Реологические диаграммы

Реологическая диаграмма пластического тела имеет 1 упругий участок вплоть до предела текучести. При снятии напряжений, эта часть полной деформации обратима, а те деформации, что были накоплены в процессе течения, являются необратимыми (рис. 8.2, б). [c.89]

При анализе критериев и границ существования приспособляемости наряду с использованием простейшей диаграммы деформирования идеально пластичного тела привлекаются механические дискретные и статистические структурные модели тел В дискретных моделях [37] рассматривается система одновременно деформирующихся на одинаковую величину подэлементов, наделенных различными упругопластическими и реологическими свойствами. Это позволяет описать влияние скорости деформирования на диаграмму растяжения металла, эффект Баушингера и циклическое упрочнение при малоцикловом нагружении, ползучесть и релаксацию при выдержках, а также воспроизвести деформационные процессы при сложном, в том числе неизотермическом нагружении. Тем самым использование моделей способствует введению надлежащих уравнений состояния в вычислительные решения задач о полях упругопластических деформаций при термоциклическом нагружении. На этой основе рассматривались вопросы неизотермического деформирования лопаток и дисков газовых турбин, образцов при термоусталостных испытаниях и, ряд других приложений. [c.30]

Особенность деформирования в зоне концентрации напряжений заключается в том, что при неоднородном напряженном состоянии на этапе разгрузки здесь возможно появление вторичных пластических деформаций и уменьшение внутреннего давления в конструктивном элементе до нуля сопровождается разгрузкой (прямая АА на рис. 1.5, в), возникновением напряжений обратного знака и неупругих деформаций (прямая А В). При проявлении реологических эффек-, тов происходит накопление деформаций ползучести (кривая деформирования соответствует участку А В ). При последующем увеличении давления характер деформирования сохраняется (кривая В С), причем мгновенные и изохронные диаграммы деформирования в общем случае зависят от числа циклов и времени. [c.9]

При высоких температурах, когда уже достаточно полно проявляются реологические эффекты, вместо обобщенной диаграммы циклического деформирования вводится понятие обобщенной кривой длительного циклического деформирования, предполагающей наличие семейства изохронных кривых циклической ползучести при соответствующем нагружении. [c.44]

Проведенные экспериментальные исследования позволили установить характер реальных реологических функций для конструкционных сплавов в соответствующих рабочих диапазонах температур. С учетом этих данных оказалось возможным сформулировать обобщенный принцип подобия, охватывающий как склерономные, так и реономные свойства циклически стабильных материалов. Соответствующие уравнения состояния отражают систему довольно простых правил, позволяющих со степенью приближения, вполне достаточной для инженерных расчетов, определить ход диаграммы деформирования и кривой ползучести при произвольной истории пропорционального повторно-переменного нагружения. [c.169]

Посмотрим, как в соответствии с реологической функцией может быть определена диаграмма деформирования материала М. Будем иметь в виду изотермическое деформирование с некоторой постоянной скоростью e. [c.187]

Деформация материала М и составляюш их модель стержней одинаковы, поэтому рассмотрим вначале диаграммы начального деформирования одного стержня (рис. 7.20, б). Ее вид полностью определяется реологической функцией касательный модуль К на диаграмме при некотором значении г определяется расстоянием h между линиями р = Ф [riz, Т) т р = г (рис. 7.20, а) [c.187]

Однако скорость установившейся ползучести определяется из опытов обычно только при относительно невысоких напряжениях. Поэтому при определении реологической функции во всем рабочем диапазоне напряжений целесообразно сочетать использование функции (7.44) и функции, получаемой для коэффициентов подобия диаграмм деформирования. Применение последней более удобно, чем связанной с ней зависимости пределов прочности, при определении которых приходится применять экстраполяцию диаграмм. [c.207]

В общем случае диаграмма растяжения сплава с эффектом памяти формы представлена на рис. 6.12. Возникает вопрос -какой механический аналог, какая реологическая модель могут быть поставлены в соответствие подобной диаграмме нагружения Анализ показывает, что ни одна из существовавших ранее элементарных моделей деформируемых сред, которые рассмотрены в [27, 97], не способна описать кривую растяжения с [c.293]

Б. Монотонное деформирование. Пусть осуществляется изотермическое нагружение, характеризующееся некоторой постоянной скоростью деформации 8 = 6. Для большей общности, имея в виду в дальнейшем также условия неизотермического нагружения, будем определять диаграмму деформирования в координатах г, е. Вначале рассмотрим кривую монотонного деформирования отдельного под-злемента г (s), реологическая функция которого представлена на рис. 3.2, а. Касательный модуль К диаграммы при произвольном значении г определяется расстоянием h между линиями р = Ф (г/г) [c.44]

При начальном нагружении с постоянными ё, Т параметр 0 также постоянен и определяется этими значениями (3.20) диаграмма деформирования описывается выражением (3.21). Таким образом, введенное упрощение эпюры Эг дает новое выражение для кривой начального деформирования, которое в отличие от полученного ранее (3.13) определяется только функцией неоднородности f (z) и не зависит от характера функции Ф х) единственная связь с последней состоит в том, что коэффициент подобия 0 определяется по ней соответственно заданной скорости деформирования (3.20). Непосредственные расчеты по выражению (3.13) показали, что указанное упрощение при реальных реологических функциях и сохранении / (г) и предельного значения упругой деформации изменяет вид диаграммы деформирования менее чем на 1 %. [c.50]

При идентификации модели определению по данным испытаний подлежат две фундаментальные функции материала функция неоднородности и реологическая функция, интерпретируемая в общем случае напряженного состояния как зависимость интенсивности скорости установившейся ползучести от интенсивности напряжения при данной температуре. Первая из указанных функций определяется по кривой деформирования г = г (е) (где г, е — соответствующие скалярные меры) при заданном значении интенсивности тензора скоростей деформирования ё — Ь. Напомним, что речь идет о стабилизированной диаграмме, получаемой после снятия анизотропии (см. 13). Обычно удобно использовать диаграмму (е ) [c.107]

Реологическая функция находится по кривой ползучести е = = е (t) при известной диаграмме деформирования /" (/ ,) или (2гь) на основе принципа подобия (т. е. так, как описано в 13). [c.107]

Если имеются опытные данные, полученные при различных видах нагружения, и обнаруживается некоторое отличие между соответствующими диаграммами г = г (е) (свидетельствующее о некоторой анизотропии девиаторного пространства для характеристик испытуемого материала), с целью уменьшения ошибок в последующих расчетах следует получить осредненную диаграмму. То же относится и к реологическим функциям. [c.107]

Предложения такого рода, исходившие из концепции однородной среды (например, [И, 96, 971), неизбежно приводили к противоречию, поскольку прямой связи между видом реологической функции и формой диаграммы деформирования, как показывают экспери- [c.124]

Нетрудно представить, что с понижением температуры реологическая функция становится все более крутой, материал все ближе к склерономному, оставаясь все же реономным. Даже при нормальной температуре с этих позиций получают вполне адекватное описание наблюдаемые в опытах явления циклической ползучести и релаксации, ограниченной ползучести и релаксации (некоторое сползание точки состояния с диаграммы деформирования при остановках нагружения), чувствительности диаграмм к ско рости [c.140]

Удобство применения обобщенного принципа в прикладных задачах состоит в том, что для его использования достаточно определить хотя бы одну диаграмму деформирования конструкции, по которой находится функция F. Последняя вместе с реологической функцией дает все необходимое, чтобы с помощью уравнений состояния (8.83), (8.81), (8.82) рассчитать реакцию конструкции на любую программу нагружения. Уравнение состояния сводит задачу расчета однопараметрической конструкции к ноль-мерной подобно расчету однородно нагруженного образца материала, здесь устанавливается непосредственная связь между нагрузкой и перемещением, которая полностью отражает зависимость полей напряжения и деформаций в конструкции, [c.202]

Реологические свойства однопараметрической модели конструкции полностью определяются функциями Q — F (и) к реологической (Ф). При этом существенно различные конструкции могут иметь близкие диаграммы Q = F (и) при отличающихся характерных значениях e ax, определяющих близость к условиям разрушения. Отсюда следуют перспективы построения различных номограмм с использованием серий кривых Ф и F, не связанных с конкретной конструкцией. Их использование позволит ускорить расчет параметров знакопеременной деформации и предельного значения накопленной односторонней деформации для различных конструкций при заданных программах циклического нагружения. Для каждой конкретной конструкции при этом достаточно использовать предварительно найденную функцию F и независимо от этого реологическую функцию ф материала, из которого она изготовлена. [c.230]

При температурах, близких к нормальной, когда временными эффектами можно пренебречь, более удобно использовать склерономный вариант модели, соответственно аппроксимируя реологическую функцию (см. 25). В этом случае свойства подэлементов характеризуются диаграммами идеально пластического тела с предельной упругой деформацией гв = гв (Г) Zk. Приращение неупругой деформации находится методом последовательных приближений соответственно выражениям (9.2). После определения в некотором приближении (из упругого решения) поля деформаций в конце шага [ец] неупругое решение сводится к тому, чтобы по значению неупругой деформации в начале шага р ] и значениям полной деформации и температуры в конце него найти фиктивные упругие деформации (такими были бы упругие деформации в подэлементах, если бы прирост неупругой деформации за шаг отсутствовал) [c.231]

Рис. А4.1. Диаграмма деформирования идеального пластического материала Рис. А4.2. Типы реологических функций материала

Подобно идеально пластическому телу, для идеально вязкого тела предыстория не играет роли, так как его свойства не изменятся, если начало отсчета деформации сместить на величину р. Если реологическая функция имеет вид, отвечающий кривой 2 на рис. А4.2, то диаграммы неупругого деформирования при [c.128]

В области температур, где реологические свойства становятся существенными, обобщенная диаграмма интерпретируется через изоциклические кривые, образующиеся на основе не зависящих от времени нагружения мгновенных диаграмм циклического упругопластического деформирования, и изохронные, получаемые путем введения с целью отражения эффекта частоты и длительности нагружения функции общего времени деформирования, а для учета высокотемпературной выдержки под напряжением — функций, характерных для описания обычной ползучести, но с поцик-ловой трансформацией деформаций, накопленных в исходном нагружении. В последнем случае трактовка данных выполняется в форме гипотезы старения и по параметру времени выдержки для данного полуцикла нагружения, т. е. вводятся изохронные кривые длительного малоциклового нагружения. [c.105]

На рис. 7.4 показаны диаграммы Р — А1 и ст — е длятел Гука, Ньютона, Сен-Венана и Прандтля. В диаграмме Сен-Венана изображен зуб текучести. Реологические тела символически обозначаются так тело Гука —Я, тело Ньютона —У /, тело Сен-Венана — Можно представить механические аналоги реологических тел. На рис. 7.4, а, б, в изображены эти аналоги. [c.515]

Диаграммы циклического деформирования, построенные для скоростей, исключающих проявление временньхх эффектов, не отражают ни ползучести, ни других реологических явлений. [c.218]

В области температур, где реологические свойства становятся существенными, обобщенная диаграмма интерпретируется через изоциклические кривые, образующиеся на основе не зависящих от времени нагружения мгновенных диаграмм циклического упругопластического деформирования, и изохронные, получаемые путем введения с целью отражения эффекта частоты и длительности нагружения функции общего времени деформирования, а для учета высокотемпературной выдержки под напряжением — функций, характерных для описания обычной ползучести, но с поцикловой трансформацией деформаций, накопленных в исходном нагружении. [c.54]

Анализ экспериментальных результатов по влиянию основных параметров на процесс позволил с определенной долей условности, зависящей от соответствующих допусков, на плоскости р — Т (Р — либо е, либо а) выделить три основные зоны малых скоростей деформирования 10 % Р < Р (Т), средних скоростей Р (Т) < Р 10 и больших скоростей р 10 с . Влияние скорости деформирования в первой зоне объясняется реологическими эффектами (ползучестью). Вторая зона характеризуется относительно слабым влиянием скорости деформирования. Влияние скорости деформирования в третьей зоне объясняется наличием динамических эффектов. Наиболее детальные исследования характеристик процесса при лучевых путях нагружения (для траекторий малой кривизны) проведены в средней зоне. Большое количество экспериментальных работ посвящено исследованию процесса ползучести при постоянных и меняющихся (в том числе и знакопеременных) нагрузках в случае одномерного напряженного состояния (растяжение — сжатие стержней). Влияние скорости деформации на зависимость между напряжениями и деформациями в третьей зоне при динамических скоростях нагружения также привлекло серьезное внимание. Однако большие трудности измерения соответствующих величин в динамических процессах и необходимость прив.лечепия различных модельных представлений для расшифровки результатов эксперимента привели к тому, что в настоящее время, несмотря на большое количество экспериментальных результатов, отсутствует достаточно надежная методика построения динамической диаграммы а — е. Таким образом, перспектива последующих экспериментальных исследований заключается в следующих основных направлениях [c.140]

Если реологическая функция имеет вид линии 0 на рис. 7.22, а, диаграммы деформирования стержней отвечают идеально упругопластическому телу и при этом не зависят от скорости, с которой производится деформирование (Ф (ё) = гво при любых значениях ё). Соответствующая моде.ть ничем не отличается от рассмотренной в 1 настоящей главы. Очевидно, что это предельная идеализация фактически даже при нормальной температуре реологиче- [c.189]

С другой стороны, рис. 7.22 показывают, что кривые деформирования стержней при реологических функциях, характерных для реальных условий, оказываются довольно близкими к идеально ущругопластическим диаграммам с пределами текучести гд = = гдз, где гв определяется скоростью деформации и температурой (см. уравнение (7.16)). Это обстоятельство может быть использовано для упрощения анализа закономерностей деформационного поведения реономного материала М. В частности, если взять модель из трех стержней с весами gk 6/10, 3/10, 1/10 и параметрами г = = 10/24, 30/24, 90/24, диаграмма деформирования материала М будет мало отличаться от показанной на рис. 7.3 (величина Стиза" висит от скорости деформирования и температуры 2,4 Егв)-Будут только сглажены острые углы и тем сильнее, чем реоном-нее материал (т. е. чем больше функция Ф отличается от кривой о на рис. 7.22, а). [c.190]

Реологическая функция, как следует из приведенного выше анализа, одновременно описывает несколько свойств, определяю-тцих деформационное поведение материала, включая зависимость скорости установившейся ползучести от напряжения и температуры, соотношение между скоростью деформирования и предельной упругой деформацией (при данной температуре) и условие связи скорости деформирования с коэффициентом подобия диаграммы деформирования (при данной температуре) по отношению к функции /. Любая из указанных закономерностей может быть использована при определении реологической функции по результатам опытов на конкретном материале. Например, если из эксперимента получен закон [c.207]

На рис. 7.34 показана реологическая функция стали Х18Н9Т при Г = 650° С, определенная по данным испытаний на кручение тонкостенных трубчатых образцов. Здесь 1 —данные, полученные по скорости установившейся ползучести 2 — с использованием циклических диаграмм при различных скоростях деформирования (по коэффициентам подобия) 3 — по кривым неустановившейся ползучести. Соответствие результатов, определенных тремя способами, свидетельствует о хорошем согласии экспериментальных данных с принятой концепцией о единстве свойств неупругого деформирования при мгновенном нагружении и при ползучести. [c.209]

Для исследования деформации смеси в условиях описанного напряженного состояния оказалось удобным использовать известный метод трехосных испытаний грунтов. На рис. 27, а приведена диаграмма напряжения и деформации стандартного образца той же нетекучей смеси, для которой выше приведены осциллограммы реологических измерений (см. рис. 26). Согласно этой диаграмме, при Ог = 1,0 к.Г см смесь сначала деформируется упруго, затем при а> 1,5 кГ слА уплотняется и лишь при о = От = 4,8 кГ1см начинает пластически течь при этом для осадки образца смеси на 30 мм потребовалось напряжение 5,8 кГ/см" , т. е. большее от- [c.189]

На рис. 5.5 и 5.6 представлены результаты расчета максимальных деформаций для сильфонного компенсатора и пластины с отверстием. Варьирование одного из параметров упрочнения диаграммы т проводили при постоянных значениях двух других, соответствующих характеристикам стали 12Х18Н9Т при температуре 600 или 650° С в условиях деформирования, когда исключалось проявление реологических эффектов. С повышением предела пропорциональности Рпц, G, tn конструкционного материала максимальные деформации уменьшаются приблизительно в 1,5 раза в случае нагружения как пластины с отверстием, так и сильфонного компенсатора. Наиболее интенсивное изменение деформаций наблюдается при малых значениях ащ, G, от. Характер изменения максимальных деформаций в зависимости от модуля упругости Е различен для пластины с отверстием и сильфонного компенсатора, что, видимо, связано в значительной степени с режимом деформирования. [c.207]

Для инженерных расчетов прочности в настоящее время находят применение решения с использованием деформационной теории. В рассмотрение вводится нелинейная зависимость между напряжениями и деформациями (физически нелинейная задача), диаграммы деформирования конструкцио11иых материалов трактуются на основе изохронных (учитывающих реологические эффекты) и изоцик-лических (отражающих изменение сопротивления циклическому деформированию за пределами упругости) кривых. [c.230]

Реология (от греческих слов rheos — течение, поток к iogos — слово, учение) — наука о течении вещества, устанавливающая связь между напряженным и деформированным состояниями для различных веществ. Так что с этой точки зрения установление уравнений состояния для пластически деформируемой среды является разделом реологии, а сами уравнения состояния называются реологическими моделями. В настоящей главе, на втором этапе вывода уравнений состояния, последние составляются для линейного напряженного состояния на основании идеализации истинных диаграмм растяжения и диаграмм деформирования с учетом эффектов, сопровождающих пластическую деформацию, и наиболее существенных свойств деформируемой среды (упругости, вязкости, пластичности). [c.171]

Эффекты, связанные с диаграммами повторно-переменного деформирования, представлявшиеся несомненно склерономными, с учетом микроиеоднородности могут отображаться вообще без привлечения понятия склерономной деформации. Соответствующие эксперименты (см. 25) показали, что реологические функции исследованных материалов при повышенных температурах действительно отвечают чисто реономным свойствам. [c.140]

Снятие диаграммы состоит в построении нагрузки Р как функции удлинения А/, или наоборот. Такая кривая, строящаяся по непосредственно измеряемым величинам, может быть названа технической кривой испытания. Эта кривая дает основу для теоретического анализа, цель которого выразить реологиче-ские свойства испытуемого материала реологическим уравнением и получить численные значения реологнческпх коэффициентов. При выполнении этой задачи приходится преодолевать некоторые трудности. Во-первых, небезразлично, какую из двух переменных Р и Д Z взять за независимую переменную и какую за зависимую. Если постепенно увеличивать нагрузку, то стержень из мягкой стали ведет себя сначала более или менее упруго, как гуково тело, однако при некоторой нагрузке достигается предел текучести и стержень начинает течь пластически, при более или менее постоянной нагрузке. Если, не взирая на это, мы будем продолжать увеличивать нагрузку, то равновесия уже не будет и материал станет течь с ускорением и вскоре разрушится. Этой трудности не возникает, если за независимую переменную принять удлинение. В этом случае нагрузка сначала возрастает, затем остается постоянной, потом снова возрастает и, наконец, после того, как в образце образуется [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...