Задача оптимизации

Может быть поставлена прямая задача оптимизации [26] найти такие значения надежности элементов конструкции Я , Я , Я , которые обеспечивали бы минимум функции массы всей конструкции при наложенных ограничениях на ее надежность [c.80]

Рассмотрим решение прямой задачи оптимизации распределения надежностей элементов [26]. Для этого воспользуемся методом неопределенных множителей Лагранжа. Составим вспомогательную функцию [c.80]

Теперь задача оптимизации (3.5) заключается в следующем необходимо минимизировать функцию массы [c.90]

Комплексная автоматизированная система проектирования раскроя включает задачи гильотинного раскроя и направлена на совершенствование технологических процессов раскроя листового, рулонного и профильного проката в условиях холодноштамповочного производства с целью снижения металлоемкости изделий. Данная система позволяет генерировать раскрои с наперед заданными свойствами, решать задачи оптимизации при многокритериальной (экономичности и технологичности раскройного плана) постановке и учитывать технологические ограничения в конкретной отрасли. При этом достигается экономия металла до 5 %. [c.91]

ЭВМ анализирует указанный код и при наличии этого кода в соответст-вуюш,ем массиве продолжает выбор инструмента по ранее установленной программе. В случае отсутствия такого кода на рабочее поле экрана дисплея выводится сообщение с указанием повторить ввод кода режущего инструмента. При повторении и в случае правильного ответа происходит выбор инструмента. Массив выбранного инструмента выводится на печать и используется для решения задачи оптимизации последовательности работы режущих инструментов. [c.133]

Используют также различные методы решения дискретных задач оптимизации. [c.136]

Задачу, где W я S могут быть неизвестными, называют общей задачей принятия решений. Данные для получения Won определяют в этой задаче в процессе решения. Задачу с неизвестным W называют задачей выбора, а задачу с известными и 0 называют задачей оптимизации. В САПР встречаются все три вида перечисленных задач. [c.12]

Если при проектировании технических объектов или систем можно выделить один параметр, которому отдается безусловное предпочтение и который наиболее полно характеризует свойства проектируемого объекта, то естественно этот параметр принять за целевую функцию. Такой выбор целевой функции лежит в основе критериев оптимальности, называемых частными критериями. При оптимизации по частным критериям задача проектирования сводится к задаче оптимизации выбранной целевой функции при условии соблюдения определенных ограничений. При этом одна часть параметров подпадает иод категорию ограничений, а другая часть параметров, на которые не накладываются ограничения, принимается такой, какой получилась при оптимизации целевой функции. [c.15]

Пусть при проектировании некоторого объекта существует п частных критериев. Тогда целевая функция задачи оптимизации при применении аддитивного критерия имеет вид [c.19]

Для определения максимального значения аддитивного критерия F(V, N) с учетом ограничения на массу автомата воспользуемся методом неопределенных множителей Лагранжа. В результате решения задачи оптимизации получаем =100 м/с, =0,445 м, Ngp =65. На рис. 1.2 данному решению соответствует точка В. [c.20]

Выражая длину ствола L через скорость V и решая задачу оптимизации. получаем F j = I37 м/с, /. " =0,833 м, yV p =53, что соответствует точке С на рис. 1.2. [c.21]

Использование мультипликативного критерия в задаче оптимизации привело к другим значениям параметров технологического автомата по сравнению с решением задачи с аддитивным критерием оптимальности. [c.21]

В задаче оптимизации, в которой ограничения имеют вид уравнений, количество ограничений п не может быть больше числа переменных т, т. е. пг т. Разность т—п определяет число степеней свободы в данной задаче. Только т—п переменных берутся произвольными, значения же остальных переменных определяются из системы ограничений. Если т — п, то число степеней свободы равно нулю и задача в этом случае является алгебраической. Оптимизация целевой функции t ) при этом не требуется. [c.264]

При проектировании технических объектов с использованием моделей и методов математического программирования оказывается удобной геометрическая иллюстрация процесса получения оптимального решения, Рассмотрим геометрическую интерпретацию задачи математического программирования с линейной целевой функцией и с системой ограничений, образующих выпуклую оболочку области существования задачи оптимизации, т. е. пусть имеется система уравнений [c.265]

Функция F(xi..... Хт) в каждой точке пространства имеет определенное значение, следовательно, пространство является скалярным полем критерия оптимальности f (X) и функций ограничений 0<(Х). Функциям ограничений (6.6) соответствуют граничные гиперповерхности (в частном случае — гиперплоскости). Ограничениям (6.7) соответствуют гиперплоскости, выделяющие в пространстве определенную пространственную область. Если ограничения (6.6) и (6.7) представляют собой выпуклую область, то рещения задачи оптимизации будут со- [c.265]

Задачи структурного синтеза относят к задачам проектирования, наиболее сложным с точки зрения возможностей формализации. Сложность формализованного синтеза структур заключается прежде всего в наличии большого числа факторов, влияющих на разновидности, свойства и параметры синтезируемых структур, а также в трудностях решения задач оптимизации большой размерности при высокой степени детализации описания синтезируемых объектов. [c.268]

Отметим существенное различие между задачами синтеза оптимальных структур и задачами анализа качества структур технических объектов. В анализе необходимо убедиться, что решение существует, а численные методы анализа устойчивы. При структурном синтезе не гарантировано даже существование номинальной структуры, удовлетворяющей всем требованиям ТЗ на проектируемый объект. Существующие и разрабатываемые ММ синтезируемых технических объектов, как правило, оказываются довольно чувствительными к начальным условиям, к размерности задачи оптимизации, к виду целевых функций и ограничений. Поэтому необходимым условием для решения задач синтеза оптимальных структур технических объектов различной природы является использование методов и средств автоматизированного проектирования. Естественно, что формализованные модели и методы для САПР, с одной стороны, должны характеризоваться высокой степенью общности и достоверности, а с другой стороны, должны быть разрешимыми с вычислительной точки зрения. [c.269]

Очевидно, что функции вида (6.25) и (6.26) в задачах оптимизации следует минимизировать. Оптимизация может быть осуществлена различными методами, включающими весьма сложные аналитические и численные математические процедуры. [c.274]

РАЗНОВИДНОСТИ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ [c.277]

При решении задач оптимизации первоначально проверяют условия, которым должен удовлетворять вектор переменных проектирования X, минимизирующий (максимизирующий) критерий качества F( ). Эти условия проверяют для отыскания стационарных точек, среди которых находится искомый вектор X. [c.277]

При наличии ограничений на переменные проектирования X решение задачи оптимизации ищут в некоторой допустимой области S согласно следующему направляющему принципу. Если FХщ) является функцией нескольких переменных, определенных на допустимой области S, то максимальное значение F( ), если оно существует, достигается в одной или более точках, которые могут принадлежать следующим множествам [c.279]

ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ ДОПУСКОВ [c.292]

Задача оптимизации допусков обычно решается на том иерархическом уровне проектирования, на котором в качестве управляемых параметров фигурируют параметры базовых элементов. Рассчитанные допуски используются для выбора унифицированных деталей и узлов по справочникам и каталогам либо служат непосредственными исходными данными для последующего технологического проектирования. [c.297]

Постановку задачи оптимизации технологического процесса можно представить следующим образом (рис. 6.7). Технологический процесс рассматривается как объект [c.298]

Математически процесс управления заваркой МК можно свести к следующей модели. Пусть 0т и St —требуемые значения напряженности магнитного поля и зазора между контактами. Для решения задачи оптимизации сформулируем целевую функцию вида [c.302]

Алгоритмы последовательного анализа вариантов основаны на принципе оптимальности, который представляет собой естественное обобщение принципа оптимальности динамического программирования для решения многошаговых задач оптимизации. [c.320]

П. Объясните различие между экстремальными и седловыми точками в задачах оптимизации. [c.329]

Назовите особенности задачи оптимизации технологического процесса. [c.329]

В задаче оптимизации структуры сети электросвязи (пример 6,7) матрица [c.329]

Решите задачу оптимизации методом ветвей и границ. [c.329]

Точность проектирования зависит от многих факторов, в частности от степени адекватности математической модели проектирования и проектируемого объекта от погрешности математических методов, используемых при решении задач оптимизации от погрешности округления величин и т. д. [c.341]

Управление алгоритмами включает в себя поиск и изменение алгоритмов проектирования, изменение проектных процедур, изменение и коррекцию процедур оптимального параметрического анализа и критериев прекращения поиска экстремума в задачах оптимизации. [c.374]

Постановка задачи синтеза маршрутов обработки поверхности детали. При построении графа принимались во внимание заданные глубины резания на каждом переходе, которые могут существенно отличаться от фактических, упругие отжатия, износ инструмента и т. д. Граф, построенный по изложенной методике, формально описывает возможные варианты обработки какой-то детали из определенной заготовки на заранее выбранном оборудовании. Каждому ребру произвольной цепи, построенному для конкретного заданного значения глубины резания и подачи 5 , будет соответствовать определенная технологическая себестоимость Спсрг при выполнении данного перехода к Поэтому задача оптимизации структуры плана маршрута многопереходной обработки поверхностей деталей формально может быть представлена следующим образом среди определенного множества цепей графа, построенного для конкретного случая обработки, нужно отыскать цепь, удовлетворяющую ограничениям и дающую минимальное значение целевой функции [c.110]

Для постановки и решения задачи параметрического синтеза необходимо формирование целевой функции F ), отражающей качество функционирования проектируемой системы или объекта. Векторный характер критериев оптимальности (многокритериальность) в задачах проектирования обусловливает сложность проблемы постановки задач оптимизации. [c.273]

Поэтому для решения задач оптимизации при проектировании объектов с дискретными значениями параметров методы оптимизации непрерывных объектов непосредственно неприменимы. Эти задачи относятся к задачам дискретного программирования. Если при оптимизации часть параметров дискретна, а часть имеет непрерывный характер, то задача должна решаться методами частично дискретного программирования. Из-за недифференцируемости выходных параметров в задачах дискретного программирования довольно часто возникают трудности при вычислениях. Рассмотрим пример задачи параметрического синтеза. [c.275]

Задача оптимизации допусков сводится к определению размеров допусковой области 2д и ее расположения в пространстве ХП. Цель оптимизации допусков — максимизация размеров области 2д при выполнении ограничений на степень несовпадения областей Zo и 2д. [c.293]

Решение задачи оптимизации допусков выполняется в два этапа на первом ищут какую-либо точку XaSZo, называемую опорной на втором определяют оптимальную допусковую область. [c.293]

На первом этапе для определения опорной точки целесообразно использовать постановку задачи оптимизации параметров, известную под названием максиминной постановки. Последняя приводит к получению опорной точки внутри области Zo на достаточном удалении от границ, что удобно для реализации алгоритмов второго этапа. [c.293]

Так как вероятность надежного функционирования объекта определяется главным образом наименьшей из вероятностей выполнения отдельных условий работоспособности, то в первую очередь нужно увеличивать наименьший из запасов Sj. Поэтому в качестве целевой функции F ) следует выбрать наименьший из запасов, и задача оптимизации параметров проектируемого объекта формулируется как максиминная задача нелинейного программирования [c.293]

На промежуточных иерархических уровнях нисходяш,ёго функционального или конструкторского проектирования также возникают задачи, подобные задаче оптимизации допусков. Предположим, что на k-u иерархическом уровне управляемыми параметрами системы являются параметры У1. На следующем, (Л+1)-м иерархическом уровне эти же параметры рассматриваются уже как выходные параметры подсистем, а управляемыми параметрами здесь оказываются другие параметры х,. Для выполнения проектирования на /г+1)-м иерархическом уровне на выходные параметры У/ нужно задать условия работоспособности. Очевидно, что эти условия должны быть результатом проектирования на k-M уровне, т. е. должны быть определены не только некоторая оптимальная точка Y в пространстве параметров у,, но и технические требования на эти параметры. [c.297]

Подобные задачи оптимизации решают в два этапа. На первом этапе определяют идеальный вектор управления (t), обеспечивающий оптимизацию технологического процесса. Практически реализовать это не представляется возможным, и вектор R (t) является эталоном, к которому надо стремиться. Зная Р д (0. на втором этапе выбирают реализуемый квазиоптимальный вектор управления, с помощью которого стараются получить решение, наименее отличающееся от идеального и в то же время реализуемое наиболее просто. [c.299]

Задача (6.72) —(6.76) также является задачей дискретного программирования с ясбЕДобулевыми переменными. Подставляя в целевую функцию задачи оптимизации другие параметры, в частности стоимость. Время решения задач, энергетические и другие параметры системы памяти, можно оптимизировать структуру системы памяти ЭВМ по соответствующим критериям. [c.319]

В каких случаях многокритериальные задачи оптимизации могут быть сведены к однокритериальным [c.328]

Сформулируйте задачу оптимизации размещения цехов по тер. ритории завода по критерию минимума транспортных межцеховых расходов. [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...