Правила для Выражений

Теперь для получения дифференциального уравнения изогнутой оси остается приравнять правые части выражений (10.41) и (10.42), выяснив предварительно вопрос о знаке. [c.271]

Сложив левые и правые части выражений для а, и ов, убедимся в том, что сумма радиального и окружного напряжений — величина постоянная [c.447]

Далее можно было бы совершенно аналогично спроектировать равенство (44) сначала на ось т), а затем на ось и определить так выражения для К.ц и / j. Можно, однако, поступить иначе. Правая часть выражения (45) содержит лишь элементы тензора инерции относительно осей , т], и проекции вектора ю на эти же оси, а левая часть — проекцию на одну из этих осей вектора Ко- Все операции над векторами и тензорами инвариантны относительно циклической перестановки осей, лишь бы при этом не менялась взаимная ориентация осей, т. е. правая система координат переходила в правую же систему. Дважды выполняя циклическую перестановку осей, т. е. элементов тензора инерции [c.186]

Заметим, что и в случае непериодического воздействия умножение возмущающей силы на постоянный множитель приводит к тому, что этот же множитель оказывается в правой части выражения (88) либо (89) для возникающих отклонений. Отсюда следует, что и в этом случае, если внешнее возмущение достаточно мало по модулю, то и отклонения обобщенных координат будут малы, а это значит, что движение не выйдет за пределы окрестности, где допустима линеаризация уравнений. [c.257]

С учетом этих выражений сгруппируем первый и третий члены в правой части выражения для ди дqi . [c.551]

Сравнивая правые части выражений для АФ, получим соотношение [c.125]

Ряд, стоящий в правой части выражения (9.93), сходится очень быстро и для практических целей достаточно сохранить только одно слагаемое ряда (т = = 1). Тогда [c.210]

На основании полученных выражений для Qy и Мх можно сформулировать следующие правила для определения величин поперечных сил и изгибающих моментов [c.261]

Правая часть выражения (3.94) не зависит от АЬю и и, т. е. малые углы поворота связанных осей и малые перемещения точек осевой линии стержня до потери устойчивости на критические силы, следящие за точкой Oi (рис. 3.14), влияния не оказывают. Полученное выражение (3.94) для приращения силы Р совпало с выражением (1.49) для случая, когда деформации стержня до потери устойчивости не учитывались. [c.118]

Входящие в правые части выражений (6.28) — (6.30) аэродинамические коэффициенты Сп, и Ст зависят от характера обтекания (числа Рейнольдса) и от угла атаки сц (рис. 6.8) для сечений, имеющих оси симметрии. Эти коэффициенты определяются экспериментально. [c.239]

Приравнивая правые части выражений для dW, получаем дифференциальное [c.70]

Правая часть выражения для — дЕ,ин/дх должна описывать оба эти случая. Так как при движении с сохранением формы [c.351]

В опытах для воды было найдено, например, что при атмосферном давлении Р = 88°, с = 0,0148, а числовой коэффициент в правой части выражения для составляет 0,14 значение указанного коэффициента по уравнению (12.69) в этом случае равно 0,16, из чего следует, что уравнение (12.69), по-видимому, хорошо согласуется с опытными данными. [c.476]

В случае Рг 1 в правую часть выражения для Nu войдет некоторая функция ф (Рг). [c.665]

Если Рг 1, то в правую часть выражения для N11 войдет функция ф (Рг). [c.665]

Согласно правилу составления формул для проекций векторного произведения, вторые и третьи члены правых частей выражений (2.27)—(2.29) образуют проекции векторного произведения некоторого вектора са на радиус-вектор Аг, причем [c.40]

Правая часть выражения (2.42) есть поток вихрей через область а, т. е. удвоенная интенсивность вихрей, пронизывающих эту область. Равенством (2.42) доказывается теорема Стокса для односвязной области. [c.49]

Изоэнтропические формулы позволяют оценить ошибку, которая допускается при вычислении параметров газа (например, давления и плотности) по формулам для несжимаемой жидкости. Чтобы выполнить эту оценку, разложим в ряд правые части выражений (11.31) и (11.32) [c.418]

При расчете бруса с поперечным сечением произвольной формы для нахождения опасной точки следует предварительно установить положение нулевой линии поперечного сечения. Для получения уравнения нулевой линии следует приравнять нулю правую часть выражения (8-10). [c.198]

Для определения величины энергии, накапливаемой единицей объема стержня, достаточно поделить правую часть выражения на объем стержня [c.86]

Для любого вещества е > Eq, поэтому второй член правой части выражения (XV. 15) всегда является положительным. [c.393]

Первоначально по мере увеличения скорости осаждения частицы будет возрастать величина силы реакции. Но так как величина силы веса постоянна, а движение равномерное, то наступает момент, когда сила инерции равна нулю. В этот период падение частицы происходит в условиях равенства сил веса и реакции, т. е. 0=У 1. Определим из этого равенства скорость осаждения частицы в покоящейся несжимаемой жидкости. Для этого приравняем правые части выражения (11.4) и (11.5) [c.130]

Для координаты p = ot+ 2, кроме этого условия, условия устойчивости движения. Рассмотрение второго слагаемого в правой части выражения для Щ2 показывает, что оно с изменением времени i возрастает, а потому отклонения величины ф-Ыг от значений, соответствующих невозмущенному движению, становятся все более и более значительными, т. е. движение является неустойчивым. [c.233]

Для приведения его к интегрируемому виду заменим корень правой части выражением [c.229]

Определим положение нейтральной оси —п (рис. 9.13). Для этого приравняем нулю правую часть выражения (9.11) [c.368]

Обобщая выражение (11.2), формулируем правило для определения V [c.32]

Обобщая выражение (V. ), формулируем правило для определения [c.130]

Эти равенства справедливы как для обратимых, так и для необратимых процессов и представляют собой оби се аналитическое выражение первого начала термодинамики для бесконечно малого процесса. В том случае, когда производится работа Lq, не связанная с изменением V или р, величина dL o входит в правую часть выражения для dQ. [c.39]

Когда система совершает и некоторую полезную внешнюю работу Lo, не связанную с изменением внешних параметров а, или обобщенных сил А,, то в правую часть выражения входит для dQ дифференциал dL a. [c.43]

Это условие называется неравенством Гиббса. Оно справедливо для любых процессов и любых (открытых и закрытых) систем. Знак равно относится к обратимым процессам, знак меньше — к необратимым. У открытой системы, в отличие от закрытой, под объемом системы подразумевается объем, заключенный внутри некоторой поверхности, через которую осуществляется перенос вещества в систему. В случае закрытой системы dGm в правой части выражения (3.1) равно нулю. Поэтому [c.183]

Динамическая вязкость. Единицей для измерения динамической вязкости в СИ служит паскаль-секунда (Па-с). Эта единица значительна по своему размеру, и, как правило, для выражения динамической вязкости жидкости целесообразно применять дольную единицу — миллипаскаль-секунду (мПа-с). [c.149]

Начнем упрощение с формулы (29.2), для чего припишем дважды к ее правой части выражение - -х х х. . Поскольку х х хд + Х Х2Х , = XjX Xg, ТО ЭТО нб пзменит записанного логического условия. [c.604]

Следует отметить, что значение крутящего момента не изменяется от того, какую часть рала, расположенную слева или справа от сечения с текущей координатой , мы рассматриваем. Так, если мы отбросим левую часть нала, а оставим правую, то выражение для крутящего момента с учетом формулы (2.2) имеет вид (см. рис. 2.1, 6) [c.16]

Терминология является существенной составной частью всякой научной теории. Трудно выразить сложные и абстрактные понятия на языке, не имеющем слов, соответствующих этим понятиям. Поэтому для выражения новых научных понятий создаются и вводятся в язык науки новые термины многие из них образуются от корней слов классического греческого или латинского языка. Новый термин может приобрести права гражданства сразу во многих современных языках, если он удовлетворяет потребностям научного общения. Таким образом, русскому слову вектор соответствует английское ve tor, французское ve teur и немецкое Vektor. Вектором называется количественная характеристика, имеющая не только числовое значение, но и направление. Этот смысл слова вектор представляет собой обобщение его прежнего, ныне устаревшего значения в астрономии, где вектором назывался воображаемый прямолинейный отрезок, соединяющий планету, обращающуюся вокруг центра или фокуса эллипса, с этим центром или фокусом. [c.39]

Расчет теплообмена при турбулентном течении жидкости по трубе постоянного сечения сводится к интегрированию уравнения переноса теплоты, а при q onst — к вычислению интегралов, составляющих правую часть выражения (12.37) при известном распределении скорости. Этот расчет, будучи в принципе достаточно простым, приводит, однако, к громоздкому выражению для Nu поэтому ограничимся здесь оценкой значения Nu. [c.461]

Правая часть выражения для дТ1дшх составлена из постоянных величин. Поэтому в ре. [c.664]

Исследование неравенства (11.1.36) проведем графически. Для этого построим правую часть выражения (11.1.36) как функцию частоты /(ы) (рис. 11.3). На том же рисунке проведем прямую, соответствующую величине 5. На оси абсцисс отмечены те дискретные значения частоты со ( =1, 2,. ..), которые соответствуют собственным частотам системы, удовлетворяющим уравнению (11.1.23). Как мы видим, с ростом номера собственной частоты превышение инкремента над декрементом уменьшается. Начиная с некоторой частоты (сод), система не самовозбуждается. [c.351]

В правой части выражения (И.4.14) — шесть неизвестных параметро1з А, В, к, к, Ь, с. Для их определения необходимы шесть дополнительных условий, причем четыре из них примем такими же, как и при решении предыдуш,ей задачи. [c.81]

Предположим, что рассматриваемая система термически одиородиа. Второй член в правой части выражения для dQ предстапляет собой работу, совершаемую системой Aj есть обобщенная внешняя сила каждая из обобщенных сил зависит как от внешннх параметров Oj, а ,. .., On. так и от эмпирической температуры t. В дальнейшем для определенности под всегда будет подразумеваться объем V системы, а под Л, — внешнее давление р. [c.86]

Пусть фазовый переход совершается в условиях постоянства температуры всего тела, т. е. при Т = onst. Тогда AS/AV равно (dS/dV)j-, и, следовательно, правая часть выражения для AL j есть [c.249]

Так как правая часть выражения (4.8) для (dsidp), всегда отрицательна и и Т — величины положительные), а ds> О, то /7, — Pi < 0. Следовательно, процесса, обратного дросселированию, в котором при Г = О и i — onst давление не уменьшалось бы, а возрастало, быть не может. [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...