Подобие обобщенное

Физическое подобие - обобщение геометрического подобия. Два явления физически подобны, если отношения значений соответствующих физических величин в пространственно-временных сходственных точках будут одинаковы. [c.203]

Значительное место в учебнике отводится новым разделам термодинамики, например принципу термодинамического подобия, обобщенным критическим явлениям и т. д. [c.3]

Определяется критерий подобия (обобщенные переменные) независимых параметров. Для этого поочередно заменяем в (11.23) стро- [c.453]

Если на основании анализа физической сути изучаемого процесса и теории подобия удается получить критерии подобия и комплексные параметры или так называемые обобщенные координаты этого процесса, можно успешно и с высокой степенью точности обобщить результаты ])азличных экспериментов, отвечающих условиям подобия. [c.173]

Полученные и обобщенные на основе теории подобия опытные данные в будущем позволят перейти к более точным и общим аналитическим решениям. Ниже дается 32 [c.32]

Теория подобия позволяет заменить обычные размерные величины обобщенными, которые называются критериями. Для их определения можно применить метод масштабного преобразования уравнений в безразмерный вид, метод почленного деления элементов уравнения на один из его членов либо метод подобного преобразования уравнений с помощью констант подобия с, [c.117]

Для определения коэффициента теплоотдачи и критической величины теплового потока при пузырьковом кипении жидкости в условиях естественной конвекции и в большом объеме Г. Н.Кружи-лин, обработав опытные данные на основании теории подобия, предложил обобщенные формулы в следующем виде [c.451]

В книге излагаются основы методов обобщенного анализа-теории подобия, анализа размерностей, метода модели. Обсуждается физическое содержание проблемы обобщения, дается математический аппарат обобщенного исследования. Рассматриваются как объект приложения обобщенного анализа некоторые основные задачи теории переноса тепла. [c.463]

К концу XIX столетия явление теплоотдачи было описано системой диф( ренциальных уравнений, не разрешимых в обш,ем виде средствами современной математики. G другой стороны, имелось много опытных данных, которые не могли быть распространены за пределы единичных опытов. Все это способствовало разработке метода обобщения результатов непосредственного опыта, который позволил бы распространить результаты единичного опыта на все процессы, подобные исследованному. Такой метод был разработан в форме теории подобия физических явлений. Ои объединяет в себе средства математического анализа и физического эксперимента. [c.243]

Одним из первых использовал теорию подобия О. Рейнольдс, который получил обобщенную формулу для оценки коэффициентов гидравлического сопротивления, пригодную для различных жидкостей. К исследованию процессов теплообмена теория подобия была впервые применена Нуссельтом в 1915 г. Теория подобия широко используется теперь для обобщения опытных данных и результатов численных расчетов по теплоотдаче. [c.243]

Теория подобия — это учение о подобных явлениях. В приложении к физическим явлениям теория подобия применяется по двум направлениям как средство обобщения результатов физического и математического эксперимента и как теоретическая основа для моделирования технических устройств. Таким образом, теория подобия позволяет на основании отдельных опытов или численных расчетов получить обобщенную зависимость и открывает [c.265]

Таким образом, для характеристики подобия явлений можно использовать константы подобия и числа подобия. Константы подобия сохраняют числовое значение только для двух подобных явлений, но они остаются одинаковыми для всех сходственных точек рассматриваемых систем. Числа подобия сохраняют свое значение в сходственных точках всех подобных между собой систем, сколько бы их ни было, но в различных точках одной и той же системы числа имеют разные значения. Поэтому константами подобия удобно пользоваться при моделировании технических устройств, когда необходимо получить подобие только между двумя явлениями, а числами подобия — при обработке опытных данных или численных расчетов, когда на основании изучения единичных явлений необходимо получить обобщенную зависимость, пригодную для всех подобных между собой явлений. [c.268]

Таким образом, теория подобия дает способ получения обобщенных формул на основе опытного или численного исследования явлений и устанавливает границы возможного использования этих зависимостей. [c.270]

Одинаковый механизм движения жидкости в трубах с ленточными завихрителями п в змеевиках позволяет применить для обобщения опытных данных одинаковые числа подобия. Для труб с ленточными завихрителями число Дина имеет вид [c.353]

Количественные соотношения, характеризующие теплообмен в трубах с ленточными завихрителями, получены на основе обобщения экспериментальных данных. Интенсификация теплообмена в закрученном потоке осуществляется не только за счет массовых сил, но и вследствие эффекта оребрения внутренней поверхности трубы скрученной лентой. Методика оценки этого э4)фекта рассмотрена в 1261. Однако этот эффект проявляется только при достаточно плотной посадке ленты в трубе и в большинстве случаев не оказывает существенного влияния на интенсивность теплоотдачи. В опытных исследованиях, на основе которых получены уравнения подобия, эффект оребрения не выделялся и косвенным путем учтен в коэффициенте теплоотдачи. [c.353]

Формулы для расчета коэффициента теплоотдачи в условиях температурного скачка получаются также путем непосредственного обобщения результатов эксперимента. Так, опытные данные по теплоотдаче шаров в потоке воздуха со скольжением, полученные при М = 2,24 — 3,56, Re = 16 — 980 и М/ Re = 0,12 — 0,56, хорошо описываются уравнением подобия [c.403]

Рассмотрим результаты обобщения опытных данных по теплоотдаче при пузырьковом кипении и по величине критической тепловой нагрузки на основе системы чисел подобия, предложенных Д. А. Лабунцовым. [c.409]

Другое важное значение параметров подобия связано с корреляцией данных эксперимента и обобщением этих данных. [c.215]

Метод теории подобия используется в том случае, когда аналитическое решение вследствие сложности задачи получить не удается. Суть этого метода состоит в установлении связей между критериями подобия исходя из дифференциальных уравнений процесса существенно, что ошибки из-за неправильных операций с обобщенными параметрами маловероятны. [c.217]

Результаты экспериментального исследования после их обработки дают информацию о поведении важнейших характеристик системы при различном сочетании влияющих факторов или краевых условий (например, зависимость коэффициента теплоотдачи от скорости жидкости, ее физических свойств и размеров системы). Обработка этих результатов на основе теории подобия или теории локального моделирования с последующей корреляцией обобщенных параметров (чисел подобия) позволяет получить зависимости, пригодные не только для исследованных режимов, но и для режимов, подобных изученным. Такая обработка расширяет область применения полученных результатов. [c.8]

Совокупность численных значений безразмерных комплексов определяет множество однородных явлений, так как одному и тому же численному значению комплекса соответствует бесконечное множество сочетаний входящих в него конкретных параметров процесса. Поэтому относительные переменные и безразмерные комплексы представляют собой обобщенные переменные. Если на основе информации о конкретном состоянии системы определить совокупность численных значений безразмерных комплексов, то распределения относительных переменных, найденные в этом конкретном состоянии, будут такими же для бесчисленного множества других явлений с иными числовыми значениями параметров, но с теми же значениями безразмерных комплексов. Это множество явлений образует группу подобных явлений. Рассмотрим вопрос о подобии явлений более подробно. [c.11]

Как будет показано ниже, числа подобия могут включать зависимые переменные и величины, входящие в условия однозначности (масштабы). Из уравнения, записанного в обобщенных переменных, очевидно, что распределение зависимой обобщенной переменной однозначно определяется совокупностью чисел подобия, которые входят в уравнения и составлены из параметров, входя- [c.11]

Метод обобщенных переменных выявляет только форму чисел подобия, входящих в уравнение подобия. Строго вид функции может быть выявлен только при аналитическом решении задачи. Однако на основе информации о конкретных состояниях изучаемой системы, полученной с помощью численного, экспериментального или аналогового метода, для изученного диапазона изменения критериев подобия эту функцию можно приближенно представить в виде зависимости, аппроксимирующей конкретные результаты. Аппроксимация этих результатов обычно выполняется в форме зависимости [c.13]

Для получения чисел подобия на основе анализа размерностей используют различные методы. Наиболее простой и удобный из них — метод Рэлея. В соответствии с этим методом искомая величина выражается через влияющие на нее параметры с помощью степенного комплекса, включающего безразмерный коэффициент и все используемые в анализе параметры в различных степенях. Например, при выявлении чисел подобия, которые надо использовать при обобщении опытных данных, полученных при исследовании теплоотдачи в трубе при вынужденном течении, искомая величина — коэффициент теплоотдачи а. Качественный анализ этого явления показывает, что если не учитывать влияния массовых сил и других усложняющих факторов на процесс теплообмена, то интенсивность теплоотдачи должна определяться линейным размером системы /о, скоростью жидкости Wo, плотностью р, удельной тепло- [c.19]

Результаты каждого опыта дают возможность подсчитать цифровые значения всех чисел подобия, входящих в уравнение подобия. Результаты серии опытов используются для получения уравнения подобия. При обобщении результатов эксперимента уравнением (1.10) его используют в логарифмической форме [c.22]

Степенная аппроксимация результатов эксперимента в форме уравнения (1.10) имеет ограниченные возможности. Если все результаты экспериментов не представляется возможным обобщить такой зависимостью, то их подразделяют на ряд диапазонов, в пределах которых такая аппроксимация становится возможной, или используют для обобщения другие формы уравнений подобия. Этот вопрос более подробно рассмотрен в гл. 5. [c.22]

При обобщении опытных данных на основе теории локального моделирования эмпирические зависимости, характеризующие процессы трения и теплообмена, имеют достаточно общий характер и могут использоваться для произвольных законов изменения граничных условий по длине канала. Такое свойство уравнений подобия, которые в этом случае называют законами трения и теплообмена, обусловлены их консервативностью к изменению граничных условий. [c.27]

Результаты расчетного исследования, выполненного для условий, отличных от стандартных , когда обменные процессы осложняются вдувом в пограничный слой, воздействием продольного градиента давления н т. д., представляют в обобщенном виде в форме уравнений подобия, связывающих обобщенные переменные. Например, 81=(р1(ие , Рг...) с//2=ф2(Ре . ..) и т. д. [c.74]

Тесно связана о экспериментальным методом его теоретическая основа — теория подобия. В этом разделе гидромеханики устанавливают те условия и правила, по которым результаты экспериментов на макетах следует переносить на натурный объект. Этим, однако, роль теории подобия не исчерпывается, так как она служит эффективным средством обобщения и обработки экспериментальных данных, а также дает методы качественного анализа гидродинамических явлений. Последнюю функцию выполняет также теория размерностей, тесно связанная с теорией подобия. [c.24]

При постановке гидродинамического эксперимента одним из основных является вопрос о том, по каким правилам должна быть изготовлена модель испытуемого объекта и по каким зависимостям следует пересчитать данные опытов, чтобы получить достоверное описание натурного гидродинамического явления. На этот вопрос дает ответ раздел гидромеханики, называемый теорией подобия, которая по существу является теоретической основой эксперимента. Кроме того, теория подобия дает методы построения рациональной структуры теоретических зависимостей и комбинаций входящих в них параметров, чем облегчается анализ и получение обобщенных выводов из теоретических решений. [c.118]

На этот вопрос дает ответ раздел гидромеханики, называемый теорией подобия. Теория подобия по существу является теоретической основой эксперимента, однако этим ее роль не ограничивается. Как мы будем иметь возможность неоднократно убедиться, теория подобия дает также методы построения рациональной структуры теоретических зависимостей и комбинаций входящих в них параметров, чем облегчается анализ и получение обобщенных выводов из теоретических решений. [c.127]

Для определения теплового потока (или числа St) на стенке получим отношение 2St/ /, которое определяет обобщенное подобие переноса импульса и тепла. Воспользовавшись решением (8.40) и выражением (8.76), получим связь числа Стантона и коэффициента трения в виде [c.290]

Приведенная здесь приближенная методика может быть распространена и на случай умеренных продольных градиентов давления, для этого следует использовать интегральное уравнение импульсов в виде (8.51). Для получения приближенного решения можно подставить в правую часть этого уравнения выражение (8.68), после чего получается для б обыкновенное дифференциальное уравнение типа Бернулли, которое легко решается, в результате получается выражение для коэффициента трения. Для получения теплового и диффузионного потоков можно воспользоваться интегральными соотношениями (8.53), (8.52), а также обобщенным подобием (8.71), [c.292]

Основная идея теории подобия заключается в том, что первое частное решение явления (искомую закономерность) получают экспериментально на модели, а результаты представляют в критериальном виде, что позволяет легко и быстро получать данные для других явлений, подобных модельному. Теория подобия дает общие методические указания по выбору величин, измеряемых в опыте, по обработке полученных результатов, но обобщению результатов эксперимента на другие явления, подобные исследованному, а также позволяет рассчитать и построить модель, подобную натуре. [c.80]

При обобщении результатов опыта в критерии подобия ставят характерный размер (1), называемый определяющим размером. За определяющий размер принимают тот, который входит в условия [c.112]

Следует иметь в виду, что динамическое или вообще физическое подобие является обобщением геометрического подобия. Как известно из геометрии, две фигуры подобны в том случае, когда отношения всех соответственных размеров этих фигур одинаковы, т. е. когда размеры одной фигуры могут быть получены простым умножением размеров другой фигуры на некоторый масштабный коэффициент. Точно так же динамически или физически подобными явлениями называют такие явления, когда по заданным характеристикам одного явления можно получить соответствующие характеристики другого явления также путем простого умножения этих характеристик на соответствующие переходные масштабные коэффициенты. [c.110]

Поскольку для вихревого режима течения невозможно применить гидродинамическую теорию теплообмена, то обычно расчетные зависимости в области гидродинамики и теплообмена получают на основе обобщения экспериментальных данных. Экспериментальные исследования гидродинамики и теплообмена в активных зонах с шаровыми твэлами реакторов FP оеу-ш,ествить весьма трудно, а на стадии проектирования просто и невозмфкно, поэтому обычно используют теорию подобия, которая позволяет установить, от каких безоазмерных параметров зависит гидродинамическое сопротивление при обтекании газом тепловыделяющих элементов и его нагрев за счет теплоотдачи от поверхности твэлов. [c.47]

Возможно, что выражение (9-45) окажется более удобным для обобщения опытных данных по динамике сыпучей среды, а (9-46)—по кинематике слоя. В более общем случае —продувке слоя и пр. —в Кп.сл следует подставлять равнодействующие сил инерции и касательных напряжений. Для моделирования потоков сыпучей среды согласно известной обратной теореме теория подобия необходимо и достаточно, чтобы условия однозначности были подобны, а одноименные критерии — аргументы, составленные из этих условий, в правой части (9-45) были равны. При нестационарном и нестабильном движении слоя дополнительно требуется, чтобы Носл = = idem и L/D= idem. Указанные определения являются более полными, чем полученные в [Л. 68]. [c.291]

При обобщении опытных данных С. В. Донсков впервые сделал попытку црило-жения теории подобия к теплоотдаче поперечно движущегося плотного слоя. [c.349]

Рассматриваемую задачу можно решить другим способом. Как первый, так и второй способы применимы для решения задач, в которых фигурируют не только треугольники, но и любые плоские фигуры (многоугольники и любые фигуры с криволинейным очертанием). Излагая второй способ пространственного решения задачи и применяя его ко всем видам фигур, в целях обобщения, будем именовать ич фигурами АВС... плоскости, в которых они лежат, — плоскостями Р фигуры, подобные искомым, — фигурами AqBo q... плоскости, в которых они лежат, — плоскостями подобия искомые фигуры — фигурами AiBi . .. плоскости, в которых лежат искомые фигуры, — плоскостями Q. [c.94]

Исходя из предпосылки, что добавка твердых частиц всегда вызывает увеличение потерь давления на единицу длины трубы, многие авторы пытались сделать обобщения на основе наблюдаемых явлений установить соотношение между избыточными потерями давления, вызванными присутствием твердых частиц, с модифицированным числом Рейнольдса течения в трубе [45, 120, 311, б51, 822] и выявить общие закономерности на основе изучения движения отдельной частицы [822] и влияния твердых частиц на локальнзгю турбулентность жидкости [401]. К перечисленным с.ледует добавить работы [5, 210, 427], авторами которых была установлено, что отношение размера частиц к диаметру трубы несущественно. В работах [427, 869] изучалась дискретная фаза. Сообщалось также [304], что в некоторых случаях при добавлении твердых частиц (стеклянных шариков диаметром 200 мк) потери давления при течении по трубе снижались до меньшего уровня, чем в потоке чистого воздуха авторы работы [636] наблюдали в некоторых условиях возникновение непредвиденных градиентов давления. Подробнейшие исследования были выполнены Томасом [798—806], из которых следовало, что в некоторых случаях причиной снижения давления в присутствии частиц твердой фазы является неньютоновская природа смеси. Подробный обзор статей по рассматриваемому вопросу содержится в работе [167]. Обзор выявленных соотношений между потерями давления и содержанием частиц в двухфазном потоке, а также анализ методов теории подобия можно найти в работе [175]. [c.153]

Количественные соотношения для расчета теплоотдачи в длинных змеевиках получены путем обобщения опытных данных. В ламинарном потоке массовые силы не влияют на процесс теплообмена. Для ламинарного течения с макровихрями при De = 26 — 7 10 и D/d = 6,2 — 62,5 уравнение подобия имеет вид [c.351]

Обобщение результатов опытного исследования 18 неподвижных турбинных решеток, выполненное В. И. Локаем для среднего коэффициента теплоотдачи, позволило получить следующее уравнение подобия [c.386]

Для обобщения опытных данных по теплоотдаче при пузырьковом кипении возможны различные системы чисел подобия. Наиболее широко известны уравнения подобия, предложенные Г. Н. Кружилиным, Д. А. Лабунцовым и С. С. Кутателадзе совместно с В. М. Боришанским. [c.409]

При обобщении опытных данных в форме уравнения подобия 51 = /(Ре., , Рг), где Ре1 = р ШооХ/р, — число Рейнольдса, экспериментальные точки разделяются в зависимости от вида граничных условий (рис, 1,1, а). [c.31]

При изучении конвективного теплообмена наибольший практический интерес представляет опред еление коэ( х шциеита теплоотдачи а, который входит только в критерий Nu. Поэтому уравнение конвективного теплообмена penjaeT n относительно этого числа. Теория подобия позволяет в обш,ем виде установить критериальные зависимости, достаточно полно характеризующие процесс конвективного теплообмена. Обобщенное уравнение конвективного теплообмена имеет вид [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...