Коэффициент вязкости общий

Сложность молекулярного строения жидкостей затрудняет получение теоретическим путем достаточно общих связей между молекулярными характеристиками и статистическими величинами температурой, давлением, коэффициентом вязкости. Поэтому в гидромеханике пользуются для жидкостей экспериментально установленными зависимостями между этими величинами. Некоторые из таких зависимостей будут приведены в 4 настоящей главы. [c.12]

Подставив в полученные ранее уравнения значение W = = с и разрешив первое из них относительно т , а второе относительно X, получаем следующие общие выражения для коэффициентов вязкости и теплопроводности [c.410]

Условия подобия процессов конвективного теплообмена получены в предположении, что коэффициент теплопроводности X, коэффициент вязкости (i и теплоемкость Ср среды постоянны во всей области протекания процесса. В действительности эти физические свойства зависят от температуры, причем для разных теплоносителей характер зависимостей Я=Х( ), ц = д.(0. p = p(t) различен. В процессе теплообмена температура теплоносителя изменяется, следовательно, в общем случае и физические свойства не остаются постоянными. Подобие процессов выполняется тем строже, чем меньше относительное изменение этих свойств, т. е. чем слабей зависимость ъ, ц и Ср от t, чем меньше сами перепады температур в системе и ниже тепловые потоки. При сильном изменении свойств строгое подобие различных процессов, как показывает анализ, в общем случае становится невозможным. В этих условиях имеет место лишь приближенное подобие. Это обстоятельство должно учитываться при обобщении опытных данных. [c.59]

Зависимость (2-80) имеет общий характер, она справедлива для всех процессов, подобных данному. Обобщенная формула (2-80) позволяет установить, какое влияние на коэффициент теплоотдачи а оказывают такие величины, как геометрический размер системы I, коэффициент вязкости v среды и т. д., которые в опытах не изменялись. Тем самым отпадает необходимость в проведении дополнительных измерений. [c.60]

В результате специальных исследований О. Рейнольдс в 1883 г. установил, что в общем случае режим течения жидкости определяется не только одной скоростью, а особым безразмерным комплексом wUv, состоящим из скорости движения жидкости W, кинематического коэффициента вязкости жидкости v и характерного размера I канала или обтекаемого тела. Теперь такой комплекс назы-2 35 [c.35]

Процесс теплоотдачи является сложным процессом, а коэффициент теплоотдачи является сложной функцией различных величин, характеризующих этот процесс. В общем случае коэффициент теплоотдачи является функцией формы Ф, размеров 1 , 1 ,. . , температуры поверхности нагрева t , скорости жидкости w, ее температуры физических свойств жидкости — коэффициента теплопроводности Я, удельной теплоемкости Ср, плотности р, коэффициента вязкости ц и других факторов [c.37]

Список существенных величин включает скорость и Wy, перепад давления Ар, плотность р и коэффициент вязкости среды [i. Подобие двух течений означает, согласно общему определению, пропорциональность величин [c.51]

Влияние зависимости коэффициентов вязкости л и теплопроводности Я, конденсата от температуры было исследовано в [13, 49]. В общем случае эти факторы безусловно влияют на интенсивность теплоотдачи [13]. Характер этого влияния при отнесении величин Я, и (J, в формуле Нуссельта (4-17) [c.143]

Феноменологический коэффициент вязкости, определяющий повышение сопротивления деформации с ростом ее скорости, не является константой материала, а зависит от скорости деформации и ее величины (в общем случае от истории нагружения). Для скоростей деформации ниже 10 с коэффициент вязкости исследованных металлов и сплавов снижается примерно обратно пропорционально е до минимального значения, после чего остается постоянным (при е>10 с ). [c.118]

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим рис. 1.1. По оси ординат отложены значения логарифма отношения коэффициента вязкости при данной температуре р к коэффициенту вязкости при температуре плавления рпл, а ио оси абсцисс — значения отношения Г/Тпл-Температура плавления 7пл может с достаточной степенью точности рассматриваться как соответственная температура, поэтому вместо отношения Т/Т можно брать отношение Т/Тпл. Тогда из общего выражения для р находим [c.24]

Законы подобия для теплопередачи в потоке жидкости формулируются, как известно, в виде условий, накладываемых на характеристические размеры находящихся в потоке (или ограничивающих поток) твердых тел, скорость течения и разность температур между твердым телом и жидкостью. Все эти три параметра входят в граничные условия основных уравнений — сохранения энергии и движения — и посредством их определяют общие решения. Последние будут содержать значения вязкости и теплопроводности жидкости. Во всех известных методах установления законов подобия коэффициенты вязкости и теплопроводности рассматриваются как постоянные величины. Такое приближение обусловлено тем, что общий вид функциональных зависимостей для коэффициентов вязкости и теплопроводности считается неизвестным оно справедливо только в том случае, когда разности температур в различных точках жидкости достаточно малы. Полученные в этих предположениях критерии подобия не определяют полного подобия, а характеризуют по существу только внешнее подобие процессов теплопередачи в разных жидкостях совокупность их в ряде случаев является недостаточной, а форма написания — не очевидной. [c.7]

Это дополнение, т. е. выяснение условий полного подобия процессов передачи тепла при переменных свойствах жидкости, может быть осуществлено на основе теории термодинамического подобия, поскольку последняя позволяет установить общие функциональные зависимости для коэффициентов вязкости и теплопроводности. [c.7]

Общие функциональные зависимости для коэффициентов вязкости и теплопроводности [c.8]

Коэффициент вязкости Подставим в уравнение (6) значение с из уравнения (7) и разрешим первое из этих уравнений относительно Г]. В результате получим следующее общее выражение для коэффициента вязкости [c.11]

Полученные общие зависимости для коэффициентов вязкости и теплопроводности могут быть использованы при установлении законов подобия процессов передачи тепла в потоке жидкости. Очевидно, что для полного подобия процессов передачи тепла в разных жидкостях необходимо, чтобы, во-первых, эти жидкости были термодинамически подобными (т. е. удовлетворяли бы одному и тому же приведенному уравнению состояния), во-вторых, находились бы в соответственных состояниях и, в-третьих, имели бы равные значения критериев подобия, характеризующих условия на границе жидкость — твердое тело . [c.13]

Использованный метод основывается на факте существования общей для термодинамически подобных веществ функциональной зависимости для коэффициентов вязкости и теплопроводности. Наличие этой общей зависимости вытекает из теории термодинамического подобия, которая, кроме обоснования указанных функциональных зависимостей, позволяет установить их общую рму в виде произведения размерного множителя, составленного из главнейших теплофизических (или термодинамических) характеристик вещества, на универсальную безразмерную функцию приведенного давления /з/р р и приведенной температуры Г/Г р, а также отношения JR (где есть молярная теплоемкость вещества в идеально газовом состоянии, т. е. при р — О, а R — универсальная газовая постоянная). [c.14]

В работе [Л. 1] общие функциональные зависимости для коэффициентов вязкости и теплопроводности были получены путем обработки системы основных уравнений движения методами теории подобия. Эти зависимости могут быть получены также следующим, более коротким, но зато и менее общим, способом. [c.15]

По соображениям удобства целесообразнее выбирать в качестве основных размерных величин как раз р р, Т р, R, M/g. Комбинируя эти величины, легко получить общие выражения для коэффициентов вязкости, теплопроводности (см. [Л. 1]), диффузии [c.15]

Эти критерии получаются из основных уравнений с учетом общей функциональной зависимости для т] и Я, путем, вполне аналогичным обычному совокупность критериев подобия остается при этом той же самой, т. е. не меняется. Существенно отметить, однако, что в выражение критериев подобия — в отличие от той формы, в которой они получались раньше в предположении о постоянстве вязкости и теплопроводности жидкости — входят не сами коэффициенты вязкости и теплопроводности, а только размерные множители приведенных выше общих функциональных зависимостей т) и X (или же, что эквивалентно, значения т) и А, в соответственных состояниях, например в критической точке). [c.15]

Ио как бы ни была красива эта система, мы не можем ею удовлетвориться. У нас возникает желание более ознакомиться с деталями, войти более в механизм явлений. И это стремление некоторых умов, менее склонных ограничить науку общим характером явлений, так сказать внешним, непосредственно применимым, а более заботящихся о выделении при помощи глубокого анализа общих черт явлениям, по-види-мому, несходным — это стремление породило молекулярные теории. Конечно, путь, который ими открывается, менее надежен, но все-та-ки они дают результаты, которыми мы можем гордиться. Простейшая из этих теорий, пришедшая к нам первой, — кинетическая теория газов среди наиболее замечательных результатов, которые она позволила предсказать, укажем на независимость коэффициента вязкости газа от его плотности, а также закон, связывающий теплопроводность газа [c.17]

Исходя из уравнения (5-16), общий принцип капиллярных методов определения коэффициента вязкости ц сводится к измерению в условиях ламинарного течения (Re<1000) перепада давлений Д/) на концах капилляра р фиксируемого объема V жидкости или газа, протекающих через капилляр за время т, а также к определению геометрических размеров капилляра (L, г). [c.302]

В закономерности, предложенной Фойхтом, используется параллельное действие упругости и вязкости, при котором общее касательное напряжение т представляется простой суммой упругого напряжения = Се (е — деформация сдвига, О — модуль сдвига) и Та = ре (р —динамический коэффициент вязкости, е — скорость сдвига) [c.357]

Примером такого рода определения динамического коэффициента вязкости может служить общая формула (6.16) на стр. 272 монографии С. oy ), представляющая сложную связь коэффициентов вязкости, плотностей и характеристик движения отдельных составляющих смеси и условного коэффициента вязкости смеси в целом. На следующих страницах той же монографии приводятся менее сложные приближенные формулы, применимость которых ограничивается отдельными частными случаями движений. [c.360]

У молекулярного переноса — диффузии — механической энергии и аналогичного переноса количества движения — вязкого трения — общий носитель и, как далее будет выяснено, общий коэффициент переноса (диффузии) это — динамический коэффициент вязкости р, или кинематический коэффициент вязкости V. В конце главы нам придется встретиться с процессами переноса тепловой энергии (теплопереносом) и введенного в жидкость вещества (массопереносом), частью которых будет также диффузия (теплопроводность, массопроводность). И в этом случае носителями явятся молекулы, но разница в переносимой субстанции вызовет различие и в коэффициентах переноса (диффузии). [c.431]

Исследования показывают, что расчет сопротивления для этого случая по общим формулам для установившегося движения вносит значительную погрешность, которая для труб большого диаметра может достигать значений 30%. Поправочные коэффициенты для расчетных формул устанавливаются экспериментально, однако для приближенной оценки часто применяют вместо кинематического коэффициента вязкости коэффициент вихревой вязкости Vg. [c.73]

Условия (10.45) и (10-47) показывают, что и у могут быть включены в O " и O ", а условие (10.46) позволяет включить в Л и При условиях (10.45) —(10.47) уравнения сохранения (10.11) — (10.13) не изменяют своего вида. Входящая в (10.13) внутренняя энергия определена условием (10.47а). Изменятся лишь выражения для P j я qi. По сравнению с предыдущим случаем в выражение для потока тепла войдет член, зависящий от диффузии компонент Уз-газа, пропорциональный dtP -jdx . Кроме того, коэффициенты вязкости [1 и и теплопроводности А,, и Яд общем случае будут отличны от рассмотренных выше даже для того же газа, но при меньшем характерном размере явления. [c.191]

Важно отметить, что в общем случае для одного а того же газа коэффициенты переноса имеют различное значение в зависимости от отношения характерного времени течения к характерным временам релаксации, т. е. в зависимости от того, какое из е =1. Коэффициенты вязкости, теплопроводности и т. д. газа в некоторой точке течения зависят не только от температуры и давления в этой точке, но и от характерного размера или времени течения. [c.195]

Число 9,81-Ю введено в результате иамененкя размерности динамического коэффициента вязкости. Общий расход Qo = 2Q =0,2 см 1сек. [c.193]

На практике в газовой термометрии длина свободного пробега молекул газа редко совпадает с диаметром соединительного капилляра (обычно это трубка с заметными размерами) и, таким образом, нарущаются условия, при которых выведена формула (3.32). Вместо нее используется значительно более сложное выражение, в которое входят диаметр трубки, коэффициент аккомодации, учитывающий столкновения молекул со стенкой трубки, молекулярный вес газа и его вязкость. Общее выражение для термомолекулярной разности давлений было впервые получено Вебером и Шмидтом [71]. Последующие работы в этой области как теоретические, так и экспериментальные [49, 62] показали, что термомолекулярная разность давле- [c.95]

По поводу полученных в этом н предыдущем параграфах решений уравнений движения вязкой жидкости можно сделать следующее общее замечание. Во всех этих случаях нелинейный член (vV)v тождественно исчезает из уравнений, определяющих распределение скоростей, так что фактически приходится решать линейные уравнения, что крайне облегчает задачу. По этой же причине все эти решения тождественно удовлетворяют также и уравнениям движения идеальной 11есжимаемой жидкости, написанным, например, в виде (10,2—3). С этим связано то обстоятельство, что формулы (17,1) и (18,3) не содержат вовсе коэффициента вязкости жидкости. Коэффициент вязкости содержится только в таких формулах, как (17,9), которые связывают скорость с градиентом давления в жидкости, поскольку самое наличие градиента давления связано с вязкостью жидкости идеальная жидкость могла бы течь по трубе и при отсутствии градиента давления. [c.86]

Уравнение Эйлера (26а) определяет движение идеальной жидкости. Для получения уравнений гидродинамики реальной (вязкой) жидкости или газа надо искать решение уравнения Больцмана, отличное от локального распределения Максвелла. Мы получим тогда уравнения Навье—Стокса, Барнетта и т. д., в которых коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии выражаются через молекулярные характеристики. Эти уравнения представляют собой замкнутую систему уравнений термодинамики необратимых процессов. Такой вывод этих уравнений в общем случае выходит за рамки нашего курса. Мы ограничимся здесь только характеристикой методов решения кинетического уравнения Больцмана и рассмотрим ряд частных задач статистической теории неравновесных систем. [c.142]

Математические основы для описания электронного потока разработаны Говардом [6]. Его расчеты являются настолько общими, что электронный газ можно рассматривать как прототип более общего класса двухвязкостных жидкостей. Двухвязкостной жидкостью называется жидкость, кинематические свойства которой характеризуются двумя параметрами, называемыми тангенциальным и нормальным коэффициентами вязкости. Основное уравнение движения аналогично уравнению движения Навье—Стокса, однако оно содержит дополнительные члены, обусловленные, например, зарядом электрона. В основу вывода уравнений положены законы Ньютона. Говардом приняты следующие основные гипотезы [c.92]

Уравнения (6-21) являются достаточно общими и приложимы к любым жидкостям, находящимся под воздействием гравитационных массовых сил. Для ньютоновских жидкостей, характеризующихся одним коэффициентом вязкости, мы используел соотношения между напряжениями и скоростями деформаций (5-29) и (5-30). Подставляя эти выражения для нормальных и касательных напряжений в систему (6-21), мы получаем уравнение [c.120]

СлЬдует заметить, что Троутон неправ, утверждая, что два сдвига действуют под прямым углом друг к другу . Их горизонталь-ные проекции находятся под прямым углом друг к другу, но не. они сами, так как плоскости, в которых действуют сдвиги, образуют угол, который больше 90° . Троутон продолжает В первой стадии, стадии приложения растягивающей силы, эффекты, производимые напряженным состоянием, на которое разложено общее, будут состоять из деформации всестороннего расширения и сдвигающей деформации. Течение может быть только следствием последней, так что непрерывное удлинение стержня происходит благодаря ей. Ничего подобного не происходит п]эи всестороннем напряжении, которое может иметь эффект только в начальной стадии . То есть, если материал сжимаем, а это, вообще говоря, так и есть, тогда гидростатическое напряжение будет изменять только его плотность сразу же после приложения всестороннего давления, и это все, что может произвести гидростатическое напряжение оно не будет оказывать влияния на течение. Непрерывное действие каждого сдвига вызовет соответствующее течение, описываемое для каждого случая уравнением т = Tiy, где % — касательное напряжение, т) —коэффициент вязкости, а у —скорость изменения направления любой материальной линии в плоскости сдвига, нормальной к касательному напряжению (см. рис. V. 1, а). Это, однако, заключает два предположения, которые не выражены явно во-первых, предположение о том, что наложение гидростатического давления или растяжения не влияет на величину коэффициента вязкости. Это верно только приближенно. Во-вторых, следует Заметить, что уравнение (I, е) определяет г для случая только одного простого сдвига, тогда как в этом случае имеется два сдвига, накладываемых один на другой. Но осложнение со- [c.100]

Обш епринято, что два модуля упругости независимы один от ругого. На заре развития теории упругости предпринимались по-(ытки вычислить один модуль через другой, но позже было понято, то для этого нет оснований. Два коэффициента вязкости и т удут также в общем независимы. Исключая Я, из уравнения (XII. 32), ожно выразить v так [c.217]

Для дальнейшего решения задачи используем уравнения работы [1], но видоизменим граничные условия задачи. Чепман и Рубезин, исходя из допущений постоянства давления в обтекающем газе и линейного изменения коэффициентов вязкости ц и теплопроводности А с температурой, показали, что общая задача теплообмена разбивается на две частные 1) задачу обтекания стенки газом и 2) задачу теплообмена. При этом первая задача оказывается независимой от второй. [c.339]

Если размер кристалла значительно превосходит радиус пор, то имеет место градиент концентрации вакансий и, как следствие, диффузионный поток вакансий от внутренних пор к поверхности кристалла, который эквивалентен встречному потоку атомов и приводит к зарастанию пор и усадке. Таким образом, феноменологически наблюдаемое вязкое течение вещества при спекании обусловлено микроскопическими изменениями — диффузией атомов и вакансий. Как показал Пинес [173], связь между коэффициентом вязкости т] и коэффициентом диффузии D в общем случае выражается уравнением [c.27]

Полученные результаты нас вполне устраивают. Действительно, мы нашли, что, когда средняя длина свободного пробега пренебрежимо мала по сравнению с макроскопической длиной, удовлетворяются определяюнхне соотношения Навье — Стокса для сжимаемой жидкости (обобнденне на трехмерный случай дается в разд. 11). Кроме того, получены общие формулы (7.66) и (7.67) для коэффициентов вязкости и теплопроводности. Следует отметить, что эти коэффициенты переноса оказываются зависящими только от температуры и молекулярных констант (плотность исключается, поскольку она входит в /о и L как множитель с показателями степени 1 и —1 соответственно). Этот факт независимости вязкости от плотности был одним из первых успехов кинетической теории, так как он был предсказан до соответствующего эксперимента. [c.224]

Идея метода Чепмена — Энскога [6—8] состоит в том, чтобы разложить 8 , оставляя величины р1 неразложенными, т. е. предполагается, что, хотя зависимость р1 от е во многих случаях оказывается неаналитической при 8 = 0, оператор 5 аиа-литичен по 8 (или по крайней мере представляется асимптотическим разложением по степеням е) при 8 = 0. Это предположение отнюдь не противоречиво, так как, например, уравнения Навье — Стокса аналитически (линейно) зависят от коэффициентов вязкости и теплопроводности, но у них есть решения, которые в общем случае нельзя разложить по степеням этих параметров. Чтобы формализовать эту идею и превратить ее в алгоритм, заметим, что уравнение (3.1) можно записать в виде [c.270]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...