Течение сдвига

Приведенные выше расчеты для эластичной жидкости, определяемой в состоянии установившегося сдвигового течения уравнением (6.9), показали увеличение расстояния между сдвигающими плоскостями после того, как напряжения либо упадут до нуля, либо станут изотропными. Измерения сдвигового восстановления в жидкости обычно проводятся в условиях, не допускаю-ш,их каких-либо изменений расстояния между сдвигаю-ш,ими поверхностями. Если течение сдвига осуществляется, например, в зазоре между двумя соосными вращающимися цилиндрами, то восстановление измеряется при освобождении одного из цилиндров так, что он может совершать незаторможенное вращение. Подобные условия допускают проявление восстановления, но не позволяют увеличивать расстояния между сдвигающими поверхностями (коаксиальными цилиндрами), поскольку для этого потребовалось бы изменить зазор между роторами. [c.186]

Таким.образом, при осадке сплавов, как и при растяжении, имеют место все признаки СП течения, которые характеризуются общими признаками специфическим характером изменения истинных кривых напряжение — деформация, высокой скоростной чувствительностью напряжения течения. Сдвиг при осадке оптимальной скорости СПД в область более высоких скоростей деформации по сравнению с испытанием на растяжение имеет важное практическое значение, поскольку позволяет вести штамповку при более высоких скоростях деформации. [c.130]

Задача Крамерса состоит в нахождении функции распределения молекул газа при следующих условиях (см. рис. 35). Газ заполняет полупространство х > О, ограниченное стенкой в плоскости X = О, будучи неоднородным из-за градиента г-компоненты массовой скорости вдоль оси который стремится к постоянному значению а при х >сх). Ясно, что такую ситуацию можно рассматривать как предельный случай плоского течения Куэтта (течение сдвига между двумя параллельными пластинами), когда одна из пластин отодвигается на бесконечность, в то время как отношение разности скоростей пластин к расстоянию между ними остается постоянным. [c.329]

После детального исследования как стационарных, так и нестационарных течений сдвига представляется вполне естественным рассмотреть уравнение (2.5), описывающее стационарные процессы теплопередачи. Однако это уравнение содержит не один, а три момента. Можно использовать метод, описанный в разд. 3, определяя и формулой (3.4) и полагая [c.351]

Здесь т — напряжение течения сдвига Л — модуль пластичности, обратный коэффициенту деформационного упрочнения при сдвиге Я (х) — функция Хевисайда (Я х) = О при х < 0 Я (х) — 1 при х 0). [c.18]

Случай м = м(Р), v = 0 определяет течение сдвига в а-направле-нии в другом случае м = 0, v = v(a) течение сдвига развивается в Р-направлении. Общий случай (38.6) получается наложением двух произвольных течений сдвига в названных направлениях. [c.161]

Если ф(0) = О, то формулы (38.7) описывают вращательное движение (течение сдвига с линиями тока в виде концентрических окружностей). [c.161]

Определение обобщенного числа Рейнольдса по уравнению (2-5.25) подразумевает, что при расчетах течения в трубке следует использовать значения К ж п, соответствующие напряжению сдвига на стенке. При распространении на различные задачи ламинарных или ползущих течений необходимо определить ли6<у характеристическую скорость, либо характеристическое напряжение так, чтобы были определены используемые значения п и К. [c.73]

Течения с предысторией постоянной деформации (иногда называемые субстанциально остановленными движениями ) являются, говоря нестрого, течениями, для которых предыстория деформирования не зависит от момента наблюдения t, а зависит лишь от временного сдвига s = t — т. Это означает, что растяжение, переводящее конфигурацию, имевшую место в момент т, в конфигурацию, реализующуюся в момент наблюдения t, не зависит (за исключением не относящихся к делу вращений) от истинного значения t, а однозначно определяется величиной s. [c.117]

Пример ЗА Кинематические тензоры для линейного течения Куэтта простой сдвиг). [c.122]

Из уравнения (5-1.13) следует, что матрица [ГМь не зависит от t, а зависит лишь от временного сдвига по матрично-экспоненциальному закону. Обратно, если удастся показать, что для некоторого заданного течения матрица [Р ]ь имеет вид (5-1.13) с некоторым ортонормальным вращающимся базисом Ь , то рассматриваемое течение принадлежит к специальному классу течений с предысторией постоянной деформации, определяемому частным видом матрицы [N]g. [c.171]

Крутильно-коническое течение в предельном случае а — О вырождается в крутильное течение, а в предельном случае /г. —v О — в течение в зазоре между конусом и пластиной. Скорость сдвига не постоянна по пространственным координатам, и, поскольку она не является линейной функцией координат, методика обращения интегральных уравнений для крутящего момента и нормальной силы F довольно утомительна. [c.190]

Другая концепция, введенная в анализ явления снижения сопротивления, основана на том факте, что жидкие нити в турбулентном поле течения непрерывно растягиваются. Поскольку известно, что упругие жидкости имеют высокое сопротивление растяжению, это было выдвинуто в качестве возможной причины пониженного уровня интенсивности турбулентности в таких жидкостях. Если попытаться найти количественную формулировку для такого подхода, то вновь приходим к такой же группировке переменных, как в правой части уравнения (7-5.5). Интересно заметить, что подход, основанный на рассмотрении волн сдвига, вводил бы в рассмотрение критерий Elj и, следовательно, согласно уравнению (7-2.29), давал бы несколько иную зависимость от числа Рейнольдса. [c.286]

Рассмотрим в связи с этим результаты определения параметров когерентных структур в дозвуковых турбулентных струях. В последнее десятилетие обнаружены и всесторонне исследуются регулярные и когерентные структуры в самых различных турбулентных течениях с поперечным сдвигом [217, 250]. [c.127]

Течения с большим градиентом осредненной скорости по нормали линиям тока принято называть течениями с поперечным сдвигом .— [c.41]

Фиг. 4.2. Типичная диаграмма сдвига при ламинарном течении суспензии частиц двуокиси тория [798].

Течение суспензий с частицами в виде волокон исследовалось в работе [221]. Эксперименты, описанные в работе [137], были проведены с разбавленными суспензиями, содержащими бумажные волокна при концентрациях от 0,1 до 1,0 вес.%. Ламинарное течение наблюдалось в двух зонах в центральном ядре, где перепутанные волокна сконцентрированы в образование типа пробки , и в очень тонком периферическом кольцевом слое чистой воды толщиной й, где скорость уменьшается от значения в ядре потока до нуля. Измеренные коэффициенты трения изменяются по законам, сходным с установленными для других суспензий (разд. 4.1). Показано, что существует следующая связь между толщиной кольцевого слоя чистой воды й и напряжением сдвига на стенке Тщ-. [c.199]

При ламинарном течении суспензии с малой концентрацией частиц происходят столкновения только между множествами частиц различных диаметров. В плотных суспензиях, кроме столкновений между множествами частиц, существенны внутренние взаимодействия в данном множестве, т. е. взаимодействия между частицами, обусловленные поперечным сдвигом. [c.218]

Можно полагать, что с ростом высоты бугорков шероховатости начало режима, при котором начинается резкое увеличение гидравлического сопротивления (переход на шероховатый режим течения), сдвигается в область более низких паросодержаний. Получение количественных рекомендаций о влиянии шероховатости на гидравлическое сопротивление при движении двухфазного потока в пучках стержней требует постановки специального исследования, которое целесообразно первоначально проводить на трубах 6 . В связи с этим влияние шероховатости на Ардф в настоящей работе подробно не изучалось, и в приведенном ниже обобщении рассматриваются только опытные данные, полученные при ж 4Г0.9, когда исследуемые каналы были заведомо гидравлически гладкими по отношению к двухфазному потоку. [c.155]

Предположим, что в отсутствие взвешенных частиц поле течения представляет собой простое течение сдвига с постоянным градиентом скорости q = duldy, причем векторы скорости лежат в плоскости ху. Так как рассматриваются только сферические частицы, то вращательная составляющая поля скорости не будет возмущаться, если сфера расположена в начале координат. Таким образом, нужно рассмотреть лишь деформационную составляющую [c.520]

Критическое напряжете течения. Сдвиг атомных слоев при пластической деформации появляется тогда, когда переходят определенное значение т это граничное значение и является критическим (Ткрит). [c.92]

Вне пограничного слоя, в области свободного течения, сдвиг почти отсутствует, и поле осредиенной скорости близко соответствует случаю потенциального течения. Эта область обычно является слабо турбулентной, но рассматривается как совершенно не турбулентная при сравнении с гораздо более сильной турбулентностью внутри -- [c.245]

В нестационарном одномерном БГК-уравнении эффекты сдвига можно отделить от эффектов, связанных с нормальными напряжениями и теплопередачей, так же, как и в стационарных задачах. Соответствуюндее уравнение для течений сдвига имеет вид [c.342]

Результаты разд. 8 указывают на то. что задачи о течениях сдвига для моделей, рассмотренных в разд. 2—7 (в частности, БГК-модели при v— onst), являются весьма частными в том смысле, что для их решения можно использовать аналитические методы в большей мере, чем для более общих модельных задач. Можно, однако, рассмотреть и другие задачи, для которых аналитические методы могут быть развиты столь же успешно без обращения к более сложным идеям, упомянутым в конце разд. 8. [c.355]

Все эти работы свидетельствуют о наличии около пластины области течения сдвига, отделенной от набегающего потока областью сжатия. Результаты для давления на поверхности (или, скорее, нормального напряжения р х) показали, что у передней кромки оно по меньшей мере вдвое превышает значение для свободномолекулярного течения (при 5,5 < Моо <30), что указывает на значительное влияние вверх по потоку (в опытах Джосса и Богдонова [166] было обнаружено влияние вверх по потоку на расстоянии, равном по меньшей мере пяти длинам свободного пробега при Моо = 26). [c.423]

Гидросмесь на.ходмтся в покое, пока напряжение сдвига не достигнет величины То. При малых градиентах скорости наблюдается течение структурированной системы с практически неразрушенной структурой (рис. 6.1)—шведовский режим течения. Сдвиги гидросмеси наблюдаются только в пристенной области смесь движется, как сплошной твердый стержень. На практике такой режим двил<е-ния реализуется прн удалении навозных масс. [c.139]

Таким образом, на данной стадии возможны два подхода к гидромеханике неньютоновских жидкостей. С одной стороны, можно сконцентрировать внимание на проблемах течения, для которых (в некотором смысле требующем определения) используется лишь кажущаяся вискозиметрическая вязкость, так что неадекватность уравнения (2-3.4) считается несущественной. Такая система представлений характерна для предмета, который мы будем называть обобщенной ньютоновской гидромеханикой. Этот подход может быть оправдан либо вследствие того, что в рассматриваемом течении существенна лишь вискозиметрическая вязкость (к этой категории относятся ламинарные течения, по крайней мере в первом приближении), либо вследствие того, что рассматриваемый материал имеет зависящую от сдвига вискозиме-трическую вязкость, но не обладает никакими другими неньютоновскими свойствами. (К этому типу зачастую относятся суспензии твердых частиц, но, к сожалению, нельзя отнести более важные в практическом отношении полимерные расплавы и растворы.) [c.66]

Ньютоновское реологическое уравнение состояния получается как частный случай при = 1. Жидкости с псевдопластическим поведением соответствует п < 1, а с дилатантным поведением соответствует га > 1. Хотя уравнение (2-4.4) часто довольно точно описывает кривую вискозиметрической вязкости для реальных материалов в диапазоне изменения S от одного до нескольких порядков, оно неприменимо для предсказания верхнего и нижнего пределов вязкости. В частности, для псевдопластических жидкостей (п < 1) уравнение (2-4.4) предсказывает бесконечно большую вязкость в предельном случае исчезающе малых скоростей сдвига. Несмотря на эту трудность, расчеты течений, основанные на уравнении (2-4.4), успешно применялись в инженерном анализе различных задач теории ламинарных течений. В книге Скелланда [9] приведен обзор расчетов такого типа. [c.68]

Концепции упругости текучих материалов и памяти по отношению к прошлым деформациям, хотя они и тесно связаны одна с другой, все же нельзя рассматривать как эквивалентные. Такие явления, как упругое последействие, очевидно, относятся к области, интуитивно рассматриваемой как упругость. Однако существуют такие наблюдаемые в реальных материалах явления, которые, хотя и подкрепляют концепцию памяти материала по отношению к прошлым деформациям, все же не отвечают нашим интуитивным представлениям об упругости. Типичные явления этого типа известны как реопексия и тиксотропия . Реопектиче-ские или тиксотропные материалы, подвергаемые сдвигу, как, например, в условиях линейного течения Куэтта, обладают зависящей от BjjeMeHH кажущейся вискозиметрической вязкостью, значение которой зависит от продолжительности сдвига и достигает асимптотического значения после весьма долгого периода. Однако такие материалы после мгновенного прекращения деформации не обязательно проявляют упругое последействие. [c.76]

Пример 2А Дифференцирование напряжения в жидкости Рейне-ра — Ривлина для линейного течения Куэтта простой сдвиг). [c.83]

Ясно, что такое течение представляет собой течение с предысторией постоянной деформации в смысле, обсуждавшемся выше действительно, тензор, преобразующий dX (i) в dX (г), зависит лишь от временного сдвига s, но не зависит от t. [c.117]

Необходимо подчеркнуть два обстоятельства. Во-первых, рассматриваемое здесь течение описывается уравнениями (5-4.11) — (5-4.13) и (5-4.21), (5-4.22), которые просто получаются из уравнений, описывающих стационарное плоское сдвиговое течение между двумя параллельными плоскими пластинами, умножением на периодический множитель Из уравнения (5-4.30) следует, что в предельном случае = О скорость сдвига у равна величине, которая была бы скоростью для стационарного плоского сдвигового течения, умноженной на тот же самый множитель. Переход от стационарного описания поля скоростей к эйлеровому периодическому течению путем умножения на является общим правилом для всех вискозиметрических течений. Эквивалентность дифференциальных уравнений для распределения скоростей в периодическом течении (для плоского сдвигового течения — это уравнение (5-4.23)) и для стационарного течения фактически представляет собой следствие пренебрежения силами инерции. [c.198]

Сделаем заключительные замечания. Уравнения типа (6-3.46) предлагались в литературе при попытке предсказать зависимость от скорости сдвига как вязкости, так и коэффициентов нормальных напряжений в вискозиметрическом течении. При этом не было замечено важное обстоятельство, состоящее в том, что уравнения, подобные уравнению (6-3.25), также могут быть приспособлены для объяснения наблюдаемой зависимости данных от скорости сдвига при соответствующем выборе функций i 5i и oIjj. Типичным примером этому служит обсуждавшаяся ранее модель Тэннера и Симмонса см. уравнения (6-3.37) и (6-3.38). Следовательно, если даже требуется лишь подгонка данных, нет необходимости вводить уравнения типа (6-3.46), поскольку это связано с принципиальными трудностями, подобными описанным выше, и противоречит экспериментальным результатам. [c.231]

Хотя число Вейссенберга можно было определить для всех течений с предысторией постоянной деформации (например, для течения удлинения оно могло бы быть равно произведению Ау , го полезность проявляется в основном только тогда, когда рассматриваемое течение является, по крайней мере приближенно, вискозиметрическим. Для общего квазивискозиметрического течения число Вейссенберга следует определять через некоторую эквивалентную скорость сдвига VID, где V — некоторая характерная скорость течения, а. D — характерный линейный размер е направлении, в котором происходит изменение скорости. Таким образом, имеем [c.269]

Если представить в такой форме данные для полимерных ja TBopOB, то возникает вопрос о подходяш ем определении числа ейнольдса, поскольку вискозиметрическая вязкость этих растворов обычно зависит от скорости сдвига. Обычно используют такое определение числа Рейнольдса, при котором справедлива корреляция для ламинарного течения полимерного раствора [26], ука-зываюш ая на отсутствие снижения сопротивления при числах Рейнольдса ниже 2100 (переход к турбулентному режиму никогда не наблюдается при значениях, меньших 2100). В действительности падение давления при ламинарном течении раствора более высокое, чем при течении с той же расходной скоростью чистого раство- [c.281]

Окружная сила Т, противодействующая вращению вала, равна сумме сил вязкого сдвига масла в зазоре по всей окружности вала. По закону вязкого трения Ньютона при ламинарном течении сила Г пропорциональна поверхности сдвига (т. е. величине юИ), вязкости масла Т1, скорости сдвига и и обратно пропорциональна толщше /г масляного слоя. [c.342]

Подъемной силой, действующей на мелкие частицы, находящиеся в области течения с поперечным сдвигом, можно пренебречь, если характерные числа Рейно.льдса или (dl /iZг/)/v малы. [c.43]

Следует обратить внимание на некоторые практические приложения уравнения (2.120). Изучая влияние скоростей элементов жидкости, с которыми сталкивается частица, на коэффициент диффузии твердой фазы в двухфазной системе, можно видеть, что последний зависит от трех параметров Л, п К. Так, напри-лхер, при двухфазном течении в канале (течение с поперечным сдвигом) величина А возрастает с увеличением средней скорости потока и, а Ав примерно равна половине диаметра канала й [3391. Таким образом, для потока указанного типа при заданном размере частиц и составе жидкости следует ожидать уменьшения коэффициента диффузии твердых частиц с ростом скорости потока и его увеличения с ростом диаметра канала. Это значит, что [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...