Мгновенный линейный источник

Мгновенный линейный источник теплоты представляет собой комбинацию мгновенных точечных источников, действующих одновременно и расположенных по линии. Распределение Q по линии действия ряда мгновенных точечных источников может выражаться различными функциями. Равномерное распределение Q по линии (рис. 5.10, а) означает действие мгновенного линейного источника. В случае распределения Q по нормальному закону (рис. 5.10,6) имеем нормально линейный мгновенный источник. [c.153]

МГНОВЕННЫЙ ЛИНЕЙНЫЙ ИСТОЧНИК [c.161]

Приращение температуры в пластине от мгновенного линейного источника с равномерным распределением теплоты по толщине при отсутствии теплоотдачи с поверхностей может быть получено путем интегрирования температурных полей (6.1) от мгновенных точечных источников [c.161]

Уравнение, описывающее приращение температур в пластине, получим так же, как в случае точечного источника теплоты. Приращение температуры в точке А от мгновенного линейного источника теплоты, который действовал в точке О, составит в соответствии с уравнением (6.6) [c.171]

Оказывается, что распределение температуры в пластине становится таким же спустя некоторое время (о после введения теплоты мгновенным линейным источником [c.196]

Если линейный источник теплоты движется в разнородной пластине с малой скоростью, то в этом случае следует сначала найти распределение температуры от мгновенного линейного источника в разнородной пластине, а затем провести интегрирование температурных полей, чтобы учесть движение источника теплоты с малой скоростью по стыку двух разнородных пластин. Этот случай, а также случай распределения температур, когда шов отличается по теплофизическим свойствам как от левой, так и от правой частей пластины, описывается сложными выражениями. [c.201]

При распространении теплоты в пластине от мгновенного линейного источника [см. формулу (6.6)] поверхностная теплоотдача учитывалась путем введения сомножителя который показывает уменьшение приращения температуры в среднем, не отражая неравномерности по толщине б. Неравномерность температуры по толщине пластины АТь при распространении теплоты от мгновенного линейного источника теплоты может быть определена по формуле [c.236]

Суммируя разности температур от бесчисленного множества мгновенных линейных источников теплоты (см. п. 6.2), находим [c.237]

Элемент с1ф цилиндра радиуса Го, по поверхности которого действовал мгновенный импульс тепла, можно принять за мгновенный линейный источник [c.369]

МГНОВЕННЫЙ линейный источник 169 [c.169]

Это выражение представляет собой температуру,вызываемую мгновенным линейным источником силы расположенным по оси z. [c.169]

Мгновенный линейный источник мощностью Q, действующий в момент времени t = Q и расположенный на прямой, параллельной оси Z и проходящей через точку х, у ). [c.254]

Точно так же, исходя из мгновенного линейного источника (см. (3.1) данной главы), мы получаем для температуры, обусловленной действием мгновенного линейного дублета, находящегося в точке (х, у ) с осью, параллельной оси X, соотношение [c.266]

Для двумерной задачи, когда все величины не зависят от z, решение получается либо путем численной оценки в (9.3) интеграла по z, либо путем использования вместо (9.1) и (9.2) соответствующих решений для мгновенного линейного источника. Решение (9.3) подтверждает утверждение, сделанное в конце 8 гл. X относительно непрерывных дублетов. [c.364]

Х, /) получается интегрированием по Х2 концентрации от точечного источника в точке (О, Хг, 0). Отсюда вытекает, что в случае установившейся турбулентности, однородной по направлению оси 0X2, и при наличии средней скорости течения V по направлению оси 0Х средняя концентрация от мгновенного линейного источника на оси 0X2 будет описываться формулой [c.528]

Поскольку максимум плотности нормального распределения вероятностей обратно пропорционален квадратному корню из детерминанта матрицы дисперсий, концентрация в центре облака примеси, созданного в момент t = to мгновенным точечным источником, в поле однородной турбулентности со сдвигом с ростом т = / — /о будет убывать асимптотически пропорционально (а не пропорционально как это было при постоянной средней скорости). Точно так же в случае мгновенного линейного источника на оси ОУ максимальная концентрация примеси будет убывать пропорционально (вместо т ). [c.568]

Для того чтобы оценить на основе теории диффузии с конечной скоростью значение коэффициента с в формуле (10.60), надо рассмотреть двумерную задачу распространения примеси в логарифмическом пограничном слое от мгновенного линейного источника, расположенного на оси ОУ. Пренебрегая, как это обычно делается, продольной диффузией по сравнению с переносом примеси средним течением, мы в таком случае получим следуюш ую систему уравнений относительно неизвестных р(Х, 2, 0=Р1+Рг и д(Х, 2, t) = W pl — рг), обобщающую систему (11.136) [c.614]

Температурное поле в пластине от мгновенного линейного источника при отсутствии теплоотдачи получается путем интегрирования температурных полей от мгновенных точечных источников [уравнение (16.33)] [c.393]

При распространении теплоты от мгновенного линейного источника в пластине, плоскости которой не пропускают теплоты, температура в каждой точке будет одинаковой по толщине пластины. Влияние Q, Я, и ср на процесс распространения теплоты и на распределение температур будет такое же, как и в случае мгновенного точечного источника теплоты в полубесконечном теле. [c.406]

Оказывается, что такое же распределение температуры в пластине получается спустя некоторое время to после введения теплоты мгновенным линейным источником [c.451]

Величина неравномерности температуры ДГ по толщине б пластины при распространении теплоты от мгновенного линейного источника теплоты выражается формулой [c.495]

Мгновенный линейный источник. Предположим, что некоторое количество тепла Q внесено в неограниченное теплопроводящее тело и распределено по прямой, совпадающей с осью 2 (рис. 57). Это означает, что мы принимаем такую расчетную схему бесконечное тело, мгновенный линейный неподвижный источник. Граничные [c.109]

Рис. 57. К выводу уравнения распространения в бесконечном теле тепла от мгновенного линейного источника.

Для описания процесса распространения тепла в пластине от мгновенного линейного источника, распределенного по оси X на длине йх, воспользуемся выражением (1У.20) [c.132]

Напишите уравнение распространения тепла в бесконечном теле от неподвижного мгновенного линейного источника. [c.159]

Воспользуемся известным выражением [3], описывающим температурное состояние бесконечной пластины от действия мгновенного линейного источника тепла [c.373]

Мгновенный линейный источник тепла представляется следующим образом [c.374]

Прежде чем привести соответствующую формулу, рассмотрим связи величин в формуле температуры мгновенного линейного источника тепла в пластине и в формуле (IV.56). [c.191]

Основным элементом решения уравнения (1), гл. X, п. 2, является мгновенный линейный источник, а именно [c.553]

Пусть требуется найти температурное поле в неограниченном теле при действии в нем мгновенного линейного источника тепла, расположенного параллельно оси 2 (см. рис. 2.26). Такой источник можно представить как множество одновременно вспыхивающих мгновенных источников тепла, расположенных на линии АВ. Температурное поле каждого источника описывается формулой (2.39). В результате суперпозиций температура в любой точке тела определится суммой [c.94]

Используя принцип наложения, удается получить различные мгновенные источники, отличающиеся по распределенности. По существу только точечный источник сосредоточен по отношению ко всем координатным осям, линейный источник сосредоточен по отношению к двум координатным осям и распределен в третьем направлении, а плоский — сосредоточен лишь в одном направлении. [c.153]

Теплота от мгновенного плоского источника в стержне распространяется в основном в направлении вдоль стержня. Если пренебречь теплоотдачей боковых поверхностей, то температуру по поперечному сечению стержня можно считать равномерной, а процесс распространения теплоты — линейным. В случае заметной теплоотдачи с поверхности температура по поперечному сечению стержня будет неравномерной. Теплоотдачу учитывают путем введения в уравнение (6.7) сомножителя е , который отражает лишь понижение средней температуры в сечении, но не выражает неравномерности температуры по толщине стержня [c.162]

Таким образом, мгновенный распределенный источник теплоты можно заменить сосредоточенным линейным источником, теплота которого введена на отрезок времени to ранее. Согласно уравнению (6.6) процесс распространения теплоты от мгновенного распределенного источника с учетом to выразится уравнением [c.197]

Температурная функция от мгновенного линейного источника тепла в полуогрэниченном массиве (вкладыш) имеет вид [12] [c.170]

Мгновенный линейный источник. Пусть вся плоскость ху ааходится в начальный момент при температуре нудь за исключением квадрата с центром в начале координат, и со сторонами длиною h. Пусть в зтом квадрате начальная температура постоянна и равна V. [c.169]

В таких случаях функция Грина описывает температуру в сечеиии z = onst в момент времени t в точке (х, у), обусловленную распределением единичных мгновенных линейных источников, расположенных вдоль прямой, параллельной оси 2, проходяш,сй через точку х, у ), в момент времени т. Иными словами, нам нужно получить решение v уравнения теплопроводности, удовлетворяющее заданным граничным условиям и ведущее себя при как [c.354]

Предположим, например, что вначале мы имели изолированный вихрь с напряжением ж, совпадающий с осью 2. Термическая аналогия представляет в данном случае распространение тепла в неограниченной среде ) от мгновенного линейного источника решеине в этом случае имеет вид [c.740]

Эффект ускорения молекулярной диффузии под действием турбулентности был впервые отмечен Таунсендом (1951). В этой работе были даны предварительные оценки указанного эффекта, и приведены результаты экспериментов по измерению постепенного падения максимальной температуры тепловых пятен , создаваемых импульсным разрядом тока, подтвердивших его существование (и показавших, что формулы типа (11.36) неплохо соблюдаются при значительно больших значениях t — /о, чем можно было бы заранее предполагать). Более полные формулы для диффузии от мгновенного линейного источника (содержащие, впрочем, некоторые ошибки в значениях числовых коэффициентов см. Сафмен [c.539]

Если o o(X) = Q6(A )6(Z) (мгновенный линейный источник вдоль оси ОУ), то облако примеси при любом т будет иметь форму цилиндра эллиптического сечения с осью на прямой X = /т, Z = 0. В этом случае максимальная концентрация пропорциональна [Dxx x)Dzz[x) - i , т. е. при больших значениях т убывает пропорционально При непрерывно действующем точечном источнике в точке X = О с постоянной производительностью Q следует пользоваться формулами (11.6 ) и (11.12), причем при X UT в последней из них без большой ошибки можно заменить Da x) на 2Кцх. После этого интеграл по т в формуле (11.6 ) явно берется, и тогда получается соотношение [c.550]

Мгновенный линейный источник тепла. В начальный момент времени в линейном элементе объема, представляющем бесконечную приз> му с основанием с1хс1у и осью, совпадающей с осью 01, сосредоточено тепло с равномерной линейной интенсивностью кал1см. В этом случ е процесс распространения тепла происходит согласно уравнению [c.143]

Мгновенный линейный источник тепла. В начальный момент времени в линейном элементе объема, представляющем бесконечную призму с основанием йхйу и осью, совпадающей с осью 02, сосредоточено тепло с равномерной линейной интенсивностью [c.150]

Эффект ускорения молекулярной диффузии под действием турбулентности был впервые отмечен Таунсендом (1951). В этой работе были даны предварительные оценки указанного эффе ста и приведены результаты специальных экспериментов (по измерению постепенного падения максимальной температуры тепловых пятен , создаваемых импульсным разрядом тока в турбулентном потоке), подтвердивших его существование (и даже показавших, что формулы типа (10.36) неплохо соблюдаются Для значительно больших значений I — и, чем можно было бы заранее предполагать). Дальнейшие более полные формулы для диффузии от мгновенного линейного источника (содержащие, впрочем, некоторые ошибки в значениях числовых коэффициентов см. Сафмен (1960)) были получены Таунсендом (1954) и Бэтчелором и Таунсендом (1956). Заметим, наконец, что второе слагаемое в правой части формулы (10.35) очень напоминает формулу (9.58) для дисперсии продольной координаты жидкой частицы в однородном турбулентном потоке с постоянным градиентом средней скорости. Это сходство не случайно при малых I — вся примесь находится в малой окрестности источника, в которой поле скорости Ч Х, 1) допустимо считать линейно зависящим от координат X (ограничившись первыми членами соответствующего ряда Тэйлора), и именно такому представлению поля скорости и соответствует формула (10.35). [c.524]

Поскольку максимум многомерной плотности нормального распределения вероятностей обратно пропорционален корню квадратному из детерминанта матрицы дисперсий, концентрация dmiO в центре облака примеси, созданного в момент t = to мгновенным точечным источником, в поле однородной турбулентности с градиентом скарости с ростом х = t — to будет убывать асимптотически пропорционально (а не пропорционально х / как это было-при постоянной средней скорости). Точно так же в случае мгновенного линейного источника на оси 0Y максимальная концентрация примеси будет убывать пропорционально (вместо т" ). Зная решение, отвечающее мгновенному точечному источнику, с помощью формул (10.6) и (10.8) можно найти также и распределение концентрации, отве- [c.558]

Рис. 5.10. Расчетные схемы мгновенных источников теплоты а — линейный источник в пластине б — нормально линейный источник а — плоский источник в стержне г — нормально круговой источник на поверхности полубесконеч-ного тела

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...