Осреднение по массе

Модальный размер осредненных по массе капель du составлял в данных опытах примерно 60-10 м. [c.88]

Примем в дальнейшем основной закон осреднения по массе (60) для главного вектора объемных сил F, удельных внутренней энергии U и кинетической энергии а также для полной энергии Е — U К. Тогда будем иметь следующие формулы аддитивности по массе для этих величин [c.70]

Гсг.оср.д —осредненная по массе температура сгоревшей части заряда (фиг.54). [c.67]

Здесь Пер - среднее по площади сечения давление Рср, отнесенное к осредненному по массе полному давлению р , [c.43]

Величину скорости представим в виде суммы двух величин — осредненной по массе и пульсационной (символ двойной штрих обозначает пульсации относительно величины, осредненной по массе) = [c.85]

Выражение (3.117) учитывает влияние осредненного по сечению трубы стока (источника) массы компонента Ог [c.111]

Обратимся для простоты к плоскому течению и направим ось X вдоль вектора осредненной скорости потока. Примем также, что осредненная скорость меняется только по нормали Y к плоскостям тока . Элементарность такого случая не препятствует получению существенных физических выводов. Итак, проекция осредненной скорости на ось Y равна нулю, однако пульсационная составляющая w y остается. Перемещаясь поперек главного направления, моль образует конвективный ток массы, плотность которого в данный момент будет fjw y (здесь массовая плотность среды р считается постоянной). С этим током массы увлекается тот или иной субстрат, осредненное по времени количество которого в данной точке обозначим через s ,. По аналогии с тепловым движением молекул в газе предполагается, что моль сохраняет свои первоначальные свойства на протяжении некоторого пути смещения после чего ассимилируется теми смежными элементами потока, в которые он внедрился и которые, следовательно, могут быть помечены индексом у Г. Очевидно, навстречу току массы с плотностью pw должен возникнуть ток с такой же плотностью, но с количеством субстрата s,. 4 г- Поэтому сквозь плоскость, лежащую между отметками у и у- -1, будет происходить осредненный по времени результативный перенос субстрата, так называемый турбулентный обмен в количестве (на единицу площади и в единицу времени) [c.76]

Существует масса работ, посвященных численному решению различных вариантов такой задачи (см. упомянутые обзоры). Во многих из них используется решетка Эйнштейна, т. е. модель независимых га -монических осцилляторов. В [3] эта модель дополняется свойствами, призванными учесть явления связанные с увеличением энергии падения. В [4—6] развивается стохастическая теория, опирающаяся на идеи и результаты теории обобщенного броуновского движения, включающей многочастичные столкновения. Центральное место занимает обобщенное уравнение Ланжевена, в котором явно фигурируют только координаты атома газа и п атомов поверхности. Остальная часть решетки влияет на столкновение через диссипативное ядро и гауссовскую случайную силу. При решении уравнения Ланжевена находятся п- - траекторий и осредненная по температуре поверхности функция рассеяния. [c.453]

Остается выяснить еще следующий вопрос не дает ли масса жидкости, заключенная внутри контрольной поверхности, какую-либо составляющую изменения количества движения. Легко видеть, что если скорость в каждой точке потока в среднем не изменяется, то пульсации этой скорости должны состоять из положительных и отрицательных отклонений, в сумме приводящихся к нулю. Следовательно, при осреднении по времени масса жидкости, заключенная внутри контрольной поверхности, не может дать изменения количества движения. [c.128]

Проводя осреднение равенства (2.11) по массам точек подсистемы, получим [c.440]

Поочередное рассмотрение ошибок при определении Д U заряда, вследствие осреднения по всей массе рабочего тела температуры и теплоемкости, т. е. в пренебрежении наличием градиента температуры в сгоревшей части заряда и разницей температур сгоревшей и несгоревшей частей заряда, показало, что обе эти ошибки весьма невелики. Следует отметить, что знаки у этих ошибок разные градиент температур в сгоревшей части обусловливает уменьшение внутренней энергии по сравнению с расчетной, а разница температур сгоревшей и несгоревшей частей заряда ее увеличение. Кроме того, с уменьшением доли сгоревшей массы одна ошибка растет (вследствие разницы Тег и Т есг), а вторая уменьшается. [c.73]

В главах 5—9 излагается теория ротационного движения спутника. В главе 5 выводятся и исследуются уравнения в оскулирующих элементах, наиболее удобные для исследования такого движения. Эти уравнения описывают эволюцию вектора кинетического момента в пространстве и эволюцию эйлерова движения относительно вектора кинетического момента. Исследование возмущенного движения удобно проводить асимптотическими методами теории колебаний. Осреднение по быстрому вращению и по орбитальному движению центра масс спутника позволяет выявить вековые эффекты возмущенного движения. Более точное приближение к решению ( второе приближение ) получается осреднением только по быстрому вращению (без осреднения по орбитальному движению). Показано, что в интересном для практики случае динамически симметрич- [c.12]

Экспериментальные исследования и натурные наблюдения показали, что при продольных уклонах быстротоков 0 0,02- 0,03 происходит насыщение потока воздухом, называемое аэрацией потока, и появляется волновое движение. Оба эти явления между собой не связаны и могут возникнуть одновременно и порознь. Важность изучения этих явлений объясняется тем, что по мере увеличения степени аэрации потока растет его глубина, которая может увеличиться в 1,5—2 и большее число раз по сравнению с неаэрированным потоком появление волнового движения в начале быстротока сопровождается увеличением высоты волн по длине быстротока, причем они могут достигнуть таких размеров, что начнется перелив воды через боковые стенки канала, а гасители энергии в конце быстротока не смогут выполнять свою задачу. Представляется возможным рассматривать волновое движение как особый вид неустановившегося движения, так как в волновом потоке перемещение масс жидкости происходит вместе с профилем волны и имеет цикличный характер. Осуществляется это движение с большими осредненными по времени глубинами и скоростями, чем при равномерном движении. Наблюдения показывают также, что волновое движение вызывает меньшие затраты энергии, чем равномерное движение. [c.575]

Построим простейшую модель двухкомпонентного потока, состоящего из движущегося газа с находящимися в нем инородными частицами переменной массы, используя кинетическое уравнение, построенное в предыдущем параграфе. Предположим, Что закон изменения массы и скорость отлета (присоединения) массы частиц заданы как функции времени. Тепловыми эффектами пренебрегаем. Вязкость газа важна лишь в процессах взаимодействия газа с частицами. Газовый поток с частицами заменяем двумя взаимодействующими между собой средами. Частицам ставится в соответствие некоторая сплошная среда, которую будем называть фиктивной жидкостью . Уравнения движения этой среды получим в результате осреднения по ансамблю кинетического уравнения для системы частиц. Газу [c.176]

Средние по массе значения пульсаций равны нулю ра "=0, хотя средние по времени — отличны от нуля. Аналогично вводятся среднемассовые параметры температуры, энтальпии и других величин. Отличие между величинами, осредненными по времени, и среднемассовыми значениями определяются корреляциями этих [c.85]

Применим два вида осреднения (по времени и по массе) к нелинейному члену, входящему в конвективную часть уравнения дви- [c.85]

Линейный акселерометр, основным элементом которого является инерционная масса, связанная линейной пружиной с корпусом и находящаяся в вязкой жидкости, имеет амплитудно-частотную характеристику с резонансным пиком, причем частота, соответствующая пику, равна сйо=100 рад/с, а относительная высота резонансного пика (по отношению к значению амплитудно-частотной характеристики при со = 0) равна 1,4. При тарировке акселерометра получено, что если установить его измерительную ось вертикально, а затем повернуть акселерометр на 180°, его выходной сигнал, пропорциональный смещению инерционной массы, изменится на 5 В. Акселерометр установлен на подвижном основании, совершающем случайные колебания по одной оси, по этой же оси направлена измерительная ось акселерометра. Предполагается, что случайное ускорение колебаний основания можно считать белым шумом. Определить интенсивность этого белого шума, если осредненное значение квадрата переменной составляющей выходного сигнала акселерометра составляет 100 В , [c.448]

Тогда из (1.2.1), (1.2.26) получим осредненные уравнения сохранения импульса, энергии и момента импульса фаз (уравнение сохранения массы фаз уже получено в виде (1.2.33)) через осредненные функции и их производные по времени и координатам [c.54]

Граница струи образуется внешней стороной пограничного слоя. Точнее можно сказать, что под внешней границей струи понимается поверхность, во всех точках которой продольная составляющая скорости wi пренебрежимо мала. При этом поперечная пульсация Uy достаточно велика, так как за ее счет происходит увеличение массы и расширение струи. Угол расширения струи согласно указанной условной границы составляет примерно 12° на одну сторону, На рис. 142 приведены опытные данные по измерению продольных осредненных скоростей в разных сечениях основного участка струи. Как видно, в разных сечениях поле скоростей непрерывно деформируется чем дальше сечение [c.260]

Приведённые выше положения из теоретической механики можно истолковать несколько иначе. Операции суммирования в (2.6) и (2.7) можно рассматривать как операции осреднения по массам точек рассматриваемой системы. Тогда поступательное переносное движение системы точек со скоростью Ур можно рассматривать как осреднённое дважение системы точек, а совокупность относительных движений точек системы по отношению к системе координат, перемещающейся вместе с центром масс поступательно, как совокупность пульсационных движений отдельных точек системы по отношению к осреднённому движению системы. При таком толковании [c.439]

Для количественного описания процесса теплообмена использук т следующие величины ( в скобках дана размерность в системе СИ) Температура Т(К) - в данной точке тела, осредненная по поверх ности, осредненная по объему, осредненная по массе тела. Если соединить точки температурного поля с одинаковой температурой, ю получим изотермическую поверхность. При пересечении изотермической поверхности плоскостью получим на этой плоскости семейство изотерм - линий постоянной температуры. [c.270]

Турбулентное движение принято характеризовать осредненным по времени значением величин. В уравнениях переноса массы, количества движения и энергии в потоке вязкой жидкости истинные (.мгновенные) величины за1меняются осредненными во времени их значениями. Истинные величины в данной точке турбулентного потока раскладываются на осредненные и пульсационные их значения, что соответствует представлению турбулентного движения, как состоящего из двух движений осретненного с компонентами скорости И,- параллельно оси Хг ( =1, 2, 3) и пульсациониого с компонентами скорости Ui. Компонентами скорости общего движения являются и + 1С , при это.м Х1 = х Хг = у х,з = г и1 = и-, И2=К Из = 117 1=и [c.12]

С точки зрения механики осреднение по гр эквивалентно пренебрежению в решении высокочастотными колебаниями весьма малой амплитуды, которые накладываются на более плавные колебания, описываемые уравнениями (5.4.12). Высокочастотные колебания, обусловленные влиянием гр, назовем вибрационными колебаниями. Уравнения (5.4.12) в общем случае не интегрируются, так как U зависит от v. Эти уравнения описывают весьма медленные вековые и долгопериодические эффекты движения, а также периодические эффекты, обусловленные влиянием v. Период этих периодических колебаний соизмерим с периодом обращения спутника по орбите. Вековые и долгопериодические члены изменяются весьма медленно по сравнению со скоростью движения центра масс спутника по орбите. Для их выявления можно осреднить уравнения движения не только по гр, но и по v. Независимое осреднение по каждой фазовой переменной (гр, v) допустимо, если частоты этих переменных несоизмеримы, что мы всегда будем предполагать. Такое двойное осреднение уравнений (5.4.3) сводится к осреднению по v уравнений [c.187]

Выделение из общего турбулентного движения некоторого, сравнительно простого осредненного движения не меняет существа тех физических процессов, которые в действительности происходят в турбулентных движениях. Линии тока осредненного движения, непроницаемые для этого условно вводимого движения, проницаемы для пульсационного движения, которое переносит из слоя в слой сквозь линии тока осредненного движения количество движения, тепло, вещество и другие виды физических субстанций. Этот перенос, aцaлoги нIO тому, как это имеет место в случае молекулярного переноса в ламинарных движениях, определяет турбулентное трение между слоями в осредненном движении, тепломассоперенос между ними и другие разнообразные явления переноса. Отличие от ламинарного (молекулярного) переноса здесь в том, что носителями субстанции в турбулентном переносе являются не сравнительно ничтожные по массе отдельные молекулы, а конечные объемы жидкости, как иногда говорят, моли . В соответствии с этим и сами процессы турбулентного переноса называют молярными , в отличие от молекулярных процессов переноса в ламинарных движениях. [c.694]

Рассмотрим упругопяастичоский материал, содержащий достаточно большое число пор одинакового радиуса. Пров1)дя осреднение по объему (см. гл, 1, 1), перейдем от пористой среды к сплошпой с некоторой средней плотностью и уравнением состояния, в котором учитывается наличие пор. Законы сохранения массы, энергии, импульса для пористой среды после осреднения следуют из общих уравнений (1.1.8), если в последних положить Р1 = 0 [c.213]

Эта формула выражает среднемассовые значения субстанциональных производных по времени от мгновенных значений е (дающих скорости изменения величин ех вдоль траекторий микрочастиц г-й фазы, заключенных внутри элементарного макрообъема dV) через значения средних параметров и их производные, в частности, через субстанциональную производную от среднего значения 6i вдоль осредненной траектории (вдоль траектории центра масс г-й фазы, заключенной внутри объема dV). Второе слагаемое в правой части соответствует флуктуационному или пульсационно-му переносу величины е, а третье — переносу из-за фазовых превращений на межфазных поверхностях. [c.73]

В работах Р. М. Гарипова [11] и О. В. Воинова и А. Г. Петрова [9, 10] получены осредненные уравнения неразрывности и импульса фаз для случая смеси идеальной несжимаемой жидкости со сферическими частицами (пузырьками) нулевой массы при отсутствии фазовых перюходов, когда объемное содержание дисперсной фазы 1, так что величинами а. в степени большей единицы можно пренебречь. Указанные уравнения [9—11] получены из анализа задачи о двпженпи идеальной несжимаемой жидкости около системы N сфер с радиусами a t) v = 1,. . ., Л ) и предельного перехода N со пли L/L -> 0. При этом рассматривалось хотя и не произвольное распределение пузырьков в объеме, но, по-видимому, более общее, чем их равномерное расположение (а именно, равномерному расположению соответствует использованная нами ячеечная схема). С одной стороны, метод [9—И ], видимо, более последователен и строг, но, с другой стороны, он проходит только для случая потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости, в то время как метод ячеек допускает анализ и получение уравнений в более сложных случаях, когда необходим учет эффектов вязкости, теплопроводности, сжимаемости, фазовых переходов, несферичности частиц и т. д. В связи с этим интересно сравнить, не вдаваясь в процедуру их вывода, уравнения [9—И] и уравнения, полученные нами. [c.151]

Анализ результатов траверсирования различными зондами объема камеры энергоразделения позволяет выделить следующие характерные особенности распределения параметров в вихревой трубе с дополнительным потоком. Как и в обычных разделительных вихревых трубах, работающих при ц 1, четко различаются два вихря — периферийный и приосевой, перемещающиеся в противоположных направлениях вдоль оси. Первый — от соплового сечения к дросселю, второй — в обратном направлении. Распределение параметров осредненного потока существенно неравномерно как по сечению, згак и по длине камеры энергоразделения. Радиальные градиенты статического давления и полной температуры уменьшаются от соплового сечения к дросселю, а их максимальные значения наблюдаются в сопловом сечении. Распределение тангенциальных и осевых компонент скорости качественно подобны для различных сечений, однако, количественно вдоль трубы они претерпевают изменения. Поверхность разделения вихрей в большей части вихревой зоны близка к цилиндрической, о чем свидетельствуют пересечения осевых скоростей для различных сечений примерно в одной точке оси абцисс Т= 0,8 (см. рис. 3.9 и 3.10). Это хорошо согласуется с результатами исследований вихревых труб с диффузорной камерой энер-горазцеления, работающих при ц < 0,8, и позволяет в составлении аналитических методик расчета вихревых труб с дополнительным потоком вводить допущение dr /dz = О, а радиус разделения вихрей Tj для этого класса труб считать равным примерно 0,8. Как и у обычных труб, интенсивность закрутки периферийного потока вдоль трубы снижается -> 0), а возвратное при-осевое течение формируется в основном из вводимых дополнительно масс газа, скорость которых на выходе из трубки подвода дополнительного потока имеет осевое направление. По мере продвижения к отверстию диафрагмы приосевые массы в процессе турбулентного энергомассообмена с периферийным вихрем приобретают окружную составляющую скорости. Затухание закрутки периферийных слоев происходит тем интенсивнее, чем больше относительная доля охлажденного потока. Опыты показывают, что прй оптимальном по энергетической эффективности [c.112]

Предположим, что произошло изменение в распределении осред-ненных скоростей и появление турбулентной вязкости предопределяется случайным сильным искажением распределения скоростей в пределах потока, т.е. упруговязкие характеристики среды не в состоянии восстановить первоначальное распределение скоростей. В результате возникает первоначальное перемещение конечных масс не только по направлению основного потока, приводящее к переносу количества движения большей величины в сравнении с переносом молекулами при ламинарном движении. Для осредненного движения перенос количества движения поперек потока количественно характеризуется турбулентной вязкостью. В турбулентном потоке имеет место уже распределение двух взаимосвязанных и взаимозависимых параметров - осредненной скорости и турбулентной вязкости. Турбулентная вязкость, имея намного большую величину, чем молекулярная вязкость, соответственно увеличивает абсолютную величину касательного напряжения (внутреннего трения), однако не может изменить закона касательного напряжения, зависящего только от равновесия действующих сил. Следовательно, равновесные распределения скорости и турбулентной вязкости предопределяются законом касательного напряжения. В этом, взаиморавновесном распределении скорости и турбулентной вязкости, немаловажное значение имеет молекулярная вязкость, через которую происходит диссипация энергии. Только сумма молекулярной и турбулентной вязкостей соответствует данному закону касательного напряжения. [c.60]

ИХ производных, в частности через субстациональную производную по времени вдоль осредненной траектории или траектории центра масс макрочастиц [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...