Постановка задачи, параметры и критерии оптимизации

Постановка задачи, параметры и критерии оптимизации [c.180]

Таким образом, конкретная постановка задачи оптимизации процесса и оборудования экструзии резиновых смесей заключается в следующем необходимо найти такие значения конструктивных и технологических параметров, чтобы критерий оптимизации (технологическая мощность) стремился к минимуму [c.77]

Теоретические доказательства корректности применения некоторых экстремальных методов при большом числе разнородных переменных и сложности системы ограничений трудно осуществимы. В таких случаях центр тяжести доказательств корректности и эффективности используемых алгоритмов целесообразно переносить на анализ вычислительных процессов при решении задач на ЭЦВМ. Подобный анализ (см. 1 главы 2) позволил, в частности, отказаться от некоторых усложнений алгоритма оптимизации непрерывно и дискретно изменяющихся параметров реальных теплоэнергетических установок и их элементов. Необходимы дальнейшие постановки вычислительных экспериментов для определения наилучших значений критериев окончания решения отдельных подзадач и процесса оптимизации теплоэнергетической установки в целом. [c.12]

Критерием оптимальности установки, как и в предыдущем случае, является минимум математического ожидания функции цели (8.5). Такова постановка задач оптимизации параметров многих узлов и элементов теплоэнергетических установок. [c.177]

Рассмотрим особенности учета взаимозависимости случайных величин при решении задачи оптимизации параметров теплоэнергетической установки при нелинейной относительно случайных величин зависимости критерия эффективности и отсутствии ограничений на случайные величины. Постановка задачи для этого случая и возможные пути ее решения совпадают с рассмотренными выше для случая с взаимно независимыми случайными величинами. Различие в свойствах случайных величин проявляется только при определении математического ожидания минимизируемой функции. При взаимно зависимых случайных величинах определение математического ожидания суш,ественно усложняется. [c.178]

О выборе оптимальных параметров колебаний. Оптимальный выбор параметров колебаний поверхности существенно зависит как от принятого критерия оптимизации, так и от накладываемых ограничений (подробнее см. гл. VI). Приведем результаты, относящиеся к некоторым типичным для приложений постановкам задачи. [c.33]

В процессе проектирования КА возникает необходимость в математической постановке задачи оптимизации его проектных параметров при существовании нескольких критериев, характеризующих многосторонние аспекты его разработки и функционирования. При этом один из критериев, например затраты на разработку и серийное производство j , выбирается в качестве основного, а другие критерии, такие как надежность функционирования, качество (Цпн) (отношение массы целевой аппаратуры к массе КА), информативность (I), рассматриваются [c.185]

Решение любой задачи оптимизации начинается прежде всего с выявления цели оптимизации и разработки требований к оптимальной системе. В зависимости от того, насколько правильно выбрана цель и определены требования к системе, получаются и соответствующие решения. Рассматриваемая система или подсистема должна допускать определенную свободу в выборе параметров. Одним из наиболее важных вопросов правильной постановки оптимальной задачи является выбор и обоснование критерия оптимизации. Только при наличии критерия оптимизации можно проводить анализ с использованием количественных оценок различных вариантов систем. [c.205]

Более общий характер имеет задача поиска в пространстве параметров точки, в которой вектор функций ближе всего к нулю. Такая точка всегда существует и поэтому постановка задачи корректна, но при этом нам необходимо ввести критерий близости вектора Г к нулю. Этот критерий в оптимизации называется оценочной или целевой функцией. [c.201]

Таким образом, конкретная постановка задачи оптимизации процесса и оборудования смешения высоковязких композиций заключается в нахождении значений конструктивных и технологических параметров при которых критерий оптимизации (технологическая мощность) стремится к минимуму [c.90]

Ввиду того, что АФАР являются сложными системами, характеристики которых зависят от многих параметров, их оптимизация требует больших затрат машинного времени, которые могут быть уменьшены за счет использования эффективных алгоритмов. В гл. 7 рассматриваются возможные постановки задачи оптимизации в процессе проектирования АФАР и описываются два усовершенствованных авторами метода их. решения. Каждый метод сопровождается необходимыми частными сведениями из теории оптимизации. Обсуждаются вопросы формирования целевых функций, учитывающих особенности АФАР, а также выбора критериев и параметров оптимизации. Приводится структурная схема организации процесса вычисления параметров согласующих устройств, оптимизирующих АФАР по заданному критерию в секторе сканирования и полосе частот. [c.7]

В общей постановке задача системного проектирования ш построения с некоторых точек зрения оптимальных САПР сводится к моделированию системы и оптимизации ее параметров по выбранному критерию. В соответствии с такой постановкой задачи необходимо провести следующие исследования [c.147]

При заданных форме и материале задача конструирования элемента сводится по существу к выбору его геометрических размеров. Эту задачу по аналогии с задачей выбора геометрических размеров ЭМП на стадии расчетного проектирования можно сформулировать и решить как задачу оптимизации параметров. В качестве критериев оптимальности при этом можно использовать те или иные технико-экономические показатели, например минимальную массу или минимум стоимости производства. Задачу оптимизации размеров детали можно сформулировать и в многокритериальной постановке. В качестве ограничений на решение задачи рассматриваются требования технического задания, стандартов и других нормативных документов, лимитирующих габариты, максимальные механические нагрузки элемента, надежность, долговечность и т. п. [c.167]

Расчет оптимальных параметров технологического процесса или операции (перехода) при заданной структуре с позиции некоторого критерия называют параметрической оптимизацией. Возможности постановки и решения задач структурной оптимизации ограничены, поэтому под оптимизацией часто понимают только параметрическую оптимизацию. Следовательно, параметрическая оптимизация — это определение таких значений параметров X, при которых некоторая функция Е(х), называемая целевой, или функцией эффективности, принимает экстремальное значение. [c.209]

Ограничения вводятся в математическую модель оптимизации параметров изделий для формализации целей, которые не записаны в целевой функции, т. е. не использованы в качестве критерия оптимальности, описания связей между параметрами изделия, уменьшения размерности (числа степеней свободы) задачи оптимизации для упрощения ее постановки и решения. [c.268]

Расчет оптимальных параметров технологического процесса или операции (перехода) при заданной структуре с позиции некоторого критерия называют параметрической оптимизацией. Возможности постановки и решения задач структурной оптимизации ограничены, поэтому под оптимизацией часто понимают только параметрическую оптимизацию. Следо- [c.427]

В книге изложены результаты исследований авторов в области постановки и решения задач оптимизации при схемотехническом проектировании электронных схем. Освещена сущность и основные особенности проектирования электронных схем как в дискретном, так и интегральном исполнении. Проанализированы возможности решения различных задач, возникающих на этапе схемотехнического проектирования электронных схем, с помощью ЦВМ. Описаны различные критерии оптимальности и способы постановок задач оптимизации в электронике. Изложены машинно-ориентированные модели компонентов и наиболее перспективные методы моделирования схем. Даны перспективные методы анализа электронных схем и определены области их предпочтительного применения. Проанализирован ряд методов оптимизации для целевых функций, обладающих гребневым характером. Значительное место уделяется одной из наиболее важных задач схемотехнического проектирования — задаче расчета параметров компонентов, сформулированной в виде задачи нахождения максимума функции минимума. Рассмотрены алгоритмы решения задачи расчета параметров компонентов, основанные на свойстве дифференцируемости функции минимума по направлению. Приводится проекционный алгоритм решения этой задачи, в котором уравнения гребня в виде ограничений типа равенств формируются в процессе поиска. Результаты теоретических исследований иллюстрируются большим количеством примеров и рисунков. [c.2]

Постановка задачи предварительной оптимизации иа основе максиминного критерия обычно производится при выборе в качестве целевой функции минимального запаса среди запасов работоепособности всех выходных параметров, а в качестве ограничений — прямых ограни чени11. [c.64]

Синтез механизма заключается в поиске оптимальной совокупности значений его внутренних параметров. С этой целью критерии оптимальности выражают целевыми функциями, в основе которых лежат математические модели механизмов, представленные таким образом, что при оптимальной совокупности внутренних параметров механизмов, соответствующей наилучшему значению выходных параметров, целевые функции имеют экстремальное значение. Примерами подобных функций являются зависимости, применяемые при подборе чисел зубьев рядовых и планетарных зубчатых передач (см. гл. 14). Если среди всех показателей качества выделить один критерий, наиболее полно отражающий эффективность проектируемой машины или механизма, то выбор оптимальной совокупности внутренних параметров механизма производится по целевой функции, формализующей этот частный критерий. Такая операция называется оптимизацией по домини-рующ ему критерию. Остальные критерии при этом лишь ограничивают область допускаемых решений. Оптимизация по доминирующему критерию при всей простоте постановки задачи обладает тем недостатком, что остальные выходные параметры находятся обычно в области предельных значений. [c.313]

Анализ показывает, что при такой постановке задачи имеются четыре независимых параметра конденсатора, которые могут влиять на его высокогабаритные и стоимостные показатели ири заданных параметрах термодинамического цикла. Принимая во внимание изложенные выше принципы выбора переменных для формулировки функции цели (критерия качества), в качестве независимых параметров оптимизации приняты внутренний диаметр трубок конденсатора х -, скорость воды в трубках Х2 кратность охлаждения х (отношение расхода охлаждающей воды к расходу теплоносителя) начальная температура охлаждающей воды Xi,. [c.175]

В соответствии с общими принципами системного подхода [861 сравнительная оценка различных вариантов ПТУ должна производиться по результатам их технико-энергетической оптимизации по единым критериям качества и в идентичных внешних условиях. Корректная постановка задач технико-энергетической оптимизации требует предварительного термодинамического анализа для дпределения основных факторов, влияющих на энергетические и массогабаритные характеристики установок. Для проведения термодинамического анализа ПТУ необходимо знание напорно-расходных характеристик конденсирующего инжектора зависимостей давления потока на выходе и отношения расхода жидкости через пассивное сопло конденсирующего инжектора к расходу пара через активное сопло и от термодинамических параметров этих потоков. Отметим, что величина и для первого варианта ПТУ характеризует кратность циркуляции D, которая представляет собой отношение расхода рабочего тела по контуру холодильного цикла к расходу рабочего тела по контуру энергетического цикла. Напорно-расходные характеристики конденсирующего инжектора на уровне термодинамического анализа могут быть рассчитаны по методике Э. К- Карасева [84]. Применение этой методики для определения напорнорасходных характеристик конденсирующего инжектора, функционирующего в составе ПТУ, имеет ряд особенностей, которые следует рассмотреть более подробно. [c.29]

В книге рассматриваются современные модели расчета и методы параметрической оптимизации несущей способности оболочек вращения из композитов двумерной и пространственной структур армирования. Основное внимание при этом уделено оболочкам, работающим на статическую устойчивость или в режиме колебаний, эффективные деформативные характеристики которых определяются методами теории структурного моделирования композита. В задачах, содержащих оценки предельных состояний оболочек по прочности, используется феноменологическая структурная модель прочностных характеристик слоистого композита, параметры которой получены экспериментально. Подробно анализируются особенности постановки задач пара.метрической оптимизации оболочек из композитов. Показана взаимосвязь векторной и скалярной моделей задач оптимизации в случае формализуемых локальных критериев качества проекта. Значительное место отведено изложению и примерам приложения нового метода решения задач оптимизации оболочек из. многослойных композитов — метода обобщенных структурных параметров, применение которого позволяет получить наиболее полную информацию об опти.чальных проектах широкого класса практически важных задач оптимизации. Содержащиеся в книге результаты могут быть использованы для инженерного проектирования оболочек из волокнистых композитов. Табл. 23, ил. 58, библиогр. 181 назв. [c.4]

Моделирование несущей способности оболочек из композитов. Содержание процесса постановки любой задачи оптимизации состоит в моделировании проектной ситуации и построении модели оптимизации, т. е. включает определение локальных критериев эффективности, формулировку модели проекта и ограничений на варьируемые параметры, а также их последующую формализацию в качестве элементов оптимизационной модели. Формализация модели проектной ситуации означает математически строгое определение связей между параметрами модели проекта и показателями его функциональности и экономичности, выражаемых посредством функциональных зависимостей или соотношений. В задачах оптимизации несущих конструкций функциональные зависимости между параметрами проекта детерминируются расчетными моделями оптимизируемых конструкций и их предельных состояний, подлежащих учету по проектной ситуации, а в случае конструкций из композитов, кроме того, моделями композиционного материала. Упомянутые модели конструкции, ее предельных состояний и материала синтезируются в модели расчета несущей способности конструкции, свойства которой непосредственно определяют размерность частных моделей оптимизации М , а также их качественный характер одно- или многоэкстре-мальность, стохастичность или детерминированность. Таким образом, моделирование несущей способности является одним из важнейших этапов постановки задач оптимизации несущих конструкций, на котором в значительной мере определяются свойства соответствующих оптимизационных моделей, существенные для выбора средств и методов их численной реализации, а также анализа и интерпретации получаемых оптимальных рещений. [c.175]

Оптимальное проектирование кранов 1х механизмов имеет целью получение объектов с наилучщйми технико-зкономическими показателями. Как и для металлических конструкций (см, т. 1, разд. III, гл. 1), при полной научной постановке задачи оптимальное проектирование механизмов включает 1) построение математической модели механизма для конкретной структуры или ряда структур, каждая из которых описывается своей системой параметров 2) выбор критерия качества и получение его аналитической зависимости от параметров 3) разработку ограничений 4) разработку алгоритма оптимизации, нахождение оптимального решения и доведение его до инженерного воплощения 10.6, 0.47 ], [c.366]

Первой проблемой при постановке задачи оптимизации любого объекта является проблема выбора критерия оптимальности. Критерий оптимальности и оценивающая его целевая функция должны объективно отражать те требования к свойствам объекта, которые определяют качество его функционирования. Следовательно, критерий оптимальности электронных схем должен быть связан с техническими требованиями, предъявляемыми к выходным параметрам. Характер выбранной целевой функции влияет и на выбор метода поиска ее экстремума, так как определенная стратегия поиска в различных условиях в неодинаковой степени успешно приводит к цели. Необходимо так сформулировать целевую функцию, чтобы решение задачи оптимизации было возможно с приемлемыми потерями на поиск. Наконец, математическая формулировка задачи, целевая функция и метод оптимизации должны быть общими для широкого класса схем, в противном случае решение задачи оптимизации инженером-схемотехником для каждой новой схемы потребовало бы проведения предварительной исследовательской работы с возможным отрицательным результатом. [c.34]

В случае оптимизации АФАР по среднестепенному критерию выбор значений варьируемых параметров ее узлов, обеспечивающих выполнение требований ТЗ, связан с нахождением минимума целевой функции Р х) вида (7.2), конкретный вид которой зависит от постановки задачи. Рассмотрим два практически важных случая проектирования передающей АФАР 1) на максимум среднего значения потенциала в секторе сканирования и полосе частот 2) на минимальное отклонение от заданной ДН. [c.194]

В такой постановке, например, проведена оптимизация тепловой схемы АЭС с водоохлаждаемым реактором [Л. 86]. В качестве варьируемых параметров рассматривались давления в сепараторах и в отборах пара на промежуточные пароперегреватели. Оптимизация по критерию тепловой экопомичности является частным решением задачи технико-экономической оптимизации по расчетным затратам. Переход к более общей задаче оптимизации может привести к существенному возрастанию числа оптимизируехмых переменных. Поэтому целе- [c.59]

Критерии оптимальности характеризуют динамический режим всей системы двигатель — передаточный механизм — производственная машина. Отметим, что в рамках обратной задачи уместна более широкая постановка проблемы динамического синтеза системы, т. е. решение задачи оптимизации не только при помощи рационального выбора закона движения механизма, но и путем выбора других параметров системы (характеристика двигателя, передаточные числа, моменты инерции ичпр.). При решении задач динамического синтеза представляет интерес как минимизация некоторого обобщенного интегрального критерия, так и оценка других экстремальных и средних критериев, которые могут определяться условиями эксплуатации и технологическими соображениями. Часто представляет интерес оценка максимальной неравномерности движения ведущего или ведомого звена, величины максимальных ускорений отдельных звеньев и пр. [c.84]

После априорного выбора схемы тока и типа поверхности теплообмена регенератора оптимизацию его режимноконструктивных параметров необходимо вести в рамках общей задачи оптимизации ПТУ. Рассмотрим особенности математического моделирования, а также постановки и решения этих задач на примере регенератора паротурбинной установки, критерием качества которой служит максимум эффективного КПД. Как отмечалось выше, этот критерий, являясь частным случаем критерия минимума приведенных затрат, справедлив для широкого круга наземных стационарных, транспортных, подводных, а также космических установок с радиоизотопным источником теплоты. [c.120]

Постановка и решение задачи оптимизации. Требуется спроектировать тороидальную оболочку, работающую на устойчивость в условиях гидростатического давления, так, чтобы при заданных объеме внутренней полости оболочки, размере оболочки L и расходе материала нагрузка потери устойчивости оболочки была максимальной. Оболочка изготавливается способом непрерывной биспиралыной намотки из углеэпоксидного композита, монослои которого имеют следующие упругие характеристики , = 176 520 МПа, 2 = з=15 690 МПа, V2, = 0,289, V2з = 0,285, 012=0,3=4590 МПа. Из анализа проектного задания следует, что критерием эффективности проекта является максимум критической нагрузки потери устойчивости оболочки который должен быть достигнут выбором оптимальной формы меридиана, т. е. формы поперечного сечения оболочки и угла укладки монослоев композита. Так как форма поперечного сечения оболочки не задана, оптимум проекта будем искать в подклассе тороидальных оболочек эллиптического поперечного сечения (рис. 5.4). При этом на варьируемые параметры а и по условиям задачи накладываются ограничения вида [c.227]

Основная цель постановки и решения задач оптимизации — определение в рассматриваелюй системе характеристики и параметров, позволяющих получить наибольший экономический эффект по принятому критерию оптимальности. [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...