Начальные напряжения в кольцах

Отсюда, используя решение (47) для случая чистого изгиба, легко вычислить начальные напряжения в кольце. [c.95]

Постоянная В, входящая в состав многозначного члена выражения для перемещения [50], имеет теперь определенную величину, зависящую от того способа, которым были вызваны начальные напряжения в кольце. [c.79]

Из этого выражения легко получить начальные напряжения в кольце при помощи решения [44] для случая чистого изгиба. [c.79]

Рис. 6.5.2. Эпюра начальных напряжений в кольцах разной относительной толщины. Радиус кольца Л вн=100 мм усилие натяжения—постоянное число витков п равно а —70 6 — 90.

Приведенные выше формулы получены в предположении, что распределение напряжений осесимметрично и материал является линейно упругим и однородным в отношении упругих свойств. Практически же возможны как отклонения в распределении напряжений по окружности, так и изменение упругих свойств по сечению кольца. Исследования показывают, что в результате таких отклонений погрешность при определении начальных напряжений может достигать 30%. Метод Н. Н. Давиденкова для изучения начальных напряжений в кольцах из композитов по существу только начинает применяться. Более подробные данные о способах определения микро- и макронапряжений приведены в работе [105] и в гл. III недавно вышедшей книги под редакцией Е. Б. Тростянской . [c.245]

Напряжения в кольце и давление рабочей среды приводят к возникновению в некоторых точках высоких контактных давлений, и как следствие этого к локальному износу или приработке. По этой причине для большинства уплотнительных колец в начальный период их работы наблюдается некоторое повышение эффективности уплотнения. [c.70]

А. И. Голубев [14] теоретически рассмотрел распределение напряжений в кольце при нестационарном процессе его нагрева от тепловыделения, сводя задачу к плоской, принимая температуру в начальный момент равной нулю и считая физические характеристики кольца не зависящими от температуры. В этом случае задача о распределении температуры в кольце решается независимо от задачи по определению в нем напряжений [c.177]

В шпильках, болтах и гайках первоначально созданные затяжкой напряжения снижаются, так как упругая деформация переходит в пластическую (рис. 2.15). Заметная релаксация напряжений развивается при тех же температурах, что и ползучесть. Кривая снижения напряжений имеет два участка первый аЬ, характеризующийся резким падением напряжений, а второй Ьс — замедленным практически прямолинейным снижением. Чем более высокое начальное напряжение, тем интенсивней падение напряжений на первом участке. Способность материалов противостоять релаксации напряжений называется релаксационной стойкостью. Релаксационная стойкость оценивается отношением Оц/Ок, где сго — начальное напряжение, 0к — конечное напряжение после релаксации. Для определения релаксационной стойкости чаще всего пользуются испытаниями кольцевых образцов равного сопротивления изгибу (образец И. А. Одинга) (см. рис. 2.15). Начальные напряжения в образце создаются путем установки клина в прорезь образца. Чем толще клин, тем выше напряжения, возникающие в образце. Кольцо с клином помещается в печь, имеющую постоянную температуру. После выдержки и удаления клина концы прорези сближаются, но на расстояние меньшее первоначального. Измеряя изменившуюся величину прорези, определяют пластическую деформацию. Проведя серию испытаний на одном и том же образце со все увеличивающимися выдержками, строят кривую релаксации напряжений. [c.49]

Рис. 36. Сравнение распределений касательного напряжения в кольце, полученном в результате сворачивания и скрепления краев (сплошные кривые), и в кольце,, свободном от начальных напряжений (штриховые кривые)

Образец имеет форму кольца, прорезанного в одном сечении (рис. 191). Нагрузка прилагается в точках т и п вблизи прорези. Рабочая часть образца очерчена двумя эксцентрическими окружностями, вследствие чего приближенно соответствует кривому брусу равного сопротивления изгибу. Теоретическими расчетами определено [91], что разность начальных напряжений в крайних волокнах отдельных зон образца не превышает Юч/о.. Экспериментальная проверка оптическим методом показала, что [c.231]

Ситуация несколько осложняется, если в кольце имеется система начальных напряжений. В этом случае дополнительные напряжения, вызванные действием давления, не могут вычисляться независимо. В соотношениях (7.45), (7.46) а заменяется на — [c.454]

Рис. 7.20. Программы (1 — 5) намотки с послойным отверждением (а) и эпюры начальных радиальных напряжений в кольцах (в), намотанных по соответствующим программам [22]

Предполагалось что напряжения в кольце в процессе релаксации падают пропорционально начальному напряжению, т. е. было принято, что приближенное распределение напряжений но треугольнику — или, точнее, но гиперболе в начальный момент—сохраняется и в процессе релаксации. [c.36]

Определить критическую нагрузку q (рис. 3.14,6) для случая, когда вектор q при потере устойчивости остается параллельным своему начальному направлению (с учетом начального напряженного состояния). Рассмотреть два случая потери устойчивости кольца )) в плоскости чертежа 2) относительно плоскости. [c.126]

При потере устойчивости кольца в плоскости чертежа для определения критической нагрузки воспользуемся системой уравнений (3.48). Система уравнений (3.48) от момента М30 не зависит, т. е. критическая нагрузка, при которой воз-можна потеря устойчивости в плоскости кольца, от начального напряженного СОСТОЯНИЯ не зависит. [c.279]

Кольцо нагружено статической распределенной нагрузкой, поэтому Q o= = —с/оЯо, Q2 =Qзo=0 3-110= 120=6 30 = 0. Уравнения свободных колебаний стержня, осевая линия которого в статике есть плоская кривая, распадаются на две независимые системы (3.68) и (3.69). В рассматриваемом случае колебаний стержня относительно плоскости чертежа следует воспользоваться системой (3.69). Так как нагрузка следящая, а уравнения малых колебаний (3.69) получены в связанных осях, то А( з=0 (и А<71 = А 2=0). В случае стержня постоянного сечения система (3.69) принимает вид (с учетом начального напряженного состояния) [c.280]

Постоянная В, входящая в многозначный член выражения для перемещения (53), имеет теперь определенное значение в зависимости от способа, с помощью которого в кольце образуются начальные напряжения. Подставляя (ж) в уравнение (е) из 29, находим, что изгибающий момент, необходимый для того, чтобы свести вместе концы кольца (рис. 45), равен [c.95]

Кроме того, неравномерная вытяжка кольца на отдельных участках его длины может произойти вследствие влияния на резину различных включений в нее, а также неравномерной механической ее прочности на различных участках длины кольца. В результате этого предварительное напряжение (обжатие) кольца, создающее начальный плотный контакт его с поршнем, может быть потеряно. [c.529]

Начальные напряжения tq в общем случае различны в различных слоях пакета с внешней нагрузкой начальные напряжения связаны условием равновесия элемента кольца в докритическом состоянии [c.114]

Влияние низких температур и жидкости. При работе в условиях отрицательных температур первоначальное сжатие уплотнительного кольца может вследствие температурной усадки резины уменьшиться или полностью исчезнуть. Величина этой усадки определяется коэффициентом линейного теплового расширения, который у резины почти в 10 раз больше чем у сталей. Поэтому при расчете величину начального сжатия необходимо выбирать такой, чтобы после уменьшения размера, обусловленного понижением температуры, напряжение (сжатие) кольца оставалось достаточным для сохранения герметичности уплотнений. [c.583]

На первых этапах изучения мы можем предположить, что изгиб вызван любым способом. Так, мы можем сделать наиболее простое предположение, представив себе, что балка имеет большую длину и изгибается в замкнутое круглое кольцо так, что концевые сечения приводятся в соприкосновение. Если теперь поперечные сечения концевых сечений скрепить вместе, то все внешние силы можно удалить, и мы получим кольцо, поверхность которого совершенно свободна от напряжений. Таким образом, мы имеем пример тела с начальным напряжением (см. 83, гл. III). Соображения симметрии показывают, что плоские сечения, перпендикулярные оси недеформированной балки, после деформации будут также плоскими, и их плоскости будут содержать ось кольца. [c.208]

В связи с этим заметим, что типовое решение (45) включает в себя все те случаи, в которых напряжения не зависят от угла 6, а поэтому включает случай, когда рассматриваемое нами замкнутое кольцо (или труба) имеет начальные напряжения. Если мы имеем незамкнутое кольцо, то приложив к его концевым сечениям изгибающие моменты так, как это рассматривалось в 429, мы можем привести их в соприкосновение и соединить вместе (см. гл. V, 164). Удалив затем действующие внешние силы, мы получим замкнутое круговое кольцо с начальными напряжениями. Это напряженное состояние и является тем, которое было найдено в предшествующем параграфе. [c.515]

Рис. 5. Коэффициент повышения напряжения (по максимальному растяжению) в кольце при начальном радиальном движении всех точек с одинаковой скоростью, направленной к центру.

Начальные напряжени ) в кольцах 79, 134 [c.448]

По X. Тэпселлу [159] начальное напряжение в кольце, изменяющееся по прямой 0-д, должно перераспределиться при начале ползучести по ррИВОЙ О (Ух и оставаться таким в течение всего периода установившейся ползучести (рис. 192, а). [c.232]

Начальные напряжения в кольцах экспериментально определяются следующими основными методами разрезанием кольца по радиусу с измерением взаимного перемещения сечений кольца в месте разреза подслойным растачиванием или обтачиванием кольца с измерением деформаций на противоположной поверхности кольца методом Н. Н. Давиденкова, объединяющим оба предыдущих метода (в нем комбинируется разрезание кольца по радиусу с последующим снятием наружных и внутренних слоев материала кольца). Наибольшее примененпе получили два первых метода [105, с. 250]. [c.242]

В начале процесса намотки радиальные напряжения малы и процесс описывается линейно-упругой моделью со степенью анизотропии к = X, соответствующей начальному участку диаграммы Ог — 8г. При намотке с малым натяжением может оказаться, что радиальные напряжения во всем процессе так и не достигнут предела пропорциональности. Так как давление на оправку равно максимальному значению абсолютной величины радиальных напряжений в кольце, то при I а I > намотка изделия любой толщины описывается линейно-упругой теорией с показателем анизотропии, соответствующим начальному участку диаграммы — е . Второй вариант, при котором не достигается предел пропорциональности, — намот- [c.462]

Рис. 7.15. Эпюры начальных технологических напряжений в кольцах из стеклопластика (/ ]ll8l и углепластика (2) 1231

Доказательство единственности решения основывалось на предположении о том, что потенциальная энергия, а следовательно, и напряжения в теле исчезают, если оно свободно от внешних сил. Однако бывают случаи, когда и при отсутствии внешних сил в теле могут существовать начальные напряжения. С примером такого рода мы встречались при исследоЕ.ании кругового кольца (см. 43). Если вырезать часть кольца, расположенную между двумя соседними поперечными сечениями, н снова соединить концы кольца с помощью сварки или другим способом, то получим кольцо с начальными напряжениями ). Несколько [c.280]

Полезные данные о распределении напряжений в массивных шинах могут быть получены также при испытании плоских моделей шин, имеюших форму их поперечного сечения. Рассмотрим в качестве примера результаты испытания плоской модели шины из полиуретана СКУ-ПФЛ, имеющей следующие размеры наружный диаметр 0=80, внутренний — с =54 и толщину /=10 мм. Отношение наружного диаметра к внутреннему 0 й= 1,47 было взято таким же, как у натурной массивной шины с наружным диаметром 100 мм. Полиуретановое кольцо было отлито в соответствующей форме, а затем надето с небольшим натягом на ступицу из дюралюминия, чтобы исключить влияние остаточных напрялгений. Порядок полос начальной картины был менее 0,5. Модель нагружали радиальным усилием с помощью приспособления, аналогичного приспособлению, по казанному на рис. 2.14. Были сфотографированы картины полос интерференции при равных нагрузках Р=200 300 400 500 600 700 и 800 Н, показанные на рис. 2.17. Напряжения локализуются в небольшой зоне К01нтакта шины с опорой раз- [c.41]

Протяжное кольцо (фиг. 147, в) является очень ответственной деталью штампа. Оно должно быть прочным, так как работает в условиях значительных растягивающих напряжений. Обычно кольцо (стальная отливка) обрабатывается на карусельном или токарном станке. По назначению внутренняя поверхность кольца делится на две части начальную или входную и конечную или калибрующую. Как видно из фиг. 147, входная часть кольца, в которой начинается процесс деформирования заготовки, выполняется по радиусу. Калибрующая же часть изготовляется в виде цилиндрического пояска назначение пояска — формирование цилиндрической части донышка (борта) и придание ему заданного чертежом диаметра. Кроме того, поясок способствует образованию сферической части донышка, так как создает натяжение заготовки и обусловливает плотное облегание ею пуансона. Так как в процессе образования донышка происходит скольжение заготовки по кольцу, внутренняя поверхность кольца должна быть гладкой. Практически достаточной является обработка кольца по 4-му классу чистоты. [c.212]

В TOHifOM упругом кольце, стянутом гибкой нитью (рис. 8.3, б), начальная осевая сжимающая сила = — F. Равномерно сжатым в начальном напряженном состоянии оказывается и тонкое кольцо, вставленное с натягом Б жесткую обойму (рис. 8.3, в). [c.220]

Во всех этих случаях начальное напряженное состо5Гние качественно ничем не отличается от начального напряженного состояния, возникающего в кольце при гидростатическом нагружении. При расчете на прочность все эти случаи можно считать эквивалентными. Однако как уже неоднократно отмечалось, для исследования устойчивости системы необходимо рассмотреть условия ее равновесия [c.220]

В предыдущем параграфе при анализе напряженного состояния армированных круговых колец (за исключением случая, когда кольцо находится под действием одной лишь равномерно распределенной нагрузки /) ) было установлено а) нормальные напряжения в связующем достигают максимальных п минимальных значений на крайних поверхностях т] = 1, где сдвиговые напряжения равны нулю б) на отсчетной поверхности т] = О нормальные нанрян< епия в связующем практически равны пулю, в то время как сдвиговые напряжения достигают на этой поверхности максимальных значений по абсолютной величине. Поэтому ради простоты п определенности при исследовании разрушения армированных колец будем использовать приближенное условие прочности для связующего в виде прямоугольника, описывающего в плоскости aVoal условие прочности (4.4) и стороны которого параллельны осям ос , oal . Тогда нагрузка, соответствую-ПJ,aя началу разрушения кольца, будет определяться с помощью соотношений (10.5) —(10.7). Использование этих соотношений позволяет определять и механизм начального разрушения связующего. [c.83]

В СВЯЗИ с вопросами расчета цилиндрических котлов затрагивается интересная задача о напряжениях изгиба в кольцах, имеющих малую начальную эллиптичность и подвергающихся равномерному внутреннему давлению. Бресс показывает, что если начальный эксцентриситет эллипса равен е , то после приложения внутреннего давления р он вычисляется из [c.183]

Наиболее ценным вкладом Винклера в сопротивление материалов была его теория изгиба кривого бруса. Навье и Бресс, имея дело с такого рода брусом, вычисляли его прогибы и напряжения по формулам, выведенным для призматического бруса. Подобный подход к решению задачи законен лишь в том случае, если размеры поперечного сечения бруса малы в сравнении с радиусом кривизны его оси. Но в крюках, кольцах, звеньях цепей и т. п. это условно не выполняется, и формулы, выведенные для прямого бруса, в этих случаях оказываются недостаточно точными, чтобы на них допустимо было основывать расчет кривого бруса. В ходе построения более точной теории Винклер удерживает гипотезу плоских поперечных сечений при изгибе, но учитывает то обстоятельство, что вследствие начальной кривизны продольные волокна бруса между двумя смежными поперечными сечениями имеют неравные длины, и потому напряжения в них уже не пропорциональны их расстояниям от нейтральной оси, а нейтральная ось не проходит через центры тяжести поперечных сечений. [c.185]

Под действием сил растяжения нарушается также форма сечения кольца и по внешней его поверхности (оно становится более плоским), что еще более увеличивает сплющивание колвда1,и0 Кроме того, неравномерная вытяжка на отдельных участках длины кольца может произойти вследствие наличия в резине различных включений, а также в результате неравномерной механической ее прочности на различных участках длины кольца. В результате указанного предварительное напряжение (обжатие) кольца, создающее начальный плотный контакт его с поршнем, может быть потеряно. [c.612]

На рис. 36 сплошными кривыми показаны распределения касательного напряжения а вдоль радиуса в скрученном и скрепленном кольце с Г2/Г1=2,0 в моменты времени т==0,8 1,5 2,2. Для сравнения штриховыми линиями показаны соответствующие распределения в сплошном кольце без начальных напряжений. Момент времени т =0,8 предшествует отражению волны от внешней границы р=2,0. Сплошная и штриховая кривые, соответствующие этому моменту, немного отличаются одна от другой. Это может быть обусловлено тем, что, как видно из рис. 26, безразмерные скорость распространения волн с и модуль сдвига л должны быть больше единицы вблизй втаутреннёй границы и меньше единицы вблизи внешней границ ы. В момент времени т = 1,5, соответствующему условию после отражения фронта волны от свободной рнешней границы р=2,0, рассматриваемый фронт волны (сплошная [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...