Мгновенные силы. Действие мгновенной силы на материальную точку

Рассмотрим действие мгновенных сил на материальную точку. Движение свободной материальной точки под действием силы Г подчиняется дифференциальному уравнению [c.95]

Действие мгновенных сил на систему точек. На систему п материальных точек, подчиненную h связям, действуют мгновенные силы. Точки TOi, TOj,. .., m,-,. .., т , связи заданы в виде ур-ий поверхностей, с которых не может сойти г-я точка, [c.219]

Далее заметим, что эффект действия ударной силы на материальную частицу выражается в мгновенном конечном изменении скорости частишь. Действительно, если щ — скорость частишь в начале действия силы F, т. е. в момент Iq, v—её скорость в момент окончания действия силы, то по закону изменения количества движения мы имеем [c.607]

Нам предстоит теперь установить приемы для расчета действия мгновенных сил, приложенных к какому-либо телу. Чтобы подойти к этому вопросу, выясним сначала, каков результат действия мгновенной силы на отдельную материальную точку. [c.304]

Отсюда видно, что скорость 1 2 отличается от скорости 1 на конечную величину —. Это значит, что за ничтожно малый промежуток времени т, в течение которого действует мгновенная сила, происходит конечное изменение величины и направления скорости точки Ж. Принято говорить, что результатом действия мгновенной силы на материальную точку является мгновенное изменение скорости этой точки. [c.304]

Мы знаем, что центр инерции системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена вся масса системы и к которой приложены все внешние силы, действующие на систему. Отсюда следует, что результаты, полученные в предыдущем параграфе при рассмотрении действия мгновенных сил на материальную точку, могут быть непосредственно применены также и к расчету действия мгновенных сил на движение центра инерции системы. [c.306]

Так, например, рассмотрим систему, состоящую из стального шарика, падающего вертикально на горизонтальную стальную доску. Рхли нас интересует движение шарика как целого, то мы, вообще говоря, не совершим большой ошибки, если будем считать при теоретическом рассмотрении, что шарик — это двигающаяся под действием силы тяжести материальная точка, скорость которой при достижении доски мгновенно меняет свой знак. Если же нас интересуют те упругие напряжения, которые возникают в шарике при ударе, то само собой разумеется, что мы уже не можем рассматривать шарик как материальную точку шарик приходится идеализировать как упругое тело с определенными константами, характеризующими свойства стали, приходится учитывать характер деформаций, время соударения и т. д. Подобный же пример можно было бы привести и из теории электрических систем, где могут быть случаи, когда для ответа на одни вопросы можно считать емкость и самоиндукцию сосредоточенными, а для ответа на другие вопросы (относящиеся к той же системе) — распределенными. [c.16]

Материальная точка, получив начальную скорость г) , будет удаляться от Земли, при этом под действием силы F скорость ее будет уменьшаться, уменьшаться будет и сила F. Материальная точка не вернется на Землю, если в мгновение, когда скорость ее станет равной нулю, перестанет действовать и сила. Сила притяжения обратится в нуль при г=со. [c.381]

С точки зрения динамики удар характеризуется тем, что количества движения точек материальной системы приобретают конечные приращения за очень малый промежуток времени, равный продолжительности удара. Если предположить, что этот промежуток времени бесконечно мал, то количества движения точек системы при ударе будут разрывными функциями времени, поскольку имеют разрывы первого рода. Наличие указанных изменений количеств движения можно объяснить действием сил большой интенсивности и. малой продолжительности во времени. Если предположить, что продолжительность удара бесконечно мала, то силы, действующие на точки системы при ударе, следует считать бесконечно большими по интенсивности, а продолжительность их действия, равная продолжительности удара, будет бесконечно малой. Поэтому силы, вызывающие внезапное изменение количеств движения точек системы при ударе, называются мгновенными (ударными). [c.458]

Пусть на систему материальных точек начинают в момент времени to действовать мгновенные силы, прекращающие свое действие в момент /a-j-т = /, где т —весьма малый промежуток времени. Результатом действия мгновенных сил будет, как известно, резкое изменение скоростей точек системы, а следовательно, и ее главного момента количеств движения. [c.181]

Свободное твердое тело. Пусть свободное твердое тело находится под действием заданных сил Р , - . Рп- Это тело образовано большим числом материальных точек, вынужденных оставаться на неизменных расстояниях друг от друга. Это и будут связи, наложенные на систему. В этом новом случае единственными возможными перемещениями, допускаемыми связями, являются те, при которых форма тела остается неизменной. Пусть для одного из этих перемещений а, Ь, с обозначают проекции скорости поступательного движения, а р, д, г — проекции мгновенной угловой скорости. Эти шесть величин могут быть выбраны совершенно произвольно, так как твердому телу можно сообщить какое угодно перемещение. Скорость точки (х, у, г) имеет проекции [c.213]

Итак, ударной (мгновенной) силой называется такая сила, которая действует на материальную точку (или на те.ю) в течение еесь.ча короткого промежутка времени, но достигает при этом весьма большого значения, так что ее импульс является величиной конечной. [c.571]

Мгновенной силой, действующей на материальную точку в момент времени о, назовем такую идеализацию большой силы Г, действующей на малом промежутке времени — О) при которой следующий предел имеет конечное значение [c.96]

Рассмотрим точечный компас, т. е. материальную частицу, задающую тем или иным способом определенное направление. Таким точечным компасом является, например, классический электрон со спином. Если скорость частицы относительно системы 5 равна у = у (/) и если в (2.64) положить й = = у 1, то системы 5 и 5" в рассмотренном выше приближении являются мгновенными инерциальными системами покоя частицы в моменты I 1 + М соответственно. Поскольку преобразование от системы 5 к системе 5" есть инфинитезимальное преобразование Лоренца без вращения, естественно предположить, что направление компаса в момент времени t относительно 5 совпадает с его направлением в момент времени ( (11 относительно системы 5", если силы, действующие на компас, не сообщают ему момента вращения. [c.45]

Мгновенные силы. Действие мгновенной силы на материальную точку [c.303]

Положим, что материальная точка Ж движется под действием приложенных к ней сил равнодействующую этих сил обозначим через г/ 1 (черт. 191). В некоторый момент на точку М начинает действовать мгновенная сила Р, которая прекращает свое действие в момент = где х—ничтожно малый промежуток времени. [c.304]

Следующий шаг описания механического движения — рассмотрение взаимодействия между материальными точками. Механика исходит из идеи дальнодействия одна материальная точка действует в пространстве на другую, находящуюся от нее на расстоянии, и изменяет ее скорость без какого-либо посредника, заполняющего пространство между точками. Действие в пространстве передается мгновенно. Это действие характеризуется силой сила вызывает ускорение. [c.28]

Действие мгновенной силы на материальную точку. Если на материальную точку, масса к-рой т, будет действовать мгновенная сила Р в течение малого промежутка времени г = t - то изменение количества двжкения тела выразится так [c.219]

Таким образом, если материальная частица движется в потенциальном поле под действием сил этого поля, то во всякое мгновение при всяком положении частицы сумма ее кинетической и потенциальной энергий есть величина постоянная. Равенство (247) выражает закон сохранения механической энергии и имеет применение в тех случаях, если на частицу не действуют никакие силы, кроме сил потенциального поля. Поэтому потенциальные поля называют также консервативными (от лат. onservativus — сохраняющий). [c.396]

Из понятия механическое взаимодействие вытекает другое тесно связанное с ним понятие — механическое воздействие на данное тело или на его часть. Если из всех взаимодействующих тел мысленно выделить какое-либо одно (или часть его) и, не интересуясь действием этого тела на другие, рассматривать лишь действие других тел на выбранное нами, то получим механическое воздействие на данное тело. Мерой механического воздействия в данное мгновение на материальную частицу со стороны других материальных объектов является сила. В механике силу рассматривают как вектор, характеризующий величину и направление этого поздействия и не интересуются физической природой сил. [c.4]

На систему материальных точек наряду с мгновенными силами, возникающими только в процессе соударения, действуют конечные по величине силы, например сила тяжести и др. импульсы этих сил за бесконечно малое время удара будут бесконечно малы и при наличии конечных по величине импульсоЕ мгновенных сил могут быть опущены. [c.134]

Более сложные модели виброперемещения. В качестве примеров более сложных моделей процессов виброперемещения рассмотрим системы соответственно с двумя и тремя степенями свободы, схемы которых и уравнения движения приведены в пп 8 и 9 таблицы. Первая система (п. 8) представляет собой гело, рассматриваемое в виде материальной точки, которое движется по шероховатой наклонной плоскостн. совершающей гармонические колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях [4, 8]. Приняты следующие обозначения т — масса тела g — ускорение свободного падения а — угол наклона плоскости к горизонту Т и Q — соответственно продольная и поперечная постоянные силы, действующие на тело F — сила сухого трения N — нормальная реакция А и В — амплитуды продольной и поперечной составляющих колебаний плоскости е — сдвиг фаз (О — частота колебаний / н — соответственно коэффициенты трення скольжения и покоя и Л — соответственно коэффициенты восстановления и мгновенного трения при соударении тела с плоскостью [c.256]

Такое, почти мгновенное, конечное изменение количества движения объясняется тем, что при ударе развиваются очень большие силы хотя эти силы действуют на материальную точку или на тело в течение очень малого промежутка времени, но их нмиульс является конечной величиной. Такие силы называются мгновенными или ударными. [c.571]

Общие теоремы теории уддра. Общие теоремы динамики системы материальных точек могут быть переформулированы для случая, когда среди действующих на систему сил присутствуют мгновенные силы, следующим образом. [c.96]

S(e) б) заданные силы таковы, что dr 0 на действи-тельном перемещении системы из положения 5(e). II. Пусть действительное перемещение системы является одним из ее виртуальных перемещений. III. Пусть мгновенные скорости всех точек системы в положении S равны нулю. При выполнении условий I, II, III положение S материальной системы яв-ляется ее равновесным положением. [c.421]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...