Провисание нити

При этом, естественно, плоскость действия суммарной нагрузки, совпадающая с плоскостью провисания нити, не будет вертикальной. [c.148]

На практике провисание нити чаще всего бывает небольшим — таким, при котором длина нити по кривой провисания мало отличается от длины пролета (обычно не более чем на 10%). Ограничим- [c.148]

Статическая сторона задачи. Рассмотрим равновесие нити. Так как нить предполагается совершенно гибкой, то растягивающие усилия в каждом поперечном сечении должны быть направлены по касательной к кривой провисания нити. В точках прикрепления эти усилия равны реакциям опор. Обозначим последние соответственно через Та и Тв- Выберем начало координат в левой точке подвеса нити и направим оси координат так, как показано на рис. 146, а. [c.148]

Выясним форму кривой провисания нити. С этой целью запишем уравнение для изгибающего момента в каком-либо сечении (рис. 146, б). Поскольку нить совершенно гибкая, то во всех ее сечениях изгибаюш ий момент равен нулю [c.150]

Определим возможные положения низшей точки кривой провисания нити. Координаты этой точки обозначим через х= а, t/= / [c.150]

Низшая точка кривой провисания нити всегда находится ближе к более низкой точке подвеса. [c.150]

Подставляя выражение (5.85) в формулу (5.82), найдем экстремальное значение ординаты, т. е. величину наибольшего провисания нити [c.151]

Будем различать три характерных случая расположения низшей точки кривой провисания нити [c.151]

Влияние изменения температуры и нагрузки на напряжение и стрелу провисания нити. В процессе эксплуатации нить может [c.154]

Установим между напряжениями и стрелами провисания нити для указанных двух состояний. [c.154]

G, = 0,5p/ L = 2l Провисанием нити пренебречь [c.302]

Вес единицы длины нити р. В качестве обобщенной координаты примем угол ф. При ф = О пружина сжата на величину /. Вес тел 1 и 2 соответственно Gi и G2- Провисанием нити пренебречь. [c.306]

При расчете на произвольную нагрузку R, В) за начальное положение следует принять провисание нити от собственного веса p=yF (или части его, см. п. I). В этом случае (см. рис. 7) [c.34]

Координаты кривой провисания нити определяют, интегрируя уравнения (2.27) [c.40]

Определим возможные положения низшей точки кривой провисания нити. Координаты этой точки обозначим через х — а, y — f (рис. 147, а). В ней у имеет экстремальное значение. Для определения его возьмем производную от выражения (5.82) [c.161]

Геометрическая сторона задачи. Установим связь между длиной подвешенной нити, пролетом и величиной /, характеризующей провисание нити. Длина элемента кривой, как известно. [c.162]

Влияние изменения температуры и нагрузки на напряжение и стрелу провисания нити. В процессе эксплуатации нить может подвергаться воздействию различных нагрузок и температур. Выясним, как изменяются напряжения и стрела провисания нити при изменении этих факторов. С этой целью рассмотрим два состояния нити т-е и п-е (рис. 149). [c.164]

Проверка прочности 98, 99, 218, 233, 234, 274, 275 Провисание нити 157, 160 [c.773]

Будем называть стрелой провисания и обозначать символом / расстояние, измеренное по вертикали между прямой, проходящей через точки подвеса и параллельно ей проведенной касательной к кривой провисания нити. Проекции наинизшей точки на вертикали, проходящие через точки подвеса, отсекают вместе с последними на этих вертикалях отрезки и h . При расположении точек подвеса на одном уровне = /ij = /. Погонный вес гибкой нити, имеющей постоянное поперечное сечение и выполненной из однородного материала, является постоянным вдоль оси нити. Однако интенсивность нагрузки от собственного веса нити по горизонтальной ее проекции оказывается переменной. Обозначим интенсивность веса нити вдоль ее оси да, тогда, рассматривая элемент нити длиной ds (рис. 2.55), находим его вес q ds. Если отнести этот вес к длине горизонтальной проекции элемента, т. е. к dx,.TO получим интенсивность веса нити по горизонтальной ее проекции [c.156]

Чем круче располагается касательная к оси нити в рассматри ваемой точке, тем больше эта интенсивность. В наинизшей точке нити (рис. 2.55), где касательная к кривой провисания нити горизонтальна, т. е. где у = О, имеет место равенство [c.157]

Чем положе кривая провисания нити, тем меньше величина у отличается от нуля. Для пологих нитей, у которых отношение /// величиной (у ) по сравнению с единицей можно пре- [c.157]

Пологие нити с точками подвеса, расположенными на одном уровне. Отнесем кривую провисания нити к системе координатных осей X, у. Начало координат расположим в левой точке подвеса нити. Ось X направим горизонтально слева направо и ось у — вер- тикально вниз (рис. 2.56). [c.157]

Найдем уравнение кривой провисания нити. Для этого проведем сечение с абсциссой х и рассмотрим равновесие отсеченной части (рис. 2.57), учитывая при этом, как это было показано выше, что [c.159]

Таким образом, кривая провисания нити в рассматриваемом случае (постоянство интенсивности нагрузки по пролету при условии [c.159]

Наименьшего значения продольная сила достигает в наинизшей точке кривой провисания нити, т. е. при х = //2 [c.160]

Чем положе кривая провисания нити, тем в меньшей мере ощущается разница в величине продольной силы при сопоставлении [c.160]

Имея уравнение кривой провисания нити, установим связь между длиной нити s, ее пролетом I и стрелой провисания f. Рассматривая рис. 2.60, получаем [c.160]

Тангенс угла наклона касательной к кривой провисания нити равен [c.165]

Уравнение кривой провисания нити 165 [c.831]

Свободное кручение призмы с прямоугольным поперечным сечением, имеющим большое отношение сторон. Пусть в прямоугольном поперечном сечении Ь/с 1 (рис. 11.29, а). Используем аналогию Прандтля. Приближенно форму провисания мембраны, закрепленной на всем контуре (рис. 11.29, б), представляем как форму, получающуюся в случае закреп.ления лишь на двух противоположных длинных сторонах (рис. И 29, в). При этом поверхность провисания цилиндрическая с поперечным сечением, имеющим такую же форму как и форма провисания нити при воздействии на нее равномерно распределенной нагрузки, т. е. эта форма — квадратная парабола (см. 1 том, стр. 1.59) (рис. 11.29, г). Распор единицы ширины мембраны определяется по той же формуле, как и распор нити (формула (2.46)) [c.69]

Начало координат выберем в самой низшей точке провисания нити О (рис. 49), положение которой, нам пока неизвестное, очевидно, зависит от величины нагрузки q, от соотношения между длиной нити и длиной пролета, а также от относительного положения опорных точек. В точке О касательная к кривой провисания нити, очевидно, горизонтальна. По этой касательной направим вправо ось х. [c.89]

На практике провисание нити чаще всего бывает небольшим — таким, при котором длина нити по кривой провисания мало отличается от длины пролета (обычно не более чем на 10 %). Ограничимся рассмотрением только таких пологих нитей. В этом случае для упрощения расчетов с достаточной степенью точности можно считать, что нагрузка, действующая на подвещенную нить, равномерно распределена не по длине.нити, а по длине линии АВ, соединяющей точки подвеса (рис. 146, а). [c.158]

Рис. 2.62. Три различных случая провисания нити при расположении точек под веса на разных урввнях.

Нить имеет постоянное сечение, следовательно, вес ее распределен равномерно по ее длине. Обычно провисание нити невелико по сравнению с ее пролетом, а длина кривой АОВ мало отличается (не более чем на 10%) от длины хорды Л В. В этом случае с достаточной степенью точности можно считать, что вес нити равномерно распределен по длине ее проекции на горизонтальную ось, т. е. вдоль пролета I. Эту категорию гйбких нитей мы и рассмотрим. Примем, что интенсивность нагрузки, равномерно распределенной по пролету нити, равна д. Эта нагрузка, имеющая размерность сила/длина, может быть не только собственным весом нити, приходящимся на [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...