Системы осей координатных

Размеры следует ставить от системы прямоугольных координатных осей. [c.38]

Таким образом, выбор технологических баз, помимо их основного назначения — обеспечения наиболее точного и неизменяемого в ходе обработки положения обрабатываемых поверхностей заготовки относительно установочных и направляющих поверхностей зажимного приспособления, должен обеспечить совмещение направления координатных осей заготовки с осями координатной системы станка и расположение нуля детали в точке, заданной координатами в этой системе отсчета. [c.227]

Аналогично определяются моменты количеств движения системы относительно координатных осей [c.290]

Кинетические моменты механической системы относительно координатных осей определяются следующими выражениями [c.381]

Найти проекции количества движения этой системы на координатные оси, и у (рис. 192). [c.327]

Следовательно, обозначая кинетический момент системы относительно точки О (начала координат) Г , а кинетические моменты системы относительно координатных осей L , L , L , имеем [c.335]

Решение. Начало неподвижной системы координатных осей возьмем в центре Земли, направив оси на отдаленные неподвижные звезды. Начало подвижной системы осей координат, связанных с Землей, выберем в начальном положении материальной точки Мц. Направление подвижных осей х, у и г уточним в последующем изложении. [c.137]

Определим главные моменты системы относительно координатных осей [c.95]

Решение. Так как точка совершает движение по наклонной плоскости, то для решения задачи достаточно выбрать систему из двух координатных осей, лежащих в этой плоскости. Поместим начало системы осей Оху в начальном положении тела, ось Ох направим по линии наибольшего уклона вниз, а ось Оу—перпендикулярно к ней. [c.297]

Рассмотрим систему п материальных точек, подчиненную k голономным идеальным связям. Дифференциальные уравнения движения точек материальной системы в координатной форме, в проекциях на оси декартовой системы координат имею вид [c.48]

Для определения главного момента системы относительно координатных осей определим по (184) моменты количеств движения [c.317]

Для определения главного момента системы относительно координатных осей определим по (190) моменты количеств движения каждой частицы системы и затем просуммируем эти выражения [c.148]

Угол поворота осей координатной системы х О у относительно осей исходной системы хОу определим из предположения, что точка А всегда находится на положительном направлении оси ординат О у [c.200]

В случае движения в потенциальных полях уравнения Лагранжа содержат только лагранжиан системы, вид которого зависит от выбора системы координат, 2. Если поместить начало координат в центре масс Солнечной системы, а координатные оси направить на какие-нибудь три неподвижные звезды, то получится гелиоцентрическая система координат. [c.81]

Произвольная система сил на плоскости уравновешивается, если алгебраические суммы проекций всех сил системы на координатные оси и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно произвольной точки на плоскости равны нулю. [c.274]

Предположим, что силы системы параллельны координатной оси Ог. Тогда проекции каждой силы на оси Ох и Оу равны нулю. Общие условия равновесия сведутся к системе трех уравнений [c.291]

Проектируя левую и правую части этого соотношения на координатные оси, найдем моменты количеств движений системы относительно координатных осей [c.56]

Здесь Ьх, Ьу, Ьг — моменты количества движения системы относительно координатных осей. Это следует из общей теории скользящих векторов, где было введено понятие о моменте вектора относительно оси. [c.63]

Ниже В ЭТОЙ главе мы дадим более сложную формулировку второго закона Ньютона, применимую к системе отсчета, координатные оси которой неподвижно связаны с поверхностью Земли. Однако чтобы этот закон был верен в простой форме, описываемой уравнениями (1) или (2), мы должны подставлять в эти уравнения ускорение относительно такой системы отсчета, которая сама не имеет ускорения. [c.76]

Преимущество формулы (3) перед аналитической формой тех же равенств (12) гл. VII заключается в том, что в ней напряжение, приложенное к любой площадке в сплошной среде, прямо выражается через произведение двух основных факторов напряженности в данной точке среды и ориентации площадки в ней. Формула (3) имеет объективный характер, не зависящий от выбора направлений осей координатной системы. Линейный инвариант [(41), гл. VIH тензора напряжении равен сумме нормальных напряжений [c.130]

Как изменятся уравнения системы в осях координатного трехгранника, начало которого не совпадает с точкой Л [c.117]

Эти равенства выражают следующие аналитические условия равновесия произвольной плоской системы сил для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на каждую из двух любым образом выбранных в плоскости действия этой системы сил координатных осей и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой точки той же плоскости были равны нулю. [c.94]

Прямая, перпендикулярная к касательной т и к главной нормали п°, называется бинормалью к траектории в точке М. Единичный вектор бинормали обозначим через 6 положительное направление Ь° выберем так, чтобы три взаимно перпендикулярные вектора т °, п°, Ь° образовали правую систему осей. Эта система осей называется естественными осями, а прямоугольный трехгранник г , п°, Ь° с вершиной в точке М. — естественным трехгранником. Эта новая система координатных осей будет двигаться по траектории вместе с точкой М, следовательно, ориентация осей естественного трехгранника в пространстве будет изменяться в зависимости от вида траектории и закона движения точки по этой траектории. [c.255]

По аналогичным формулам, очевидно, будут вычисляться и моменты инерции относительно осей хну. Таким образом, получаем следующие формулы для моментов инерции системы относительно координатных осей X, у я г [c.551]

Из формулы (25) видно, что для вычисления момента инерции тела относительно произвольной оси , проходящей через начало координат— точку О тела, достаточно знать направляющие косинусы оси L и вычислить шесть величин — осевые моменты инерции тела относительно координатных осей и соответствующие этим осям его центробежные моменты инерции. Заметим, что для данного твердого тела и заданной системы осей координат Охуг, не меняющей своей ориентации относительно тела, величины Уу, УУу и Убудут постоянными. [c.561]

Проектируя правую и левую части уравнения (13) на неподвижные оси декартовой системы координат, мы получим теорему об изменении количества движения механической системы в координатной форме [c.576]

На рис. 1.5 показаны две системы связанных координатных осей естественная система с базисом и система осей, свя- [c.18]

Координаты точек пересечения центральной осью координатных плоскостей определяем при помощи уравнений центральной оси (1) и (2). Полученные значения координат помещены в табл. 15. Центральная ось системы сил показана на рис. 56. [c.58]

Индексы Миллера и кристаллографические направления. Положение и ориентация плоскости кристалла определяются заданием координат трех атомов, лежащих в этой плоскости. Если каждый из трех атомов находится на одной из трех кристаллографических координатных осей, то положение данной плоскости может быть задано соответствующими координатами атомов по осям в единицах постоянной решетки. Так, если атомы, определяющие плоскость, имеют координаты (4, О, 0), (0, 1, 0), (0, о, 2) в какой-то системе кристаллографических координатных осей, то указанная плоскость может быть охарактеризована тремя числами 4, 1 и 2. [c.54]

Выделим в окрестности точки Л элементарный объем в виде четырехгранника (рис. 3.9). Три грани его совпадают с координатными плоскостями системы X, У, Z. Четвертая грань образована плоскостью, положение которой определяется направляющими косинусами нормали п в системе осей X, Y, Z, т. е. величинами [c.73]

Индексы кристаллической решетки. При изучении свойств металлов, обусловленных действием на металл деформации, магнитного поля и т. д., необходимо с помощью отсекаемых отрезков или индексов Миллера обозначать кристаллографические плоскости (чтобы определять их положение), кристаллографические направления внутри данного кристалла, ориентировку отдельных кристаллов относительно друг друга. Индексы — это числовые обозначения кристаллографических плоскостей и направлений внутри кристалла. Отсекаемые отрезки, характеризующие положение плоскости в кристалле, являются расстояниями от начала координатной системы до точек пересечения этой плоскости с каждой из осей координатной системы. Положение плоскостей устанавливается с помощью закона рациональных индексов отношения отсекаемых отрезков для любой плоскости, проходящей в кристалле, всегда могут быть выражены рациональными числами эти числа могут быть равны 2, [c.22]

Как следует из (6.4), касательные напряжения во всех трех координатных плоскостях системы осей 1 2 3 не [c.192]

Назовем статическим моментом массы т, сосредоточенной в точке уИ, относительно плоскости Р произведение массы на ее расстояние от плоскости, считаемое положительным в одну сторону и отрицательным в другую сторону от плоскости. Если принять во внимание то, что координаты точки, в прямоугольной или косоугольной системе осей, находятся в постоянном отношении к ее расстояниям от координатных плоскостей, то легко видеть, что уравнения (1) выражают следующую теорему. [c.267]

Планета J и Солнце S описывают круги около их общего центра масс G с угловою скоростью п. Пусть будет Р спутник, действием которого на S и J можно пренебречь. Доказать, что если х, у суть координаты точки Р относительно осей координатной системы, начало которой совпадает с S ж ось х которой проходит через G, то уравнения движения имеют вид [c.309]

Пример 1.5. Имеется конструкция, состоящая из жестко соединенных между собой под прямыми углами четырех стержней (рис. 1.28, а). Все стержни имеют одинаковую длину, а=Ь— =d = 1 л/ с каждым из стержней связана система декартовых координатных осей. Конструкция загружена силой Р . Требуется [c.59]

В окрестности точки С напряженного тела, связанного с системой осей хуг, вырежем бесконечно малый тетраэдр (рис. 5.2), у которого три грани параллельны координатным плоскостям, а четвертая имеет ориентацию, характеризуемую нормалью v, направляющие косинусы которой в системе осей xyz суть I, т, л. Так как [c.384]

Задача 881. На точку единичной массы действует система сил. Проекции равнодействующей этой системы на координатные оси инерциальной системы отсчета Oxyz имеют следующий вид [c.318]

Поместим начало вспомогательной координатной системы в точку Л так, чтобы ось Axi совпадала с осью вращательной пары Л, а ось Л21 была параллельна оси Ог. Звено 1 разместим на линии АВ, соединяющей ось пары Л с центром пары В. При таком направлении осей координатной системы оси пар D и Л располагаются в параллельных плоскостях хОу и x O yi, а оси Ох и Ах образуют угол а. Орты координатных осей AxiijiZ будут (см. гл. 5)i [c.80]

Уравнения (21) выражают собой теорему об изменении кинетического момента системы в координатной форме производная по времени от кинетического момента системы относительно какой-нибудь неподвижной оси равна главному моменту всех внешних сил, действуюищх на эту систему, относительно той же оси. [c.606]

Каретка (рвс.62, в) представляет собой раму 13 с колесами, на которой смонтирована рычажно-шарнирная система 11, координатный экран 15, подвижные измерительные упоры для измерения смещений колонн 10 и балок 76, г виметр 17. Рычажно-шарнирная система удерживает раму каретки при помощи пружины 18 по оси контролируемого рельса. [c.129]

Параллельно армированный материал называют соосно-армированным, если оси симметрии всех слоев совпадают с осями координатной системы, к которой отнесена пластина (например, со сторонами прямоугольной пластины). В этом случае, очевидно, 0 = 0. Такая пластина обладает специальным типом ортотро-пии — все элементы матриц жесткости (Ац, Вц, имеющие [c.168]

В декартовой системе координат координатными поверхностями, очевидно, будут плоскости, параллельные основным плоскостям Oyz OzXy Оху, Координатными линиями будут прямые, параллельные осям Ох, Оу Oz, и они же будут служить координатными осями, срответствующими данной точке. [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...