Поверхности сильных разрывов

Фронт пламени представляет собой тонкий слой газа практически постоянного сечения, по обе стороны которого значения скорости движения (относительно фронта волны), температуры, давления и других параметров различны. В соответствии с этим фронт пламени можно трактовать как поверхность сильного разрыва (теплового скачка). [c.218]

При рассмотрении задач, связанных с исследованием многокомпонентных сред с химическими реакциями и фазовыми превращениями, необходимо использовать дополнительные условия на поверхностях сильных разрывов. По определению на поверхностях сильного разрыва скачком изменяются функции (плотность, составляющие скорости, тепловой поток и др.), на поверхностях слабых разрывов скачком изменяются лишь производные функций. [c.25]

Условия на поверхностях сильного разрыва в многокомпонентных средах можно получить из общих законов сохранения в интегральной форме. Следуя Л. И. Седову и Г. А. Тирскому, рассмотрим в сплошной среде некоторую кусочно-гладкую поверхность разрыва S, которая, вообще говоря, может быть подвижной. Пусть эта поверхность заключена в объеме V, совпадающем в данный момент времени с субстанциональным объемом V, но движущемся вместе с поверхностью S со скоростью D, нормальной к поверхности S. В локальной системе координат, связанной с точкой на [c.25]

Теплопередача происходит одновременно в газовом пограничном слое, в слое кокса, в твердом теле. Поэтому систему уравнений для газового пограничного слоя, слоя кокса и твердого тела следует решать совместно, сшивая соответствующие решения на границах раздела с использованием условий на поверхностях сильного разрыва ( 1.4). Таким образом, задача решается в сопряженной постановке. Здесь будет изложена постановка задачи в плоском случае. [c.56]

Граничные условия на волне сублимации (8.106) записаны с использованием условий на поверхности сильного разрыва ( 1.4) последнее соотношение из этих условий является кривой упругости паров сублимирующего вещества (рассматривается равновесная сублимация). В системе граничных условий (8.106) без индекса записаны величины со стороны газового потока, с индексом т — со стороны твердого тела приняты обозначения з< — скрытая теплота сублимации, R — газовая постоянная, — температура кипения при давлении в пограничном слое. [c.302]

При феноменологическом подходе граница раздела фаз рассматривается как геометрическая поверхность, разделяющая области с резко отличными свойствами (фазы). Такого рода поверхности называют поверхностями сильных разрывов [34]. В общем случае межфазная граница проницаема для вещества (фазовые переходы), импульса (относительное движение фаз) и энергии (теплообмен и фазовые переходы). При описании условий межфазного взаимодействия важное значение имеет понятие скорости движения поверхности раздела фаз в пространстве. [c.41]

Дивергентную форму уравнений газовой динамики используют обычно при расчете течений, содержащих поверхности сильных разрывов. [c.40]

Так как в большинстве указанных выше задач в потоке возникают ударные волны, то прежде чем перейти к анализу решений уравнений (2.1), (2.2) и (2.3) в конкретных случаях, рассмотрим в общем виде соотношения между значениями V, R я Z по обе стороны поверхности сильного разрыва. [c.174]

При переходе через поверхность сильного разрыва должны выполняться условия сохранения массы, количества движения и энергии. Отмечая индексом 1 величины по одну сторону поверхности разрыва, а индексом 2 — по другую, можем написать [c.174]

В главах III и V применительно к произвольным конечным объемам среды сформулированы основные интегральные соотношения механической и термодинамической природы. Для непрерывных движений они эквивалентны соответствуюш им фундаментальным дифференциальным уравнениям в гл. VII интегральные соотношения были использованы для получения условий на поверхностях сильных разрывов. [c.53]

Обращение компонент напряжений в бесконечность у конца щели не следует рассматривать как коренное противоречие результатов линейной теории упругости в этой задаче опытам. Наоборот, в рамках линейной теории упругости и сильно упрощенной схематизированной постановки задачи это обстоятельство является хорошим отражением действительности. Использование модели линейно упругого тела в этой задаче, так же как и широко используемые идеализации во многих других случаях (абсолютно твердое тело, поверхности сильных разрывов, явление удара и т. д.), связано с некоторыми эффектами, которые в той или иной степени противоречат опыту. Важно, однако, чтобы такие противоречия не имели существенного значения для распределения искомых величин в основной части тела и для получения нужных выводов при решении поставленных задач ). [c.514]

В работе исследовано распространение ударных волн в жидкости с твердыми частицами, температура которых превышает температуру насыщения пара несущей жидкости. Предложена модель для описания этого явления и выведены соотношения на поверхности сильного разрыва в течении рассматриваемой трехфазной среды с фазовыми превращениями. Решена задача об отражении ударной волны от твердой стенки и изучено влияние определяющих параметров задачи на коэффициент ее отражения. Получена и проанализирована структура парового взрыва вдали от места образования, причем основное внимание уделено влиянию тепло- и массообмена на процессы, протекающие в зоне релаксации. [c.720]

С другой стороны, в ряде случаев нет необходимости определять структуру ударной волны. Если характерный линейный размер задачи намного превышает толщину самой ударной волны, то можно описывать ударную волну в многофазной смеси в рамках представлений механики сплошной среды как поверхность сильного разрыва параметров, разделяющую области непрерывного движения. Если пренебречь узкой по сравнению с характерным размером задачи зоной резкого изменения параметров, то значения параметров, характеризующих потоки перед и за поверхностью сильного разрыва, можно [c.723]

Исследуем распространение ударной волны по трехфазной среде в рамках описания алгебраическими соотношениями на поверхности сильного разрыва, не определяя структуру ударной волны. Рассмотрим плоское одномерное течение и ударную волну, распространяющуюся по невозмущенной среде со скоростью О. [c.725]

Заканчивая данный пункт, соберем необходимые для дальнейшего соотношения, выполняющиеся на поверхности сильного разрыва в течении трехфазной среды рассматриваемого типа, [c.728]

Отражение ударных волн от твердой стенки. Используя приведенную в п. 1 систему соотношений на поверхности сильного разрыва, можно получить явные выражения для параметров смеси за ударной волной, а также решить задачу об отражении ударной волны от твердой стенки в трехфазной гетерогенной среде типа горячие частицы - паровые оболочки - жидкость . [c.728]

Получена замкнутая система соотношений на поверхности сильного разрыва в течении трехфазной дисперсной среды с фазовыми превращениями и расчетные формулы для параметров за скачком. Построены диаграммы критического давления. Получено выражение для изотермической скорости звука в среде. Решена задача об отражении ударной волны от твердой стенки. [c.740]

При переходе через поверхность сильного разрыва терпят разрыв сами искомые функции. Например, при чисто пластическом кручении стержня (рис. 91) упругая область (ее радиус Б упруго-пластическом состоянии равен ОА) исчезает, точка А оказывается на оси Or. При этом на оси стержня касательное напряжение меняется скачком от —т, до [c.247]

Поверхность сильного разрыва 2р (рис. 103) делит объем V на две части — и V . В общем случае на Sp терпят разрыв напряжения скорости Vj и плотность р. Обозначим значения этих функций на поверхности Sp со стороны объема V через vf,, а со стороны объема V через Jk, vj, р". В общем случае поверхность разрыва JJp движется и относительно системы отсчета наблюдателя, и относительно частиц среды. Обозначим [c.247]

V.14), можно получить следующие условия на поверхности сильного разрыва [c.248]

Запишите условия на поверхности сильного разрыва и поясните их кинематический и динамический смысл. [c.251]

Если масса вещества, протекающего через поверхность сильного разрыва, не равна нулю, (4.4) переходит в условие непрерывности касательной к поверхности разрыва составляющей скорости [c.100]

Рассмотрим случай обтекания тонкого профиля с очень большими числами Маха (М 1) такое обтекание иногда называют гиперзвуковым. Будем продолжать, считать газ однородным, отвлекаясь от тех сложных процессов, которые на самом деле возникают в гиперзвуковых потоках за счет высоких температур, образуюш,ихся при торможении газа на поверхности тела и при прохождении сквозь поверхности сильных разрывов. Будем в настояш,ем параграфе пренебрегать явлениями диссоциации и последующей возможной рекомбинации молекул газа, ионизации газа и некоторыми другими физическими и химическими процессами, характерными для гиперзвуковых движений газа. К некоторым из этих существенных явлений мы вернемся в последней главе курса, где пойдет речь о более близкой к действительности модели газа, обладающего внутренним трением (вязкостью) и теплопроводностью. [c.247]

При решении общих задач газовой динамики возникает необходимость в использовании кратных волн разного ранга (простых волн, двойных волн и т.д.). Представляющий существенный интерес для приложений вопрос об условиях непрерывного примыкания либо примыкания через поверхность сильного разрыва волн разного ранга изучен в работах А.Ф. Сидорова, выполненных в 60-70-х годах. [c.8]

Ниже исследуются течения за пространственными ударными волнами, причем предполагается, что образом поверхности разрыва является некоторая кривая в пространстве годографа, а течение за ударной волной принадлежит к классу двойных волн. Естественно, рассматриваются лишь ударные (детонационные) волны постоянной интенсивности, так как течение за фронтом волны предполагается изэнтропическим. Для системы уравнений, описывающей двойные волны, вдоль некоторых линий в плоскости независимых компонент скорости ставится задача Коши. Рассматриваемая система уравнений оказывается эллиптической за фронтом ударных волн и гиперболической за нормальными детонационными волнами. Показывается, что в стационарном случае за поверхностью сильного разрыва скорость звука как функция компонент скорости такая же, как и в случае конического автомодельного течения. Это дает возможность получить некоторые точные решения для установившегося пространственного обтекания некоторых тел специальной формы при наличии ударных фронтов. [c.71]

Течения за поверхностью сильного разрыва в классе плоских нестационарных двойных волн исследовались также в работах [4, 5] [c.71]

Теорема 1.1. Если поверхности сильного разрыва соответствует в пространстве годографа некоторая кривая, а течение за разрывом принадлежит к классу по-тет иальных двойных волн, то эта поверхность будет развертывающейся поверхностью в любой момент времени t = Iq и задача Коши для системы (1.1) может быть поставлена для любой развертывающейся в пространстве xi, 2, х при t = to поверхности. [c.74]

Таким образом, после задания параметра К, величина которого характеризует наклон прямолинейных образующих поверхности сильного разрыва к оси функция Ф находится как решение задачи Коши (3.7) для уравнения (3.5) и полностью определена. В уравнении для функции X и в начальных данных Коши для нее (1.18) и (1.25) перейдем к полярным координатам щ = г os ip, U2 = г sin ip получим [c.78]

Исключая из рассмотрения тривиальный случай, когда обтекаемая поверхность бу-дет плоскостью (и2 Щ(т = 0), а также случай Ф = О, соответствующий цилиндриче-ской поверхности, заключаем, что уравнение (3.5) необходимо интегрировать, начиная с г = а, до такого г = d, что 0 d) = 0. Из (3.2) следует, что обтекаемая поверхность, так же, как и поверхность сильного разрыва, будет линейчатой поверхностью. Условие (3.14) можно записать в виде [c.79]

Ниже, кроме случая слабого разрыва, рассматривается и случай, когда характеристическая поверхность будет поверхностью сильного разрыва, соответствующий распространению нормальных детонационных волн (на фронте волны выполняется условие Чепмена-Жуге). [c.113]

При квазистатическом течении второе равенство принимает вид [ иг ] = 0, т. е. в этом случае напряжения на площадке, касательной к поверхности разрыва, должны быть непрерывны. Эти напряжения называют контактирующими. Если обе части уравнения представляют собой суммы производных первого порядка по времени или координатам без коэффициентов, то говорят, что уравнение имеет дивергентную форму. Такая форма позволяет получать условия на поверхностях сильного разрыва из самих уравнений, без каких-либо предположений о существовании предельных переходов, приводящих к разрывам. Примером уравнения в дивергентной форме может служить уравнение неразрывности (1.6). [c.67]

Условия на поверхности сильного разрыва 85 [c.85]

Условия на поверхности сильного разрыва. Одной из особенностей, представляющих интерес при решении задач механики сплошной среды, является возникновение в исследуемом теле поверхностей, на которых могут быть разрывны искомые функции или их производные. Если при переходе через такую поверхность разрывны только производные или по координатам, или по времени, то разрыв называют слабым. Если же разрывны искомые функции, то разрыв называют сильным или ударной волной — если сильный разрыв подвижен. [c.85]

Поверхности S, на которых сами гидродинамические элементы претерпевают разрыв, носят название поверхностей сильного разрыва. В том случае, если сами гидродинамические элементы непрерывны, но среди их первых производных по координатам или по времени найдётся хотя бы одна, меняющаяся скачком при переходе через поверхность последняя называется поверхностью разрыва первого порядка. Вообще говоря, если при переходе через поверхность S функция Ь непрерывна, но производная по координате илн по времени, начиная с некоторого порядка, терпит разрыв, то S называется поверхностью слабого разрыва для функции Ь. Употребительны также термины просто разрыв или волна . Поверхности сильного разрыва, представляющие разрыв давления, называются ещё скачками уплотнения или ударами сжатия. [c.18]

Первая глава дает теоретическую основу для всего последующего изложения — общие принципы составления математического описания многофазных систем. При выводе уравнений сохранения массы, импульса, энергии и массы компонента в бинарной смеси, выражающих соответствующие фундаментальные законы сохранения, используется универсальность содержания и формы этих законов при эйлеровом методе описания. Тот же подход использован при формулировке условий на межфазных границах (поверхностях сильных разрывов) универсальные условия совместности в общей форме выводятся из интегрального уравнения сохранения произвольного свойства сплощной среды, а конкретные соотнощения для потоков массы, импульса, энергии и массы компонента смеси на границах раздела получаются из общего как частные случаи. В настоящем издании, по-видимому, впервые в учебной литературе показано, что в реальных (необратимых) процессах конечной интенсивности на поверхности, разделяющей конденсированную и газовую фазы, всегда возникает неравновес-ность, приводящая к появлению конечной скорости скольжения газа относительно обтекаемой поверхности и к неравенству температур соприкасающихся фаз ( скачок температур ). При анализе неравновесности на межфазной поверхности в книге используются новые научные результаты, полученные, в частности, Д.А. Лабунцовым и А.П. Крюковым (см. [18]). [c.6]

Рассмотрим случай стационарного течения в классе двойных потенциальных волн, когда форма поверхности сильного разрыва остается неизменной. Систему, они-сывающую установившиеся пространственные двойные волны выведенную в [1], получим, полагая в (1.1) [c.78]

Слабые разрывы. Характеристики уравнений газовой динамики. Наличие поверхности сильного разрыва не накладыва. ю, само по себе, никаких ограничений на скачки гидродинамических элементов, и только необходимость удовлетворить уравнениям (2.1), [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...