Реологические диаграммы уравнения

При анализе критериев и границ существования приспособляемости наряду с использованием простейшей диаграммы деформирования идеально пластичного тела привлекаются механические дискретные и статистические структурные модели тел В дискретных моделях [37] рассматривается система одновременно деформирующихся на одинаковую величину подэлементов, наделенных различными упругопластическими и реологическими свойствами. Это позволяет описать влияние скорости деформирования на диаграмму растяжения металла, эффект Баушингера и циклическое упрочнение при малоцикловом нагружении, ползучесть и релаксацию при выдержках, а также воспроизвести деформационные процессы при сложном, в том числе неизотермическом нагружении. Тем самым использование моделей способствует введению надлежащих уравнений состояния в вычислительные решения задач о полях упругопластических деформаций при термоциклическом нагружении. На этой основе рассматривались вопросы неизотермического деформирования лопаток и дисков газовых турбин, образцов при термоусталостных испытаниях и, ряд других приложений. [c.30]

Проведенные экспериментальные исследования позволили установить характер реальных реологических функций для конструкционных сплавов в соответствующих рабочих диапазонах температур. С учетом этих данных оказалось возможным сформулировать обобщенный принцип подобия, охватывающий как склерономные, так и реономные свойства циклически стабильных материалов. Соответствующие уравнения состояния отражают систему довольно простых правил, позволяющих со степенью приближения, вполне достаточной для инженерных расчетов, определить ход диаграммы деформирования и кривой ползучести при произвольной истории пропорционального повторно-переменного нагружения. [c.169]

Удобство применения обобщенного принципа в прикладных задачах состоит в том, что для его использования достаточно определить хотя бы одну диаграмму деформирования конструкции, по которой находится функция F. Последняя вместе с реологической функцией дает все необходимое, чтобы с помощью уравнений состояния (8.83), (8.81), (8.82) рассчитать реакцию конструкции на любую программу нагружения. Уравнение состояния сводит задачу расчета однопараметрической конструкции к ноль-мерной подобно расчету однородно нагруженного образца материала, здесь устанавливается непосредственная связь между нагрузкой и перемещением, которая полностью отражает зависимость полей напряжения и деформаций в конструкции, [c.202]

Однако вес (параметр асимптоты диаграммы деформирования) обычно очень мал. Соответственно мала роль упругого ПЭ, поэтому, определяя реологическую функцию Ф, можно использовать функцию материала (А5.38), учитывая, что по достижении С >, / I (выход в неупругое деформирование последнего из неупругих ПЭ) скорость ползучести практически перестает изменяться. Отсюда при использовании уравнения состояния (А5.18) получаем формулы пересчета реологической функции модели Ф исходя из реологической функции материала Ф] [22] [c.184]

Сравнение графиков, приведенных на рис. 1, 2 и 4, 5, опять показывает, что поведение векторных диаграмм и корней характеристических уравнений соответствующих реологических моделей аналогично для модели (8) корни характери- [c.708]

Поведение векторных диаграмм волновых и диффузионных моделей отличается друг от друга при больших частотах о кривые векторных диаграмм стремятся к конечным величинам или неограниченно возрастают при и) оо для волновых и диффузионных моделей соответственно. Аналогично ведут себя корни характеристических уравнений при возрастании времен релаксации (ретардации) Ге(о.) от О до оо в задачах о свободных колебаниях вязкоупругих стержней, а также дисперсионные зависимости скоростей гармонических волн, распространяющихся в полубесконечных вязкоупругих стержнях, при ш —> оо, если поведение материалов стержней подчиняется реологическим уравнениям волнового или диффу- [c.716]

С другой стороны, рис. 7.22 показывают, что кривые деформирования стержней при реологических функциях, характерных для реальных условий, оказываются довольно близкими к идеально ущругопластическим диаграммам с пределами текучести гд = = гдз, где гв определяется скоростью деформации и температурой (см. уравнение (7.16)). Это обстоятельство может быть использовано для упрощения анализа закономерностей деформационного поведения реономного материала М. В частности, если взять модель из трех стержней с весами gk 6/10, 3/10, 1/10 и параметрами г = = 10/24, 30/24, 90/24, диаграмма деформирования материала М будет мало отличаться от показанной на рис. 7.3 (величина Стиза" висит от скорости деформирования и температуры 2,4 Егв)-Будут только сглажены острые углы и тем сильнее, чем реоном-нее материал (т. е. чем больше функция Ф отличается от кривой о на рис. 7.22, а). [c.190]

Реология (от греческих слов rheos — течение, поток к iogos — слово, учение) — наука о течении вещества, устанавливающая связь между напряженным и деформированным состояниями для различных веществ. Так что с этой точки зрения установление уравнений состояния для пластически деформируемой среды является разделом реологии, а сами уравнения состояния называются реологическими моделями. В настоящей главе, на втором этапе вывода уравнений состояния, последние составляются для линейного напряженного состояния на основании идеализации истинных диаграмм растяжения и диаграмм деформирования с учетом эффектов, сопровождающих пластическую деформацию, и наиболее существенных свойств деформируемой среды (упругости, вязкости, пластичности). [c.171]

Снятие диаграммы состоит в построении нагрузки Р как функции удлинения А/, или наоборот. Такая кривая, строящаяся по непосредственно измеряемым величинам, может быть названа технической кривой испытания. Эта кривая дает основу для теоретического анализа, цель которого выразить реологиче-ские свойства испытуемого материала реологическим уравнением и получить численные значения реологнческпх коэффициентов. При выполнении этой задачи приходится преодолевать некоторые трудности. Во-первых, небезразлично, какую из двух переменных Р и Д Z взять за независимую переменную и какую за зависимую. Если постепенно увеличивать нагрузку, то стержень из мягкой стали ведет себя сначала более или менее упруго, как гуково тело, однако при некоторой нагрузке достигается предел текучести и стержень начинает течь пластически, при более или менее постоянной нагрузке. Если, не взирая на это, мы будем продолжать увеличивать нагрузку, то равновесия уже не будет и материал станет течь с ускорением и вскоре разрушится. Этой трудности не возникает, если за независимую переменную принять удлинение. В этом случае нагрузка сначала возрастает, затем остается постоянной, потом снова возрастает и, наконец, после того, как в образце образуется [c.107]

Полученное уравнение состояния, используюш ее только две определяюш ие функции (реологическую и диаграмму деформирования) для описания кривых ползучести и деформирования при произвольной программе воздействия, имеет предельно простой вид за счет использования новых параметров состояния С , 0, относительно сложно связанных с историей замеряемых параметров 8, Т. [c.166]

Предположим, что после быстрого нагружения (ё = ё ) до уровня упругой деформации г = г и выдержки была получена изображенная на рис. А5.20 кривая ползучести. Тогда в произвольный момент времени (точка А) по тангенсу угла наклона касательной к кривой ползучести в данной точке состояния может быть определена скорость ползучести ра- Учитывая, что скорость ползучести является полем на плоскости г, е , по текущим значениям координат г, г для данного момента найдем секущий модуль Q. Продолжив луч ОА, получим точку А диаграммы г =/(е). Теперь легко находятся касательный модуль ЦС ) и отношение 9 = = ОАЮА. Таким образом, получены два значения для определения одной точки на кривой Ф(6ао) при данной температуре. Изменяя положение точки А, можно с помощью уравнения (А5.41) охватить диапазон изменения реологической функции, отвечающей интервалу г < у < Гд. Заметим, что вместо кривой первой стадии ползучести (при г = onst) для определения реологической функции могут быть использованы результаты испытаний на релаксацию ( = onst) либо данные промежуточного процесса длительного деформирования, реализованного при некотором значении параметра жесткости нагружения I. Это связано с универсальностью уравнения состояния (А5.41) и позволяет более свободно выбирать программу испытания. [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...