Движение под действием мгновенных центра тяжести

Если к твердому телу, совершающему плоское движение, в некоторый момент времени прикладываются такие мгновенные силы, что в результате действия их движение остается плоским, то для определения скорости центра тяжести и угловой скорости тела после удара имеем два уравнения, выражающих теорему импульсов ( 106) [c.276]

Положим, что в промежутке между кромками двух смежных лопастных систем нет влияния последних, и поток жидкости рассмотрим в абсолютном движении как установившийся с соответствующими абсолютной скорости — меридиональной v и окружной Первая — касательна к линиям тока и является окружной относительно мгновенного центра вращения О, вторая — касательна к окружности, описанной радиусом от оси вращения до данной точки. Следовательно, на каждую частицу жидкости действуют объемные силы силы тяжести и две центробежные силы (первая— возникающая при вращении относительно оси колес гидродинамической передачи, вторая — относительно мгновенного центра вращения в меридиональном сечении). [c.37]

Велосипед представляет собой дважды неголономную систему, поскольку при пяти степенях свободы в конечной области он имеет только три степени свободы в бесконечно малой области (если не учитывать степеней свободы велосипедиста). Этими тремя степенями свободы являются вращение заднего колеса в его мгновенной плоскости (с которым вращение переднего колеса связано условием его качения), вращение вокруг руля и совместное вращение обоих колес вокруг прямой, соединяющей их точки опоры. Как известно, устойчивость этой системы при достаточно большой скорости езды основана на том, что поворотом руля или непроизвольными движениями тела велосипедист вызывает соответствующие центробежные воздействия. Сама конструкция колес показывает, что их гироскопическое действие очень мало по сравнению с центробежным для усиления гироскопического действия колеса нужно было бы снабдить его массивным ободом (а не делать его, как обычно, возможно более легким). Тем не менее, можно показать , что даже эти слабые гироскопические эффекты колес способствуют повышению устойчивости велосипеда. Дело в том, что гироскопические силы, как и при автоматическом гироскопическом управлении судна, быстрее реагируют на понижение центра тяжести системы, чем центробежные силы при малых колебаниях, которые нужно рассматривать при оценке устойчивости, гироскопические воздействия сдвинуты по фазе лишь на четверть периода, в то время как центробежные воздействия сдвинуты на половину периода по сравнению с колебаниями центра тяжести. [c.208]

Все предыдущее исследование применимо к любому случаю движения твердого тела, имеющего одну степень свободы и движущегося параллельно вертикальной плоскости, если на тело действует только сила тяжести, В самом деле, согласно общей теореме кинематики, обе предыдущих кривых можно рассматривать как центроиды (т. е. геометрические места мгновенных центров вращения в теле и в пространстве), которые катятся одна по другой (.Статика", 16, 59) при любом движении твердого тела. [c.172]

Если у свободного твердого тела, находящегося в каком-нибудь движении, внезапно остановить одну точку О, то последующее движение может быть только вращением вокруг О, так что скорости отдельных точек должны, вообще говоря, испытать резкие изменения. С точки зрения теории движения под действием мгновенных сил важно представлять явление, как происходящее от одного-единственного импульса, приложенного в точке О. Прямой способ для определения угловых скоростей после удара будет состоять в приравнивании результирующих моментов количеств движения до удара и после удара, взятых относительно точки О. Предоставляя читателю идти этим путем, укажем здесь другой путь, который, может быть, более удобен, когда представляет интерес определить также и импульс I, а с другой стороны, желательно ввести только характеристики, относящиеся к центру тяжести (массу и кинематические характеристики). Если мы введем этот неизвестный импульс / в виде вспомогательного элемента, то легко видеть, что состояние движения после удара можно определить, присоединяя к основным уравнениям кинематическое условие, что скорость точки О после удара равна нулю, и применяя при этом обозначения п. 8 мы будем иметь тогда [c.520]

В относительном движении ведущей является звездочка и ролик под действием силы трения Р = Nif (fg — динамический коэффициент трения сцепления в контакте ролика со звездочкой) вращается вокруг мгновенного центра вращения, расположенного от центра тяжести ролика на расстоянии О"С = а (рис. 39, а). Скорость центра тяжести ролика должна быть вращательной скоростью вокруг этого мгновенного центра [c.33]

В динамике твердого тела предполагается, что напряжения, возникающие при приложении силы в некоторой точке тела, мгновенно приводят в движение каждую его другую точку, так что можно считать, что сила вызывает линейное ускорение всего тела как целого и угловое ускорение его относительно центра тяжести. С другой стороны, в теории упругости тело рассматривается как находящееся в равновесий под действием приложенных сил, причем предполагается, что упругие деформации уже приняли их статические значения. Такая трактовка достаточно точна для задач, в которых время между моментом приложения нагрузку и установлением действительного равновесия мало по сравнению с промежутками времени, в течение которых производятся наблюдения. Однако когда мы исследуем действие сил, приложенных лишь на короткий промежуток времени или быстро изменяющихся, это явление надо рассматривать с точки зрения распространения волн напряжения. [c.7]

Силы инерции. При изменении по тем или иным причинам скорости движения груза по роликовому полотну на груз действуют силы инерции, приложенные к его центру тяжести. Наибольшие силы инерции возникают при полной и мгновенной остановке грузов (сработал отсекатель, выключен электродвигатель и т. д.). У гравитационных, горизонтальных неприводных и горизонтальных конвейеров с толкателями наибольшая сила инерции численно равна наибольшей действующей силе От и направлена в обратную сторону. [c.51]

Свойство гироскопа со смещенным центром тяжести обусловливает поворот наружной рамки 5 при ее движении в направлении оси вращения. Скорость гю-ворота зависит от силы инерции, действующей на ротор в направлении оси наружной рамки, и силы тяжести. Если учесть влияние силы тяжести, то гю углу поворота рамки можно определить скорость ракеты. Вращение рамки через зубчатую передачу 4 передается па измерительный диск 3. На диске установлен кулачок 2, выключающий двигатель ракеты при достижении заданной мгновенной скорости. [c.77]

Между фазами подъема и спуска происходит мгновенный подъем центра тяжести. Вызывающие его силы действуют вдоль нити и не создают момента относительно точки подвеса. Поэтому момент количества движения маятника в момент внезапного перемещения [c.158]

Гюйгенс увидел, что этот центр не может быть определен строго математически, если неизвестен закон, согласно которому различные грузы сложного маятника взаимно изменяют те движения, которые сила тяжести стремится им сообщить в каждое мгновение однако вместо того чтобы вывести этот закон из основных положений механики, он ограничился применением косвенного положения, которое заключается в следующем если несколько грузов, прикрепленных любым образом к маятнику, опускаются исключительно под действием тяжести и если представить себе, что в некоторый момент они освобождены и отделены друг от друга, то каждый из них под влиянием полученной [c.305]

Мы принимаем за оси Oxyz главные оси Рис. 136 эллипсоида инерции тела, построенного относительно неподвижной точки О. Обозначим К — количество движения тела, и — вектор мгновенной угловой скорости вращения тела, Fv — действующие на твердое тело активные силы, R — реакцию неподвижной точки. Радиусы-векторы точек тела обозначим через г, а через т — массы, через обозначим радиус-вектор центра тяжести тела. Скорость точки тела равна [со, г] отсюда вектор количества движения К определяется соотношениями [c.188]

Стоящие справа члены равны моментам силы — / , приложенной в точке с координатами (0,0,1) по отношению к осям (х, у, г). Мы можем рассматривать эти урав )ения, как определяющие движение некоторого твердэго тела, вращающегося около неподвижной точки. В этой аналогии линия действия силы R, которая приложена в конце стержня в точке с наибольшим значением 5, соответствует проведенная вверх вертикаль, 5 обозначает время, величина / соответствует весу тела, А, В, С—его моментам инерции относительно главных осей инерции, проходящих через точку опоры, и, наконец, / т) отвечают проекциям угловой скорости на мгновенное положение осей. Центр тяжести тела лежит на оси С на расстоянии единицы от точчи опоры эта ось, которая в момент времени 5 соединяет центр тяжести с точкой опоры, по направлению и стороне вращения тождественна с касательной к упругой линии, проведенной в сторону [c.416]

Формулировка задачи. Рассматриваемую задачу можно сформулировать следующим образом. Луиа вращается вокруг своего центра тяжести G под действием притягивающего центра Е, который движется заданным образом. Мгновенная ось вращения почти совпадает с главной осью инерцин G и практически перпендикулярна к плоскости эклиптики. Средняя угловая скорость вращения Луны равна той угловой скорости, с которой точка Е обращается вокруг точки G, так что главная ось инерции GA направлена к точке Е. Притягивающий центр Е движется иочти по круговой орбите в плоскости, которая почти перпендикулярна к осн G . Как известно, эта плоскость медленно движется в пространстве, так что нормаль GM к ее мгновенному положению описывает конус с малым углом раствора вокруг нормали к эклиптике GZ. Нормали GM и GZ составляют одна с другой иочти постоянный угол, приближенно равный 5° 8. Движение нормали GM вокруг нормали GZ близко к равномерному, и полный оборот совершается примерно за 18 лет и 7 месяцев. Следовательно, узлы орбиты точки Е совершают по эклиптике обратное движеиие со скоростью, равной примерно 1/250 доле угловой скорости обращения точки вокруг точки G [c.423]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...