Угол, сверхзвуковое течение

Угол, сверхзвуковое течение 128 [c.205]

Отсутствие интерференции между решеткой и потоком со сверхзвуковой осевой составляющей скорости и главным образом возможность склеивания сверхзвуковых течений по линиям слабых и сильных разрывов послужили основой для разработки различных способов решения обратной задачи — построения сверхзвуковой решетки, поворачивающей поток на заданный угол. Один из методов построения таких решеток, указанный С. И. Гинзбургом в 1950 г., основан на использовании в общем случае системы косых скачков на входе и последующих течений Прандтля — Майера 2). Примеры такого типа решеток представлены на рис. 10.57. Они носят лишь учебный характер. [c.78]

Сверхзвуковое течение перед скачком уплотнения характеризуется числом М, = 15 и значением к = 1,4, а непосредственно за скачком — поворотом на угол Ро = 0.1- [c.105]

В отличие от потока на входе в решетку, в котором (при вышеуказанных ограничениях) число М] и угол можно задавать независимо, на выходе из заданной решетки существует однозначная зависимость от М2- При сверхзвуковом течении через решетку с расходом, меньшим предельного, число М2 и угол И2, как и в дозвуковом потоке, определяются заданными параметрами на входе в решетку. Если межлопаточные каналы пересекаются звуковой линией и через межлопаточные каналы проходит предельный расход (такие условия типичны для турбинных решеток), то параметры потока М] и а, па входе оказываются однозначно связанными [c.223]

Рис. 88. Угол выхода 02 и коэффициент скорости ср при сверхзвуковом течении

Известно [8], что при небольшой интенсивности скачков и при условии, что источниками возмущения являются только обтекаемая линия тока (в нашем случае — поверхность раздела между дозвуковым и сверхзвуковым потоками) и подходящие к ней из бесконечности скачки уплотнения, течение в сверхзвуковой области можно приближенно (с точностью до членов второго порядка относительно интенсивности скачков включительно) представить в виде простых волн (течений Прандтля-Майера), отделенных друг от друга скачками уплотнения. В [8] дается аналитический метод расчета таких течений, включающий и определение формы скачков. В течении Прандтля-Майера все характеристики потока — давление, плотность, величина скорости и угол ее наклона к некоторому фиксированному направлению — могут быть выражены через одну из них независимо от конкретного вида течения, если известны условия в какой-либо точке, например, в бесконечности. В частности, можно указать связь между давлением и углом наклона вектора скорости на той линии тока сверхзвукового течения, которая отделяет его от дозвукового слоя (в задаче 2 эта связь различна до и после падающего скачка). [c.57]

На фиг. 8 показаны примеры таких сверхзвуковых течений. Первый пример (фиг. 8, а) — обтекание кормовой части пластины конечной длины. В области ж > О условие прилипания и х, 0) = О заменяется условием симметрии Ыу х, 0) = 0. Следуя [18], оценим амплитуды возмуш,ений и размеры областей, на которые оно распространяется. Исчезновение напряжения трения на оси течения приводит к разгону струек тока, проходящих вблизи плоскости симметрии. Это вызывает быстрое изменение толщины вытеснения и индуцирует градиент давления. Простые оценки на основе уравнений неразрывности, импульса и линейной теории сверхзвуковых течений показывают, что вблизи конца пластины образуется локальная область течения со свободным взаимодействием, для которой перепад давления (отнесенный к р ыУ Др Не , Ах Ке" /8. Перед концом пластины индуцируется отрицательный градиент давления, а в следе давление восстанавливается. При (Да /Ке /в) оо градиент давления исчезает. Аналогичное рассмотрение справедливо и для течения при малых углах атаки а Ве (фиг. 8, в) [251. В этом случае перед концом пластины на ее верхней и нижней сторонах поток поворачивает на угол а. Поворот на угол + при достаточной величине а должен приводить к отрыву пограничного слоя. Критический перепад давления, вызывающий отрыв, несколько больше, чем в случае обтекания угла, образованного двумя стенками. Это объясняется наложением отрицательного градиента давления, вызываемого сходом потока с пластины, как при а = 0. [c.247]

Для простоты рассмотрим сначала ламинарный пограничный слой на плоской пластине. Пусть на расстоянии О (1) от передней кромки возникает область с возмущением давления Ар <С 1. Такое возмущение может быть вызвано, например, поворотом контура тела на малый угол или падением слабой ударной волны (рис. 1.1). Поскольку в пограничном слое всегда существует дозвуковая область течения, то это возмущение распространится вверх (и вниз) по течению на некоторое расстояние Ах Л и вызовет изменение толщины вытеснения пограничного слоя А<5. Согласно линейной теории сверхзвуковых течений [c.22]

Исследование проведем на примере задачи о сверхзвуковом течении около тела сравнительно простой формы, показанного на рис. 3.1. Пусть передняя и задняя части тела — плоские пластины. Угол между ними 0(1), а в области поворота характерное значение кривизны контура имеет порядок к Далее показано, что основные [c.73]

В другой работе А. А. Никольский исследовал ([1949] 1957) осесимметричные конические течения газа, при которых невозмущенный поступательный сверхзвуковой поток, начиная с некоторого конуса Маха с центром на оси симметрии, непрерывно разрежается. Найденные решения описывают сверхзвуковое течение вдоль полубесконечного цилиндра, который, начиная с некоторого сечения, суживается по определенному закону. Контур обтекаемого тела не удается продолжить до оси симметрии, так как течение существует только вне некоторого предельного конуса. Тогда же Никольский показал ([1949] 1957), что и в общем случае обтекания остроконечного заднего конца тела вращения сверхзвуковое течение не может быть продолжено до оси симметрии, если телесный угол заднего острия тела не равен нулю. [c.163]

Форма сверхзвуковой части сопла (образующей центрального тела) рассчитывается методом характеристик. Поле сверхзвукового течения состоит из двух подобластей. В первой происходит разгон потока при развороте в угловой точке на центральном теле. Эта область ограничена прямой звуковой линией, последней характеристикой узла разрежения и цилиндрической обечайкой — внешней стенкой сопла (параллельной оси симметрии), являющейся продолжением границы дозвуковой области. Вторая подобласть (в которой происходит выравнивание сверхзвукового потока) ограничена последней характеристикой узла разрежения, образующей центрального тела и прямолинейной характеристикой, на которой сверхзвуковой поток параллелен оси симметрии. Угол излома образующей центрального тела [c.130]

В случае плоскопараллельного течения и течения с осевой симметрией в меридианной плоскости эти поверхности переходят в линии, называемые линиями Маха, Условие (2,26) мо кет быть выполнено только при сверхзвуковом течении (и > а). Таким образом, линии Маха так же, как характеристики, могут существовать только в сверхзвуковых установившихся потоках. Вводя в рассмотрение угол Маха а и угол вектора скорости . с помощью условия (2,26) нетрудно получить уравнения линий Маха, совпадающие с уравнениями (2,22), Таким образом, мы показали тождественность характеристик уравнений движения газа в плоскости х,у Л линий Маха в этой плоскости. Как и в линейной теории, линии Маха являются огибающими (границами) области влияния возмущений, проведенными в сторону течения и исходящими из данной точки. Но в отличие от линейной теории, линии Маха, вообще говоря, будут кривыми. Это можно показать так же, как в линейном случае, основываясь на том, что малые возмущения распространяются со скоростью звука, которая теперь переменна, [c.365]

Обтекание вогнутого угла. Постоянное плоскопараллельное сверхзвуковое течение над стенкой В [Л отклоняется, обтекая угол В- АВо, меньший 180° (рис. 4). Задача состоит в построении течения во всей области внутри этого угла. Как краевая задача для системы уравнений (22.23) (при (/ = 0) с постоянными граничными данными вдоль лучей [c.280]

Если к звуковой линии Z примыкает сверхзвуковое течение, то в каждой точке А Z выходящие из А характеристики С+ и С- образуют с вектором скорости угол 90° и, следовательно, касаются друг друга (рис. 1). Этот факт очевидным образом следует из определения угла Маха (11.22) и равенства sin ад = 1- [c.287]

Изменение составляющих скорости приводит к тому, что на характеристике сжатия вектор скорости уменьшается и отклоняется от первоначального направления на угол 6 в ту же сторону, что и отклоняющая поверхность, так что угол между вектором скорости и характеристикой уменьшается ао = ао—d6. На характеристике разрежения вектор скорости увеличивается W >Wш и отклоняется от первоначального направления на угол 6, также в сторону отклоняющей пластины, но так, что угол между вектором скорости и данной характеристикой увеличивается a = ao + d6. Следует еще раз подчеркнуть, что при пересечении сверхзвуковым потоком одной характеристики изменение параметров настолько мало, что им обычно пренебрегают. Однако, как будет показано ниже (см. пп. 13.1, 16.3), при последовательном пересечении множества однотипных характеристик (сжатия или разрежения) происходит изоэнтропный процесс непрерывного конечного изменения параметров. Области сверхзвуковых течений, в которых давление вдоль линии тока непрерывно повышается или понижается, называются волнами сжатия и волнами разрежения, соответственно. [c.212]

Волновой фронт определяется уравнением х — Вг = 0 это конус Маха, образующие которого составляют угол ar sin (i/M) с осью X. Когда х — Вг)1(Вг) 1, из равенств (7.32) п (7.33), должным образом преобразованных для сверхзвукового течения, имеем [c.222]

Для проведения расчетов следует задать значения параметров в начальный момент времени. Одна из трудностей при расчете сверхзвуковых течений связана с определением положения и формы ударной волны. При аналитических исследованиях обычно делаются предположения о близости в окрестности точки торможения формы ударной волны и тела. Положение и форма ударной волны зависят от геометрии тела, скорости невозмущенного течения, термодинамических свойств газа. Некоторые выводы о форме ударной волны можно сделать из анализа экспериментальных работ, данных численных расчетов. Основные расчеты к настоящему моменту проведены для выпуклых поверхностей типа затупленных конусов под углом атаки, эллипсоидов, гиперболоидов и т. п. При осесимметрическом обтекании затупленных тел в работе [23] был отмечен следующий факт. Если рассмотреть наряду с затупленным телом острый конус, то для каждого числа Мао можно найти критический угол. Ркр(Мсж)) — максимальный угол полураствора кругового конуса, для которого еще возможно течение с присоединенной ударной волной. Пусть 5 — рассматриваемое затупленное тело. Присоединим к нему коническую часть с углом полураствора Ркр таким образом, чтобы конус касался поверхности 5 (см. рис. 4.3, а). [c.203]

Перейдем к изучению основных свойств плоского сверхзвукового течения. С этой целью рассмотрим простейший случай установившегося равномерного сверхзвукового потока, движущегося с постоянной скоростью вдоль стенки В А (рис. 3-16). Допустим, что по нормали к стенке В А скорости также не меняются. В точке А этой стенки возникает возмущение потока, обусловленное поворотом стенки на малый угол. Вследствие малости угла йЬ возмущение в точке Л, выражающееся в изменении параметров потока (давление и температура уменьшаются, скорость возрастает), можно считать слабым. [c.104]

У.43. Найдите для скачка уплотнения, за которым угол поворота потока Рс = 30°, отношение плотносте рг/рь коэффициенты статического давления рг и давления торможения ро, а также числа Мг в предельном случае сверхзвукового течения газа при М1 з п 0с- сх) и значениях к = = 1,2 и 1,4. [c.382]

У.44. Сверхзвуковое течение перед скачком уплотнения характеризуется числом М1 = 15 и значением =1,4, а непосредственно за скачком— поворотом на угол Рс —5,73°. Рассматривая другие сверхзвуковые потоки с очень большими числами Маха, подобными заданному, определите параметры газа за скачками уплотнения для М1 = 10, М1=20 при том же значении =1,4. [c.382]

Считая течение плоским (см.рис.1.6), определяем параметры течения у стенки за изломом контура (в зоне возмущения потока). В soHe I дамение и скорость потока считаются"аввозмущенными" и определяются по методу, описанному в работе Д/. Параметры потока в зоне П определяются по соотношениям для плоских сверхзвуковых течений при постоянной внтропиа. Угол поворота потока на участке (Ху Нравен. Угол разворота потока от направления с числом Маха, равным. 1, до скорости в зоне П определяется по формуле [c.22]

Расс.мотрим сначала один простой, но важный частный случай сверхзвукового течения (течение Прандтля—Майера). Пусть ило-скопараллельный сверхзвуковой поток движется вдоль прямой стенки AB (рис. 5.9). В точке В стенка меняет направление на угол O. От точки В, которая является очагом возмущений, идет первая линия Маха (характеристика) ВС. [c.108]

Диаграмма характеристик в плоскости годографа (см. приложение 2) используется для приближенных расчетов плоских сверхзвуковых течений. С этой целью в плоскости годографа наносят отрезки характеристик двух семейств на одинаковом и достаточно малом расстоянии друг от друга. Для практического использования достаточна часть кольцевой области, расположенная в секторе с углом 90°. Заметим, что любая окружность в плоскости годографа представляет собой линию постоянного модуля скорости, а любой луч, идущий из центра О, определяет направление вектора скорости в данной точке. Внутренняя окружность разбивается на градусы отсчет угла ведется от горизонтальной оси плоскости годографа (положительные углы откладываются вверх, а отрицательные — вниз). Каждой эпициклоиде приписывается номер, показывающий угол луча, продолл<ением которого служит рассматриваемая эпициклоида. Эпициклоиды первого семейства, идущие вверх, имеют индекс 1 (Юь 20ь 30, и т. д.), идущие вниз обозначены индексом 2 (IO2, 262, ЗО2 и т. д.). [c.115]

При сверхзвуковых скоростях вводится поправка на изменение толш,ины потери импульса при прохождении веера волн разрежения в угловой точке. Если обозначить высоту уступа й, а угол Прандтля — Майера через V, то для сверхзвукового течения [c.79]

Как и в случае обычной ударной волны, для точек скорость газа за детонационной волной сверхзвуковая (исключая весьма малую окрестность точки В), а для точек N - дозвуковая. При обтекании клина свободным потоком детонирующего газа будут осуществляться режимы детонации, соответствующие точкам т.е. более слабым детонационным волнам. При уменьшении угла клина в до совпадения точки М с точкой 7, т.е. при в = вJ, как уже говорилось, детонация является детонацией Ченмена-Жуге, в которой нормальная к волне составляющая скорости сгоревшего газа равна скорости звука, так что волна совпадает с прямолинейной характеристикой сверхзвукового течения за ней. Если и дальше уменьшать угол клина, то волна детонации остается прежней, соответствующей детонации Ченмена-Жуге, а от прямолинейной характеристики, совпадающей с волной детонации, начнется течение разрежения Прандтля-Майера, в котором поток поворачивается от угла вJ до направления в < всоответствующего обтеканию стенки клина. В предельном случае, когда = О, [c.28]

Остановимся теперь па задаче построенпя сверхзвуковой решётки по известным параметрам течения ). Сначала рассмотрим такие решётки, которые обеспечивают поворот потока без нарушения изоэл-тролцчности течения, т. е. без волнового сопротивленпя. Для этого используем теорию сверхзвукового течения около тупого угла (гл. IV). Зная угол поворота потока и число [c.450]

Из уравнений (5.3.30 ) и (5.3.31) вндно, что угол ю является функцией только числа Я (или М) и, следовательно, заранее может быть вычислен, что облегчает расчеты сверхзвуковых течений газа по методу характеристик. [c.211]

Рассмотрим сверхзвуковое течение газа ёдоль стенки ЬВС (рис. 4-9,а), постепенно увеличивая угол отклонения потока В (угол поворота стенки в точке В), При малых значениях 6, близких к нулю, возмущение потока невелико и скорость за скачком с2 близка к скорости до скачка По мере увеличения 5 точка (рис. 4-9,6) перемещается вдоль ударной поляры от О к г, где точка г дает скорость за скачком Ма = 1. Дальнейшее весьма небольшое увеличение 8 приводит поток за скачком к состоянию, определяемому точкой /С. Здесь течение за скачком уже дозвуковое М С Х) и 3 достигает максимального значения 3 . [c.148]

Если угол раствора сопла невелик, то в расчетном режиме отсутствуют внутренний прямой окачок п дозвуковое ядро. При повышенном противодавлении среды система скачков вновь перестраивается два конических скачка соединяются прямым окачком, и внутренняя часть струи становится дозвуковой. Повышение проти- давления приводит к расширению дозвуковой области и соответственно к сужению внешнего сверхзвукового течения (рис. 6-28,г). В этой группе режимов осесимметричная струя также имеет ряд особенностей. Криво- [c.369]

Это и есть условие отсутствия завихренностп в сверхзвуковом газовом потоке, обтекающем внешний тупой угол. Его можно было бы получить также непосредственно из выражения (ЮЗ) гл. II. Каждую струйку рассматриваемого течения можно считать энергетически изолированной, причем уравнение энергии целесообразно использовать в кинематической форме (48) из гл. 1 [c.159]

Рассмотрим пример обтекания выпуклой криволинейной стенки сверхзвуковым однородным потоком, имеющим скорость i,i (рис. 4.23). Аналогичный пример приведен в 5. До точки О газ движется вдоль прямолинейной стенки, а затем огибает участок криволинейной стенки и после поворота на некоторый угол ввовь движется вдоль прямолинейной стенки. В этом течении [c.177]

В ряде задач прикладной газовой динамики приходится рассчитывать такие течения, в которых абсолютная скорость газа составляет некоторый угол с осью потока. Помимо осевой скорости Wa, определяющей расход газа и количество двпжения вдоль оси потока, здесь имеются составляющие скорости в плоскости, перпендикулярной к осп,— радиальная iVr или окружная Wt скорость частиц газа. Примером может служить течение закрученного газа в кольцевом канале, встречающееся в различных впхревых аппаратах (окружная составляющая), пли расширение сверхзвуковой струп газа, вытекающей в атмосферу с большим избыточным давлением (радиальная составляющая). [c.253]

Сверхзвуковой диффузор с полным внутренним сжатием может быть осуществлен без центрального тела (рис. 8.46). В таком диффузоре косой скачок отходит от кромки обечайки А и пересекается в точке О на оси диффузора со скачком, идущим от противоположной кромки. Поток газа в скачке АО отклоняется от первоначального направления и становится параллельным стенке АС. В точке О линии тока вынуждены возвратиться к первоначальному направлению, в связи с чем возникает отраженный скачок 0D. В точке D поток вновь отклоняется от осевого направления и становится параллельным стенке диффузора это вызывает новый скачок, который отражается от оси диффузора, образуя следующий скачок и т. д. Так как в скачках уплотнения поток тормозится, то предельный угол поворота в каждом последующем скачке меньше, чем в предыдущем. Описанный процесс продолжается до тех пор, пока требуемый угол отклонения потока не оказывается больше предельного (ы > > (Omai) с наступлением этого режима вместо очередного плоского скачка образуется криволинейная ударная волна EF, за которой поток становится дозвуковым. Дальнейшее течение в сужающем канале идет с увеличением скорости, причем в узком сечении скорость должна быть ниже или равна критической в последнем случае за узким сечением может возникнуть дополнительная сверхзвуковая зона, завершаемая скачком уплотнения GH. [c.475]

Результаты экспериментального исследования межлопаточного канала активнш сверхзвуковой решетки, построенной по методу вихря с косым скачком на входе, полученные А. М. До-машенко, М. Ф. Жуковым и Ю. Б. Елисеевым в 1952 г., приведены на рис. 10.59 и 10.60 при расчетном числе Маха М] = 1,7 (А1 = 1,48). Клиновидная передняя кромка имела угол V = 5° и соответственно расчетное значение числа после косого скачка составляло 1,488 (А1= 1,357). Фотография течения (рис. 10.59) показывает наличие во входной части канала косого скачка, положение которого близко к расчетному. Линии слабых разрывов в последующем течении внутри межлопаточного канала по форме близки к характеристикам потенциального вихря. Рас- [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...