Кривизна материала

До наплавки все корпуса для насадного инструмента обязательно обтачиваются поверху. Если этого не сделать, то слой наплавленной стали может получиться неравномерным вследствие кривизны материала заготовки и в результате срок службы такого инструмента сократится. [c.134]

Кривым брусом называется стержень, геометрическая ось которого криволинейна. Рассматриваются кривые брусья, у которых геометрическая ось —плоская кривая, плоскость кривизны —пло скость симметрии, действующие силы лежат в плоскости кривизны материал подчиняется закону Гука, жесткость достаточно большая чтобы применять принцип независимости действия сил. [c.224]

В учебник включен материал, имеющий исключительное практическое значение, как например определение площадей поверхностей и объемов тел, ограниченных поверхностями приведены начальные сведения об эталонах и кривизне кривых линий и поверхностей. [c.5]

На основании гипотезы плоских сечений и указанного характера диаграммы растяжения (сжатия) материала можно изобразить эпюры относительных удлинений и нормальных напряжений (рис. 314) в поперечном сечении балки. Если обозначить радиус кривизны нейтрального слоя через р, то относительное удлинение волокна, находящегося на расстоянии у от нейтрального слоя (рис. 315), выразится известной зависимостью [c.326]

В проектировочном расчете бруса большой кривизны для определения размеров поперечного сечения можно воспользоваться условием прочности при изгибе балки с соответствуюш,ей формой поперечного сечения, а затем, несколько увеличив полученные размеры, проверить прочность бруса по условию (15.19). Если брус большой кривизны изготовлен из материала, имеющего различные допускаемые напряжения на растяжение и на сжатие (некоторые чугуны, пластмассы и т. п.), то условие прочности должно выполняться для крайних точек сечения как в растянутой, так и в сжатой областях. [c.439]

Если размеры площадки контакта сопоставимы с радиусом кривизны соприкасающихся поверхностей, то приведенные выше формулы неприменимы. С такой задачей встречаются, например, при определении давления между поверхностью тела болта (или заклепки) и цилиндрической поверхностью отверстия. В этих случаях теоретическое решение получается весьма сложным и для проверки прочности материала в зоне площадки контакта пользуются обычно приближенными методами расчета, основанными на экспериментах. [c.82]

Взаимодействие материи. Материальные объекты, расположенные в разных частях пространства, взаимодействуют, т. е. движение одних материальных объектов зависит от наличия других материальных объектов и их движения таковы, скажем, гравитационные, электрические, магнитные и иные взаимодействия. Физическая природа этих взаимодействий связана с понятием о физических полях, которое не укладывается в исходные представления классической механики. Так, например, с точки зрения общей теории относительности гравитационные взаимодействия материи являются следствием того, что время и пространство взаимосвязаны в единый четырехмерный континуум пространство-время , что этот континуум подчиняется законам не евклидовой, а римановой геометрии, т. е. что он искривлен , и что локальная кривизна в каждой его точке зависит от распределения материальных объектов и их движения. Таким образом, физические причины гравитационного взаимодействия материи тесно связаны с такими свойствами пространства и времени, которые не учитываются в исходных предположениях классической механики. [c.41]

В высшей кинематической паре нагрузка между звеньями передается в точке или по линии, поэтому контактные деформации имеют значительно большее влияние на распределение нагрузки. Из курса теории упругости известно, что упругие контактные перемещения в этих случаях зависят от модуля упругости материала и радиусов кривизны контактирующих поверхностей. Зависимости, оп- [c.297]

Длина следа запаздывания h характеризует память векторных свойств материала по отношению к истории деформирования. След запаздывания заметно уменьшается при высокой температуре. Путем сопоставления h с можно дать следующую классификацию траекторий деформаций траекторией средней кривизны называют такую, у которой значение Xi одного порядка с /г = / 1 (х1 /г ), малой кривизны —nh мгновенной кривизны — [c.107]

Тогда уравнения (IV. 186), указанные Е. Крекером, являются трехмерным аналогом уравнений тяготения А. Эйнштейна (IV. 166). Таким образом, инородная материя вызывает появление кривизны в лагранжевой системе координат, с которой связана метрика в деформирующемся теле. [c.535]

Е2)—приведенный модуль упругости материалов катков Pnp = 0,5Z)jZ)2/ /(Dj+Dj) — приведенный радиус кривизны катков v — коэффициент Пуассона материала катков. [c.69]

Здесь Е—модуль упругости материала ремня е — относительное удлинение ремня р—радиус кривизны нейтрального слоя ремня —расстояние от нейтральной оси до наиболее удаленного волокна. Эпюра напряжений изгиба показана на рис. 6.3. [c.80]

Гравитационное поле зависит от распределения и движения материи и определяется уравнениями Гильберта — Эйнштейна для тензора кривизны [c.158]

Но Е/р=/=0, так как это совершенно конкретные величины Е — модуль продольной упругости материала балки, ар — радиус кривизны балки, возникающей в результате действия внешних моментов М. Нулю будет равен интеграл убЕ. Он представляет собой статический момент сечения трапеции относительно оси г. Следовательно, можно утверждать, что нейтральная ось совпадает с центром тяжести трапеции, так как статический момент равен нулю только в случае прохождения оси ъ через центр тяжести сечения. [c.173]

Основное предположение линейной механики разрушения состоит в том, что трещина распространяется тогда, когда величина коэффициента интенсивности достигает критического значения, характерного для данного материала. Совершенно эквивалентная формулировка этого предположения состоит н том, что сила G, движущая трещину, превосходит критическое значение — сопротивление распространению трещины. Формула (19.4.4) утверждает эквивалентность двух этих формулировок. Что касается механического содержания принятой гипотезы и всей теории в целом, на этот вопрос можно ответить по-разному, а в рамках формальной теории вообще его можно не ставить. Тем не менее некоторые соображения могут быть высказаны. В оригинальной работе Гриффитса предполагалось, что освобождающаяся при росте трещины упругая энергия расходуется на увеличение поверхностной энергии если есть поверхностная энергия на единицу площади, то сила сопротивления движению трещины G = Анализ Гриффитса в течение долгих лет считался безупречным, хотя в нем содержится некоторый органический дефект. Энергия поверхностного натяжения вводится в уравнения теории как нечто данное и постороннее по отношению к упругому телу. На самом деле, поверхностная энергия есть энергия поверхностного слоя, свойства которого в той или иной мере отличаются от свойств остального материала и при решении задачи теории упругости этот поверхностный слой нужно как-то моделировать. Простейшая схема будет состоять в том, чтобы рассматривать поверхностный слой как бесконечно тонкую пленку с постоянным натяжением 7. Если контур свободного отверстия имеет кривизну, то поверхностное натяжение дает нормальную составляющую силы на контуре. При переходе к разрезу, в вершине которого кривизна становится бесконечно большой, поверхностное натяжение создаст сосредоточенные силы. В результате особенность у кончика трещины оказывается более высокого порядка, а именно, вида 1/г, а не 1/У г. На это обстоятельство было обращено внимание Гудьером, однако полное решение задачи было опубликовано много позже. В связи с этим можно выразить сомнение, связанное с тем, в какой мере пригодно представление о поверхностном натяжении в твердом теле как о натянутой бесконечно тонкой пленке, а особенно в какой мере эта идеализация сохраняет смысл при переходе к пределу, когда отверстие превращается в бесконечно топкий разрез. [c.664]

При росте зародышей первичной рекристаллизации граница движется в сторону большей плотности дефектов (дислокаций) и оставляет за собой относительно совершенный материал. Направление движения границы зародыша до начала взаимных столкновений не связано с положением центра кривизны границы. [c.323]

Здесь вместо у подставлена величина h/2 (рис. 57). Величина напряжения ограничивается пределом упругости, и отсюда видно чем меньше толщина линейки, тем большую кривизну ей можно задать при неизменном напряжении. Следовательно, при малой толщине стержня возможно большое изменение кривизны и соответственно могут возникать и большие перемещения при сохранении упругих свойств материала. Но величина перемещений определяется не только изменением кривизны, а зависит также и от длины стержня. [c.63]

Здесь Rg и L — наружный и внутренний радиусы и длина сильфона, см г — радиус кривизны в местах изгиба материала при гофрировке, см — число внешних закруглений гофров на длине L (рис. 24.15, д). [c.357]

Жесткость балки на изгиб Из (6.10) видно, что кривизна балки прямо пропорциональна величине изгибающего момента М и обратно пропорциональна величине EJ, которая называется жесткостью балки на изгиб. Жесткость балки Е1, очевидно, зависит через Е от материала, из которого сделана балка, и через / от формы ее поперечного сечения. [c.355]

Отклонения от номинала могут иметь место лишь за счет отрыва отдельных частиц материала при интенсивных видах изнашивания. Обычно длину фаски h можно определить без учета кривизны этого участка. [c.317]

А — коэффициент, зависящий от кривизны контактирующих поверхностей, распределения нагрузки ежду телами качения, коэффициента Пуассона и модуля упругос и материала Ь — для шарикоподшипников равно 3, для роли <оподшипников — 2), расчет динамической грузоподъемности С п )оизводят по нагрузке, действующей на подшипник. Число циклов нагружения [c.98]

I — длина прямолинейного участка полувитка в ненагруженном состоянии, мм Е — модуль упругости материала пружины, Н/мм / — момент инерции сечения пружины, мм р — радиус кривизны рабочей поверхности зуба, мм m — координата центров кривизны рабочей поверхности зубьев относительно плоскости симметрии муфты (принято, что центры кривизны расположены в плоскости [c.384]

Коэффициент удельного давления учитывает влияние геометрии зубьев (радиусов кривизны их профилей) на величину контактных напряжений, возникающих в местах с(Л1ри-косновения зубьев. При чрезмерном нагружении контактные напряжения могут быть столь значительны, что вызовут выкрашивание материала на рабочей поверхности зубьев. [c.380]

При назначении радиуса ролика Гр следует иметь в виду, что на участке наибольшей кривизны недопустимо соотношение Гр Рк min> так как в этих случаях получается или двойной профиль, выполнение которого невозможно на станке из-за удаления материала при изготовлении кулачка, или заостренный профиль (рис. 15.18, а). Обычно выбирают Гр 0,7рк miir Это же условие нужно [c.185]

Здесь, как и выще, т],/ является мерой инородной материи. Е. Кренер называет эти уравнения эйнштейновыми ). Они охватывают кривизну структуры , вызванную дислокациями, так как содержат коэффициенты вращения и влияние инородных включений, отображенное тензором г ш- Несимметричные относительно нижних индексов коэффициенты параллельного переноса (коэффициенты аффинной связности) впервые встретились в механике неголономных систем при введении неголономных систем отнесения. Это вновь приводит к представлению о деформировании сплошной среды как о результате некоторого неголо-номного преобразования ( 61). [c.537]

Если материал не является идеально пластическим, то, как видно из рис. 5.14 и 5.15, предел текучести при повторных нагружениях выше исходного предела текучести. Это означает что поверхность текучести в процессе пластического деформиро вания претерпевает изменения она, как установлено в экспери ментах, смещается и вытягивается в направлении нагружения в точке нагружения образуется зона весьма большой кривизны Для описания поверхности текучести в процессе деформировани) используются всевозможные приближенные модели, как, напри мер, модель изотропного расширения, модель Прагера — Ишлин ского кинематического упрочнения (поверхность текучести пред полагается смещающейся как жесткое целое в направлении на [c.266]

Голографические (или 10лограммные) оптические. элементы (ГОЭ) представляют собой голограммы, на которых записаны волновые фронты специальной формы. ГОЭ можно сконструировать для преобразования любого входного волнового фронта в любой другой выходной фронт независимо от параметров материала подложки, например от кривизны или показателя преломления. С их помощью возможна коррекция аберраций оптических систем, в таком случае ГОЭ выступают в качестве составных. элементов сложных оптических приборов. ГОЭ используют и как самостоятельные оптические элементы в качестве линз, зеркал, дифракционных решеток, мультипликаторов и др. [c.49]

Рассмотрим прямоугольную пластинку системы пленка-подложка (толщина пленки гг, толщина подложки Н, длина /). Образец жестко закреплен с одного края в виде консоли. При выводе pa чeтfloй формулы предполагается, что остаточные напряжения п, одинаковы во всех точках покрытия. Удаление покрытия приводит к деформации образца под действием изгибающего момента М=ЕН / ( 2R), где Е — модуль упругости материала подложки, К — радиус кривизны пластины до изгиба. Измерив максимальный прогиб консоли / можно вычислить радиус кривизны / = ( /2/. С другой стороны изгибающий момент М связан с остаточными напряжениями формулой М = 1/2 о, - кИ. Приравнивая М к М как эквивалентные нагрузки получим выражение для расчета остаточных напряжений [c.115]

Стержень длиной 1=] м н сечением 2х см , защемленный одним концом, изгибается парой сил с моментом М =Юкгм, приложенным на другом конце. Найти величину модуля упругости материала и радиус кривизны оси балки, если угол поворота концевого сечения равен 0 = 0,0375. [c.156]

График зависимости безразмерного момента MJM от безразмерной кривизны So = v.h представлен на рис. 3.6.2. При < 7зМт материал остается упругим, при = 7зЛ/., появляется пластическая деформация в крайнем волокне. Это состояние (точка А) признается опасным при расчете по допускаемым напряжениям. Но при этом несущая способность еще не исчерпана. Максимальная возможная несущая способность стержня, т. е. величина предельного момента, выше чем момент, соответствующий точке А, на 50%. Но, как видно из графика и из формулы (3.6.3), это предельное значение момента будет достигнуто тогда, когда кривизна станет бесконечно большой, что невозможно. Получен- [c.92]

Предварительно нам нужно несколько уточнить представление о жесткопластическом теле, которое будет лежать в основе дальнейших рассуждений, хотя окончательные результаты применимы и для удруголластического тела. Рассматривая изгиб, например балки из упругопластичеокого материала без упрочнения, мы получаем диаграмму зависимости между изгибающим моментом и кривизной, состоящую из трех участков упругого, лшругопластического криволинейного и горизонтального участка, соответствующего исчерпанию несущей способности (см. рис. 2.5.2). Переход от упругого состояния к полностью пластическому нас интересовать не будет поэтому мы заменим эту диаграмму подобной той, которая изображена на рис. 5.6.1. Это значит, что мы считаем, как будто балка совсем не деформируется, пока изгибающий момент меньше чем и получает возможность неограниченно изгибаться, когда момент достигает этого предельного значения. [c.163]

Кривизна тела считается положительной, если радиус кривизны в рассматриваемой точке лежит внутри материала. На рис. 210 обе кривизны тел положительны. Сферическая выемка на рис. 211 имеет отрицат( льную кривизну. [c.416]

Начальными несовершенствами элемента системы назовем существующие до деформации отклонения его свойств от расчетных (номинальных). Для нагруженного стержня начальными несоверщенствами являются кривизна оси, несовершенства опорных устройств, неоднородность материала, смещения точек приложения равнодействующих, действующих на стержень сил. Для круговой цилиндрической оболочки постоянной толщины, например, такими несовершенствами помимо первых трех перечисленных для стержня будут отклонение формы линии пересечения срединной поверхности с поперечным сечением от круговой и переменность толщины. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...