Удлинение Понятие

В заключение рассмотрим понятие о тензоре скоростей деформации и интенсивности скоростей деформации сдвига (уг). Если через е, гу, бг обозначить скорости относительных удлинений элементарного объема в направлении координатных осей, а через у г/. Уг — скорости угловых деформаций, то тензор скоростей деформаций примет вид [c.100]

Для пластичных материалов, диаграммы растяжения которых не имеют ярко выраженной площадки текучести (средне и высокоуглеродистые, легированные стили) или совсем ее не имеют (медь, дюралюминий), вводится понятие условного предела текучести — напряжения, при котором относительное остаточное удлинение образца равно 0,2%. Условный предел текучести также обозначим От (иногда его обозначают о 0,2)- [c.196]

Удобство введения понятия об интенсивности деформации определяется также и тем, что для случая одноосного растяжения или сжатия величина е/ равняется главному удлинению В1. [c.20]

В простейшем случае понятия деформации и напряжения можно ввести на примере растяжения (сжатия) прямолинейного стержня (рис. 1.4). Если стержень начальной длиной /о подвергнуть действию продольной растягивающей (или сжимающей) силы F, то длина стержня увеличится (или уменьшится) на величину М, которую назовем абсолютным удлинением. Отношение [c.10]

Следует четко различать понятия деформации и перемещения и не допускать довольно распространенной ошибки, когда абсолютное удлинение стержня или осадку витой пружины называют деформацией. Это - не деформации, а перемещения. Заметим также, что если какой-то участок стержня перемещается, то это вовсе не значит, что он деформируется. Наглядный тому пример показан на рис. В21. Участок стержня ВС получает перемещения вследствие деформации участка АВ, но сам не деформируется. [c.30]

Если ввести понятие о среднем относительном удлинении [c.274]

Вводя понятие так называемого вязкого скольжения, мы можем для удлинения элемента стержня написать уравнение (фиг. 97, б). [c.237]

Под действием внешних сил прямолинейный стержень может несколько увеличить свою первоначальную длину /о, оставаясь прямым. Разность между текущей / и начальной длиной /о обозначим через Ы и назовем деформацией удлинения или деформацией растяжения стержня, рис. 1.4а. По аналогии вводится понятие деформации укорочения или деформации сжатия стержня, рис. 1.46. а) б) А й некоторых случаях [c.14]

Кроме понятия относительного удлинения е вводят понятие относительного сужения с обозначением через ф [c.46]

Что такое относительное удлинение и как оно выражается через компоненты тензоров деформаций В каком случае это понятие применимо к материальному волокну конечной длины [c.81]

К настоящему времени характеристика К с как показатель трещиностойкости материала получила широкое распространение в инженерной практике. При этом за указанной характеристикой закрепилось понятие вязкость разрушения . Это, но-видимому, связано с тем, что значения К с больше в тех случаях, когда поверхность разрушения данного материала вязкая, волокнистая. По нашему мнению, более закономерным, отражающим физическую природу данной характеристики, является, очевидно, понятие трещиностойкость материала, тем более что вязкость разрушения, вообще говоря,— весьма широкое понятие, означающее способность материала тормозить разрушение. Это свойство материала оценивают волокнистостью излома, ударной вязкостью, предельным сужением или удлинением стандартного образца и другими характеристиками, связанными с ресурсом пластичности материала в заданных условиях его работы. В книге Ki именуется трещиностойкостью материала. [c.127]

Предел текучести (точка С) — то напряжение, при котором начинаются заметные необратимые деформации если образец нагружен выше напряжения а , а затем нагрузка снята, то в образце обнаруживается остаточная деформация, величиной которой уже нельзя пренебречь. Деформации, возникающие в теле при нагружениях, превышающих предел текучести, называются пластическими деформациями или, точнее, упруго-пластическими. Для некоторых материалов (например, для мягкой стали) точка С является началом площадки текучести, соответствующей продолжающемуся удлинению образца без увеличения растягивающей силы. В этом случае говорят о выраженном пределе текучести, который обозначают через а. ,. Если такой площадки нет, то суждение о том, с какой нагрузки начинают появляться остаточные деформации, зависит от точности измерений или постановки задачи. Поэтому вводят понятие об условном пределе текучести как о напряжении, при котором впервые появляется остаточная деформация заданной величины. Величину этой остаточной деформации в процентах отмечают вторым индексом. Например, < (о,2) означает, что при напряжении, не превышающем а (о,2), остаточная деформация не будет превышать 0,2°/ . [c.66]

В главе I было введено понятие малой деформации, как совокупности трех относительных удлинений и трех сдвигов, линейно выражающихся через первые производные от перемещений. Легко убедиться, что эти величины не могут быть характеристикой конечной [c.196]

Реже в технической литературе снижение пластических свойств стали (относительное удлинение и сужение) также связывают с понятием охрупчивания стали. Однако, строго говоря, это не всегда так. В сталях могут развиваться процессы охрупчивания (как, например, при тепловой хрупкости), которые практически не сказываются на уровне пластических свойств. [c.121]

К. Для уточнения понятия относительной деформации, введенного формулами (3.1.1), рассмотрим продольное удлинение стержня, длина которого до деформации равна Iq. Если в результате деформации его длина стала Iq + А , то его продольное удлинение но формулам (3.1.1) будет [c.42]

Одновременно с Навье и Пуассоном уравнениями равновесия упругого тела занимался и Коши. Но исследования Коши по своему методу существенно отличаются- от исследований Навье и Пуассона. В работах Коши последовательно используются понятия напряжения и относительных деформаций, представления о поверхности напряжений и поверхности деформаций, представления о главных напряжениях и главных относительных удлинениях и основная гипотеза [c.18]

При растяжении (сжатии) бруса его поперечные сечения перемещаются в направлении оси. Перемещения являются следствием деформаций, но эти понятия необходимо строго разграничивать. Например, в случае, представленном на рис. 2.15, деформируется лишь левая часть бруса (участок АВ), а участок ВС перемещается как абсолютно твердое тело. Перемещения всех сечений этого участка одинаковы и равны удлинению части АВ бруса [c.42]

При больших по величине деформациях (как пластических, например у металлов, так и упругих, например у резины), по аналогии с истинными напряжениями, можно ввести понятия истинных деформаций — удлинений и сдвигов. [c.53]

Далее, хотя и менее строго, чем для истинного удлинения, можно прийти также к понятию истинного сдвига [28]. Если определены условные удлинения, то формула (1.17) справедлива только для малых деформаций, т. е. [c.54]

Многие пластичные материалы дают диаграмму растяжения, на которой нет площадки текучести. Для таких материалов, в частности для среднеуглеродистых конструкционных сталей, вводят понятие об условном пределе текучести, обозначаемом ао,2. о напряжение, при котором относительное остаточное удлинение образца составляет 0,2 %. В технической литературе зачастую не разграничивают обозначения физического и условного пределов текучести, принимая для той и другой характеристики общее обозначение [c.76]

Некоторые сплавы при горячем деформировании в изотермических условиях характеризуются так называемой сверхпластичностью. Наиболее изученной характеристикой сверхпластичности металлов является устойчивое растяжение. Достигаемые при этом удлинения составляют сотни процентов. Анализируя механизм деформации при растяжении с точки зрения механики сплошной среды, можно показать, что при п > 0,3 скоростное упрочнение замедляет процесс локализации деформации (не образуется шейка). Деформация распространяется на большую часть рабочей длины образца, который разрушается при высоких значениях относительного удлинения. Поэтому многие исследователи понятие сверхпластичности в той или иной степени связывают с удлинением. [c.76]

В целом, малость деформаций элемента это его жесткость. Относительные удлинения и сдвиги связаны с понятием прочности. [c.226]

Процесс деформирования протекает во времени. Поскольку каждая текущая стадия деформированного состояния тела является результатом перехода из весьма близкой к ней предшествующей стадии, целесообразно ввести понятие скорость деформации . Линейная скорость деформации представляет собой относительное линейное удлинение, отнесенное ко времени, в течение которого оно произошло, [c.25]

Несколько труднее дается решение стержневых систем. Одно из профилактических мероприятий, в известной мере предохраняющих от ошибок, состоит в том, что учаидимся надо четко разъяснить, что удлинение и растяжение отнюдь не синонимы, так же как и укорочение и сжатие. Стержень может удлиняться и при этом испытывать сжатие. В статически неопределимых системах именно так и бывает — нагретый стержень стремится удлиниться, но свободному температурному удлинению препятствуют другие стержни и нагретый стержень удлиняется меньше, чем мог бы удлиниться в свободном состоянии, т. е. в результате оказывается сжатым. Х1.ля того чтобы это положение было достаточно хорошо понято, надо до решения задач на стержневые системы выполнить несколько устных упражнений. [c.91]

Абсолютное удлинение стержня при растяжении без указания длины стержня не может служить мерой степени деформации материала. Опыт показывает, что при различной длине стержня и при прочих равных условиях одна и та же сила способна вызвать различное его удлинение чем длиннее стержень, тем больше его удлинение. В связи с этим удобно ввести понятие, характеризующее деформацию незавьхимо от длины стержня, на которой она обнаружена. Такой характеристикой является относительная линейная деформация е, которая в рассматриваемом случае однородна (постоянна во всем объеме стержня) и находится по формуле [c.106]

Когда нет постоянного сжатия или растяжения, удобно ввести понятие вязкого трения при деформации. Удлинения элементов в втом случае выражаются в форме (фиг. 97, а). [c.237]

Основные понятия и методы механики. Осн. кинема-тич, мерами движевия в М. являются для точки — её скорость и ускорение, для твёрдого тела — скорость Я ускорение поступит, движения и угл. скорость и угл. ускорение вращат. движения. Кинематич. состояние деформируемого твёрдого тела характеризуется относят. удлинениями и сдвигами его частиц совокупность МЕХ величин определяет т. н. тензор деформаций. Для Яндкостей и газов кинематич. состояние характеризуется тензором скоростей деформаций при изучении воля скоростей движущейся жидкости пользуются также понятием вихря, характеризующего вращение адстицы. [c.127]

Ввиду невозможности определить диаметр нитей Вебер обратился к введенному Томасом Юнгом (Young [1807, 1]) понятию высоты модуля ), которое отличается от обычного модуля коэффициентом весовой плотности (см. раздел 3.7). Вебер обнаружил, что длина шелковой нити, вес которой необходим для удвоения ее первоначальной длины (т. е. высота модуля), равен 864 400 м — это число он использовал для определения удлинений, вызванных приложенными нагрузками, в своих исследованиях по упругому последействию. Упругое последействие, следующее за начальным приложением нагрузки и вызываемой ею мгновенной деформацией, представляет собой медленное увеличение деформации вплоть до достижения последней некоторого асимптотического значения. После снятия нагрузки наблюдается подобное же, но прямо противоположное явление деформация уменьшается на протяжении некоторого времени, пока не достигает значения, которое она имела перед циклом нагружения. [c.82]

Оценивая Томаса Юнга как экспериментатора в области механики твердого тела, следует отметить, что его связь с настоящим экспериментом была минимальной, а если опыты и производились, то, за исключением одного-двух туманных намеков, какие-либо детали эксперимента в его описании полностью отсутствовали. При этом необходимо напомнить, что Юнг писал во время создания экспериментальных основ науки Кулоном, Хладни, Био, Дюпеном и Дюло, которые глубоко верили в логику экспериментальной науки, будь то подготовка эксперимента или представление результатов. Первоначальное упоминание Юнгом модуля упругости встречается на третьей странице Лекции XIII (Young [1807,1], Vol 1, стр. 137) вслед за коротким обсуждением тремя страницами ранее, 6 конце Лекции XII, экспериментов Кулона на кручение, в которых им, как мы видели, был введен модуль упругости. После замечания о том, что растяжение и сжатие подчиняются почти одинаковым законам, так что они могут быть лучше поняты путем сравнения друг с другом и после весьма ясного утверждения относительно аналогичных линейных зависимостей Гука между силами и удлинениями, Юнг заявляет [c.250]

Конечно, Нейманн пренебрегал влиянием перерезывающей силы, которое в его время не было достаточно понято. Если же это учесть, то для продольного удлинения Sj на расстоянии у от нейтральной плоскости мы легко найдем выражение у X кривизну, т. е. [c.171]

О ТОМ, что главные напряжения в каждой точке улругого тела пропорциональны соответственным главным удлинениям. Но наряду с упругим телом Коши рассматривал и неупругое тело и жидкость. В своей основной работе ), сообщение по которой было сделано ещё в 1822 г., в 3 Коши рассматривает движение внутри неупругой среды и вместо проекций смещений вводит проекции вектора скорости смещения и свою основную гипотезу формулирует так главные напряжения в каждой точке пропорциональны мгновенным главным удлинениям или сжатиям. На основании этой гипотезы Коши получает дифференциальные уравнения, отличающиеся от современных уравнений движения вязкой жидкости только отсутствием слагаемого с давлением. Затем он видоизменяет свою гипотезу, полагая напряжение состоящим из двух слагаемых, из которых первое считается пропорциональным мгновенным сжатиям или расширениям, а второе считается зависящим только от положения точки. Далее, второе слагаемое принимается пропорциональным скорости объёмного расширения. Вследствие этого получаются дифференциальные уравнения, сходные с уравненрмми движения вязкой сжимаемой жидкости. Таким образом, Кощи, создавая основные понятия теории упругости, вместе с этим установил и некоторые основные понятия теории движения вязкой жидкости. [c.19]

Диаграммы растяжения некоторых пластичных металлов и сплавов (например, среднеуглеродистой стали, меди, дуралю-мина) не имеют площадки текучести. Для них вводится понятие об условном пределе текучести, представляющем собой напряжение, при котором относительное остаточное удлинение образца равно 0,2% (рис. 2.45). Условный предел текучести обозначают Оо,2- [c.74]

ГОСТ 1497—61 содержит основные требования к испытательным машинам, необходимые указания о форме и размерах образцов, определения понятий условного предела пропорциональности Стпц, условного предела упругости 0о,о5, пределов текучести (условного 0о,о2 и физического От), временного сопротивления (предела прочности) Ов, истинного сопротивления разрыву 5к, относительного удлинения б и относительного сужения г з и, наконец, порядок проведения испытаний и расчета перечисленных характеристик [3]. [c.24]

Скорость деформирования и окорость деформации — разные понятия. Первая характеризует изменение длины образца в единицу времени обычно используется размерность мм/мин или мм/с. Скорость деформации — изменение отноюительного удлинения (в % или долях от расчетной длины) в единицу времени. Ее размерность %1мш, %/сили мин С . [c.96]

Понятие коэффициента длинц дает основу для интерпретации тензоров конечных деформаций. Так, изменение длины, приходящееся на еднницу первоначальной длины (относительнее удлинение), определяется отношением [c.126]

Людвик, директор Технического исследова.тельского отдела и профессор Технического университета в Вене, был одним из основателей прославленной Венской школы исследователей механической прочности (Тет-майер, Людвик, Терцаги, Леон, Мелан). В 180 г. он в сотрудничестве с Леоном предложил в качестве новой меры для конечных удлинений стержней понятие логарифмической деформации ё= dlU = n (1+е), введенное [c.66]

Дальнейшее развитие авиационной техники потребовало рассмотрения крыльев с формами в плане, отличными от формы прямого крыла большого удлинения. Теория прямой несуш ей линии, данная Л. Прандтлем, не позволяла рассматривать крылья произвольной формы в плане даже сравнительно большого удлинения. К числу таких крыльев относятся стреловидные крылья. Причина состоит в том, что в этих случаях индуктивные скорости на несуш ей линии обраш аются в бесконечность. А. А. Да-родницын (1944) обобщил теорию на случай крыла с криволинейной несущей линией, показав, что для крыльев большого удлинения это обобщение может служить достаточно хорошим приближением к теории несущей поверхности. Отметив невозможность описания обтекания только с йомощью введения понятия постоянного по хорде индуктивного угла атаки, он предложил рассматривать индуктивные скорости не на самой несущей линии, где они бесконечны, а в ее окрестности, С помощью дополнительного потока с логарифмическим потенциалом, обтекающего сечения крыла, определяется циркуляция, обусловленная конечностью размаха и криволинейностью оси крыла, а также действующие на крыло силы и моменты. [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...