Движение нити при действии мгновенных сил

Движение нити при действии мгновенных сил. Предположим, что нить первоначально находится в покое, имея форму плоской кривой, и что она внезапно приведена в движение импульсами, касательными к ее концам. [c.132]

ДВИЖЕНИЕ нити ПРИ ДЕЙСТВИИ МГНОВЕННЫХ сил 133 [c.133]

Начальные движения. Нить, расположенная в плоскости, либо покоится под действием, заданных сил, либо обладает известным мгновенным движением. Предполагая, что происходит разрыв или некоторое другое изменение, требуется найти начальные изменения движения и начальные изменения натяжения. [c.446]

Следовательно, при том и другом предположении найдется такое мгновение когда исчезает и притом так, что если бы связь была осуществлена в виде стержня, то / сделалась бы затем отрицательной, и движение продолжалось бы и после этого мгновения и представило бы один из случаев, рассмотренных в предыдущих пунктах. Легко видеть, что произойдет в наших условиях. В положении Я,, соответствующем моменту (и, конечно, находящемся выше точки О), масса маятника покинет окружность с, и движение (по крайней мере на некоторое время, т. е. до тех пор, пока не будет натянута нить) будет происходить свободно под действием силы тяжести, как если бы нити не было. [c.47]

Одной из основных проблем этого сочинения Карно является вывод условия равновесия машины при помощи расчета приращения работы сил (термина такого еще нет) на виртуальных перемещениях точек приложения сил. Карно вводит вместо машины заменяющую схему грузов, производящих посредством нитей в точках приложения сил те же действия, что и сами силы. Пусть в некоторой точке М была приложена сила F точка М имела бы в первое мгновение после нарушения равновесия геометрическое движение (т. е. перемещение, допустимое связью со скоростью и. Угол между направлением силы F и скоростью и обозначен через г. Вместо силы F в той же точке по схеме Карно подводится нерастяжимая невесомая нить по направлению действия силы F. К свободному концу нити, свисающей после огибания идеального направляющего (дающего нити нужное направление в точке М) блока, подвешен груз Р такой же величины, как и сила F. Так поступает Карно в каждой точке системы. В результате он приходит к системе грузов, связанных посредством частей машины, в точках которой присоединены нити, несущие грузы. Равновесие полученной системы грузов трактуется с помощью принципа Торричелли о наинизшем положении центра тяже- [c.99]

Между фазами подъема и спуска происходит мгновенный подъем центра тяжести. Вызывающие его силы действуют вдоль нити и не создают момента относительно точки подвеса. Поэтому момент количества движения маятника в момент внезапного перемещения [c.158]

Вообще, из уравнения (4) видим, что нить ие может совершать равномерного стационариого движения, если каждое из ее положений не является положением, в котором нить под действием мгновенных сил может оставаться в равновесни. Предполагая это условие выполненным, необходимо еще потребовать, чтобы условия на концах (если нить имеет форму незамкнутой кривой) были совместимыми с формой иити. Эти условия необходимы и достаточны. [c.452]

В задаче о вихревой нити, рассматриваемой как простейшая модель таких атмосферных явлений, как смерчи, меридиональное-движение и, в частности приосевая струя, является следствием вращения. В реальных смерчах имеется ядро, где вращательная скорость возрастает от нуля до своего максимального значения. Наличие этого ядра в задаче о вихревой нити игнорируется, она претендует на описание ноля скорости лишь впе ядра. Если использовать решение задачи о вихревой нити как начальное поле скорости и рассмотреть эволюцию в рамках нестационарных уравнений Навье — Стокса, производная от скорости по времени будет в начальный момент равна нулю всюду кроме оси, где она будет бесконечно большой. Ситуация здесь такая же, как в задаче о распространении тенла после мгновенного его выделения на оси. Далее формируется вязкое ядро, которое в отличие от задачи о диффузии вихря будет иметь не цилиндрическую, а коническую форму. Последняя связана с эжекцнонным действием струи, порождаемой взаимодействием вихревой нити с плоскостью. Подтекание жидкости к оси замедляет диффузию, причем максимальной величины этот эффект достигает вблизи плоскости. [c.122]

Пример 2. Нить движется под действие.м центральной силы Г (г), направленной от центра. Считая мгновенное движенне известным, показать, что Т может быть определено из уравнения [c.450]

Пусть АВ — возмущенная часть цепн, перемещающаяся в направлении АВ той прямой лииии, форму которой принимает цепь в положении равновесия. На границах области возмущения две части нити не должны составлять одна с другой угол, отличный от нуля. Если бы это было так, то на элемент ннти действовала бы конечная по величине движущая сила, а именно, результирующая двух конечных по величине сил натяжения на его концах. В таком случае возмущение мгновенно распространилось бы вдоль цепи и она приняла бы некоторую новуЕО форму. Предполагая, что подобные ситуации исключены, будем иметь во все время движения ду/д1 = О и ду/дх= О на обеих, и верхней, и нижней, границах области возмущения. Еслн теперь Р — точка, в которой ду/д( — О, а О — точка, в которой ду1дх = О, то Р и Q можно рассматривать как точки, взятые как раз на границе волны. Поэтому, полагая V г, находим для скорости каждой из этих двух точек значение [c.460]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...