Функция тока для двумерных течений несжимаемой жидкости

Двумерные течения несжимаемой жидкости можно получить также из функции тока яр х, у). Компоненты скоростей связаны с функцией тока при помощи соотношений [c.77]

Введение функции тока является унифицированным методом описания двумерных течений несжимаемой жидкости. Для таких течений нахождение решения уравнений движения сводится к определению единственной скалярной функции. К сожалению, в обш,ем случае трехмерных течений этот метод неприменим. В каждом конкретном случае должны находиться свои решения уравнений движения, зависяш,ие от геометрии задачи. Суш ествуют, однако, классы трехмерных течений, которые можно единственным образом описывать при помош,и одной скалярной функции. Каждому из таких течений присущ некоторый вид симметрии. [c.116]

Отметим далее, что функция тока существует для всех случаев двумерного течения несжимаемой жидкости, а для случаев трехмерных течений только при наличии у них аксиальной симметрии. [c.123]

ФУНКЦИЯ ТОКА ДЛЯ ДВУМЕРНЫХ ТЕЧЕНИЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ [c.115]

Для двумерного течения несжимаемой жидкости функция тока вводится соотношениями [c.372]

Смысл квадратичного интегрального инварианта в соотношении (2.26) можно понять, рассмотрев, следуя Арнольду (1965), устойчивость, по Ляпунову, двумерного течения несжимаемой идеальной жидкости. Функция тока г, 1) такого течения удовлетворяет нелинейному уравнению для вихря [c.86]

В задаче о двумерном течении совершенного газа имеется четыре зависимые переменные две составляющие скорости и две термодинамические величины. В случае несжимаемой жидкости при решении уравнения количества движения и уравнения неразрывности не требуется привлекать уравнения энергии для исключения одной термодинамической величины — температуры. Здесь давление можно исключить перекрестным дифференцированием и ввести вихрь. Затем обе составляющие скорости исключаются за счет введения функции тока, и в итоге остаются два уравнения (параболическое и эллиптическое) для двух искомых функций — вихря и функции тока. В случае же течения сжимаемой жидкости уравнение энергии необходимо для решения остальных уравнений, а функция тока в нестационарном случае не определяется. Здесь приходится иметь дело с системой четырех дифференциальных уравнений в частных производных ). [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...