Ускорение в движущихся системах отсчет

Это известное свойство движущихся систем отсчета означает только то, что сумма остальных сил равна произведению массы частицы на ее полное ускорение, которое равно произведению этой массы на ускорение в движущейся системе отсчета плюс произведение массы на ускорение самой системы. Последний член, перенесенный с изменением знака в другую часть уравнения, к силам, становится эффективной силой инерции (133). Для частиц жидкости с плотностью рр величина этой силы на единицу объема будет [c.74]

Этот результат, полученный нами для прямолинейного переносного движения, справедлив также при всяком поступательном переносном движении, поскольку, так же как при прямолинейном, все точки движущейся системы отсчета имеют по отношению к неподвижной одни и те же скорости и ускорения. Поэтому к относительной скорости рассматриваемой точки, независимо от ее положения в движущейся системе отсчета, прибавляется одна и та же скорость переносного движения и к относительному ускорению точки прибавляется одно и то же ускорение, именно ускорение переносного движения. [c.344]

Задача существенно упростится, если мы выберем ось моментов, жестко связанную с телом. Но это значит, что мы составляем уравнение моментов в движущейся системе отсчета, которая при ускоренном движении тела окажется неинерциальной. В этой системе отсчета будут действовать силы инерции, и при составлении уравнения моментов должны быть учтены моменты сил инерции, что опять усложнит задачу. [c.418]

При ускоренном движении тел или систем отсчета сумма всех сил равна произведению массы тела, увеличенной на ее присоединенную массу, на полное ускорение, которое равно сумме ускорения тела в движущейся системе отсчета и ускорения самой системы отсчета. [c.44]

Согласно третьей точке зрения, силу инерции считают приложенной к движущейся материальной точке, по крайней мере это справедливо для наблюдателя, который находится в собственной системе отсчета этой точки. Собственной системой отсчета материальной точки называют такую систему отсчета, относительно которой точка находится в покое, т. е. относительно которой ее относительные скорость и ускорение равны нулю. В этой системе отсчета справедливо условие относительного равновесия для сил [c.350]

Любая другая система отсчета, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно гелиоцентрической системы, является также инерциальной. Действительно, если в гелиоцентрической системе отсчета ускорение тела равно нулю, то оно равно нулю и в любой другой из этих систем отсчета. [c.35]

В действительности в этих рассуждениях допущена принципиальная ошибка. Эта ошибка касается рассуждения с точки зрения часов В, ибо система отсчета, связанная с этими часами, является неинерциальной (она сначала удаляется с ускорением, а затем приближается), и мы не имеем права в данном случае использовать результаты, относящиеся только к инерциальным системам отсчета. Детальный расчет, выходящий за рамки специальной теории относительности, показывает, что часы, движущиеся с ускорением (в нашем случае часы В), идут медленнее, поэтому при возвращении отстанут именно они. [c.187]

Первые два закона движения выполняются только тогда, когда наблюдение ведется в системах отсчета, движущихся без ускорения. Это видно из нашего повседневного опыта. Например, если система отсчета неподвижно связана с вращающейся каруселью, то в такой системе отсчета ускорение тела не равно нулю, когда на это тело не действуют силы. Вы сможете неподвижно стоять на карусели, только если будете отталкиваться от чего-либо, сообщая вашему телу силу Mat r по направлению к оси, где Л1 —ваша масса, со —угловая скорость, а г —расстояние от вас до оси вращения. Другой пример — система отсчета, неподвижно связанная с самолетом, который быстро набирает скорость при взлете. Благодаря ускорению вас прижимает назад к сиденью, а сила, действующая со стороны спинки сиденья, удерживает вас в состоянии покоя относительно этой системы. [c.72]

Представим себе несколько систем отсчета, одна из которых связана с берегом, а другие — с различными движущимися относительно него кораблями. Пусть по берегу перемещается какое-нибудь тело, на которое в береговой системе отсчета не действуют никакие силы, например, по вполне горизонтальному столу катится без трения шар. Движение это в береговой системе отсчета будет происходить равномерно и прямолинейно, т. е. явится движением по инерции в ньютоновом смысле. Предположим, что совершенно такие же опыты (шар, катящийся без трения по горизонтальному столу) производятся и на каждом из кораблей. Для всех систем отсчета, связанных с кораблями, перемещающимися равномерно и прямолинейно относительно берега, движение шаров также будет равномерным и прямолинейном, т. е. будет движением по инерции в ньютоновском смысле. Но в системе отсчета, связанной с кораблем, который проходит мимо берега с ускорением, движение шаров является ускоренным, а не прямолинейным и равномерным. Следовательно, в этой системе оно не является движением по инерции, и в ней действуют некоторые силы (силы инерции), сообщающие телам ускорение. [c.441]

Следует отметить, что этот термин иногда применяют не только к указанному классу сил. Силами инерции часто называют и совсем другие силы. Но мы будем применять термин силы инерции только к указанному классу сил, т. е. к силам, действующим в системах отсчета, движущихся с ускорением относительно коперниковой системы отсчета. [c.336]

Но присутствие или отсутствие сил инерции в системе отсчета, движущейся с ускоре-нием относительно коперниковой, есть свойство локальное. Выбирая те или иные точки пространства, мы обнаружим, что в одних точках, лежащих в какой-либо одной области пространства, в данной системе отсчета присутствуют силы инерции, а в точках, лежащих в какой-либо другой области пространства, в той же системе отсчета силы инерции практически отсутствуют. Чтобы выяснить, почему это мон<ет происходить, вернемся к рассмотрению движения планет в системе 3, сопоставив результат, полученный для движения Нептуна, с картиной движения Марса. По-прежнему будем рассматривать случай, когда Солнце, Земля и Марс лежат на одной прямой (рис. 154), причем обе планеты находятся по одну сторону от Солнца (так называемое противостояние Марса). Пользуясь теми же методами радиолокации, мы обнаружим, что в системе 3 ускорение Марса примерно вдвое меньше, чем ускорение Нептуна. Сопоставляя расстояния планет от Солнца (Марс от Солнца находится на расстоянии в 1,5 раза большем, чем Земля) и сравнивая ускорения Нептуна и Марса с ускорением Земли а, мы найдем, что ускорение, сообщаемое Марсу Солнцем, составляет а/1,5 0,4а, в то время как ускорение, сообщаемое Солнцем Нептуну, составляет а/900. Вследствие этого, хотя силы инерции, действующие в системе 3, сообщают Нептуну и Марсу одинаковые направленные от Солнца ускорения, равные —а, НО слабая сила притяжения Солнца, действующая на далекий Нептун, уменьшает результирующее ускорение Нептуна лишь на доли процента, а большая сила притяжения Солнца, действующая на близкий Марс, уменьшает результирующее ускорение Марса почти вдвое. [c.337]

С абсолютным ускорением дело обстоит иначе. Только в рассмотренном выше частном случае поступательного переносного движения абсолютное ускорение представляет собой геометрическую сумму относительного и переносного ускорений. В случае же непоступательного переносного движения, когда скорости движения различных точек движущейся системы отсчета относительно неподвижной различны, к относительной скорости рассматриваемой точки тела прибавляется скорость переносного движения, которая зависит от [c.344]

В общем случае нахождение абсолютного ускорения представляет собой сложную задачу. Поэтому мы ограничимся только частным случаем, когда движущаяся система отсчета вращается относительно неподвижной , вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью. Примером этого случая могут служить движения тел в земной вращающейся системе отсчета. (Годовое движение Земли относительно Солнца происходит с гораздо меньшей угловой скоростью, и поэтому в большинстве случаев его можно не принимать во внимание.) [c.345]

Когда в качестве вторичных тел отсчета служат самодвижущиеся экипажи, движущиеся по Земле или в земной атмосфере, то ускорения, которые им сообщают двигатели (мотор автомобиля, реактивный двигатель самолета и т. п.), часто значительно превышают ускорения, с которыми движется Земля в коперниковой системе отсчета. То ускорение, которое сообщает Земле Солнце, как мы видели ( 78), вообще можно не учитывать, так как сила тяготения Солнца и сила инерции, [c.353]

Рассмотрим два тела отсчета, движущихся в коперниковой системе отсчета одинаково, но под действием различных сил. В качестве первого тела выберем кабину космического корабля (рис. 168), движущегося к Земле с выключенным двигателем под действием поля тяготения Земли с ускорением g ). В качестве второго тела отсчета возьмем такую же кабину космического корабля, снабженную реактивным двигателем, установленным на крыше корабля, и положим, что эта кабина находится вдали от всех тяготеющих тел (рис. 169). [c.354]

Двоякая возможность объяснения движений свободных тел в системе К позволяет сформулировать общее положение, которое получило название принципа эквивалентности коперникова система отсчета, в которой действует однородное поле тяготения, сообщающее всем свободным телам одинаковое ускорение а, эквивалентна системе отсчета, свободной от поля тяготения, но движущейся относительно коперниковой поступательно с ускорением —а. Из принципа эквивалентности сразу следует сделать важный вывод. Можно расширить границы теории относительности и ввести в рассмотрение системы отсчета, движущиеся равноускоренно относительно коперниковой но при этом окажется необходимым рассматривать поля тяготения, эквивалентные полям инерции равноускоренных систем отсчета. [c.384]

Первый из этих выводов был получен Эйнштейном в результате распространения приведенного выше принципа эквивалентности полей инерции и тяготения на явление распространения света. Представим себе, что наблюдатель, движущийся в коперниковой системе отсчета ускоренно вверх, наблюдает распространение луча света в горизонтальном направлении. В результате ускоренного движения вверх наблюдатель обнаружит отклонение луча вниз от прямолинейного направления, в котором распространялся бы луч, если бы наблюдатель покоился в коперниковой системе отсчета. Но в силу эквивалентности полей тяготения и инерции наблюдатель может заменить поле сил инерции полем сил тяготения, направленным вниз. Следовательно, в поле сил тяготения луч света не распространяется прямолинейно, а искривляется в направлении поля тяготения i). [c.385]

Равномерно ускоренное движение свободной материальной точки может быть объяснено либо как ускоренное движение тяжелой массы в однородном поле тяготения, существующем в коперниковой системе отсчета, либо как равномерное движение инертной массы в ускоренно движущейся (относительно коперниковой) системе отсчета, в которой отсутствует поле тяготения. Таким образом, поле тяготения, существующее в первой системе отсчета (коперниковой), отсутствует во второй системе отсчета, движущейся с ускорением (относительно коперниковой). Отсюда ясно, что поле сил тяготения зависит от выбора системы отсчета и, значит, так же как и сила инерции, сила тяготения в разных системах отсчета имеет разную величину, завися- [c.387]

Основные теоремы динамики в неинерциальной системе отсчета. Будем теперь изучать движение механической системы в произвольно движущейся неинерциальной системе отсчета. Абсолютное ускорение w , точки Р , системы найдем при помощи теоремы о сложении ускорений (п. 32) [c.171]

Движущиеся системы отсчета. Пусть S — твердое тело, которое движется заданным образом относительно абсолютного пространства. Это движение можно описать, если выбрать определенный полюс О в теле S, задать абсолютную скорость va (О точки О и задать, кроме того, угловую скорость (й тела S. Примем S за движущуюся систему отсчета. Тогда абсолютное ускорение а частицы, возникающее под действием силы F, можно разбить на четыре слагаемых вида (20.10) и написать уравнение движения (30.2) в следующей форме [c.95]

В уравнении (32.1) a — относительное ускорение, т. е. то ускорение, которое измеряет наблюдатель, движущийся вместе с телом S. Можно сказать, что для движущейся системы отсчета закон Ньютона приобретает форму [c.95]

Применяя материальный метод (метод материальной частицы), мы описываем характеристики течения в неподвижной точке j , у, Z, наблюдая движение бесконечно малой материальной частицы массы Ат около этой точки. Скорость изменения некоторой функции f х, у, 2, t) для этой движущейся частицы определяется субстанциональной производной, о которой уже говорилось в 2-1. Так, например, ускорение частицы жидкости в инерциальной системе отсчета выражается зависимостями (2-5). Уравнения движения материальной частицы с массой dm выводятся из второго закона Ньютона, который можно записать следующим образом [c.71]

Таким образом, мы получили следующее правило в ускоренно движущейся системе отсчета на все тела действует сила инерции, равная произведению массы тела на ускорение системы отсчета, взятому с противоположным направлением. [c.198]

Хотя силы инерции и не вызваны действием тел друг на друга, они для наблюдателя, находящегося в ускоренно движущейся системе отсчета, вполне реальны. В их реальности мы убеждаемся па собственном опыте каждый раз, когда, будучи пассажирами какого-либо транспорта, испытываем ее действие в момент резкого торможения или рывка вперед. В эти моменты мы ощущаем силу, которая заставляет нас наклониться вперед или назад. Ощущение этой силы напоминает ощущение веса. И это происходит потому, что силы инерции, как и вес, — массовые силы они действуют на все элементы нашего тела. [c.198]

Силы инерции, действующие в неинерциальной системе отсчета, образуют силовое поле. Очевидно, для систем, движущихся поступательно, поле сил инерции будет однородным. Та кое поле образуется, например, в системе отсчета, связанной с ускоренно движущимся вагоном. Поле сил инерции будет во всех точках пространства и вне вагона, если это пространство рассматривать в системе /(, [c.201]

Используя эти три основных положения и законы, управляющие отдельными явлениями, А. Эйнштейн (1879—1955) нашел величины, с помощью которых можно характеризовать любое явление и которые не зависят от положения и движения наблюдателя, от выбора системы отсчета. Использование этих основных положений позволило также установить, что свойства времени и пространства в разных системах отсчета различны. Оказалось, что время в быстро движущейся системе течет медленнее, а линейные размеры предметов становятся меньше. Эти же положения позволили объяснить, почему ускорения зависят от скорости движения. Наконец, использование этих положений позволило открыть удивительную связь инертных свойств тела с его полной энергией. [c.182]

И. Докажите, пользуясь преобразованиями Галилея, что в двух системах отсчета, равномерно и прямолинейно движущихся друг относительно друга, будут наблюдаться одинаковые ускорения движения тел. [c.312]

Если мы рассматриваем движение тела относительно системы отсчета, движущейся ускоренно, то первый и второй законы динамики в обычной форме неприменимы. Действительно, покой в неинерциальной системе отсчета имеет место только при действии на тело внешних сил, так как тело совершает ускоренное движение относительно инерциальной системы отсчета. Например, вагон железнодорожного поезда движется с ускорением а прямолинейно (рис. 108). На столе, стоящем в вагоне, лежит сверток, он имеет [c.152]

Физический смысл сил инерции только в том, что они учитывают ускорение тела, равномерно и прямолинейно движущегося относительно неинерциальной системы отсчета,—ускорение, имеющее место вследствие ускоренного движения системы отсчета. Прибавление сил инерции к внешним силам, действующим на тело, равносильно вычитанию из суммы внешних сил той их части, которая определяет центростремительное и кориолисово ускорение тела (в случае вращающейся системы отсчета) или ускорение неинерциальной системы отсчета (при поступательном ее движении) Оставшаяся часть внешних сил определяет ускорение относительно неинерциальной системы отсчета. [c.168]

В качестве второго примера рассмотрим материальную точку в виде маленького шарика с массой т, помещенную в гладкую прямолинейную трубку, вращающуюся с постоянной угловой скоростью ш вокруг оси, перпендикулярной к центральной линии трубки. С точки зрения наблюдателя, движущегося вместе с вращающейся системой отсчета, на шарик действует прежде всего центробежная сила, поэтому шарик будет двигаться ускоренно вдоль трубки по направлению от центра вращения. Кроме того, на шарик действует кориолисова сила 2ти У, где V есть относительная скорость шарика в рассматриваемый момент времени кориолисова сила прижимает шарик к стенке трубки, которая, в свою очередь, действует на шарик с равной, но противоположно направленной силой. Кинетическая энергия шарика с точки зрения наблюдателя, движущегося вместе с вращающейся системой отсчета, все время возрастает за счет работы, совершаемой центробежной силой. Кориолисова сила перпендикулярна к пути шарика и поэтому не совершает никакой работы. В абсолютной системе отсчета шарик в радиальном направлении совершенно свободен, тем не менее его кинетическая энергия все время возрастает, но на этот раз за счет работы той силы реакции, с которой стенка трубки действует на шарик эта сила, вызывающая в абсолютном движении [c.458]

Решение. Маятник совершает колебания относительно системы отсчета, связанной с движущимся вагоном. При изучении движения относительно такой системы к действующим силам необходимо добавить силы инерции Кориолиса. Подвижная система, связанная с вагоном, движется поступательно, а потому сила Кориолиса от добавочного ускорения будет равна нулю. Сила Кориолиса от переносного ускорения будет равна /е = —та, так как система движется с ускорением. Добавляя силу Кориолиса к силе тяжести т получим результирующую силу Ф, действующую на точку в подвижной системе отсчета, величина которой определяется равенством [c.76]

Выясним, при каких условиях у механической системы, движущейся в неинерциальной системе отсчета /С, может сохраняться полная энергия и из чего она складывается. Чтобы полная энергия системы сохранялась, ее лагранжиан (46.1) не должен явно зависеть от времени. А это возможно только в том случае, если внешнее силовое поле, действующее на систему, является стационарным и потенциальным (или обобщенно-потенциальным) и, кроме того, если система отсчета К движется относительно инерциальной системы К таким образом, что и ускорение ее поступательного движения, и угловая скорость вращения остаются постоянными, т. е. [c.263]

Основное уравнение динамики в неинерциальной системе. Ранее было отмечено, что основное уравнение динамики справедливо только в инерциальных системах отсчета. Между тем имеется много случаев, когда решение интересующей нас задачи необходимо получить в неинерциальных системах (например, движение матема-тическото маятника в ускоренно движущемся вагоне, движение спутника относительно поверхности Земли и др.). Поэтому возникает вопрос как следует изменить основное уравнение динамики, чтобы оно оказалось справедливым и для неинерциальных систем отсчета [c.49]

В дальнейшем мы будем широко пользоваться вторичными телами отсчета. Сейчас же мы остановимся на рассмотрении важных свойств целого класса систем отсчета, которые могут 6[JTb построены , если в качестве тел отсчета для них пользоваться небесными телами, дви-жущнлн1ся прямолинейно н равномерно в коперниковой системе отсчета. Правда, строго говоря, таких небесных тел не существует, так как все они испытывают ускорение под дейетвиеш сил тяготения Солнца. Но даже движение Земли, находящейся сравнительно близко к Солнцу и движущейся по орбите, близкой к круговой, в пределах небольшого участка орбиты можно считать приблизительно прямолинейным и раз- [c.113]

Утверждать, что та или иная система отсчета является инерциальной, мы вправе только после того, как убедимся на опыте в том, что закон инерции в этой системе отсчета действительно соблюдается. Однако непосредственная проверка закона инерции путем наблюдения за движением уединенного тела, как уже было отмечено, практически неосуществима. Но мы можем, наблюдая за неуединенным движущимся телом и определяя ускорения этого тела, установить, объясняются ли все ускорения наблюдаемого тела действием тех неустра-ненных тел , которые должны на наблюдаемое тело действовать. [c.114]

Система отсчета, связанная со вторым космическим кораблем, движется в коперниковой системе отсчета так же, как и первая, и, следовательно, в ней действует такое же, как и в первой системе отсчета, поле сил инерции с напряженностью —g, которое, однако, в отличие от первой системы отсчета не компенсируется гюлем тяготения, поскольку последнее отсутствует. Итак, две системы отсчета, движущиеся с одинаковым ускорением относительно коперниковой системы отсчета, оказываются различными по своим свойствам (одна — инер-циальной, а другая — неинерциальной) вследствие того, что движения тел отсчета, с которыми эти системы отсчета связаны, вызываются силами разной природы. [c.355]

Произведя расчеты, приведенные выше, движущийся наблюдатель убедится, что если система отсчета (тележка) движется относительно коперниковой с ускорением j, то па тело в этой системе отсчета действует сила и1№рции —mJ f. Таким образом, движущийся наблюдатель на опыте подтвердит правильност ) вывода, который мы сделали умозрительно в 77. Однако движущемуся наблюдателю удалось это сделать так уверенно только благодаря тому, что мы поставили его в особо благоприятные условия, а именно, мы позволили движущемуся наблюдателю пользоваться не только движущейся системой отсчета (в которой сам наблюдатель покоится), но и неподвижной (коперниковой) системой отсчета, относительно которой движущийся наблюдатель фиксировал не только самый факт ускоренного движения тележки, но и измерил величину ускорения. [c.363]

Мы применяли неинерцнальную систему отсчета — земную невра-щающуюся — И обнаружили, что в этой системе отсчета, движущейся относительно коперниковой поступательно с постоянным ускорением, действуют во всех точках одинаковые по величине и направлению силы инерции. Если постоянное ускорение этой системы отсчета в коперниковой системе равно а, то сила инерции, действующая в любой точке этой системы отсчета, равна —та, где ш — это масса тела, на которое сила инерции действует. Напомним, что это выражение мы получили ( 77), исходя из второго закона Ньютона поэтому масса т в выражении для силы инерции есть та же масса, которая фигурирует во втором законе Ньютона, т, е. инертная масса тела. [c.381]

Чтобы получить замкнутую систему тел, надо было бы включить в эту систему и то тело, которое порождает силу инерции. Но такого тела нет. Поэтому ни одна система тел в ускоренно движущейся системе отсчета не может быть замкнутой. Отсюда следует неприменимость закона сохранения импульса в неинер-циальной системе отсчета. [c.201]

Наоборот, в системах отсчета, движущихся относительно инерциальной системы отсчета не поступательно или не равномерно, лринцип инерции не имеет места такие системы называются неинерциальными. Если движение некоторой системы отсчета происходит с относительно малыми ускорениями относительно инерциальной системы отсчета, то при решении практических задач иногда можно пренебречь малой неинерциальностью (например, неинерциальностью геоцентрической системы, связанной с Землей) при этом приближенно принимают, что принцип инерции выполняется и в такой системе отсчета. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...