Момент количеств движения абсолютного

Найти закон для силы, под действием которой материальная точка может описывать кардиоиду / = в (1-f- os б) с центром силы в полюсе, и найти соотношение между моментом количества движения, абсолютным ускорением и длиною а. [c.245]

Но мы знаем (предыдущая глава, п. 13), что если за центр приведения принять центр тяжести, то момент количеств движения (абсолютный) системы совпадет с моментом количеств движения относительно центра тяжести поэтому уравнение (4 ) будет справедливо даже и тогда, когда вместо К берется этот последний момент, лишь бы результирующий момент внешних сил вычислялся относительно центра тяжести. [c.260]

Кроме орбитального момента количества движения большинство микрочастиц обладают собственным моментом количества движения, абсолютная величина которого равна [c.23]

Формулы (13.9) определяют проекции момента количеств движения абсолютно твердого тела, имеющего одну неподвижную точку, на оси координат, жестко связанные с телом. Из формул (13.8) и (13.9) видно, что в общем случае проекции вектора < и проекции вектора К не пропорциональны между собой, следовательно, направления векторов К и ю не совпадают. [c.297]

Вводимые в МСС для mg аналоги уравнений количества движения и момента количества движения абсолютно твердого тела приводят к понятию внутреннего напряжения на площадке с единичной нормалью V. [c.54]

При неподвижной точке О вектор представляет, как это следует из (4.8.8), момент количеств движения (абсолютного) жидкости, заключенной в сосуде. [c.472]

Решив задачу об определении момента количества движения абсолютно твердого тела при его вращении относительно неподвижной оси, переходим к доказательству теоремы об изменении момента количества движения. [c.185]

Вводимые в МСС для т , аналоги уравнениям количества движения и момента количества движения абсолютно твердого тела [c.48]

Вычислить главный момент количеств движения линейки АВ эллипсографа в абсолютном движении относительно оси 2, совпадающей с осью вращения кривошипа ОС, а также в относительном движении по отношению к оси, проходящей через центр масс С линейки параллельно оси г. Кривошип вращается с угловой скоростью, проекция которой на ось 2 равна сог масса линейки равна пг, ОС = АС = ВС — I (см. рисунок к задаче 34.5). [c.277]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции. Разложим движение материальных точек системы на переносное поступательное вместе с осями декартовых координат, начало которых совмещено с центром инерции системы, и относительное движение по отношению к центру инерции. При этом теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции имеет вид, тождественный аналогичной теореме в абсолютно.м движении [c.241]

Рассмотрим теперь случай, когда все точки оси симметрии гироскопа находятся в движении. Разложим абсолютное движение гироскопа на переносное поступательное движение вместе с центром инерции и на относительное вращательное по отношению к центру инерции. В этом случае главный момент количеств движения гироскопа относительно его центра инерции приближенно также направлен по оси симметрии и равен по модулю / (0. [c.512]

У груза В имеется только одна скорость — скорость Vg веревки. Поскольку нет относительной скорости груза, его переносная скорость одновременно является и абсолютной, и момент количества движения груза равен [c.331]

Момент количества движения поезда увеличился, так как поезд, кроме переносной скорости (несколько уменьшившейся), получил значительную относительную скорость. Мы рассматриваем абсолютное движение точек системы и [c.349]

Кинетический момент некоторого объема сплошной среды, например, абсолютно твердого тела является пределом суммы моментов количеств движения его элементов Ат [c.54]

Теорема об изменении момента количества движения применяется, например. тогда, когда главный момент системы внешних сил равен нулю, или при изучении вращательных движений абсолютно твердого тела. [c.105]

В отличие от изменения количества движения и момента количества движения изменение кинетической энергии материальной системы зависит от работы как внешних, так и внутренних сил. Однако и в этом случае выделение класса внутренних сил оказывается полезным, так как, например, в случае движения абсолютно твердого тела или системы абсолютно твердых тел работа внутренних сил равна нулю, а в случае сплошной среды [c.105]

Определим кинетический момент системы тел при движении м.т. по диску. Он равен сумме кинетического момента диска и момента количества движения м.т. относительно оси вращения, определяемого по ее абсолютной скорости. [c.129]

Уравнения движения. Твердое тело, имеющее одну неподвижную точку, ОБОИМИ возможными движениями имеет вращения вокруг любых осей, проходящих через неподвижную точку, а тем самым и вращение вокруг неподвижных взаимно ортогональных осей, пересекающихся в О. Следовательно, абсолютная скорость конца вектора момента количеств движения а относительно неподвижной точки О равна моменту действующих активных сил. Предложение это возможно записать в подвижных осях. [c.183]

Орбитальное квантовое число I характеризует абсолютную величину орбитального момента количества движения электрона 1 [c.51]

Квантовое число / характеризует абсолютную величину полного момента количества движения электрона ) = 1-1-8 и определяется соотношением [c.51]

Она имеет скорость (без стеснения) о и при входе на лопасть несет количество движения тоь а при выходе с лопасти уносит количество движения то2. Элементарный момент количества движения равен то Я. Абсолютная скорость о равна [c.20]

В теории движения абсолютно твердого тела вводятся живая сила Ец, количество движения Оо и момент количества движения Ко твердого тела. Они связаны соотношением, аналогичным (15.4) [c.193]

Если насекомое вращается в каком-нибудь направлении вокруг точки О, то бумага должна поворачиваться в противоположном направлении. Подсчитаем сумму моментов количеств движения. Пусть в момент t (рис. 187, //) насекомое на.ходится в точке М. Обозначим через г и 0 его полярные координаты, причем 0 предполагается положительным. В тот же момент времени диаметр, выходящий из точки О, занимает положение ОА, образующее с Ох отрицательный угол, который мы обозначим через —о, так что а обозначает абсолютное значение угла хОА. Момент количества [c.40]

Наибольшее число независимых общих уравнений. Для абсолютного движения мы получили семь общих уравнений три для проекций количеств движения, три для моментов количеств движения и одно для кинетической энергии. Применяя теоремы моментов и кинетической энергии для относительного движения вокруг центра тяжести, мы получим еще четыре уравнения. Но эти [c.63]

Мы видели, что теорема момента количества движения выражается геометрически следующим образом в каждый момент времени абсолютная скорость а точки о равна и параллельна вектору 05. Следовательно, проекции этой скорости равны проекциям , М, N вектора 05. Но точка а имеет в системе подвижных осей координаты а , Оу, Оц. Когда / изменяется, изменяются и Од,, Оу, о . Точка а перемещается относительно подвижных осей Охуг с относительной скоростью, проекции которой на оси Ох, Оу, Ог равны соответственно [c.143]

Первое доказательство теоремы моментов. — Пусть, на основании предыдущего, ОК или К есть абсолютный кинетический момент, т. е. главный момент количеств движения относительно начала О неподвижных осей, О— главный момент внешних сил относительно той же точки. К — относительный кинетический момент (один и тот же для каждой точки пространства) и О — главный момент внешних сил относительно центра инерции Г. Пусть далее Ма — количество движения центра инерции в предположении, что в нем сосредоточена вся масса М, и Ш1о(уИй)-—момент этого вектора относительно точки О. По теореме п°293 имеем [c.31]

Теорема площадей. — Теорема площадей в абсолютном движении имеет место в том случае, когда главный момент внешних сил относительно некоторой неподвижной оси постоянно равен нулю. Если эту ось принять за ось г, то теорема моментов непосредственно дает К = С, где есть главный момент количеств движения относительно оси г и С — так [c.34]

Так как в правой части стоит результирующий момент относительно точки О относительных количеств движения т О р отдельных точек системы, то заключаем, что как бы система ни двигалась, момент, (абсолютный) количеств движения относительно центра тяжести совпадает с аналогичным относительным моментом количеств движения по отношению к самому центру тяжести. [c.237]

Если мы будем попрежнему рассматривать абсолютное движение (движение относительно неподвижных звезд), но отнесем основные уравнения движения к какой-нибудь подвижной системе осей, движущейся поступательно, то останутся неизменными не только векторы Q W К, которые как абсолютные результирующая и результирующий момент количеств движения не зависят от выбора подвижной системы отсчета, но также и их производные по времени, как это непосредственно ясно из самого определения векторной производной и как на это уже указывалось в п. 10 гл. IV, т. I. В результате основные уравнения должны быть все еще взяты в их первоначальной форме (3) и (4) или) (3 ) и (4 ). [c.265]

С другой стороны, заметим, что абсолютную скорость какой-нибудь точки Р части S всегда можно представить себе разложенной на геометрическую сумму переносной скорости (которую имела бы точка Р, если бы вся система S была твердой) и ее относительной скорости по отношению к S. Соответственно этому результирующий вектор и результирующий момент количеств движения можно разложить каждый на два вектора, первый из которых относится ко всей системе Е, рассматриваемой как твердое тело, а второй представляет собой составляющую, происходящую от внутренних движений. [c.219]

Представим себе, что (абсолютный) результирующий момент количеств движения гиростата относительно точки О разложен на два слагаемых, указанных в конце предыдущего пункта на вектор ЛГ, происходящий от переносного движения, и на вектор х. появляющийся благодаря внутренним движениям и называемый гиростатическим моментом. В силу этого основное уравнение моментов принимает вид [c.220]

Момент количества движения равен произведению вектора количества движения и радиуса. Например, если в точке 2 (рис. 16.3) находится частица жидкости массой с абсолютной скоростью щ, то ее момент количества движения может быть вычислен по формуле [c.226]

Существует один метод выбора указанных осей, преимущество которого состоит в том, что он упрощает уравнения движения. Пусть система осей 0 , От), 0 движется вокруг центра тяжести как начала координат с такой угловой скоростью, что если бы в какой-нибудь момент времени изменяющееся тело мгно-монио стало твердым, то движеиие осей в течение времени dt было бы таким же, кик если бы они были неподвижны в теле. Эти оси обладают свойством, что момент количеств движения изменяющегося тела относительно каждой нз них р. шен моменту количеств движения абсолютно твердого тела, связанного с осями и и.чеющего такие же мгновенные моменты инерции и центробежные моменты инерции, как и изменяющееся тело. Моменты количеств движения, следова-чельно, могут быть выражены с помощью обычных формул, установленных для твердого тела, а именно — ЕО. ,. .. [c.31]

Для главного вектора и главного момента количеств движения отводятся матрицы QB и К для угловой скорости осей системы, относительной угловой скорости осей координат относительно осей системы и абсолютной угловой скорости осей координач - соответственно матрицы OM,AL, ОМВ. Назначение остальных массивов нетрудно установить, сопоставив обозначения и идентификаторы. [c.51]

Кинетический момент системы материальных точек относительно неподвижной оси раней сумме кинетического момента системы K-j относительно параллельной ей подвижной осп, проходящей через центр масс С, и момента количества движения системы, приложенного в центре масс, относительно неподвижной оси. Иными словами, кинетический момент системы материальных точек в ее абсолютном движении равен кинетическому моменту в движении относительно осей Кёнига, сложенном с, моментом количества движения центра масс системы в абсолютном движении (если его массу принять равной массе системы). [c.356]

Абсолютная скорость конца вектора момента количеств движения о (Ох, Оу, Ог) равна сумме относительной скорости dajdt, dOy/dt, dojdt) и переносной qOz — rOy, ra —pOz, pa,j—qa ). Отсюда [c.183]

Уравнение (15) представляет собой теорему о моменте количества движения для тела, положение центра инерции О которого не совпадает с неподвижной точкой О, а точка О движется в абсолютном пространстве с ускорением Шд. В дальнейшем будем пользоваться уравнением (14), полагая, что если точка О движется с ускорением Шд, то момент — га х ЗЛшд) должен быть добавлен в правую часть к моментам внешних сил, действующим на тело Т вокруг точки О. [c.34]

Протон, нейтрон, а также большинство атомных ядер обладают не равным нулю спином, т. е. внутренним моментом количества движения. Подчеркнем существенное отличие микрочастиц с ненулевым спином от вращающихся макроскопических волчков. Вращение макроволчка можно ускорить, замедлить и даже остановить. У спина же микрочастицы можно лишь изменять направление, не меняя его абсолютного значения. В частности, спиновое вращение нуклона или легкого ядра нельзя остановить . Однако в средних и тяжелых ядрах, как мы увидим в 7, п. 2, уже начинают проявляться свойства макроскопических волчков. [c.45]

Дадим теперь определение изотопического спина. Допустим, что существует некое трехмерное евклидово пространство, называемое изотопическим и не имеющее никакого отношения к обычному пространству. Будем считать, что каждая частица одновременно находится как в том, так и в другом пространстве. При этом в изотопическом пространстве все tia THubi все время находятся в начале координат. Частицы в этом пространстве могут вращаться, но не могут двигаться поступательно. Тем самым в изотопическом пространстве частицы не имеют импульса и орбитального момента, но могут иметь момент количества движения, аналогичный спиновому. Этот момент, разумеется, никак не связан с обычными моментами и называется изотопическим спином. Квантование изотопического спина не отличается от квантования обычного спина. Именно, изотопический спин Т по абсолютной величине может быть равен любому положительному целому или полуцелому числу, а проекция Тг изотопического спина Т на изотопическую ( ) ось z пробегает значения от Т до —Г (см. (1.31)) [c.191]

Причину появления необлегченных распадов качественно можно объяснить на основе теории несферичных ядер (см. гл. П1, 5). Напомним, что в несферичном ядре нуклоны рассматриваются как независимо движущиеся в поле несферичного нильсеновского потенциала. Одним из квантовых чисел нуклона в этом потенциале, как мы уже знаем из гл. П1, 5, является проекция К. полного момента нуклона на ось симметрии ядра. Нуклоны одного сорта стремятся объединяться в пары с равными по абсолютной величине и противоположными по знаку значениями К- Для того чтобы образовать а-частицу, четверка нуклонов должна находиться в состоянии с нулевыми относительными моментами количества движения. Поэтому легче всего а-частица образуется из двух спаренных протонов и двух спаренных нейтронов, так как спаренные нуклоны с наибольшей вероятностью имеют нулевой относительный момент. Отсюда следует важный вывод о том, что а-частицы с наибольшей вероятностью образуются так, что проекция К полного момента ядра на его ось симметрии не меняется. Для основного и каждого из вращательных уровней несферичного ядра величина К является хорошим квантовым числом. Отсюда прямо следует, что при прочих равных условиях наиболее вероятными, т. е. облегченными, распадами являются такие, при которых А/( == О и четность не меняется. Эти условия всегда выполнены для четно-четных ядер, распады которых тем самым всегда облегченные. Для ядер с нечетным А ситуация может измениться за счет существования лишнего неспаренного нуклона. Так, может оказаться, что этот неспаренный нуклон имеет различные значения К для основных состояний [c.228]

Из уравнения (47), если иметь в виду, что onst, Л1 = 0, непосредственно видно, что (абсолютный) момент количеств движения остается постоянным относительно неподвижных осей, так что, в частности, остается постоянной его абсолютная величина К, т. е., на основании равенств (49), имеет место уравнение [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...