Постановка и решение задачи оптимизации

Использование средств вычислительной техники вскрыло прежде всего методологическую неподготовленность к постановке и решению задач оптимизации конструкции машин. [c.139]

В книге изложены результаты исследований авторов в области постановки и решения задач оптимизации при схемотехническом проектировании электронных схем. Освещена сущность и основные особенности проектирования электронных схем как в дискретном, так и интегральном исполнении. Проанализированы возможности решения различных задач, возникающих на этапе схемотехнического проектирования электронных схем, с помощью ЦВМ. Описаны различные критерии оптимальности и способы постановок задач оптимизации в электронике. Изложены машинно-ориентированные модели компонентов и наиболее перспективные методы моделирования схем. Даны перспективные методы анализа электронных схем и определены области их предпочтительного применения. Проанализирован ряд методов оптимизации для целевых функций, обладающих гребневым характером. Значительное место уделяется одной из наиболее важных задач схемотехнического проектирования — задаче расчета параметров компонентов, сформулированной в виде задачи нахождения максимума функции минимума. Рассмотрены алгоритмы решения задачи расчета параметров компонентов, основанные на свойстве дифференцируемости функции минимума по направлению. Приводится проекционный алгоритм решения этой задачи, в котором уравнения гребня в виде ограничений типа равенств формируются в процессе поиска. Результаты теоретических исследований иллюстрируются большим количеством примеров и рисунков. [c.2]

Симметричные НО в приближении слабой связи. Постановка и решение задачи оптимизации симметричных НО K z)=K l—z) см. рис. 10.1) на связанных НЛП в приближении слабой связи (/С(2)->-0) оправданы следующими причинами а) простотой математической модели связанных НЛП б) возможностью сведения нелинейной задачи аппроксимации к линейной и существенным сокращением вследствие этого времени решения задачи в) возможностью обоснования глобальной оптимальности полученного решения задачи аппроксимации. [c.248]

Таким образом, как видно, методология постановки и решения задачи оптимизации процессами ГКМ достаточно хорошо отработана и сегодня используется в задачах АСУ ТП. [c.66]

Действительно, строгая постановка и решение задач параметрической оптимизации, расчета допусков на параметры, вероятностного анализа ЭМУ стали возможными только благодаря применению ЭВМ. При этом проектировщики могут одновременно прорабатывать несколько вариантов проекта, ощутимо не увеличивая затрачиваемое время. [c.270]

Расчет оптимальных параметров технологического процесса или операции (перехода) при заданной структуре с позиции некоторого критерия называют параметрической оптимизацией. Возможности постановки и решения задач структурной оптимизации ограничены, поэтому под оптимизацией часто понимают только параметрическую оптимизацию. Следовательно, параметрическая оптимизация — это определение таких значений параметров X, при которых некоторая функция Е(х), называемая целевой, или функцией эффективности, принимает экстремальное значение. [c.209]

Расчет оптимальных параметров технологического процесса или операции (перехода) при заданной структуре с позиции некоторого критерия называют параметрической оптимизацией. Возможности постановки и решения задач структурной оптимизации ограничены, поэтому под оптимизацией часто понимают только параметрическую оптимизацию. Следо- [c.427]

О постановке и решении некоторых задач оптимизации (оптимального управления) в механике систем с распределенными параметрами [c.301]

Отмеченная выше ситуация возникает потому, что параметр Рз) назначаемый определяющим при решении задачи оптимизации в постановке II, при проектировании ступени определяющим параметром не является. Основные параметры ступени, такие как площадь проходного сечения РК и высота лопаток, он характеризует только косвенно. [c.29]

Рассмотрим соотношение потерь энергии в различных элементах ступени, при котором обеспечивается максимум к. п. д. в различных постановках решения задачи оптимизации. При постановке II чрезвычайно малы потери энергии в рабочем колесе (рис. 1.8). Они не превышают 2 % во всем практически используемом диапазоне углов Рг- При постановке III малы потери в сопловом аппарате, а при больших Рз превалирует уменьшение выходной потери энергии. В постановке I максимум к. п. д. достигается посредством оптимального соотношения между потерями в рабочем колесе и выходными потерями энергии. [c.29]

Если при директивно задаваемой номенклатуре выпуска продукции предприятие загружено практически на полную производственную мощность, то получаемые из решения задачи оптимизации производственной программы нормативы эффективности ресурсов и планово-расчетные цены на полуфабрикаты будут ориентировать цехи к выбору производственно-технологических способов, наилучших с позиций целевой функции предприятия. Для этого рассматриваются возможности изготовления конечной продукции [j и полуфабрикатов собственного изготовления различными технологическими маршрутами I варианты внутрифирменной кооперации d jj и специализации производственных подразделений Wj. Согласованный расчет производственной программы и экономических нормативов производится в следующей постановке [c.99]

Комплексная оптимизация. Рассмотрим кратко математическую сторону процесса комплексной оптимизации параметров и вида тепловой схемы АЭС. Наличие нелинейных зависимостей расчетных затрат но АЭС от термодинамических, расходных и конструктивных параметров, наличие нелинейных ограничений на оптимизируемые параметры в виде равенств и неравенств требуют формулировки задачи комплексной оптимизации па-)аметров и вида схемы АЭС как задачи нелинейного программирования 1]. Постановка и решение рассматриваемой задачи осложняются еще возможностью дискретных изменений в тепловой схеме в процессе оптимизации. Как показали исследования, последнее обстоятельство приводит к наличию нескольких локальных минимумов функции расчетных затрат. [c.90]

Рассмотрим особенности учета взаимозависимости случайных величин при решении задачи оптимизации параметров теплоэнергетической установки при нелинейной относительно случайных величин зависимости критерия эффективности и отсутствии ограничений на случайные величины. Постановка задачи для этого случая и возможные пути ее решения совпадают с рассмотренными выше для случая с взаимно независимыми случайными величинами. Различие в свойствах случайных величин проявляется только при определении математического ожидания минимизируемой функции. При взаимно зависимых случайных величинах определение математического ожидания суш,ественно усложняется. [c.178]

Для решения задач стохастического программирования в принципе могут применяться такие же методы, что и для решения задач оптимизации в детерминированной постановке методы линейного, квадратичного, нелинейного и динамического программирования и др. Систематизированные конструктивные проработки алгоритмов в стохастическом программировании имеются лишь для задач линейного и квадратичного программирования [12, 151—153]. Применительно к задачам нелинейного стохастического программирования, как и вообще к задачам нелинейного программирования, сделано значительно меньше есть отдельные публикации, формулирующие главным образом постановку задачи и условия, обеспечивающие ее решение 1154]. [c.180]

Рассмотрим математическую постановку и общую последовательность решения задачи оптимизации параметров теплоэнергетических установок при задании исходной информации в неопределенной форме [158]. Имеется нелинейная в общем случае функция цели (выражение расчетных затрат) [c.182]

Хотя по результатам расчетов оптимальных режимов ГЭС для отдельных гидрографов нельзя без допущений строить оптимальные диспетчерские графики, решение задачи оптимизации долгосрочных режимов водохранилищ ГЭС в детерминированной постановке представляет практический и теоретический интерес. [c.11]

Ограничения вводятся в математическую модель оптимизации параметров изделий для формализации целей, которые не записаны в целевой функции, т. е. не использованы в качестве критерия оптимальности, описания связей между параметрами изделия, уменьшения размерности (числа степеней свободы) задачи оптимизации для упрощения ее постановки и решения. [c.268]

Общую постановку решения задачи оптимизации тонкостенных оболочек и особенности ее решения рассмотрим на примере трехслойной оболочки. Изложенный подход может быть применен для любой другой системы. [c.27]

Конец 60-х — первая половина 70-х гг. характеризуются широким внедрением в практику ОПК хорошо разработанных к этому времени методов математического программирования (МП), существенно расширивших возможности постановки и решения более сложных задач оптимизации конструкций из композитов. Применение методов МП как средства эффективного решения многомерных задач оптимизации позволило качественно изменить содержание задач ОПК из композитов на основе включения в число параметров оптимизации одновременно геометрических параметров конструкции и структурных параметров конструкционного материала. Возникшая при этом потребность в уточнении моделей расчета конструкций, прежде всего слоистых оболочек, стимулировала развитие соответствующих разделов механики конструкций [8, 15, 118 и др.]. В свою очередь, потребность в моделировании деформативных и прочностных характеристик композитов с усложненными свойствами и структурой армирования обусловила устойчивый интерес и, следовательно, быстрое развитие структурной механики композита [15, 25, 54, 63, 75, 105, 127 и др.]. Распространение принципа усреднения на методы расчета деформативных характеристик поли- [c.11]

ПРИМЕРЫ ПОСТАНОВКИ И РЕШЕНИЯ ВЫПУКЛЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ИЗ КОМПОЗИТОВ [c.218]

Глава 5. Примеры постановки и решения выпуклых задач оптимизации [c.220]

Постановка и решение задачи оптимизации. Требуется спроектировать тороидальную оболочку, работающую на устойчивость в условиях гидростатического давления, так, чтобы при заданных объеме внутренней полости оболочки, размере оболочки L и расходе материала нагрузка потери устойчивости оболочки была максимальной. Оболочка изготавливается способом непрерывной биспиралыной намотки из углеэпоксидного композита, монослои которого имеют следующие упругие характеристики , = 176 520 МПа, 2 = з=15 690 МПа, V2, = 0,289, V2з = 0,285, 012=0,3=4590 МПа. Из анализа проектного задания следует, что критерием эффективности проекта является максимум критической нагрузки потери устойчивости оболочки который должен быть достигнут выбором оптимальной формы меридиана, т. е. формы поперечного сечения оболочки и угла укладки монослоев композита. Так как форма поперечного сечения оболочки не задана, оптимум проекта будем искать в подклассе тороидальных оболочек эллиптического поперечного сечения (рис. 5.4). При этом на варьируемые параметры а и по условиям задачи накладываются ограничения вида [c.227]

Основная цель постановки и решения задач оптимизации — определение в рассматриваелюй системе характеристики и параметров, позволяющих получить наибольший экономический эффект по принятому критерию оптимальности. [c.339]

Для постановки и решения задачи параметрического синтеза необходимо формирование целевой функции F ), отражающей качество функционирования проектируемой системы или объекта. Векторный характер критериев оптимальности (многокритериальность) в задачах проектирования обусловливает сложность проблемы постановки задач оптимизации. [c.273]

При постановке и решении задач предварительной оптимизации могут присутствовать операции, основанные па сравнении различных параметров, например определение расстояний. Для их выполнения необходима нормализация параметров, сводящаяся к преобразованию исходшлх параметров, имеющих физические размерности, в безразмерные величины. [c.64]

Л. С. Попырин. Вопросы точности постановки и решения задачи комплексной оптимизации параметров теплоэнергетических установок.— Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1969, № 4. [c.217]

Критерии оптимальности характеризуют динамический режим всей системы двигатель — передаточный механизм — производственная машина. Отметим, что в рамках обратной задачи уместна более широкая постановка проблемы динамического синтеза системы, т. е. решение задачи оптимизации не только при помощи рационального выбора закона движения механизма, но и путем выбора других параметров системы (характеристика двигателя, передаточные числа, моменты инерции ичпр.). При решении задач динамического синтеза представляет интерес как минимизация некоторого обобщенного интегрального критерия, так и оценка других экстремальных и средних критериев, которые могут определяться условиями эксплуатации и технологическими соображениями. Часто представляет интерес оценка максимальной неравномерности движения ведущего или ведомого звена, величины максимальных ускорений отдельных звеньев и пр. [c.84]

После априорного выбора схемы тока и типа поверхности теплообмена регенератора оптимизацию его режимноконструктивных параметров необходимо вести в рамках общей задачи оптимизации ПТУ. Рассмотрим особенности математического моделирования, а также постановки и решения этих задач на примере регенератора паротурбинной установки, критерием качества которой служит максимум эффективного КПД. Как отмечалось выше, этот критерий, являясь частным случаем критерия минимума приведенных затрат, справедлив для широкого круга наземных стационарных, транспортных, подводных, а также космических установок с радиоизотопным источником теплоты. [c.120]

В книге рассматриваются современные модели расчета и методы параметрической оптимизации несущей способности оболочек вращения из композитов двумерной и пространственной структур армирования. Основное внимание при этом уделено оболочкам, работающим на статическую устойчивость или в режиме колебаний, эффективные деформативные характеристики которых определяются методами теории структурного моделирования композита. В задачах, содержащих оценки предельных состояний оболочек по прочности, используется феноменологическая структурная модель прочностных характеристик слоистого композита, параметры которой получены экспериментально. Подробно анализируются особенности постановки задач пара.метрической оптимизации оболочек из композитов. Показана взаимосвязь векторной и скалярной моделей задач оптимизации в случае формализуемых локальных критериев качества проекта. Значительное место отведено изложению и примерам приложения нового метода решения задач оптимизации оболочек из. многослойных композитов — метода обобщенных структурных параметров, применение которого позволяет получить наиболее полную информацию об опти.чальных проектах широкого класса практически важных задач оптимизации. Содержащиеся в книге результаты могут быть использованы для инженерного проектирования оболочек из волокнистых композитов. Табл. 23, ил. 58, библиогр. 181 назв. [c.4]

Подавляющее большинство известных решений задач оптимизации конструкций из композитов получено в детерминированной постановке. При этом стохастический характер моделей оптимизации, обусловленный стохастичностью физико-механических свойств композита, учитывается посредством интерпретации описывающих эти свойства параметров модели как статистически усредненных величин. В отношении деформативных характеристик конструкций такой подход представляется достаточно правомерным, поскольку указанные характеристики получаются в результате усреднения большого числа элементов конструкционного композита (представительных объемов, монослоев и т. д.). Однако такие факторы, как, например, геометрические несовершенства, индивидуальны на уровне конструкции и поэтому в модели оптимизации, вообще говоря, усреднены быть не могут. Один из разделов главы посвящен анализу стохастических моделей оптимизации и методам де-терминизации некоторых частных случаев таких моделей. [c.7]

Дальнейщее изложение вопросов, связанных с постановкой и методами решения задач оптимизации несущих конструкций, будем строить для класса задач оптимизации пространственно илн двумерно армированных слоистых оболочек, работающих на устойчивость (примеры их решения составляют основное содержание заключительных глав монографии). [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...