Связь идеально гладкая

Хотя идеально гладких поверхностей, а следовательно, и связей без трения в действительности не существует, но во многих случаях практики величина силы трения может быть настолько малой, что ею можно пренебречь и практически считать связи идеально гладкими. Примером такой связи является часто применяемая в мостовых и других конструкциях опора на катках (рис. 24). Подвижность катка настолько велика, и, следовательно, сила трения настолько мала, что можно считать эту связь препятствующей лишь перемещению, перпендикулярному к опорной плоскости. Поэтому эта связь характеризуется только одной нормальной реакцией NA [c.39]

Мысленно отбрасывают связи, заменяя их действие реакциями связей. В предлагаемых задачах используются три вида связей идеально гладкая плоскость, идеально жесткие прямолинейные стержни и идеально гибкие нити, в дальнейшем называемые плоскостью, стержнем и нитью. [c.4]

Примеры идеальных связей идеально гладкие плоскости к поверхности, абсолютно жесткий стержень, абсолютно твердое тело ж т д. Для [c.430]

В самом деле, когда равновесие является предельным, сила трения F=F p= =foN. В остальных положениях равновесия Fположение равновесия, соответствующее случаю, когда связь является гладкой (идеальной). [c.67]

На первый взгляд кажется, что образование монолитного соединения двух одинаковых монокристаллов с идеально гладкими и чистыми поверхностями возможно при любой температуре и без приложения внешней энергии. Для этого достаточно сблизить их поверхности на расстояние, соизмеримое с параметрами кристаллической решетки (порядка долей нанометра). Тогда между сопряженными атомами возникнут связи, граница раздела А (рис. 1.1) исчезнет и произойдет сварка. Такой процесс кажется вероятным и не противоречит второму началу термодинамики, так как свободная энергия системы при этом должна уменьшиться на величину энергии двух исчезнувших поверхностей раздела. [c.11]

Теперь представим, что в точке В брус опирается не на идеально гладкую, а на шероховатую (реальную) поверхность (рис. 120, 6). В этом случае брус может находиться в равновесии без дополнительной связи (шнура или упорной планки). Значит [c.121]

Брус АВ, опирающийся на идеально гладкий пол в точке А и на такую же степу в точке В (рис. 1.60, а), не может находиться в равновесии, так как для трех действующих на него сил силы тяжести О и двух реакций и перпендикулярных соответственно полу и стене,— не выполняется необходимое условие равновесия — линии действия этих сил не пересекаются в одной точке (см. 1.2, следствие 2). Чтобы брус ЛВ находился в равновесии, нужно наложить еще одну связь, например упереть брус у пола в выступ ) (на рис. 1.60, а показан штриховой линией). [c.51]

Все связи, наложенные на систему, являются идеальными (наклонные плоскости — идеально гладкие, нить предполагается нерастяжимой и при движении системы натянутой). Поэтому при составлении общего уравнения динамики силы реакций связей рассмотрению не подлежат. [c.437]

Силы реакций связей учитывать не следует, так как все связи, наложенные на систему, идеальны (наклонные плоскости идеально гладкие, трение в осях блоков отсутствует, нити предполагаются нерастяжимыМи и натянутыми). [c.498]

Если связью является гладкая (идеальная) кривая, то на точку действует, кроме активной силы F= Fi, реакция кривой N, которая будет направлена по нормали к кривой. Поэтому [c.283]

Пример 4.9,1. Пусть стол, опираясь четырьмя ножками, стоит под действием силы тяжести Р на гладком плоском горизонтальном полу (рис. 4.9.1). Будем считать стол абсолютно твердым телом и проанализируем условия его равновесия. Любое виртуальное перемещение параллельно поверхности пола и потому горизонтально. Сила тяжести -единственная активная сила - направлена по вертикали. Следовательно, принцип виртуальных перемещений тождественно выполнен, и стол находится в состоянии равновесия. Поставим задачу определения реакций опоры. Тогда реакции следует считать активными силами, а связь в виде горизонтальной поверхности исключить. Пусть и — единичный вектор вертикали. Так как связь идеальна, то искомые реакции /2,- выражаются формулами [c.358]

Решение. Поместим начало координат в верхней вершине ромба (точка подвеса). Ось Ог направим по вертикальной диагонали ромба. Обозначим центр тяжести ромба О, центр тяжести диска С и центр тяжести всей системы Е. Обозначим координаты середин сторон ромба 21, 2.2, 2з, г /г,, к — координаты точек О, С, Е. Все шарниры считаем гладкими, т. е. связи идеальными. [c.338]

Если наклонную плоскость заменить силами реакций связей, то оставшиеся связи окажутся идеальными, но появится дополнительная степень свободы у груза О. Можно сделать связи системы идеальными, считая наклонную плоскость идеально гладкой, а шероховатость ее поверхности и поверхности груза О компенсировать силой трения. В этом случае дополнительной степени свободы не появится. Связи у системы окажутся идеальными н для ее движения можно составить уравнения Лагранжа [c.369]

Абсолютно гладкая поверхность или абсолютно гладкая линия, является идеальной связью для точки. Возможные перемещения точки с такими связями направлены по касательным к поверхности или линии. Силы реакций в этих случаях направлены по нормалям к ним, т. е. перпендикулярны силам. Так, например, все шарниры (поверхности) без трения, подвижные и неподвижные, являются связями, идеальными для тел, соединенных такими связями. Шарниры бе.з трения, как связи идеальные, эквивалентны связям между точками в твердом теле. [c.374]

Если сила последовательно действует на разные точки механической системы, то её работа при конечном перемещении системы определяется как предел суммы соответствующих элементарных работ. 2. В случае идеально гладкой поверхности элементарная работа реакции связи на любом возможном перемещении точки равна нулю, т.к. сила направлена перпендикулярно к перемещению. [c.71]

На рис. 107 изображен случае идеально гладкой поверхности связи В. Реакция R направлена в этом случае по нормали к поверхности связи. [c.238]

Если аналитическую особенность имеет поверхность связи, а поверхность тела свободна от таких особенностей и по своим физическим свойствам является идеально гладкой, реакция связи направлена по нормали к поверхности тела (рис. 108). [c.238]

Если поверхность не идеально гладкая, то реакцию связи R можно разложить на две составляющие нормальную к поверхности и касательную. Касательная составляющая, как уже упоминалось в 134, есть сила трения. Условимся включать силы трения в состав активных сил. Под реакцией поверхности R будем теперь понимать только нормальную составляющую полной реакции. [c.423]

Рассмотрим движение материальной точки по идеально гладкой кривой, которая для нее является связью. Пусть кривая, по которой движется материальная точка, определяется системой уравнений [c.429]

Связь осуществляется посредством идеально гладкой неподвижной плоскости или поверхности (рис. 13). Гладкой называют такую плоскость или поверхность, на которой можно пренебречь трением. Так как такая связь не препятствует скольжению по ней поверхности тела и препятствует только перемещению, направленному по общей нормали к поверхности тела и к связи, то ее сила реакции направле- [c.32]

Заметим, если на идеально гладкую поверхность, осуществляющую связь, опирается в некоторой точке шар, то сила реакции связи направлена по общей нормали к поверхности шара и к связи в точке их касания и проходит через центр шара. [c.32]

Предположим, что поверхность или кривая, на которых вынуждена оставаться движущаяся точка, являются идеально гладкими, т. е. осуществляемая ими связь является идеальной, или связью без трения. Тогда сила реакции этой связи будет направлена по нормали к этой поверхности или к этой кривой, служащей связью, и будет называться в этом случае нормальной силой реакции связи N. Предположим теперь, что поверхность или кривая, на которых вынуждена оставаться движущаяся точка, являются шероховатыми, т. е. осуществляемая ими связь является реальной связью. Тогда сила реакции этой связи будет направлена под некоторым углом к нормали к этой поверхности или к этой кривой и будет называться в этом случае полной силой реакции 1 . При этом [c.478]

Рассмотрим теперь движение материальной точки по заданной идеально гладкой плоской неподвижной кривой. Пусть на движущуюся точку действует активная сила лежащая с этой линией в одной плоскости. Тогда, кроме силы Р , к точке будет приложена еще реакция связи N, направленная по нормали к данной линии и лежащая с ней в одной плоскости. В этом случае уравнения (10) примут следующий вид [c.483]

Если связи, наложенные на материальную точку, предполагаются идеально гладкими, то реакция этих связей R Rx, Ry, Rz) по определению ортогональна к вектору с проекциями [c.125]

Если связи считать идеально гладкими, то во многих случаях можно сразу указать направление их реакций. Рассмотрим направление реакций основных видов связей, встречающихся в различных конструкциях. [c.15]

Идеально гладкая плоскость (рис. 1.11). В этом случае реакция К направлена перпендикулярно опорной плоскости в сторону тела, так как такая связь не дает телу перемещаться только в сторону опорной плоскости и перпендикулярно ей. [c.15]

Идеально гладкая поверхность (рис. 1.12). В этом случае реакция К направлена перпендикулярно касательной плоскости I—/, т. е. по нормали к опорной поверхности в сторону тела, так как нормаль есть единственное направление перемещения тела, которое не допускает данная связь. [c.16]

Закрепленная точка или ребро угла (рис. 1.13, ребро В). В этом случае реакция Кв направлена по нормали к поверхности идеально гладкого тела в сторону тела, так как нормаль к поверхности тела есть единственное направление перемещения, которое не допускают эти связи. [c.16]

Кинетическая энергия системы тел равна сумме кинетических энергий каждого тела в отдельности. Если тело твердое, то сумма работ его внутренних сил равна нулю. Если связи считать идеально гладкими, то сумма работ реакций этих связей также будет равна нулю. [c.163]

Однако очень часто связи нельзя считать идеальными. Такой случай встречается, например, когда при движении тела соприкасаются не абсолютно гладкими участками своих поверхностей и имеет место относительное скольжение. В этом случае, отнеся силы трения к неизвестным активным силам, можно условно считать связи идеальными. [c.100]

Оба фактора — сравнительно грубая шероховатость и силы молекулярного притяжения — способны только вызвать дополнительное увели пение силы трения, часто сопровождающееся нарушением закона Амон-тона, но не объяснить трение идеально гладких поверхностей и приложимость самого закона Амонтона. Для обоих этих факторов, второстепенное значение которых для объяснения внешнего трения мы показали, характерно то общее, что оба фактора по существу не связаны с атомно-молекулярным строением твердых тел и не учитывают его характера. Для шероховатости это очевидно. Для молекулярных сил справедливость сделанного замечания будет показана ниже. [c.142]

Натяги и посадки. Формула Ляме. Из курса Сопротивление материалов [39] известно решение (формулы Ляме) для напряжений и деформаций толстостенных труб под действием внутреннего и внешнего давлений. Это решение получено в предположении, что длина трубы существенно больше ее радиуса, материал трубы однороден, поверхности контакта идеально гладкие. Применяя это же решение к расчету соединений с натягом цилиндрических деталей, считают, что расчетный (теоретический) натяг N и давление р на стыке деталей связаны зависимостью Ляме, которая является основой для расчетов соединений с натягом при подборе посадки [c.111]

При движении по прямому идеально гладкому пути Zi — О, ip = О, 8 = 0, Zj = 0, Фа = О, 03 = 0. На систему наложено восемь голономных связей. Так как свободное твердое тело имеет шесть степеней свободы, то рассматриваемая система будет иметь б З—8 = 10 степеней свободы. [c.400]

До сих пор мы рассматривали касание поверхностей, погрешности которых обусловлены технологией обработки или износом. Между тем контактирование под нагрузкой поверхностей тел, из которых хотя бы одно поликристаллическое, а у другого однородная поверхность, связано с образованием шероховатости поверхности вследствие неоднородности деформации. Это означает, что будь поверхность с гетерогенной структурой даже идеально гладкой, она, как и сопряженная с ней поверхность, приобретает под нагрузкой шероховатость. Поясним причину. [c.71]

В идеальном случае процесс соединения двух металлических поверхностей можно представить следующим образом. При сближении двух совершенно чистых и идеально гладких металлических поверхностей на расстояние действия межатомных сил должно возникать самопроизвольное образование металлических связей. При этом, как показывают расчеты, процесс соединения [c.7]

Как известно, отклонение реальной поверхности от идеально гладкой связано с воздействием на тело различных факторов, которые можно разделить на технологические, эксплуатационные и структурные. Высота неровностей изменяется в широком диапазоне. При этом, если их минимальные размеры, исходя из дискретной природы вещества, можно ограничить размерами атомарных и надмолекулярных образований, то максимальные высоты пропорциональны длине рассматриваемого профиля [202 ]. Очевидно, что при этом нет каких-либо ограничений на существование неровностей в различных размерных диапазонах (как шаговых, так и высотных). [c.169]

О том, как это делается, мы будем говорить дальше, в главе о трении. Сейчас отметим только, что хотя идеально гладких поверхностей, а следовательно, и идеальных связей в действительности не существует, но на практике во многих случаях силой трения можно пренебречь и практически считать связи идеальными. [c.34]

Авиационные контейнеры по стандарту ИСО должны выдерживать эксплуатационные нагрузки, приведенные в табл. 20. При проектировании контейнеров по стандарту ИСО в расчет принимаются предельные нагрузки. Они действуют неодновременно, кроме нагрузки, направленной вниз. Эта нагрузка действует одновременно с нагрузками, направленными вперед, назад и вбок. При действии нагрузок в контейнере могут появиться остаточные деформации, которые не должны однако, влиять на сохранность груза. Особым требованием, которое предъявляется к авиационным контейнерам, является необходимость гладкого основания с отклонением от идеально гладкой поверхности не более 1,5 мм на расстоянии 914 мм, что связано с условиями погрузки этих контейнеров роликовыми конвейерами и размещению их в грузовом отсеке самолета на роликовых опорах. Прогиб основания груженого контейнера не должен превышать 25,4 мм. [c.106]

Идеально гладкая опорнаяповерхность. Примеры таких связей показаны на рис. 5. Тело опирается на плоскость связи своим ребром в точке Л, своей плоскостью на ребро связи в точке В к в точке С криволинейная поверхность тела соприкасается с криволинейной поверхностью связи. Считая поверхности тела и связи идеально гладкими, мы полагаем, что в местах соприкосновения не возникает трения. Поскольку связь препятствует перемещению тела только в направлениях, перпендикулярных опорной поверхности, то реакция Нд связи в точке А направлена перпендикулярно плоскости связи, реакция Нд в точке В — перпендикулярно плоскости тела, а реакция R в точке С — перпендикулярно общей касательной к поверхностям связи и тела. При этом во всех случаях реакции направлены в сторону от связи к телу. [c.20]

Как было показано ( 225—226 т. I), материальная точка, движущаяся по некоторой идеально гладкой поверхности при отсутствии активных сил, описывает на этой поверхности геодезическую, т. е. в определенном смысле прямейшую линию. Это заключение распространяется и на случай движения системы. Последнее утверждение основывается на форме уравнений движения системы (II. 101), примененных к системам с голоном-ными связями. [c.526]

В случае идеально гладкой поверхности реакция целиком сводится к силе, нормальной к поверхности. Таким образом, если связью служит поверхность без трения, то реакция связи нормальна к связи. В этом случае элементарная работа реакции на любом возможном перемеи ении точки равна нулю, так как сила направлена перпендикулярно к перемеи ению. Подчеркнем, что по определению возможных перемещений только что сказанное верно как в случае стационарных, так и нестационарных связей. Само собой разумеется, что элементарная работа реакций на той части бесконечно малого перемещения, которая соответствует собственному перемещению связи, может быть в общем случае и не равна нулю. Точно так л<е в случае движения по идеальной абсолютно гладкой кривой реакция будет нормальна к кривой и работа реакции на возможном перемещении будет равна нулю. Если же поверхности или кривые не идеально гладки, то работа реакций не будет равна нулю. Аналогичное заключение относится к твердому телу, скользящему по плоскости. Если поверхности соприкасающихся тел идеально отполированы, реакция будет направлена по общей нормали к ним при этом работа реакции на. "юбом возможном перемещении будет равна нулю. [c.315]

В неподвижном пространстве с прямоугольными осями Oxyz рассмотрим точку массы т с координатами х, г/, z, на которую действуют силы с проекциями X, Y, Z и которая стеснена связью f x, у, Z, t)=Q. Мы ограничимся рассмотрением идеально гладкой связи, для которой реакция связн нормальна к поверхности f x, у, Z, t) = О в момент t, другими словами, [c.112]

Установить точно, насколько энергия связи поверхностных атомов ниже энергии связи в решетке, трудно, так как поверхность кристалла никогда не бывает идеально гладкой, как мы предполагали. В действительности на ней всегда имеются всевозможные выступы, ямки, островки и другие неоднородности структуры (рис. 1.21) и в зависимости оттого, какое положение занимает адсорбированный атом на этой поверхности, число соседей, которые будут его окружать, окажется различным. Поэтому будет различной и энергия связи его с поверхностью, а следовательно, и энергия активации поверхностной диффузии Но в среднем эта энергия, как правило, много ниже энергии активации объемной диффузии, вследствие чего коэффициент поверхностной диф-(Ьузии обычно много выше коэффициента объемной диффузии. [c.29]

Интенсивноспь капиллярной конденсации связана с микрорельефом металла. Химическая конденсация зависит от гигроскопичности продуктов коррозии и прилегающих к металлической поверхности химических соединений. Давление водяных паров в обоих случаях ниже давления над идеально гладкой и чистой металлической поверхностью. При низкой относительной влажности слой влаги может образоваться также в результате адсорбционной конденсации в последнем случае его толщина минимальна — порядка нескольких десятков ангстрем. Нижняя граница относительной влажности, при которой наблюдается конденсация, называется критической влажностью и колеблется в пределах 50—70% для стали, цинка и меди, но при попадании на поверхность металла хлорида кальция может достигать 35% [c.29]

Короче говоря, стеклопластики только потому не стали еще основным материалом судостроителей, что они слишком дороги и связаны со слишком трудоемкой технологией. Впрочем в мелком судостроении они уже одержали решительную победу. Так, например, в I960 году в США было построено 160 тысяч лодок, катеров и яхт из стеклопластмассы, в 1966 году это число возросло до 300 тысяч. Небольшое повышение стоимости вполне окупилось дополнительными удобствами. Стеклопластиковые суденышки не нужно каждый год красить красящий пигмент раз и навсегда введен в сам материал. В отличие от деревянных они не намокают и не набухают в воде. Они развивают большую скорость, так как идеально гладкие корпуса испытывают меньшее сопротивление при движении. Удары не оставляют на пластиковых корпусах вмятин. Когда в 1957 году по Атлантическому побережью США прокатились сильные штормы, меньше всего пострадали именно пластиковые суда. [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...