Изгиб — Энергия деформации

Таким образом, для рассматриваемой балки потенциальная энергия сдвига составляет (229/1180)100% = 19,4% потенциальной энергии изгиба. Потенциальная энергия деформации балки [c.138]

В выражениях (7.42) Ui — потенциальная энергия изгиба U2 — энергия деформации срединной поверхности — кривизны буй — тангенциальные деформации v — коэффициент Пуассона D — цилиндрическая жесткость К = Eh/(l — v ) — приведенная жесткость при растяжении. [c.211]

Для показанной на рис. 2(h) узловой подобласти, поскольку d W/drf) i, I и j равны нулю вследствие граничных условий для изгиба, потенциальной энергией деформации от изгиба в первом приближении можно пренебречь. [c.121]

Расчёт критической силы при учёте сжимаемости стержня. Стержень однородный, испытывает плоский изгиб. Потенциальная энергия деформации стержня при изгибе в плоскости уог и сжатии выражается формулой [c.176]

Потенциальная энергия деформации балки при изгибе [c.580]

Значение максимальной потенциальной энергии деформации изгиба балки, которое будет при наибольшем отклонении балки, определится выражением [c.581]

При чистом изгибе бруса постоянного сечения накапливается потенциальная энергия деформации [c.208]

Как видим, при малых по сравнению с толщиной пластины перемещениях энергия деформации состоит из суммы энергий от растяжения и изгиба. Иначе говоря, растяжение и изгиб не влияют друг на друга и могут рассматриваться отдельно. [c.199]

Для конструкционных материалов диссипация подводимой энергии позволяет противостоять явлению разрушения, которое аналогично явлению смерти для биологических систем. Подвод энергии к конструкционным материалам осуществляется в процессе их эксплуатации в виде различных нагрузок сжатия, растяжения, изгиба, кручения, циклических нагрузок, совместного действия всех вышеперечисленных факторов. Эта энергия называется энергией деформации. Она носит потенциальный характер и приводит к деформации - изменению первоначальной формы и размеров образца материала. При этом также изменяются его прочностные свойства. [c.104]

Рассмотрим, как формулируется принцип возможных перемещений для произвольно нагруженного стержня (рис. 4.9), который до приложения внешней нагрузки был прямолинейным. При приложении нагрузки (Р, Т и q) стержень изгибается, в связи с чем силы совершают работу, которая переходит в энергию деформации стержня. Пренебрегая потерями энергии, вызванными внутренним трением в стержне, имеем и = А, где (7—-энергия деформации стержня А— работа внешних сил. Применительно к деформируемым системам принцип возможных перемещений формулируется [c.167]

Вычислим энергию упругой деформации при чистом изгибе. Как и раньше допустим, что при статическом нагружении работа внешних сил полностью преобразуется в потенциальную энергию деформации. Энергия, накопленная в элементе бруса, равна работе изгибающего момента Мх на взаимном угловом перемещении do двух сечений [c.255]

Найдем накопленную при этом потенциальную энергию деформации бруса. В 6.2 было получено выражение для определения потенциальной энергии деформации при чистом изгибе. [c.266]

При поперечном изгибе в сечениях, кроме изгибающих моментов, возникают поперечные силы, совершающие работу, но для достаточно длинных балок их влиянием на величину потенциальной энергии деформации можно пренебречь и энергию деформации вы- [c.266]

Изгиб стержня связан, понятно, с увеличением потенциальной Рис. 97 энергии деформации. Эта энергия [c.140]

ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ИЗГИБЕ ПЛАСТИН [c.181]

Вычислить для рамы, изображенной на рисунке, отношение потенциальной энергии деформации, накапливаемой за счет р продольных сил 11N, к энергии изгиба Uм [c.140]

Указание. Записать выражения изгибающих моментов для всех стержней рамы и вычислить потенциальную энергию деформации изгиба рамы по формуле, приведенной в задаче 6,100. [c.140]

Встречается также вывод [8], основанный на принципе возможных перемещений ясно, что он неприемлем, так как в техникумах этот принцип в курсе теоретической механики не изучается. Таким образом, все же рекомендуем вывод из учебника [12], хотя он и требует большей затраты времени, чем упомянутые. Конечно, до вывода интеграла перемещений необходим вывод формулы для определения энергии деформации при изгибе. [c.212]

Найти выражение U энергии деформации сдвига на единицу длины бруса, подвергающегося поперечному изгибу в плоскости главной оси у. Чему равна эквивалентная площадь Fy сечения бруса, если подсчет энергии U вести по формуле для среза U = [c.171]

Предполагая, что балка находится в критическом состоянии, когда возможна не плоская форма изгиба, составить общее выражение потенциальной энергии деформации системы (1 ), потенциальной энергии внешних сил Т) и полной потенциальной энергии системы (5). [c.168]

Ответ. Потенциальная энергия деформации состоит из энергии деформации изгиба в горизонтальной плоскости (У1), энергии деформации кручения (Уа) и энергии деформации упругих конце- [c.168]

К 7.9. 42. Как вычисляется потенциальная энергия деформации изгиба Выведите соответствующую формулу. [c.338]

Потенциальную энергию деформации в свою очередь можно рассматривать как сумму потенциальной энергии, соответствующей деформациям в срединной поверхности W , и потенциальной энергии изгиба т. е. [c.136]

В (12.11) произведение ЕЗу называют жесткостью при изгибе. Равенство (12.11) фактически является записью закона Гука при изгибе. Полная потенциальная энергия деформации для балки длиной / равна [c.197]

При поперечном изгибе Мх есть функция координаты г и поэтому часть энергии деформации, обусловленная только напряжением изгиба, [c.182]

Однако в этом случае изгиб сопровождается сдвигом, причем напряжения сдвига распределены по поперечному сечению неравномерно. По этой причине существует еще и вторая часть энергии деформации, обусловленная напряжениями сдвига. Эта вторая часть [c.182]

Таким образом, полная энергия деформации при поперечном изгибе и = и и" или [c.182]

Ускоренные испытания обычно производят в условиях чистого изгиба вращающ,егося образца (рис. 21, б). Такие испытания основаны на свойстве материалов, которое иногда называется циклической текучестью. Это свойство выражается в резком возрастании прогибов, крутящего момента, температуры, энергии деформации и других параметров, характеризующих состояние образца, при достижении наибольшим напряжением цикла [c.42]

ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ИЗГИБЕ БАЛКИ [c.193]

Пусть R есть порядок величины радиуса кривизны оболочки, совпадающей обычно с порядком величины ее размеров. Тогда тензор деформации растяжения, сопровождающего изгиб, — порядка соответствующий тензор напряжений E /R, а энергия деформации (отнесенная к единице площади), согласно (14,2), Eh tiRf. Энергия же чистого изгиба по-прежнему Eh% R. Мы видим, что отношение первой ко второй Rlh , т. е. очень велико. Подчеркнем, что это имеет место независимо от соотношения между величиной Z изгиба и толщиной h, в то время как при изгибе плоских пластинок растяжение начинало играть роль только при I h. [c.80]

Составим выражение потенциальной энергии деформации, накапливаемой при изгибе изотропной пластины, выразив ее через прогибы. В каждом горизонтальном слое пластины развиваются упругие деформации е,., е , у у (6.2) и соответствующим им наиряже- [c.181]

Получим выражение потенциальной энергии пологой оболочки, которое часто используется при расчете оболочек вариационными методами. Потенциальная энергия U в оболочке складывается из энергии изгиба и кручения Uа также из энергии деформации в срединной поверхности и .. Убедимся в этом, для чего запишем потенциальную энергию U через напря кения и деформации [c.210]

Для стальной двутавровой балки, нагруженной, как показано на рисунке, определить отдельно потенциальную энергню изгиба и сдвига, а также потенциальную энергию деформации балки. Коэффициент формы сечения для двутавра № 60 равен 1,9. [c.138]

Плоская ломаная упругая консоль АВ нарощена на конце абсолютно жестким брусом ВО произвольной формы. К концу О приложены момент L и взаимно перпендикулярные силы Н и V. Определить положение точки О и наклон силы Н (а следовательно, и силы У) так, чтобы выражение энергии деформации изгиба консоли представляло каноническую квадратичную форму от L, Н, V, т. е. не содержало произведений LH, LV, HV. Отметить родственные задачи теоретической механики и сопротивления материалов. [c.172]

Для определения потенциальной энергии деформации, накапливающейся в балке при изгибе, воспользуемся формулой (3.31) удельной потегщиальной энергии [c.262]

Справочник машиностроителя Том 3 Изд.2 (1956) -- [ c.95 ]

Справочник машиностроителя Том 3 Изд.3 (1963) -- [ c.86 ]

Справочник машиностроителя Том 3 Издание 2 (1955) -- [ c.95 ]

Справочник машиностроителя Том 3 (1951) -- [ c.113 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.3 , c.95 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...