Распространение приращения

Распространение приращения давления 108-109, 113-115 Расширение теории несущих линий до несущих поверхностей 62 [c.203]

Указанный метод может быть распространен на группы всех классов с любым сочетанием вращательных, а также поступательных высших пар. Метод является приближенным и может применяться только в тех случаях, когда имеет место процесс сходимости и каждое последующее приближение дает меньшее изменение приращения силы пли момента, чем предыдущее. [c.260]

Суммируем приращения температуры от всех элементарных источников теплоты на линии ООо. Время распространения теплоты от мгновенного источника в точке О равно нулю, а от мгновенного источника в точке Оо равно t . Поэтому интеграл берем в пределах от О до [c.168]

При распространении теплоты в пластине от мгновенного линейного источника [см. формулу (6.6)] поверхностная теплоотдача учитывалась путем введения сомножителя который показывает уменьшение приращения температуры в среднем, не отражая неравномерности по толщине б. Неравномерность температуры по толщине пластины АТь при распространении теплоты от мгновенного линейного источника теплоты может быть определена по формуле [c.236]

Таким образом, совместное действие источника Q2 и проходящего тока плотностью j может быть формально представлено как процесс распространения теплоты от мгновенного источника Q2 с дополнительным тепловыделением, пропорциональным приращению температуры АТ2. Дополнительное тепловыделение формально можно представить как теплоотдачу с обратным знаком. В этом легко убедиться, приравнивая q из уравнения (7.57) и —ар Тг. [c.239]

Дифференциальные методы основаны на определении у вершимы трещины угла между начальным и последующим направлениями роста трещины. Считается, что каждое малое приращение нагрузки сопровождается малым приращением длины трещины, и при помощи локального критерия разрушения рассчитывается угол, определяющий линию, вдоль которой трещина увеличивает свою длину. Нагрузка, при которой трещина получает приращение длины (критическая нагрузка), также находится из критерия разрушения. Шаг трещины (приращение ее длины) должен находиться из дополнительного условия, в то время как известные локальные критерии, как правило, определяют только критическую нагрузку и угол распространения трещины. [c.192]

При исследовании бокового движения наиболее распространенным является случай, когда такое движение складывается из трех частных движений — двух апериодических и одного колебательного, что соответствует двум комплексным сопряженным и двум вещественным корням характеристического уравнения. Коэффициенты этого уравнения, а следовательно, и частные и общие решения для приращений параметров зависят от производных устойчивости (с , т ., , тУ, т у, т - , т у, ), а также [c.46]

Экспериментальные исследования динамических свойств объектов проводят, как правило, в условиях, когда вид входного воздействия выбирается экспериментатором по собственному усмотрению. При этом обычно входное воздействие u i) представляют в виде суммы двух величин — некоторого постоянного воздействия Uq и возмущения u i). Наиболее распространенными видами возмущений являются следующие синусоидальное, импульсное, ступенчатое. Выходная функция v t) также является суммой некоторой постоянной величины vo = A(ai,. .., an)uo и некоторого приращения v t), которое называется откликом на возмущение, т. е. v t)= Uo + + [c.262]

Определим теперь скорость распространения звука в жидкой среде, являющейся упругим телом. Зависимость приращения давления Ар от упругого изменения объема [c.114]

При гидравлическом ударе приращение давления, вызванное торможением потока, пропорционально его плотности, скорости распространения в нем звука и скорости течения до торможения. Эта формула была получена Н. Е. Жуковским и носит его имя. Рассмотрим теперь схему распространения фронта волны давления. Примем, что жидкость невязкая и распространение волны давления осуществляется без рассеивания механической энергии. [c.365]

Приращение давления, возникающее в конце трубы в связи с гидравлическим ударом, такое же, как и при прямом гидравлическом ударе. Принимая скорость распространения звука в воде примерно 1300 м/с и время закрытия водопроводного крана ts = 3 с, получаем, что прямой гидравлический удар может осуществиться в трубопроводе длиной не менее /=с 5/2= 1300-3/2= 1950 м. [c.372]

При малом диаметре образца объем материала с зоной перенапряжения материала доминирует, что может способствовать квазихрупкому разрушению с минимальной затратой энергии в соответствии с соотношением (2.5). Процесс порообразования перед вершиной надреза одновременно завершается соединением пор с вершиной надреза и между собой в срединных слоях образца. С возрастанием диаметра образца доля перенапряженного материала в вершине надреза уменьшается по отношению ко всему сече нию образца и ее влияние на вязкость разрушения перестает быть существенным. Вот почему начиная с некоторого диаметра образца приращение энергии на процесс распространения трещины не происходит и вязкость разрушения становится независимой от размера сечения. [c.105]

Напряженное состояние материала в средней части фронта трещины всегда остается объемным, что обеспечивает сохранение подобия по напряженному состоянию материала для конкретного элемента конструкции в широком спектре варьируемых условий внешнего воздействия. Последовательность реакций материала на последовательность внешних нагрузок будем в дальнейшем характеризовать величинами (о ),, являющимися последовательностью эквивалентных напряжений каждого цикла внешнего силового нагружения в процессе роста усталостной трещины. Последовательное развитие трещины от начального размера до критической длины а , отвечающей достижению точки бифуркации в связи с началом нестабильного процесса разрушения, когда происходит разрушение твердого тела без подвода энергии извне, характеризует конечное число Пр приращений 8,. Величина Пр представляет собой число циклов нагружения элемента конструкции или образца в процессе распространения усталостной трещины. Это позволяет охарактеризовать длину стабильно развивающейся трещины как [c.202]

Простейший случай распространения одномерной волны аналитически описывается выражением вида f = f x — t), где /—. функция координаты х и времени t — определяет возмущение некоторого физического параметра. Для механических волн [ имеет смысл перемещения, скорости частиц или напряжения, функция f(x— t) называется простой волновой функцией, а аргумент x — t — фазой волновой функции. Если t получает приращение А , а X одновременно получает приращение сМ, то аначение f x — t), очевидно, не меняется. Следовательно, функция f x — t) представляет собой возмущение, движущееся в положительном направлении оси х со скоростью с, которая называется фазовой скоростью. Возмущение, описываемое функцией f(x — t), представляет собой волновое движение частного вида, при котором возмущение распространяется в среде, не меняя своей формы. [c.389]

Кроме того, конечное приращение трещины около кончика трещины можно интерпретировать как разрыв внутри конечного объема в окрестности кончика трещины, и размер этого конечного объема будет равен размеру характерного объема разрушения r . Отсюда тотчас следует вывод, что необходимое и достаточное условие распространения трещины будет выполнено, если в радиусе Гс от кончика трещины вектор упругих напряжений 5° равен или превышает вектор прочности где (5 и определены в разд. III. Взаимосвязь разрушения характерного объема Гд с изломом трещины схематично показана на рис. 11, а и б, где расположение осей координат для объема Гс и для трещины одинаково относительно осей материала. [c.231]

В условиях статического разрушения, когда катастрофическому разрушению предшествует малое приращение начальной трещины, эффект торможения минимален, но при росте трещины в условиях циклического нагружения этот эффект проявляется гораздо сильнее. Перейдем теперь к рассмотрению изменения детальных моделей распространения трещины при повторных нагружениях. [c.248]

Мы рассмотрели влияние неоднородности материала, вызванной волокнистым строением композиционных материалов, на процесс разрушения. На основе ранее описанного скачкообразного распространения трещины сделан вывод, что суммарное-приращение трещины увеличивает сопротивление росту результирующей трещины, и, таким образом, существует сильное влияние геометрии на историю роста трещины. [c.249]

На рис. 2.29 показаны типичные зависимости, полученные при помощи предложенного анализа. Верхний график иллюстрирует характерное изменение протяженности а зоны межслойного разрушения при изменении средних напряжений сг, приложенных к композиту. Межслойное разрушение начинается только после того, как напряжения между слоями достигнут уровня Су, соответствующего появлению неупругой области на границе трещины в слое. При дальнейшем росте напряжений вплоть до уровня Ос (рис. 2.29) размер неупругой области увеличивается. При Ос нарушится связь между слоями с трещиной и смежными слоями (начинается процесс расслоения). При этом в большинстве случаев еще возможно дальнейшее увеличение средних напряжений в композите. Как правило, рост напряжений выше уровня сгс составляет 10 ч- 100% в зависимости от свойств материала. Окончательно, при напряжении Od рост области расслоения становится неустойчивым, и последующее малое приращение приложенных напрял<ений приводит к полному разрушению композита. Напряжение Od считается напряжением, приводящим к разрушению слоистого композита от нарушения межслойных адгезионных связей, при условии, что в композите существуют слои с начальными трещинами. Подобное представление процесса межслойного разрушения аналогично рассмотренному ранее процессу распространения трещины в направлении нагружения (рис. 2.27). [c.82]

МОЩНОСТЬ [—энергетическая характеристика, равная отношению произведенной работы или произошедшего изменения энергии к промежутку времени, в течение которого произведена работа или произошло изменение энергии поглощенной дозы — физическая величина, равная отношению приращения поглощенной дозы излучения за некоторый промежуток времени к этому промежутку звука равна отношению энергии, переносимой звуковой волной в течение некоторого промежутка времени через участок поверхности, перпендикулярный направлению распространения звука, к величине этого промежутка времени излучения равна отношению количества энергии излучения, вышедшего из какого-либо источника, к промежутку времени, в течение которого длился выход энергии] [c.252]

С точки зрения молекулярно-кинетической теории газов процесс распространения возмущений состоит в следующем. Если в произвольном месте среды произошло изменение (возмущение) параметров среды (давления, плотности, температуры и т. д.), то молекулы, получившие приращение количества движения (положительное или отрицательное), передадут избыточный импульс близлежащим молекулам. Таким образом, фронт возмущения будет распространяться с определенной скоростью без изменения направления движения. Явление распространения волн в упругой среде можно представить себе как процесс установления внутреннего равновесия. При этом следует помнить о различии между перемещающейся деформацией (возмущением, волной), которая существует в виде движущегося уплотнения или разрежения газа, и смещением частиц газа во фронте волны. Для малых возмущений скорость движения частиц всегда несоизмеримо меньше скорости распространения деформации. [c.78]

Градуировка иа баллистическом маятнике. Определенное распространение имеет градуировка ударных акселерометров на баллистическом маятнике [5, 6]. Сущность метода заключается в измерении приращения скорости Ду, возникающего в рабо- [c.306]

Рис. 6.1. Распределение приращений температуры по радиусу R в различные моменты времени в процессе распространения теплоты от мгновенного точечного источника в полубесконечном теле (<3 = 2000Дж, ср = 4 Дж/(см -К), а = = 0,1 см /с)

Увеличение теплоемкости ср при Я = onst равносильно одновременному уменьшению Q и к. Приращение температуры точек тела уменьшается при одновременном замедлении процесса распространения теплоты. На рис. 6.2, в представлены для сравнения термические циклы в одной и той же точке тела при разных ср. [c.160]

Весьма распространенный случай — нагрев пластины, когда источник теплоты начинает свое движение от ее края (рис. 6.16,6). Помимо того что здесь происходит процесс теплона-сыщения, наблюдается также отражение теплоты от границы /—/. Учет отражения, если это необходимо, может быть выполнен путем введения фиктивного источника теплоты, который начинает движение одновременно с действительным источником теплоты из точки О, перемещаясь в противоположном направлении. Оба источника теплоты действуют в бесконечной пластине. Приращение температуры в точке А определится как сумма приращений температур от действительного и фиктивного источников теплоты. [c.185]

Приращение температуры точки М(х, г), если его определять от одного пересечения источником теплоты плоскости AOOiD (см. рис. 6.20, б), в которой находится точка М х, г), будет зависеть от времени t, прошедшего после пересечения плоскости, и не будет зависеть от координаты ф точки М. Приращение температуры в сплошном цилиндре при распространении теплоты от мгновенного кольцевого источника теплоты с учетом теплоотдачи можно определить по формуле [c.194]

Наиболее распространенным ускорителем электронов является бетатрон. В нем ускорение электронов происходит по круговой орбите при возрастающем с течением времени магнитном поле. Бетатрон (рис. 6.14, б) имеет тороидальную вакуумную камеру 2, расположенную между полюсами электромагнитов I. Сама камера находится в корпусе кольцевых электромагнитов 3. Электронная пушка 4 испускает электроны, ускоряемые вихревым электрическим полем 6. Приращение энергии электронов на каждом витке диаметром примерно в1м — 15...20эВ.В зависимости от числа витков можно получить различную энергию электронов на выходе. Электроны попадают на шшень 5. создавая тормозное рентгеновское излучение. Установки, выпускаемые промышленностью следуюище МИБ-3, МИБ-4, МИБ-6, ПМБ-6, [c.160]

Скорость распространения фронта давления в жидкости, как известно, равна с (скорости звука). Следовательно, Ax= At. Приращение давления за счет уменьшения проходного сечения запорного устройства бр = рсбу, оно распространяется со скоростью звука против течения жидкости в трубе. По мере уменьшения площади проходного сечения запорного устройства и соответствующего снижения скорости течения жидкости в трубе давление в конце трубы возрастает. [c.371]

Для экспериментального исследования процесса устойчивого распространения трещины был применен метод автоматической записи длины трещины с использованием вихревых токов и разности электропотенциалов [14, 130], а образцы, содержащие трещины различной исходной длины, растягивались на 50-тонной гидравлической машине. При иснытаниях регистрировались одновременно нагрузка и приращение длины трещины (в одну сторону от оси образца) вплоть до достижения трещиной критической длины. Под критической длиной в экспериментах понимается такая длина трещины, но достижении которой дальнейшее разрушение образца происходит только за счет накопленной в образце (и в системе нагружения) упругой энергии. [c.264]

Таким образом, развитие усталостной трещины происходит путем упорядоченной последовательности переходов усталостной трещины от одних величин возможных приращений к другим в соответствии с последовательностью дискретных переходов в изменении напряженного состояния материала перед фронтом трещины у верщины каждого мезотуннеля. Закономерность смены напряженного состояния характеризует последовательность коэффициентов интенсивности напряжений. Связь между указанными переходами и возможные величины самих приращений трещины для сплавов на основе алюминия полностью заданы соотнощениями (4.42). Тем не менее, не определено местоположение самой кинетической диаграммы относительно величин коэффициентов интенсивности напряжения. Иными словами, не определен вид и значения управляющих параметров системы, которые устанавливают возможность единого кинетического описания процесса распространения усталостных трещин в металлах и сплавах на любой основе. Поэтому перейдем к построению единой кинетической кривой для металлических материалов на различной основе, используемых для изготовления элементов авиационных конструкций. [c.229]

Процесс распространения усталостной трещины характеризуют величиной скорости, достигаемой при некотором напряженном состоянии материала. Величина скорости Vj = Aai/Ati или (da/dN)i соответствует измеренному приращению трещины в горизонтальном направлении Да, за некоторый интервал времени Atj или число циклов нагружения. Согласно Мандельброту [155], реальная или макроскопическая длина фрактальной трещины в любом интервале длиной Ц = Ащ может быть охарактеризована набором элементарных приращений (см. рис. 5.6), которые в частном случае представляют собой щаги усталостных бороздок, имеющих упорядоченное дискретное формирование по закону (4.41). Соотношение между интервалом длины трещины и шагом усталостных бороздок представляется в этом случае в виде [c.261]

Для линейного упругопластического материала разумно предположить, что до начала распространения трещины процессу нагружения и разгрузки будет соответствовать одно и то же соотношение. Таким образом, в случае отсутствия эффекта Баушин-гера необратимую деформацию du можно целиком отнести к приращению трещины йА. Более того, в предположении независимости диаграммы нагрузка — деформация для конструкции от пути нагружения мы можем считать, что общая необратимая энергия деформации приблизительно равна необратимой работе, т. е. [c.223]

Геометрические параметры роста трещины можно определить при помощи уравнений (49) или (50). Из уравнения (49) видно, что чем больше приращение длины трещины Аа, тем больше сопротивление дальнейшему росту трещины. Поскольку распространение трещины при повторном нагружении описывается ква-зиравновесным процессом удлинения трещины, то увеличение сопротивления росту трещины в таких композитах должно возрастать с увеличением числа циклов нагружения. Это явление можно описать при помощи модели Котерелла — Краффта роста усталостной трещины в изотропном материале. [c.250]

Чтобы модифицировать применительно к нашему классу композитов модель распространения усталостной трещины Котерел-ла [91, необходимо предположить, что форма кривой сопротивления росту трещины единственна, т. е. на величину Я не влияет длина трещины, но Д зависит от вида приложенной внешней нагрузки Р (0) (где 0 — угол между вектором нагрузки и трещиной), приращения трещины Аа, времени Т и температуры 0, т. е. [c.251]

Последовательное построение кривой сопротивления росту трещины R (рис. 23) для одного вида нагружения (0 = onst) позволяет получить модель распространения трещины при повторных нагружениях. При повторных нагружениях с постоянной амплитудой рост трещины начальной длины происходит по соответствующей Д-кривой до длины %, а затем нагрузка снимается. Во втором цикле трещина следует Д-кривой более высокого сопротивления (более высокого вследствие приращения — а ) и увеличивается до длины Пг. Аналогично в третьем цикле трещина будет следовать Д-кривой еще более высокого сопротивления [c.251]

Доминирующим видом разрушения однонаправленного композита при растяжении в направлении армирования является распространение трещины параллельно волокнам. Распространение этой трещины начинается с расщепления композита у вершины надреза, протекает устойчиво при малых приращениях нагрузки и приводит окончательно к неустойчивому разрушению, как показано на рис. 2.27. [c.79]

Ирвин [17] и Орован [18] сформулировали принципы силового подхода к решению задач для сплошных тел с трещинами. При деформировании твердого тела внешними силами отношение величины освобождающейся упругой энергии тела (ДИ7) к приращению поверхности разрыва перемещений (Д5) становится критерием распространения трещины О. Использование полуобратного метода Вестергарда при анализе напряженного состояния в вершине трещины приводит к разложениям следующего типа [c.25]

Методы определения he еще не стандартизированы, тем не менее методика, описанная в работе [23], получила широкое распространение. В компактном образце с глубоким надрезом (но ASTM Е399) предварительно создается трещина таким образом, чтобы a/Wi 0,6. Образец нагружают с тем, чтобы получить прирост трещины с записью кривой нагрузка—смещение. Смещение измеряют в направлении приложения нагрузки. После разгрузки образец подвергают тепловому окрашиванию для фиксации приращения трещины. Затем образец разрушают и но излому измеряют прирост трещины Да. Величину J рассчитывают по кривой нагрузка—смещение, используя приближение [24] [c.18]

Методами А, с. пользуются в молекулярной акустике при исследовании газов и жидкостей. Анализ частотных зависимостей параметров распространения УЗ в твёрдых телах позволяет определить экстремальные диаметры ферми-поеерхностей и эфф. массы электронов, выявить несовершенство кристаллич. решёток, дислокации, домены, кристаллиты и т. п. Дополнит, информация о структуре исследуемого вещества может быть получена при изменении внеш. услови11 темп-ры, давления, напряжённости электрич. и магн, полей, освещённости, интенсивности проникающих излучений и т. п. В таких исследованиях, как правило, определяют не абс. значения параметров распространения, а их относит, изменения, при этом эти ивмерения на один-два порядка точнее абс. измерений. Такой подход позволяет, нанр,, проводить исследования слабых растворов биополимеров, где требуется разрешающая способность 10 —10 при измерениях приращений скорости звука, в то время как при измерении абс. значения скорости может быть достигнута точность 10 —10 . Аналогично при измерении относит, приращений коэфф. затухания может быть достигнута точность (2—5 -10 , при этом значения абс. величины измеряются с точностью (2—5)-10 . [c.43]

Устойчивые и неустойчивые состояния теля с трещиной. Тело с трещиной находится в состоянии механического равновесия, когда в любом элементе объема тела (как и для всего тела в целом) соблюдаются условия равновесия. Это означает, что нагрузка постоянна, нет движения элементов объема, следовательно, нет распространения трещины (трещина неподвижна). Для того, чтобы трещина стала распространяться, необходимо либо увеличить внешнюю нагрузку, либо (при постоянной нагрузке) снизить работу разрушения материала. С медленным ростом нагрузки трещина медленно растет. Малому приращению нагрузки отвечает малое приращение длины трещины, и, следовательно, рост нагрузки сопровождается соответствующим ростом длины трещины. Такое состояние тела с трещиной называют устойчивьш (иногда квазистати-ческим или докритическим) ростом трещины (или трещину называют устойчивой). Для устойчивости трещины соблюдается условие Р / сИ > о, т.е. в предельном состоянии равновесия (при соблюдении критериев разрушения) нагрузка является возрастающей функцией длины трещины. Разумеется, что устойчивая трещина может находиться и в движущемся теле, для которого в целом условия равновесия не соблюдаются. [c.153]

Исследования показали, что при некоторых обстоятельствах после кратковременных воздействий высоких напряжений распространение трещины может значительно замедляться, т. е. повреж-денность при усталости и рост трещины зависят от предыстории циклического нагружения, а зависимость роста трещины от предыстории, а значит, и влияние предыстории на последующие приращения поврежденности являются примером проявления так называемых эффектов взаимодействия. Большинство исследований эффектов взаимодействия, выполненных к настоящему времени, относилось к исследованию задержки роста трещины в результате воздействия случайных повышенных растягивающих нагрузок на отдельных циклах. Задержку можно определить как период распространения трещины с меньшей скоростью после воздействия пикового напряжения, превышающего по величине амплитуду последующего циклического напряжения и совпадающего с ним по направлению. [c.291]

Приведенные выше уравнения (5.40), (5.43), (5.53)р и (5.55), определяющие /-интеграл, справедливы как для нелинейно упругого тела, так и для пластичного тела в теории полной деформации. Для пластичного тела в теории приращений условие независимости пути интегрирования не выполняется, исключая случай пропорционального нагружения. Кроме того, при распространении трещины происходит разгрузка позади вершины трещины, часть потенциальной энергии при этом рассеивается. Однако, если процесс разгрузки не является доминирующим при постепенном увеличении нагрузки, то можно игнорировать различия между полной деформацией и приращением деформации, /-интеграл часто называют параметром упруго-пластичкой механики разрушения следует учитывать соответствующие ограничения. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...