Активный диск с неравномерной нагрузкой

Присоединенным вихрям, циркуляции которых определяют подъемную силу крыла конечного размаха, соответствуют свободные вихри, сходящие с крыла и образующие его след. Нагрузка лопасти наиболее сильно изменяется в ее концевой части. Поэтому завихренность в следе несущего винта концентрируется в спиралеобразные концевые вихри, расположенные под винтом. В отличие от крыла лопасть проходит очень близко от собственного следа и от следов предшествующих лопастей. Близость следа оказывает значительное влияние на распределения индуктивных скоростей и нагрузки лопасти. Вихревая теория представляет собой исследование работы несущего винта, в котором на основе законов гидродинамики, определяющих движение и воздействие завихренности (формула Био — Савара, теоремы Кельвина и Гельмгольца), рассчитывается индуцируемое следом винта поле скоростей и, в частности, распределение индуктивных скоростей по диску винта. В простейшем варианте вихревой теории использована схема активного диска. Это означает, что не учитывается дискретность самого винта и его следа, связанная с конечным числом лопастей, а завихренность непрерывно распределяется по пространству, занятому следом. При этих условиях задача может быть решена аналитически, по крайней мере для вертикального полета ). Если рассматривать ту же схему течения, что и в импульсной теории, то вихревая теория должна, конечно, дать такие же результаты. Однако вихревая теория лучше, чем импульсная, пригодна для обобщений схемы течения (например, учета неравномерности нагрузки на диск), так как она связана с рассмотрением местных, а не обобщенных характеристик. [c.83]

Рассмотрим теперь активный диск с неравномерной нагрузкой. Если циркуляция присоединенных вихрей меняется вдоль лопасти, то свободные вихри распределены по всему объему цилиндра, представляющего след, а не сконцентрированы на его границе. След можно рассматривать как совокупность вложенных одна в другую вихревых оболочек и корневого вихря, необходимого для того, чтобы вихревые линии не заканчивались в жидкости. Каждая вихревая оболочка состоит из цилиндрической пелены радиуса г и донышка , образуемого слоем присоединенной завихренности на диске радиуса г. Поэтому присоединенная завихренность на радиусе г складывается из донышек всех оболочек, радиусы которых больше г, и из изменения присоединенной завихренности на окружности радиуса г вследствие схода с этой окружности свободных вихрей. Из сказанного в предыдущем разделе следует, что индуктивную скорость v r) создают лишь те оболочки, радиусы которых больше г, так как только для этих, оболочек точка, где вычисляют скорость, расположена внутри диска. Поэтому осевая индуктивная скорость равна [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...