Качение без скольжения

Линию центров эквидистант, учитывая ротативный метод образования пространственных кривых линий, можно получить качением без скольжения касательной плоскости по указанному выше торсу с ребром возврата полярных торсов эквидистант. [c.353]

Последовательный ряд положений производящей линии такой поверхности определяется следующим образом. В плоскости (подвижном аксоиде) начального положения производящей линии улитки строится развертка неподвижного аксоида-конуса как его отпечаток на эту плоскость, обкатывающую аксоид. Пользуясь чертежом развертки, производящую линию улитки можно ориентировать относительно соответствующих образующих конуса, вокруг которых будет поворачиваться касательная плоскость при ее качении без скольжения по конусу — аксоиду. [c.364]

Это дает возможность на развертке получить неизменными величины радиусов вращения точек производящей линии вокруг соответствующих образующих торса, вокруг которых и поворачивается касательная плоскость при ее качении без скольжения по аксоиду-торсу. [c.364]

Кривая линия аЬ является одновременно и неподвижной центроидой движения проекции производящей прямой линии. В этом случае имеем качение без скольжения проекции производящей линии по проекции линии сужения. [c.371]

Получить условие качения без скольжения тела, поверхность которого является цилиндрической поверхностью, по плоскости. [c.379]

Получить условие качения без скольжения тела, ограниченного цилиндрической поверхностью, по цилиндрической поверхности. В качестве параметров, определяющих положение сечения тела на плоскости, принять s, 0, где s — длина дуги вдоль направляющей опорной поверхности, отсчитываемая от некоторой точки до точки К соприкосновения двух направляющих, 0 — угол между [c.380]

Б0.18. Определить число обобщенных координат и число степеней свободы гусеничного трактора, учитывая, что гусеницы обеспечивают качение без скольжения лишь в продольном направлении г — радиус опорных колес, 21 — ширина колеи. [c.384]

Ответ Условия качения без скольжения имеют вид [c.386]

При качении без скольжения одного колеса по неподвижному другому колесу сначала установим зависимость между угловой скоростью oj подвижного колеса и угловой скоростью (О кривошипа О А (рис. 61). Учитывая, что мгновенный центр скоростей подвижного колеса лежит в точке соприкосновения колес, получаем [c.167]

Сферическое движение совершает конус 2 при качении без скольжения 1ю неподвижному конусу 1 (рис. 95, ). Его движение можно считать двумя вращениями вокруг пересекающихся [c.304]

Циклоидальное зацепление. Профили боковых поверхностей головок зубьев при циклоидальном зацеплении образуются по эпициклоидам 1, 2 (рис, 218, а), т. е, по кривым, которые описывают точки производящих окружностей, имеющих радиусы и р.2, при их качении без скольжения с внешней стороны по начальным окружностям зубчатых колес, имеющих радиусы Гщ,, и Гщ,,. Профили ножек зубьев описаны по гипоциклоидам 3, 4, образованным точками этих же производящих окружностей при их качении без скольжения с внутренней стороны начальных окружностей. В этом случае каждая производящая окружность должна катиться по своей начальной окружности. Производящие окружности при построении профилей зубьев вращаются в одном направлении. [c.344]

Зацепление зубчатых колес эквивалентно качению без скольжения окруж- [c.151]

Следовательно, при качении без скольжения работа силы трения, препятствующей скольжению, на любом перемещении тела равна нулю. По той же причине в этом случае равна нулю и работа нормальной реакции N, если считать тела недеформируемыми в силу N приложенной в точке В (как На рис. 308, а). [c.307]

Задача 152. По шероховатой цилиндрической поверхности радиуса R (рис. 329) из положения, определяемого углом ф,,, начинает катиться без скольжения сплошной однородный цилиндр радиусом г. Пренебрегая сопротивлением качению, определить закон движения центра цилиндра, когда угол (рц мал. Найти также, при каких значениях фо возможно качение без скольжения, если коэффициент трения цилиндра о поверхность /. [c.331]

В заключение найдем условие качения без скольжения, учитывая, что F< N (см., 23). Значение F дает второе из равенств (б) [c.331]

Решение. Если пренебречь сопротивлением качению, то плоскость для катков будет идеальной связью. При качении без скольжения у системы одна степень свободы. Сообщая системе возможное перемещение, получаем по условию (99) [c.363]

Заданное движение диска можно осуществить качением без скольжения валика радиусом ОР по неподвижной горизонтальной линейке KL (рис. 323, б). [c.244]

Пример 53. Установить условия качения без скольжения по горизонтальному рельсовому пути колесной пары, находящейся или под действием горизонтальной силы Р. приложенной к ее оси, или под действием вращающего момента М. [c.239]

Определить значение постоянной силы Р под действием которой качение без скольжения колеса массой т носит граничный характер, т. е. сцепление колеса с основанием находится на грани срыва. [c.211]

Для того чтобы имело место чистое качение (без скольжения), необходимо, чтобы сила трения Р была меньше по величине, чем максимальная сила трения скольжения [c.109]

Неподвижным аксоидом является круговой конус, описываемый мгновенной осью вокруг оси 2 1 (см. рис. б). Подвижным аксоидом является круговой конус, описываемый мгновенной осью вокруг оси г. Движение твердого тела можно интерпретировать посредством качения без скольжения подвижного аксоида по неподвижному. [c.529]

Качение без скольжения характеризуется тем условием, что скорость точки касания диска с плоскостью равна нулю. Следовательно, [c.379]

Отсюда найдем время, по истечении которого начнется качение без скольжения [c.379]

Зная 1 , из (к) определим скорость центра диска в момент, когда начнется качение без скольжения [c.379]

Тонкий однородный круглый обруч приводится в качение без скольжения по горизонтальной прямой Ох с помощью постоянной горизонтальной силы F, численно равной весу обруча. Пренебрегая сопротивлением качению, определить закон движения центра масс С обруча, если Хсо = 0. [c.120]

Пример 54. Рассмотрим качение без скольжения шара по горизонтальной плоскости (рис. 7.2). Положение тара будет определено, если задать координаты а с и уа его центра и три угла Эйлера г[ , О и ф. Условием качения без скольжения будет равенство [c.179]

При качении без скольжения скорости всех точек образующей ОА равны в данный момент нулю, следовательно, ОА является мгновенной осью вращения. Поверхность конуса будет подвижным аксоидом, а горизонтальная плоскость — неподвижным. [c.137]

Условие качения без скольжения имеет [c.64]

Зубчатые колеса редко выполняются так, как указано на рис. 22,44. Обычно вд есто колес со ступенчатыми зубьями применяются колеса с винтовыми, или косыми, зубьями (рис. 22.45). Образование боковой поверхности косого зуба можно себе представить, если рассмотреть качение без скольжения плоскости S (рис. 22.45) по основному цилиндру с осью О. Если на плоскости 5 выбрать прямую А А, составляющую с образующей цилиндра некоторый угол, то каждая из точек прямой АА опишет эвольвенту, а сама прямая опишет поверхность, называемую разверты-виюищмея геликоидом. Эвольвенты каждого из гюнеречных сечении развертывающегося геликоида имеют основания, расположен- [c.469]

В некоторых случаях удается сразу указать точку плоской фигуры, скорость которой в рассматриваемый mom itt равна нулю. Эти точки в таких задачах и являются мгновенными центрами скоростей. Так, в случае качения без скольжения одного тела но поверхности другого неподвижного тела точка [c.156]

При качении без скольжения колеса по прямой (см. пример в 7) получается, что ускорение мгновенного ценгра скоростей не равно нулю следовательно, в общем jiynae мгновенные центры скоростей и ускорений являются различными точками плоской фигуры. [c.164]

В случае качения без скольжения одного конуса но другому, неподвижному, конусу (рис. 78) мгновенной осью является та обн(ая образуюн1ая л их конусов ОА, вдо н которой в данный момент времени они касаются друг друга. Если, например, скорость ( о, точки 0 извесгиа, го угловая скорость подвижного конуса [c.183]

Сферическое движение совергпаег конус 2 при качении без скольжения по неподвижному конусу I (рис. 95, в). Его движение можно считать двумя врагцениями вокруг пересекающихся [c.207]

И случае качения без скольжения одного конуса по другому, неподвиж1юму, конусу (рис. 78) мгновенной осью является та обнщя образуюнщя лих конусов ОА, вдо.1Н1 которой в данный момент времени они касаю тся друг друга. Если, например, скорость по ючки о, известна, то угловая скорость подвижного конуса [c.328]

Легко видеть, что для колеса, изображенного на рис. 156, ось Ох является неподвижной центрондой, а окружность PEDK — подвижной. Качением без скольжения подвижной центроиды по неподвижной и осуществляется движение колеса. [c.136]

В 89 было установлено, что если связью является неподвижная поверхность (или кривая), трением о которую можно пренебречь, то при скольжении тел вдоль такой поверхности (кривой) работа реакции N равна нулю. Затем в 122 показано, что если пренебречь деформациями, то при качении без скольжения тела по шероховатой поверхности работа нормальной реакции N и силы трения (т. е. касательной составляющей реакции) равна нулю. Далее, работа реакции R шарнира (см. рис. 10 и 11), если пренебречь трением, будет также равна нулю, поскольку точка приложения силы R при любом перемещении системы остается неподвижной. Наконец, если на рис. 309 материальные точки Bi и В, рассматривать как связан-1 ые жестким (нерастяжимым) стержнем BiBj, то силы и будут реакциями стержня работа каждой из этих реакций при перемещении системы не равна нулю, но сумма этих работ по доказанному дает нуль. Таким образом, все перечисленные связи можно с учетом сделанных оговорок считать идеальными. [c.309]

Задача 161. Сплошной однородный круговой цилиндр скатывается по наклонной плоскости с углом наклона а (рис. 328). Определить ускорение центра цилиндра и наименьший коэффициент трения / цилиндра о плоскость, при котором возможно качение без скольжения, в двух случаях I) пренебрегая сопротивлением качению 2 ) учитывая сопротивление качению (коэффициент трени качения к и радиус цилиндра R известны). [c.329]

На рис. 409 показан параллелограмм угловых скоростей для случая качения без скольжения конуса II по внутренней поверхности неподвижного конуса /, а на рис. 410—для случая качения без скольжения конуса 11 по неподвижной плоскости I. По рисунку легко убедиться в том, что, смотря навстречу соответствующему вектору угловой скорости, можно видеть каждое из трех враптений происходящим в сторону, обратную вращению часовой стрелки. [c.326]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...