Обертон

Характер колебаний, которые струна совершает в действительности, зависит от начальных условии. Например, струна будет колебаться только в основном тоне, если при t = О она имела форму первой кривой (п = 1) и все ее точки были в покое. Если же начальная форма струны иная, то кроме основного тона появляются и обертоны, так как колебания струны представляют совокупность налагающихся друг на друга отдельных колебаний. Уравнение движения примет в этом случае такой вид [c.567]

Эффект искажения профиля волны проявляется и в другом отношении. Если в некоторый момент времени волна была чисто гармонической, то с течением времени соответственно изменению формы ее профиля она перестанет быть таковой. Движение, однако, останется периодическим с прежним периодом. В разложение этой волны в ряд Фурье войдут теперь наряду с членом с основной частотой также и члены с кратными частотами пш (п — целые числа). Таким образом, искажение профиля по мере распространения звуковой волны можно воспринимать как появление в ней наряду с основным тоном также и обертонов. [c.535]

Обертоны в звуковой волне 535, 542 Обтекание угла идеальной жидкостью 45 [c.732]

Из формулы (23.15) видно, что в соответствии с изменением дипольного момента молекулы в спектре рассеянного света наряду с несмещенной частотой V будут наблюдаться частоты V—VI и v + Vг. Таким образом, появление в спектре рассеянного света дополнительных частот (спутников) является результатом модуляции дипольного момента молекулы колебаниями ядер. Если учесть высшие члены в разложении (23.13), то в спектре должны наблюдаться обертоны и составные тоны (линии с частотами v 2vi, V (Vг + V/г) и Т. Д., где Уг и Vй — частоты различных внутренних колебаний молекулы). [c.126]

Общий вид спектра ангармонического осциллятора, представляющего собой систему сближающихся полос, переходящую в непрерывную последовательность, показан в нижней части рис. 33.5, б. Первая полоса (переход и=0 = 1) носит название основной и имеет частоту V, вторая полоса (первый обертон) характеризуется частотой Vl 2v, третья (второй обертон)—частотой V2 л Зv и т. д. Все эти полосы сходятся к пределу за которым располагается сплошной спектр. [c.240]

Вообще всякую периодическую, но негармоническую функцию с частотой и можно разложить в спектр, т. е. представить в виде ряда гармонических функций с частотами со- 2о>,, 3(0i,. .. (вообще пщ, где п — номер гармоники), кратными основной частоте. Чем сильнее отличается от гармонической разлагаемая функция, тем богаче ее спектр, тем больше обертонов содержится в разложении и тем больше амплитуды этих обертонов. В общем случае спектр периодической функции содержит беско-. нечный ряд гармонических обертонов (т. е. имеющих частоты, кратные частоте основного тона), амплитуды которых, вообще говоря, убывают (но не всегда монотонно) с увеличением номера обертона. Чем более плавной является разлагаемая функция, тем быстрее убывают амплитуды обертонов. Хотя разложение периодической функции в гармонический ряд дает в общем случае бесконечный спектр, но вследствие того, что обертоны спектра обычно быстро убывают, практически приходится принимать во внимание наличие только некоторого конечного (и небольшого) числа обертонов. [c.617]

Амплитуды каждого из нормальных колебаний струны распределяются вдоль струны по закону синуса. Узловые точки — это точки, в которых этот синус обращается в нуль. Для основного тона на всей длине струны укладывается только один полупериод синуса (одна полуволна ). Для обертонов распределение амплитуд таково, что на длине струны укладываются две, три и т. д., вообще целое число полуволн. [c.654]

Демонстрацией явления резонанса в сплошных системах может служить следующий опыт. На общем основании (легком столике) укреплены мотор с эксцентрично насаженной небольшой массой и длинная стальная пластинка, зажатая в тиски (рис. 43 ). При вращении мотора неуравновешенная масса вызывает колебания стола, которые действуют на пластинку. Изменяя число оборотов мотора, можно достигнуть того, что частота колебаний будет совпадать с основным тоном колебании пластинки — будет наблюдаться резонанс. Увеличивая число оборотов мотора, можно достичь того, что частота внешней силы окажется равной частоте одного из обертонов колебаний пластинки. При этом снова будет наблюдаться резонанс. Распределение амплитуд вынужденных колебаний будет совпадать с распределением, соответствующим тому нормальному колебанию, для которого имеет место резонанс. Кроме зажатого нижнего конца на пластинке появится еще одна или несколько узловых точек. [c.658]

Все эти колебания, имеющие разную форму в разных сечениях, обладают той общей чертой, что они все резко отличаются от синусоидальных. Поэтому при разложении в спектр все они дадут большое число гармонических обертонов ). Так как период колебаний во всех [c.662]

Параметрическое возбуждение колебаний происходит и в упомянутом выше случае периодического изменения натяжения струны, прикрепленной к ножке камертона (рис. 443). Если частота колебаний камертона вдвое больше частоты основного тона колебаний струны, то в струне возбуждается колебание, которому соответствуют два узла на концах струны (рис. 443, а). Если уменьшать натяжение струны, то частота колебаний камертона оказывается вдвое больше второго обертона, затем третьего и т. д. В струне возбуждаются колебания соответственно с узловой точкой посередине струны (рис. 443, б), с двумя узловыми точками (рис. 443, в) и т. я. [c.675]

Вследствие отражения звуковых волн у концов трубы столб воздуха, заключенный в трубе конечной длины и диаметра, малого но сравнению с длиной волны, как и стержень, представляет собой одномерную колебательную систему, обладающую определенными нормальными колебаниями — основным тоном и гармоническими обертонами. Частоты этих колебаний и распределение их амплитуд вдоль трубы, а также возникновение резонанса при вынужденных колебаниях определяются совершенно теми же условиями, что и в случае стержня, причем закрытый конец трубы аналогичен закрепленному концу стержня, а открытый конец трубы — свободному 154). [c.734]

Резонаторы Гельмгольца стоят в таком же отношении к трубам, как механическая колебательная система с одной степенью свободы (груз на пружине) к однородной сплошной системе (стержню). Как уже указывалось ( 156), груз на пружине можно рассматривать как предельный случай неоднородной Рис. " 468. сплошной системы. Точно так же и резонатор Гельмгольца можно рассматривать как предельный случай трубы переменного сечения. Обертоны такой сплошной системы вследствие ее неоднородности не гармоничны и лежат далеко от основного тона. Основной же тон резонатора, как и в случае груза на пружине, можно определить, рассматривая его как систему, в которой масса и упругость сосредоточены в разных местах. [c.736]

Гласные апуки человеческой речи также представляют собой колебания, близкие к периодическим и поэтому содержащие, помимо основного тона, гармонические обертоны. Однако распределение этих обертонов гораздо сложнее, чем в чистых музыкальных тонах. На рис. 469 приведен отрезок записи формы колебаний (т. е. [c.738]

Обертоны — составляющие сложного колебания, выделенные при его анализе и имеющие более высокие частоты, чем основная составляющая (которая имеет определяющую высоту тона). Состав обертонов сложного звука определяет его качественную окраску. [c.167]

Обертон 167 Облученность 14, 173 Обозначения единиц физических величин 297 [c.332]

Если труба открыта с обоих концов, то на концах трубы находятся пучности смещения частиц воздуха в стоячей волне [рис. 187 основной тон Xq = 21 (а) 1-й обертон Xi = l (б) 2-й обертон >-2 = /з (o) 3-й обертон Хъ= и1 (г). В трубе, открытой с одного конца, только у этого конца будет пучность смещения частиц воздуха, а у закрытого — узел [рис. 188 основной тон Х = А1 (а) 1-й обертон Х = Чъ1 (б) 2-й обертон X2 = kl (в) 3-й обертон Хз = /71 (г)]. [c.235]

Для трубы, открытой с обоих концов, основной тон звука, резонансно усиливаемый трубой, будет тогда, когда на концах трубы находятся пучности смещения частиц воздуха, а в середине длины трубы — узел (см. 49). Так как расстояние между пучностями смещения в стоячей волне равно половине длины волны, то основной топ звука имеет длину волны Хо, равную удвоенной длине трубы (Ха = 21). Каждому следующему обертону соответствует увеличение на единицу числа узлов в трубе, и поэтому на ее длине должно укладываться целое число стоячих полуволн. Следовательно, длина волны п-то обертона в п раз меньше длины волны основного тона [c.235]

Учитывая, что X = lv — частота, соответствующая /г-му обертону, найдем [c.235]

Для трубы, открытой только с одного конца, основной тон звука, резонансно усиливаемый трубой, будет тогда, когда у открытого конца находится пучность смещения частиц воздуха, а у закрытого конца — узел (рис. 188). Поэтому основной тон звука в такой трубе имеет длину волны Хо, равную учетверенной длине трубы (Хо = 4/). Обертоны в этом случае будут иметь место тогда, когда на длине трубы укладывается нечетное число четвертей волн. Отсюда длина волны и частота п-то обертона соответственно равны [c.235]

Наложение граничных условий на решение уравнения (1.21) вызывает появление дискретных значений частот (Оп (обертонов). Если цепочка состоит из N+1 атомов, то длина цепочки равна Ыа. Если концевые атомы закреплены, т. е. XI = О и Хлг+ 1 = 0, то в цепочке могут существовать лишь такие продольные и поперечные колебания, для которых 1, 2, 3,. .. N полуволн укладываются на расстоянии На. Волновой вектор для этих разрешенных колебаний к = я/(На, 2я/Ма, Зя/На,. .. или я/а. Для достаточно больших N разница между двумя соседними значениями волнового вектора будет мала. При этом число состояний (число нормальных колебаний), приходящихся на интервал значений волнового векто- [c.30]

Молекулярные колебательные спектры имеют волновые числа <в диапазоне от 100 до 4000 см , или длины волн от 100 до 2,5 мкм. При этом обертоны некоторых колебаний (2тг Зх и т. д.) могут выходить за пределы этого диапазона. Спектр обертонов, как правило, менее интенсивен, чем спектр основных колебаний. Следовательно, колебательные спектры молекул расположены в ближней ИК-области. Однако частоты, соответствующие собственным колебаниям молекул, можно изучать и в видимой части спектра благодаря явлению комбинационного рассеяния света. [c.90]

Для объяснения происхождения линий с кратными частотами (обертонов) следует учитывать механическую и электрооптиче-скую ангармоничности колебания молекулы. Частота обертона будет определяться механической ангармоничностью, а его интенсивность — и механической, и электрооптической ангармоничностью. В этом случае при вычислении дипольного момента молекулы необходимо использовать выражения, стоящие под знаком суммы в (3.3) и (3.4). [c.98]

Первый член ряда, как и в (3.6), определяет интенсивность релеевского рассеяния света, второй член — интенсивность основных тонов в спектре комбинационного рассеяния, а последующие члены ряда — интенсивности обертонов и составных тонов этого спектра. На основании этого разложения матричный элемент тензора поляризуемости для основного перехода выражается следующим образом [c.111]

Из исследования данной задачи в консервативной идеализации получаются также весьма важные выводы — возможность существования различных режимов колебаний тройной частоты (ветви А и В на рис. 3.22) и зависимость установившегося режима от начальных условий и истории системы. Эта особенность аналогична соответствующим свойствам рассмотренного в предыдущем параграфе резонансного процесса в нелинейной системе при воздействии с частотой, близкой к собственной частоте колебаний системы, но в разбираемом примере она проявляется по отношению к третьему обертону воздействующей гармонической силы. [c.111]

Установление сериальных закономерностей, связь между сериями (принцип Ритца), универсальность постоянной Ридберга — всё свидетельствовало о глубоком физическом смысле открытых законов. Тем не менее, попытки установить на основании этих законов внутренний атомный механизм, обусловливающий найденные закономерности, потерпели решительную неудачу. Было ясно, что каждая серия полностью вызвана одним и тем же механизмом. Между тем трудно представить себе возможность излучения целого ряда частот таким простым атомом, как, например, атом водорода. Известны, конечно, типы механических излучателей, дающих ряд колебаний, например струна. Однако спектр такого излучателя состоит из основной частоты и ее обертонов, представляющих целые кратные от основной, даже отдаленно не напоминая закономерностей, наблюдаемых в спектральных [c.717]

Корни уравнения (5.53) составляют спектр частот рассматриваемой пластинки. Наименьшая частота называется частотой основного тона, остальные — 4a foTaMH высших порядков (обертонов). Каждой частоте озтп соответствует функция Umn (х, у) — собственная функция, определяющая форму изогнутой поверхности (гармонику). [c.179]

На рис. 398 жирной линией изображена периодическая функция с частотой = 2я/Т, которая кроме основного тона с частотой содержит еще второй, и третий обертоны с частотами 2 oi и S oj. [c.617]

Первое нормальное колебание, соответствующее наиболее низкой частоте и двум узловым точкам (на концах струны), является основным тоном собственных колебагшй струны. Все остальные гюрмальные колеба1Н1я, соответствующие более высоким частотам, являются обертонами собственных колебаний струны. [c.653]

В зависимости от характера начальных отклонений в системе возбуждаются те или иные обертоны колебаний. Так, например, чтобы в системе, состоян1ей из трех масс, возбудить то нормальное колебание, при котором средняя масса т., остается в покое, нужно дать начальное отклонение массам и т,.,. Мы не возбудим этого нормального колебания, еслн оттянем только массу т. . Точно так же, оттянув струну в какой-либо точке, мы не возбудим в нен тех нормальных колебаний, для которых эта точка является узловой. [c.653]

Так же как были определены нормальные частоты колебаний стержня, определяются нормальные частоты поперечных колебаний натянутой струны. Так как оба конца струны закреплены, то условия отражения поперечного импульса от обоих концов будут одинаковы. Как и для стержня с обоими закрепленныл1и (или обоими свободными) концами, основной тон струны будет иметь угловую частоту di = nvU, где I — длина струны, а и — скорость распространения поперечного импульса вдоль струны. Обертоны струны будут иметь угловые частоты о),, = knv/l, где k — любое целое число. Для нахождения нормальных частот струны нужно знать скорость распространения импульса по струне. [c.671]

Так как угловые частоты нормальных колебаний струны м/ = kiiv/l, то для обертона струны номера к имеем [c.672]

В рассмотренном случае обертоны струны (а также продольных колебаний стержня) оказались гармоиимсскими. Это обусловлеь о упомянутым в 146 обстоятельством — пропорциональностью между смещениями и возникающими силами — и однородностью сплощной системы плотность и упругие свойства струны во всех точках одни и те же. Поэтому и скорость распространения импульса вдоль всей струны одис и та же. Импульс отражается только от второго конца струны. [c.672]

Если свойства тела неодинаковы по всей длине, то картина будет совсем иная. Пусть, иапример, плотность струны или стержня в какой-то точке А резко изменяется. Скорость распространения нмиульса в обеих частях струны будет различна, и импульс, вызванный первым ударом, частично отразится в точке А, а частично пройдет во вторую часть струны и отразится от ее конца. На обратном пути также произойдет частичное отражение, и к началу струны вернется уже не такой импульс, который возник при ударе. Помимо этого, в струне будут распространяться и частично отраженные импульсы, которые будут возвращаться к концам струны не в те моменты, когда к ним возвращается прошедший импульс (так как эти импульсы проходят разные пути). Собственные колебания не будут пе1)иодическими. Л это и значит, гто нормальные колебания, из которых состоит всякое собственное колебание, не будут кратными основному тону (сумма колебаний с кратными частотами всегда дала бы периодический процесс). Нарушение од/юролности сплошной системы делает негармоническими обертоны системы. [c.672]

Легко видеть, что гармоничность обертонов системы тесно связана с равномерным распределением узловых точек вдоль системы. Действительно, например, для второго обертона (второго нормального колебания) однородной струны, кроме двух у.зловых точек на концах струны, появляется еще узловая точка в середине струны. Эгу узловую точку можно закрепить мы этим не нарушим второго нормального колебания струны, которое при этом превран1ается в первое нормальное колебание (основной тон) для каждой из двух половин струны. Но основной тон для половины струны должен быть ровно вдвое выше основного тона для всей струны. Поэтому второй обертон для всей струны должен быть ровно вдвое выше ее основного тона, т. е. должен быть гармоническим. Гармоничность обертонов как раз связана с тем, что узловые точки делят однородную колеблющуюся систему на равные части. [c.672]

Так же обстоит дело и в случае возбуждения автоколебаний в сплошной системе Рассуждая упрощенно, можно считать, что механизм, обусловливающий возникно вение автоколебаний в системе, компенсируя потери энергии в системе, поддерживает нормальные колебания этой системы. Например, в смычковых музыкальных инстру ментах (скрипка и др.) характеристика силы трения между смычком и струной та кова, что часть работы, совершаемой этой силой, идет на пополнение потерь энергии происходящих при колебаниях струны ). При автоколебаниях в большинстве слу чаев возбуждается колебание, частота которого близка к основному тону системы однако в некоторых специальных случаях возможно возникновение автоколебаний, близких к одному из обертонов системы. [c.692]

Однако тенденция к изменению формы у звуковой волны сохраняется, и выражена она тем сильнее, чем больше амплитуда волны. Отличие формы волны от гармонической означает, что наряду с основной гармонической волной существуют и обертоны. Следовательно, в гармонической волне в силу рассмотренных причин долж-ны возникать обертоны, амплитуда которых по мере распространения волны должна возрастать. Этот эффект также сильно ослабляется поглощением энергии, которое обычно тем сильнее, чем короче волна. Однако в некоторых специальных условиях эффект образования обертонов при распространении гармонической волны может иг- [c.729]

Тембр — качество звука (его окраска), позволяющее различать звуки одинаковой высоты, исполненные на различных инсгрументах или различными голосами. Тембр зависит от того, какие обертоны сонутсгвуют основному гону, какова интеггсивгюсть каждого из них. [c.167]

Тембр звука определяется его гармоническим спектром и характеризует специфический оттенок. Например, на слух можно легко отличить звук рояла от звука скрипки те.м, что оба инструмента дают различные обертоны и поэтому гармонический спектр издаваемых ими звуков различен. Для объективной оценки тембра звука его надо разложить на гармонические составляющие, т. е. определить nejap звука. [c.232]

Если струна имеет бесконечную длину, то по ней могут распространяться колебания любой длины. Колебания струны, закрепленной на обоих концах, описываются стоячими волнами синусоидального вида. Наибольшая длина волны, отвечающая минимальной частоте (vmin), равна удвоенной длине струны (2L). Узлы стоячей волны расположены в точках закрепления струны. Это так называемый основной тон струны и частота его равна v. Наряду с ним возможны колебания с более высокими частотами, кратные v,— обертоны, т, е. частоты 2v, 3v и т. д. Частота 2v (первый обертон) соответствует появлению одного узла посредине струны, так что обе половины струны влево и вправо от него колеблются в противоположных фазах. [c.27]

Модель Дебая. Вначале Дебай пренебрег атомной структурой твердого тела, рассматривая его как упругий континуум. Это эквивалентно тому, как если бы представить. твердое тело лише нным внутренней структуры, т. е. в виде трехмерного аналога непрерывной струны. Число колебаний такого тела бескс1нечН 0, а частоту их можно вычислить по геометрическим раз.мерам тела, его упругости и плотности. В итоге получается основная частота колебаний и бесконечное число обертонов. [c.39]

Появление кратных частот (обертонов) в этом выражении связано с механической ангармоничностью колебания атомов в молекуле. В разложении (3.3) члены, стоящие под знаком суммы, выражают нелинейное изменение дипольного момента от межатомного расстояния. Эти члены обусловливают так называемую электроопти-ческую ангармоничность. [c.98]

Физические величины (1990) -- [ c.167 ]

Физические основы механики и акустики (1981) -- [ c.194 ]

Колебания и звук (1949) -- [ c.104 ]

Справочное руководство по физике (0) -- [ c.323 ]

Руководство по звукотехнике (1980) -- [ c.38 , c.39 ]

Радиовещание и электроакустика (1989) -- [ c.24 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...