Основные системы координат

Пусть подвижная система координат x Ey z (рис. 116) движется поступательно. В таком случае оси Ex, Еу и Ег будут оставаться параллельными своему начальному направлению. Для простоты выкладок пусть эти оси направлены параллельно осям основной системы координат. Тогда во все время движения будем иметь Ех Ох Еу Оу Ez WOz. [c.190]

Решение. Возьмем начало основной системы координат в точке В, направив ось абсцисс перпендикулярно к берегу по ВА, а ось ординат — вниз по течению реки (для решения задачи пользуемся формулами 103). Скорость лодки относительно этой системы является абсолютной. Подвижная система координат движется поступательно вместе с водой и скорость течения реки является переносной скоростью лодки. [c.194]

Часто определяют абсолютное ускорение по его проекциям а , йу, на оси основной системы координат и, получив проекции [c.196]

Решение. Будем рассматривать движение камня С как составное, состоящее из относительного движения по прорези кулисы и переносного движения вместе с кулисой. Для решения воспользуемся формулами (103) и (104). Примем неподвижный шарнир О за начало основной системы координат, направив ось Ох вправо и ось Оу вверх (рис. 120,6). Подвижную систему координат неизменно соединим с кулисой, взяв начало в точке Е и направив ось Ех по прорези [c.196]

Абсолютное движение камня есть круговое поступательное движение по отношению к основной системе координат. Для определения абсолютных скорости и ускорения обратим внимание на то, что точка С (шарнир) принадлежит не только камню, но и кривошипу, а потому абсолютная скорость точки С равна шг (см. рис. 120, б), а ее проекции [c.197]

Составим уравнения движения шарика в основной системе координат (рис. 126, б) [c.206]

Проведем теперь общее доказательство независимости вращения фигуры от выбора полюса. Пусть произвольная плоская фигура движется в своей плоскости относительно основной системы координат хОу (рис. 139). Сначала выберем за полюс точку Е и построим систему координат х Еу, которая будет двигаться вместе с фигурой. Переносное поступательное движение будет характеризоваться движением точки Е, а относительное вращательное движение — изменением угла ф между осями Ох и Ex. Затем повторим то же самое движение фигуры, но за полюс выберем какую-либо другую точку, например точку L, и построим на фигуре систему координатных осей xf Ly", параллельных осям х Еу. Тогда переносное поступательное движение фигуры будет характеризоваться движением точки L, отличающимся от движения точки Е, а относительное вращательное движение фигуры будет характеризоваться изменением угла между [c.218]

Решение. Движение линейки АВ плоское, а следовательно, оно может быть осуществлено качением подвижной центроиды по неподвижной. Примем прорези крестовины за оси основной системы координат хОг/. Подвижную систему координат х Еу свяжем с линейкой, взяв за начало ее середину Е. Мгновенный центр скоростей находится на пересечении перпендикуляров, восставленных к скоростям точек Л и В (см. задачу № 89), и, как видно из чертежа, находится на расстоянии 0Е = 1 от точки О [c.231]

Переносные скорость и ускорение. Чтобы определить переносное движение точки /И, прекратим мысленно относительное движение, закрепив ее в координатных осях x Ey z в том положении, которое она занимает в данное мгновение. Таким образом, будем считать, что точка М неизменно скреплена с осями x Ey z, но оси продолжают двигаться относительно основной системы координат л Ог/г вместе с точкой/И. Тогда скорость и ускорение точки М относительно основных осей координат будут скоростью и ускорением точки УИ в ее переносном движении. [c.79]

Это уравнение окружности с центром а точке х = О, +Д/2. Чтобы убедиться, достаточно перенести а эту точку начало основной системы координат, положив (/= /1+ А 2, тогда уравнение траектории примет вид [c.95]

Пусть точка М совершает переносное движение вместе с подвижной системой координат Охуг относительно основной системы координат и относительное движение по отношению к системе коор- [c.302]

Задаче динамики деформируемого тела можно поставить в соответствие задачу о равновесии фиктивного четырехмерного тела. Для этого в рассмотрение вводится четырехмерное пространство с системой координат л (а = 1,2, 3, 0), в которой первые три координаты х (I = 1, 2, 3) — пространственные они совпадают с координатами Д основной системы координат, четвертая координата — временная хР = где и" — коэффициент пропорциональности, имеющий размерность скорости. Координатная линия х° — прямая, ортогональная к другим координатным линиям системы координат. Метрический тензор системы координат х имеет компоненты goo = —U ёю = остальные компоненты gtj совпадают с соответствующими компонентами метрического тензора основной системы координат х (t = 1,2,3). Введем в рассмотрение четырехмерный тензор кинетических напряжений (Т), компоненты которого имеют вид [24] [c.32]

На рисунке 126 положение оси Лг/ задано углом относительно оси Ах (Ох) основной системы координат. Так как направление оси AXi получается поворотом на 90 оси Ау по часовой стрелке, то угол между осью Ах и осью Ах (Ох) равен —90 . Если орты вспомогательной системы Axj y z обозначить через i , Ji, fei = fe, то можно будет написать так [c.193]

Переходим к силовому расчету кривошипа 1. Со стороны звена 2 на кривошип действует сила Р31, проекции которой на оси основной системы координат равны [c.200]

На рис. 2.20 пока.чаны главные направления и г], которые можно рассматривать как оси координат, повернутые на угол а к основной системе координат. [c.40]

Рассмотрим второй характерный случай образования муаровых полос наложение одинаковых сеток 1 и 2, описываемых одним и тем же уравнением (2.9) и повернутых в плоскости друг относительно друга на небольшой угол 0 (рис. 26). В этом случае коэффициент пропускания света для сетки 1 в основной системе координат I — т [c.60]

Длину отрезка А мм, показанного на чертеже, следует выбрать в зависимости от принятых масштабов. Из начала координат О проводим через точку а луч 01. Наносим в основной системе координат фО(о начальную точку г(фг, со,). Таким образом, на фиг. 47 мы представили все заданные величины. [c.77]

Для решения задачи отметим начальную точку г(ф,-, ш,) в основной системе координат. Теперь мы должны определить положение касательной в заданной точке i интегральной кривой, определяемой уравнением (77). [c.82]

На фиг. 51 вычерчены кривые Мд(ш), уИ (<р), Л( ), и показана основная система координат <рОо). Кривая [c.86]

Построив секущую —2 , проведем в основной системе координат касательную к искомой интегральной кривой (о = (о(/) в начальной точке ( о. соо). [c.95]

P = DDq (заданный параметр) Ха, Ya, X , F — координаты ТОЧ К A Ш с в основной системе координат. Координаты точек D и В в неподвижной системе координат определяются по формулам, аналогичным (1). [c.106]

Для геометрического исследования зацепления были выбраны следующие основные системы координат неподвижная S,j, производящего колеса S , головки Su, резца Sp и нарезаемого колеса S . На рис. 8 изображено взаимное расположение систем координат. Система 8, отсутствует. [c.17]

Рис. 41. Основная система координат (х, у) для пластмасс ортотропной структуры

В основной системе координат эта зависимость с учетом (8) перепишется так [c.101]

Переход к основной системе координат. V, у, см [c.159]

Предполагается, что ось х совпадает с осью вращения детали и направлена слева направо, ось у совпадает с элементом детали, в который упирается левая стрелка 1тривязочного размера L4, и направлена сверху вниз. В основной системе координат детали ось у совпадает с первым крайним то щом детали. Все размеры ГО проставлены с индексами. Индекс характеризует номер размера, под которым он вносится в карту исходных данных. [c.171]

Язык второго уровня — это язык внутреннего предетавления в ЭВМ информационной модели детали. Деталь представляется находящейся в размерном двухкоординатном поле. Уровни нулевого потенциала совпадают с осями основной системы координат детали. Образующая каждого ГО описывается одним — тремя уравнениями. Геометрическая информация о детали хранится в памяти ЭВМ в виде массива, в котором, кроме уравнений, характеризующих ГО, занесены параметры опорных точек контура, номер и код ГО. Параметры опорных точек рассчитывают автоматически с учетом уравнений, образующих ГО, например, для кода ГО-003 уравнение имеет вид =RRI (3)/2+В1. Параметр В1 вычисляется для конкретного ГО на основе нривя-зо шого размера (Г4, рис. 4.10), и в зависимости от того, в какой системе координат задан ГО, 4 — опорная точка контура детали. [c.173]

Если вектор h не изменяется огносител ьио основной системы координат, то полная производная dA/d/ = 0 и, согласно (4), его относительная производная [c.197]

Имеем твердое тeJЮ, участвующее одновременно в двух поступательных движениях, одно из которых является переносным со скоростью V,, а другое — относительным со скоростью 1>2. Таким образом, твердое тело движется опносительно подвижной системы координа Oxyz ностунательно со скоростью (Т,, а подвижная система координат движется относительно неподвижной тоже поступательно со скоростью ( 1 (рис. 94). Движение тела относительно основной системы координат является сложным. [c.306]

Введем обоб.пдеп.н.ые координаты угол поворота диска х, у — координаты центра О диска в неподвижной системе координат (рис. 6). Выбранное положительное направление отсчета угла соответствует левой основной системе координат. [c.64]

Часто определяют абсолютное ускорение по его проекциям fljf, йу и на оси основной системы координат и получают проекции результирующего вектора а как алгебраические суммы проекций составляющих йгт, 3rN, йет И О,eN на Т6 Ж6 ОСИ [c.176]

Геометрическое место мгновенных осей вращения твердого тела, обладающего неиодвижной точкой, отмеченных в основной системе координат называют неподвижным аксоидом (рис. 2.6). Он представляет собой коническую поверхность, вершина которой расположена в неподвижной точке. [c.28]

Пусть механическая система совершает движение относительно основной системы координат Ох у г . Возьмем подвижную систему координат Схуг с началом в центре масс системы С, движущуюся поступательно относительно основной системы координат. Из рис. 227 следует, что для любого момента времени [c.279]

Если вектсзр Ъ не изменяется относительно основной системы координат, то полная производная db/dl — О н, согласно (4), его относительная производная [c.187]

Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки. Пусть точка М совершает переносное движение вместе с подвижно11 системой координат Охуг относительно основной системы координат ОлУА и относительное движение но отношению к системе координат Охуг (рис. 72). Абсолютным движением точки М является ее сложное [c.329]

Имея этот масштаб, отложим вдоль оси t основной системы координат oTpeaoiK А, изображающий величину момента инерции [c.95]

Уравнение окружности с центром в точке Е напишется, как уравнение окружности, смещенной относительно основной системы координат XOY на постоянные величины А ц Б [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...