Движение под действием мгновенных Эйлера

В случае действия мгновенных сил можно пренебрегать также стационарными силами, т. е. в нашем случае — внешними объемными силами. Уравнения Эйлера для движения, возникшего от внезапно приложенных сил давления, будут, следовательно, иметь вид [c.299]

Этим замечанием Эйлера в неявном виде формулируется ограничение области применения принципа наименьшего действия кругом проблем, в которых силы имеют потенциал ). Таким образом, согласно Эйлеру, необходимым условием применимости принципа наименьшего действия является подчинение системы закону живых сил, в. то время как Мопертюи усматривал универсальность своего принципа наименьшего количества действия именно в том, что он имеет более общее значение, чем закон живых сил, или другие законы механики. В то же время в той форме, которую придал Мопертюи этому принципу, он имеет смысл только для конечных и мгновенных изменений скорости, и поэтому из него можно получать только уравнения, связывающие конечные величины. Эйлерова же форма принципа наименьшего действия охватывает непрерывные движения, и из нее получаются дифференциальные уравнения траекторий. [c.789]

Уравнения (12) называются динамическими уравнениями Эйлера для движения твердого тела около неподвижной точки. В левые части этих уравнений входят три неизвестные функции р, г, которые представляют собой проекции мгновенной угловой скорости на подвижные оси. хх, уу, гг — осевые моменты инерции относительно главных осей. В общем случае моменты внешних действующих снл зависят от положения (ориентации) тела по отношению к неподвижным осям, т. е. от углов Эйлера [c.436]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...