Условия полноты

При попытке построить две-три ортогональные проекции выясняется истинная структура изображения, а заодно и причина зрительной иллюзии. Верные (иллюзорные) изображения могут быть полными (см. рис. 3.5.48) и неполными (см. рис. 3-5.49,а). В первом случае ошибка восприятия происходит от невозможности определить глубину точки вдоль проецирующей прямой на одной параллельной проекции. Во втором случае изображение в восприятии дополняется некоторым условием полноты. Например, изображение на рис. 3.5.49,0 воспринимается как стоящее всеми четырьмя опорами на одной горизонтальной плоскости. Наше восприятие привносит дополнительное условие, которого в реальной сцене нет. В силу этого изображение становится абсурдным. Если отбросить первую психологическую установку, то выясняется возможность такой конструкции (см. рис. 3.5.49,б,в). Ошибки восприятия опоры являются довольно распространенными в подобных изображениях. Та же структура на рис. 3.5.49,(5, е, ж не воспринимается сколько-нибудь парадоксальной. Неполнота изображения (коэффициент неполноты равен единице) определяет возможность реализации различных геометрически верных конструкций. [c.145]

Всякая система аксиом должна быть полной и независимой, т. е. отдельные аксиомы не должны, например, быть частным случаем или следовать из других аксиом. Аксиомы классической механики (или ее законы) не являются независимыми. Они не образуют и замкнутой системы, удовлетворяющей условию полноты и другим требованиям, предъявляемым к системам аксиом. Предпринималось немало попыток заменить систему аксиом Ньютона более совершенной системой, но эти попытки не были успешными. Поэтому примем за основу аксиомы Ньютона в современной их форме применительно к простейшей модели тела — материальной точке. [c.224]

Условие полноты и нормировка базисных векторов. Условие (21.75) полноты базисных векторов . v ) с учетом непрерывности. v имеет тот же вид, но с заменой суммы на интеграл [c.143]

При соблюдении указанных условий полнота окисления органических веществ составляет —76%. На неполноту окисления рекомендуется вводить коэффициент 1,3. [c.79]

Условие независимости означает, что ни одно из Ф нельзя выразить линейно через другие Ф с коэффициентами, зависящими от и р. Условие полноты, означает, что каждая функция дар, обращающаяся в О при учете уравнений (2) и изменяющаяся на е при варьировании, линейно выражается через Ф, с коэффициентами, зависящими от д а р. Связь сильных и слабых уравнений можно интерпретировать следующим образом. [c.706]

Если рассматривать АЛ непрерывного действия, то можно определить вероятность состояния < 00 > из условия полноты системы, которое утверждает, что сумка вероятностей всех состояний системы равна единице. [c.67]

Постоянную интегрирования можно получить из условия полноты системы. , [c.99]

Условие полноты системы имеет вид [c.103]

Из условия полноты системы определяется постоянная интегрирования Коэффициент использования АЛ определяется по формуле г = (2)ч-Роя 1 (г - Рпо (2)-ьр,, 1 ВЬШОДЫ [c.105]

Теоретическая длина соломотряса определяется условием полноты выделения зерна из соло.чы. Действительная длина соломотряса во избежание потерь зерна в соломе должна быть выше теоретической. Выделение зерна из соломы начинается на соломотрясе поэтому при расчёте определяют общую длину сепарирующей поверхности, начиная от центра вала барабана, имеющего решетчатую деку, до конца соломотряса. В случае глухой деки длину соломотряса считают от выхода из барабана. [c.97]

Оптимальность коэффициента избытка воздуха в топке является главным условием полноты сгорания топлива и сильно влияет на основные потери тепла qz, <7з и <74 (см. гл. 2 и 3). [c.82]

Подчеркнем, что собственные функции уравнения теплопроводности для твердого тела образуют полную систему [101, вследствие чего по этим функциям можно разложить в ряд Фурье другие функции. Вопрос о полноте собственных функций в задаче нестационарного теплообмена для систем, подобных каналу с ТВЭЛОМ и теплоносителем, по-видимому, должным образом и с необходимой математической строгостью не исследован. Мы примем условие полноты функций г 3й(г) без доказательства, как гипотезу, и будет Б дальнейшем пользоваться разложением функций в ряд Фурье по собственным функциям 1 л(г) оператора S (3.109) без дополнительных оговорок. Тем самым мы принимаем также отсутствие в полном спектре собственных значений этого оператора непрерывного спектра собственных значений и соответ-ствуюш,их сингулярных собственных функций, а также присоединенных элементов собственных функций [80, 471. [c.97]

С увеличением теплового напряжения топочного объема можно сократить размеры топочных устройств за счет увеличения тепловой нагрузки топочных поверхностей нагрева. Однако, как показала практика, стремление повысить тепловое напряжение топочного объема наталкивается на ряд ограничений, основными из которых являются условия охлаждения газов в топке и условия полноты сжигания топлива. [c.99]

В случаях, когда шлакование не лимитирует величины теплового напряжения топочного объема, например, при сжигании газообразного топлива, определяющими, по-видимому, будут являться условия полноты сгорания топлива. В нормативном методе теплового расчета котельных агрегатов [44] приведены рекомендации по максимально допустимой по условиям дожигания топлива величине теплового напряжения топочного объема для различных топлив, в том числе и для газа. Однако проведенные исследования и испытания котлов на природном газе [15, 38] показали, что при хорошем предварительном смешении газа с воздухом ("путем разделения потока газа на малые струи, выбора соответствующих углов встречи газовых и воздушных потоков и закрутки воздушного потока) и при коэффициенте избытка воздуха на выходе из топки 1,05 тепловое напряжение топочного объема может быть увеличено без ущерба для полноты сгорания значительно выше рекомендованного нормативным методом для газового топлива. [c.100]

Кроме того, из условия полноты группы несовместных событий получаем [c.253]

Дифференцируя по времени обе части уравнения (1.54) и используя условие полноты (1.57) находим [c.20]

По сути первые шесть условий (1.24) в соответствии с (1.12) являются условиями полноты, так как обеспечивают р = 2. Остальные четыре условия (1.24) —условия повышенной точности, обеспечивающие р = 3. Проверка функций (1.23) на удовлетворение требований более высоко- н го порядка аппроксимации не получается, так как система [c.17]

Изменим выбранные аппроксимирующие функции так, чтобы выполнялись условия полноты (решаем систему относительно —Vi,g)- При этом нарушится совместность (в узлах совместность сохранится). Однако требуемое в теореме о сходимости условие 3 будет выполнено при ti=. Для удобства приведенные построения выполняются для равнобедренного прямоугольного треугольника До (рис. 1.5). Аппроксимирующие функции на До имеют вид [c.21]

Таким образом, если система координатных функций МКЭ при решении нелинейной задачи удовлетворяет условиям полноты, линейной независимости и принадлежит энергетическому пространству оператора задачи Ао, то в силу (3.7) справедлива оценка [c.67]

Определение всех коэффициентов а,- из линейной системы (182), а затем предельный переход в (181) при п оо редко осуществимы, поэтому обычно ограничиваются лишь конечным (небольшим) числом п, при этом условие полноты координатных функций отпадает. [c.118]

Рентгенографический анализ остаточного аустенита в стали в отличие от магнитного и металлографического дает возможность измерять его количество в слое определенной толщины детали произвольной формы. При магнитном методе определяют среднее содержание аустенита по всему объему специально изготовленного образца, а при металлографическом исследуют только поверхность. При рентгеновском исследовании, кроме того, решается и другая задача определение содержания углерода в аустените. Это имеет значение при выяснении условий полноты закалки, обезуглероживания поверхностного слоя и при анализе результатов химико-термической обработки. В последнем случае возможен послойный анализ. [c.131]

Формулами (6.5) определяется минимальное требование, необходимое для сходимости конечноэлементного решения к точному в случае совместных конечных элементов 126 J. Такша образом, для обеспечения сходимости достаточно, чтобы каждая Компонента перемещения могла быть в пределах конечного элемента представлена полиномом не ниже первой степени. Это требование называют иногда условием полноты конечного элемента. [c.211]

Условие полноты формулируется иногда иначе [6], чем это сделано выше. Элемент считается полным, если, во-первых, в аппроксимирующие функции включены его перемещения как жесткого целого и, во-вторых, если в элементе может существовать однородное (т.е. не зависящее от координат) деформированное состояние с произвольными компонентами деформации. [c.213]

При конечном числе N аппроксимирующих функций в общем случае, естественно, нельзя точно воспроизвести любые возможные перемещения. Приближенное решение задачи ищется среди подмножества функций возможных перемещений бщ. Но набор аппроксимирующих функций при N, стремящемся к бесконечности, должен удовлетворять условиям полноты. Тогда можно построить последовательность решений задач [c.12]

Перейдем к матричной записи и формированию алгебраической системы, соответствующей линеаризованной краевой задаче. Введем некоторую координатную систему функций Л г, удовлетворяющую условиям полноты, линейной независимости и запишем формулу (Vni.47) следующим образом [c.270]

Рис. 3.5.49. Пример неполного изображения. Абсурдность восприятия происходит от прийнесения в сознание дополнительного условия полноты Рис. 3.5.50. Сверхполное изображение (а) модель, позволяющая уяснить его пространственную природу (б)

Поэтому, по Дираку, состояние квантовой системы описывается бра-вектором (ifi или сопряженным ему кет-вектором 1113) = = (( ф )" " состояния (с волновой функцией j)(q, /)=) в бесконечномерном гильбертовом (функциенальном) пространстве. В этом линейном пространстве в качестве базиса используются ортонормированные т т ) — 6fnm ) собственные функции il3m = = (q m) (Щт) = т т)) любой физической величины, представляемой эрмитовым оператором M = / i+, при этом Ст(0=( ф)-Условие полноты базиса т) (т-представления) символически можно записать в виде [c.188]

Условие полноты ортонормировап-ного базиса. Разложение произвольного вектора и) по ортонормирован-ному базису г) имеет вид [c.139]

Следует обратить внимание на то, что при заданной или выбранной температуре предварительного охлаждения Т р значение Т, а следовательно, и определено только условиями полноты теплообмена в охладителе ОХ. В то же время значения Тз и з должны быть найдены из уравнения баланса энергий для подсистемы, ограниченной на схеме рис. 8.17,6 штриховой линией, включающей предварительный теплообменник ПрТ. Таким образом, величина ц р зависит от свойств рабочего тела, давления сжатия и расширения, температуры Т р притока теплоты из окружающей среды и условий теплообмена (недоре-куперациями) в теплообменниках установки. [c.314]

Правила сумм в квантовой механике и квантовой 1ЙФрив ПОЛЯ. По-видимому, Существование П. с. обусловлено вероятностным характером предсказаний кван-товсй механики. Простейшим и наиб, фундаментальным П. с, является утверждение о том, что полная вероятность найти систему в одном из возможных состояний равняется единице. В более общем Виде это утверждение представляется в форме условия полноты базисного набора векторов состояний [c.95]

В отдельных случаях при применении вариационных методов, в частности метода Ритца, можно получить вполне удовлетворительную точность при использовании в выражениях (1.4.20) систем функций, не удовлетворяющих условиям полноты. [c.44]

Подчерки л, что приведенные рагсуждения применимы, строго говоря, лишь к совместным конечным элементам. Если элементы удовлетворяют условию полноты я совестны, то при сгущении сетки сходимость конечноэлементного решения к точному по энергии будет монотонной. Другими словами, при сгущении сетки полная энергия системы %дет уменьшаться, оставаясь при этом выше своего точного значения. Можно показать [26], что погрешность рассмотренных выше элементов в энергии имеет порядок Р", где п — порядок полных полиномов в аппроксимирующих функциях. Если в выражении для энергии деформации встречаются вторые производные от перемещений (это имеет место, например, для некоторых конечноэлементных моделей пластин, работающих на изгиб, и оболочек), то ошибка в энергии будет иметь порядок [c.211]

Обращаясь к рассмотренным ранее конечным элементам, Вадим, что треугольный элемент с линейным полем перемещений (см. 5.1) и совместный прямоугольный элемент (см. 5.2) удовлетворяют условию полноты. Это непосредственно следует из формул <5.1) и <5.16) для перемещений и , Uy, в которых представлены полные полиномы первого и нулевого п<фядк№. Поскольку эти элементы являются также совместными, то они обеспечивают монотонную сходимость решения к точному при сгущении сетки. Погрешность аппроксимации перемещений убывает при этом в обоих случаях по крайней мере как где I — длина наибольшей стороны элемента. Как показы- [c.211]

Таким образом, мы доказали, что плоские изопараметри-ческие элементы удовлетворяют условию полноты. Следовательно, их использование обеспечивает монотонную сходимость решения. Аналогично доказывается свойство полноты для одно-и трехмерных изопараметрических конечных элементов. [c.213]

Система функций г[ )(х), (х). .. называется полной на отрезке asgXig /., если для любой непрерывной функции f (х) на [а, Ь] всегда можно подобрать п и коэффициенты Со. l, с так, что среднее квадратичное отклонение (х) = СоЧ]),, (х) -f (х) + +. .. +с Фл(х) от (х) становится меньше любого сколь угодно малого положительного числа, т. е. говорят, что S (х) сходится в среднем к функции /(х). Условие полноты системы ортогональных функций iji,, (х), [c.76]

С помощью условия полноты (1.4.6) нетрудно выполнить суммирование по Шгжпцж затем использовать полз чившиеся б-функ-ции для проведения интегрирования по и xj. В результате получаем [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...