целью определения размеров активной зоны и требует задания следующих исходных данных тепловой мощности реактора Мт, давления в контуре реактора, температуры питательной воды, высоты активной зоны, толщины отражателей, шага квадратной решетки технологических каналов (ТК), размеров конструкционных элементов ТК (в том числе и твэлов) и контура циркуляции, коэффициента теплопередачи через зазор между оболочкой твэла и топливным сердечником (йз), коэффициента неравномерности энерговыделения по радиусу активной зоны и ТК кг, тк). Доли энерговыделения в твэлах (т)тв) в конструкционных материалах и в замедли-.реле. Кроме того, задаются лимитирующие параметры допустимая температура топлива (Т "), минимальный запас до критической мощности ТК (%р = и доля ТК в зоне [c.150]

Отличия результатов расчетов от данных экспериментов по значению критического времени (приемлемые для задач устойчивости оболочек при ползучести) кроме отмеченных обстоятельств (разброс характеристик ползучести материала, существенное влияние начальных несовершенств) объясняются также некоторым несоответствием постановки исследуемой численно задачи условиям проведения испытаний в расчетах не учитывалось термическое деформирование оболочек, происходящее при нагреве до заданной температуры за счет различия температурных коэффициентов линейного расширения дуралюминовой оболочки и стального приспособления, в котором она защемлена. [c.96]

Ясно, что наружная обшивка корпуса подводной лодки должна быть рассчитана так, чтобы исключить неустойчивость ее деформации при предельной глубине погружения. Сложность решения этой задачи связана с тем, что в отличие от оценки сопротнвляемостп цилиндрической оболочки внутреннему давлению, которая может быть с достаточной точностью определена с номош ью теоретических формул, подсчет сопротивляемости цилиндрической оболочки внешнему сжимающему воздействию обычно дает завышенные величины критического давления. Чтобы избежать этого, Ю. А. Шнманский устанавливает поправочные коэффициенты, введение которых в расчетные формулы позволяет привести результаты вычислений в соответствие с наблюдаемыми на модельных и натурных объектах. [c.67]

Задача устойчивости при таком неоднородном начальном напряженном состоянии сводится к уравнению в частных производных с переменными коэффициентами, которое проинтегрировать аналитически не представляется возможным. Для оценки критического значения Q p поперечной силы воспользуемся элементарным, но довольно эффективным упрощающим приемом. В основу этого приема положены два соображения. Во-первых, тонкие оболочки средней длины теряют устойчивость с образованием довольно большогр числа волн, как было показано в предыдущих параграфах. Поэтому в тех случаях, когда в зоне действия максимальных начальных сил образуется несколько волн, расчет оболочки на устойчивость при переменных величинах 5о = 5о (х, ср) и Тю = Гю х, ф) можно свести к расчету оболочки с постоянными начальными внутренними силами, равными максимальным их значениям. [c.241]

Первые экспериментальные исследования устойчивости оболочек при внешнем давлении были проведены в 1858 г. Фёйер-бёрном [8.21]. Первые теоретические решения независимо получили в 1859 г. Бресс [8.16] и Грасгоф [8.22] для бесконечно длинной оболочки без учета влияния коэффициента Пуассона. Брай+ ан [6.25] (1888) энергетическим методом получил формулу для критического давления [c.137]

В 1951 г. Лу, Крейт и Шварц [10.12] испытали повторно семь р аз оболочку из алюминиевого сплава 24ST (L = S12 мм, R =f= 762 мм, к = 0,6 мм) в диапазоне изменения давления Р = =[= О 0,1. Давление создавалось воздухом. Экспериментальные величины коэффициента R равнялись соответственно 0,31— 0,66. Зависимость R = R P) получилась примерно линейной. Значения R были меньше теоретических, полученных в этой же работе, и указывали на существенное повышение критического усилия с ростом давления. Более полное исследование на оболочках из того же сплава было проведено Фыном и Зехлером [10.8] (1957). Оболочки имели размеры R/h — 58 175, L/R = = 6,3, h = 0,0254 -Ь 0,0762 мм, L = 279 мм, R = 89 мм. Давление создавалось воздухом, величина Р изменялась в пределах Р = О -Ь 2,06. При малых значениях Р оболочки теряли устойчивость хлопком, форма выпучин — как при сжатии. С увеличением давления выпучины вытягивались по окружности, при больших давлениях образовывались кольцевые выпучины. Качественно эксперимент подтвердил решение [10.12], однако предел, до которого внутреннее давление еще оказывается эффективным, получился больше, чем 0,169, причем величина наибольшего критического усилия составляла примерно две трети от классического (R = k). Авторы [10.8] рекомендовали определять R по формулам + 0,314 Р при Р < 1,2 и R — ko 0,378 [c.169]

На рис. 12.4 показаны экспериментальные данные при изгибе моментом, получепные в [12.14] на оболочках из нержавеющей стали. Как и в случае сжатия с внутренним давлением, сростом Р значения критических напряжений растут и особенно сильно при малых величинах Р. Предельным значением, по-ви-димому, является Р = 1,33. Однако экспериментальных данных недостаточно, чтобы делать какие-то окончательные выводы. Желательно получить дополнительные данные на разных материалах. Во всяком случае для практических расчетов оболочек с начальными неправильностями порядка h можно рекомендовать за нижнюю границу кривую R с поправочным коэффициентом, примерно равным 1,28. [c.199]

Коэффициент пропорциональности зависит от граничных условий и отношения длины загруженного участка к длине оболочки. При 0,8 < aljL величина неоднородного давления равна [c.229]

Приведем некоторые ре- зультаты рабрты (23 2б], а которой рассмотрен большой класс граничных условий. Оказывается, что коэффициент kq зависит только от двух безразмерных параметров Z, Гк и типа граничных условий. Длйэамк- Рис. 23.7. Экспериментальные значения нутых 0 вершине конических относительного внешнего критического i , ь давления коничёскои оболочки.- [c.285]

Было принято, что случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (g- ) = 0,3/i и дисперсией о1 = 0,0Сплошной линией показана кривая распределения при т — Ъ. Для реальных оболочек при таком показателе изменяемости соответствующие коэффициенты Фурье близки к нулю. Таким образом, мы заведомо ухудшили условия работы оболочек. Тем не менее снижение критической нагрузки по сравнению с классическим значением практически нейщутимо. Математическое ожидание критической силы для неидеальной оболочки оказалось равным (iV ) = 0,59 против 0,60. [c.218]

Отметим, что наиболее активным ограничением для оболочек с выбранными геометрическими размерами является ограничение по устойчивости. В качестве примера рассмотрим оболочки, подвергаемые воздействию осевого сжатия и внешнего давления, а также нестационарного нагрева. Изменение критических параметров нагрузок для неравномерно нагретых по толщине оболочек в зависимости от угла ориентации ip приведено на рис. 5.14, а изменение температур наружной и внутренней поверхностей по времени — на рис. 5.15. Коэффициент температуропроводности принимался равным 45,1 10" м /с, а коэффихшент теплопроводности — 0,175 В/м-К. Числитель в дробях на рис. 5.14а,в указывает на число полуволн в продольном направлении, а знаменатель — на число волн в окружном направлении. Штриховая кривая соответствует расчету по формулам (5.8а), (5.11а) гл. 2, в которых [c.228]

Сравнение результатов испытаний равномерно нагретых оболочек и расчета. С целью выяснения возможностей использования формул теории ортотропных оболочек для расчета критических нагрузок при изотермических состояниях было проведено сопоставление результатов расчета по формулам гл. 2. При расчетах принимали, что коэффициенты Пуассона не зависят от температуры, а их отношение = onst. Значение модуля Е2 исходя из условий ортотропности при изотермических состояниях определяли как [c.250]

Вычисление критических напряжений по ней сводится к нахождению минимума подкоренного выражения правой части относительно параметра /х = п/А для заданного угла tp. Максимальное значение сгкр определяет значение угла ip и оптимальную структуру стенки оболочки. Отметим, что в формуле (1.1) ij и aji i, j = 1, 2, 3) — коэффициенты упругости и податливости материала оболочки, выражения для которых даны в гл. 5. [c.264]

В качестве расчетной модели разрушения оболочки с концентраторами напряжений была принята двухпараметрическая модель механики разрушения композитов со сквозными дефектами [120, 138], в соответствии с которой характеристиками трещино-стойкости при сжатии являются критическое значение коэффициента интенсивности напряжений А /с и поправка на зону растрескивания в вершине прорези а /. Величину характеристик треш иностойкости для каждого уровня температуры Т определяли на основании предела прочности гладких образцов-свидете-лей сг1(, и остаточной прочности образцов с прорезью а, используя уравнения, записанные аналогично приведенным в [121, 138 ражениям [c.298]

Ставится задача используя решение (1) и метод параметров [3] определить зависимость критического момента Мег от времени t для данной оболочки, выполненной из неста-реюш,его, вязкоупругого материала, для которого имеются экспериментальные значения функций ползучести П(0 и коэффициента поперечной деформации v(/), представленные в виде таблиц чисел Пэ( 1), Пэ(/2), , 113(4) и V9(/ ), [c.44]

Если не учитывать моменттости исходного состояния, то, как показано выше, величина а не зависит от зазора и остается постоянной на всем интервале (V.16). При учете моментпости докритического состояния характер зависимости а а качественно одинаков для любого коэффициента постели d и поэтому может быть представлен для какого-то одного значения. На рис. 21 сплошной линией дан график расчетного критического напряжения, отнесенного к свободной оболочки с [c.90]

Смотреть страницы где упоминается термин Оболочки Коэффициенты критические : [c.234] [c.244] [c.300] [c.11] [c.130] [c.234] [c.215] [c.144] [c.20]

Прочность устойчивость колебания Том 2 (1968) -- [ c.282 , c.283 , c.286 , c.288 ]

ПОИСК

Коэффициент критический

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...